Chapter6熱力學習題輔導

Chapter6

熱力學習題輔導P.142問題：有限大過程：(2)字母的使用(1)熱力學第一定律的理解12吸熱E2-E1對外做功微小過程：n單位體積的分子數(shù)如：Chapter6

熱力學習題輔導P.142問題：有限大過程：(2)字母的使用(1)熱力學第一定律的理解12吸熱E2-E1對外做功微小過程：n單位體積的分子數(shù)如：——適用任何過程——僅適用等壓過程解：（1）等溫過程6-2在標準狀況下的0.016kg氧氣分別經(jīng)過下列過程吸收了334.4J的熱量，（1）若為等溫過程，求終態(tài)體積；（2）若為等體過程，求終態(tài)壓強；（3）若為等壓過程，求氣體內(nèi)能的變化。Chapter6

熱力學

習題輔導P.142（2）等體過程由得（3）等壓過程所以解：（1）等體過程6-3壓強為1.013×105Pa，體積為0.0082m3的氮氣，從初始溫度300K加熱到400K，如加熱時（1）體積不變；（2）壓強不變，問各需要多少熱量？哪一個過程所需熱量多？為什么？Chapter6

熱力學

習題輔導P.142（2）等壓過程

等壓過程所需熱量多，因為除增加與等體過程相同的內(nèi)能外，還要對外做功T1T2VpChapter6

熱力學習題輔導解：（1）A—B等溫過程P.1426-4使1mol的氧氣（1）由A等溫變化到B；（2）由A等容變化到C，再由C等壓變化到B。分別計算氧氣所作的功和吸收的熱量。CAV(m3)P(105Pa)AV＝0B210.02240.0448（2）A—C等容過程C—B等壓過程所以，A—C—B過程Chapter6

熱力學習題輔導P.1426-70.0080kg氧氣原來溫度為27℃，體積為0.42L。若（1）經(jīng)絕熱膨脹體積增為4.2L；（2）等溫膨脹為4.2L，然后等體冷卻，直到溫度等于（1）膨脹后的溫度。試分別計算以上兩種過程中氣體所作的功，并解釋功的差值的原因。解(1)絕熱膨脹過程絕熱方程(1)(2)VP（2）只有等溫過程作功Chapter6

熱力學習題輔導P.1426-70.0080kg氧氣原來溫度為27℃，體積為0.42L。若（1）經(jīng)絕熱膨脹體積增為4.2L；（2）等溫膨脹為4.2L，然后等體冷卻，直到溫度等于（1）膨脹后的溫度。試分別計算以上兩種過程中氣體所作的功，并解釋功的差值的原因。解(1)絕熱膨脹過程絕熱方程(1)(2)VP（2）只有等溫過程作功兩個過程中體積的改變是相同的，絕熱過程作功以減少內(nèi)能為代價，溫度下降，P值較低，作功較少；等溫過程P值較高，作功多。Chapter6

熱力學習題輔導P.1426-81mol的氫氣,在壓強為1.013×105Pa，溫度為20℃，體積為V0，使其經(jīng)以下兩個過程達到同一狀態(tài)：（1）先保持體積不變，加熱使其溫度升高到80℃，然后另其作等溫膨脹，體積變?yōu)樵瓉淼?倍。（2）先使其等溫膨脹至原體積的2倍，然后在等體加熱到80℃.試計算以上兩過程中吸收的熱量，氣體對外做功與內(nèi)能的增量。V2T2bcdVPT1V1aChapter6

熱力學習題輔導證：在絕熱過程中系統(tǒng)所做的功等于內(nèi)能的減少P.1426-9試證明理想氣體在絕熱膨脹過程中所做的功而證畢解：（1）理想熱效率6-10一個平均輸出功率為5.0萬kW的發(fā)電廠，在T高＝1000K和T低＝300K熱源下工作。（1）理想熱效率是多少？（2）若電廠只能達到理想熱效率的70％，實際熱效率是多少？（3）為生產(chǎn)5.0萬kW電功率，每秒鐘需提供多少焦耳的熱量？（4）如果冷卻是由一條河來完成的，其流量為10m3/s，由于電廠釋放熱量而引起的溫升是多少？（2）實際熱效率（3）提供的熱量（4）每秒釋放的熱量河水的溫升Chapter6

熱力學習題輔導解：a-b等溫膨脹過程P.1326-120.3kg的氧氣，作abcda循環(huán)，已知V2＝2V1，T1＝300K，T2＝200K，求循環(huán)效率。CVPBT1V1V2T2abcdb-c等容過程c-d等溫壓縮過程d-a等容過程吸熱放熱吸熱放熱解：制冷系數(shù)6-13一卡諾制冷機從0℃的水中吸收熱量制冰，向27℃的環(huán)境放熱,若將5.0kg的水變成同溫度的冰（冰的熔解熱為3.35×105J／kg).（1）放到環(huán)境的熱量為多少？（2）最少必須供給制冷機多少能量？將5.0kg的水變成冰釋放的熱量T2＝273+0＝273KT1＝273+27＝300K（1）放到環(huán)境的熱量（2）供給制冷機的能量Chapter6

熱力學習題輔導解：P.1426-141mol氦氣經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)，其中P2=2P1，V2=2V1，求在1-2，2-3，3-4，4-1各過程中氣體傳遞的熱量和此循環(huán)的效率。1—2等體過程2—3等壓過程3—4等體過程4—1等壓過程VOPV1V2P2P11234Chapter6

熱力學習題輔導解：P.142VOPV1V2P2P112341—2等體過程2—3等壓過程3—4等體過程4—1等壓過程對外做凈功吸收熱量循環(huán)效率6-141mol氦氣經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)，其中P2=2P1，V2=2V1，求在1-2，2-3，3-4，4-1各過程中氣體傳遞的熱量和此循環(huán)的效率。Chapter6

熱力學習題輔導P.142熵的計算問題：設計一可逆過程(2)字母的使用(1)熵計算存在：寫出該過程dQ的表達式（不必寫Q的表達式）Chapter6

熱力學習題輔導解：P.142內(nèi)能的增量為汽化時吸收的熱量與對外做功之差6-151.0×10-6m3、100℃的水，在1.013×105Pa壓強下加熱變?yōu)?.67×10-3m3

的同溫度的水蒸汽，水的汽化熱為2.48×106J/kg，求水變汽后內(nèi)能增量和熵變。系統(tǒng)等溫吸熱汽化——可逆過程解：6-161mol理想氣體如圖所示從1狀態(tài)經(jīng)歷三條途徑變化到2狀態(tài)，如果V2=3V1

，試求這三條途徑的熵增量。此計算結(jié)果說明了什么問題。VOP4V1V212等溫3絕熱1—2等溫過程1—4—2先等壓后等體等壓過程等體過程總熵變解：6-161mol理想氣體如圖所示從1狀態(tài)經(jīng)歷三條途徑變化到2狀態(tài)，如果V2=3V1

，試求這三條途徑的熵增量。此計算結(jié)果說明了什么問題。VOP4V1V212等溫3絕熱1—3—2先絕熱后等壓絕熱過程等壓過程絕熱方程

結(jié)論：熵是態(tài)函數(shù)，與過程無關(guān)RChapter6

熱力學習題輔導解：P.1426-17求100℃，壓強為1.013×105Pa的1kg水蒸汽變?yōu)?℃的冰的熵變。（1）水蒸汽緩慢放熱，變?yōu)橥瑴囟鹊乃?。等溫緩慢放熱——可逆過程（2）100℃的水變?yōu)?℃的水。在100到0℃之間與無窮多個溫差無限小的熱源逐一接觸，無限緩慢降溫——可逆過程分三步進行：（3）水緩慢放熱，變?yōu)橥瑴囟鹊谋！赡孢^程：Chapter6

熱力學習題輔導解：P.1426-17求100℃，壓強為1.013×105Pa的1kg水蒸汽變?yōu)?℃的冰的熵變。（1）水蒸汽緩慢放熱，變?yōu)橥瑴囟鹊乃?。等溫緩慢放熱——可逆過程（2）100℃的水變?yōu)?℃的水。在100到0℃之間與無窮多個溫差無限小的熱源逐一接觸，無限緩慢降溫——可逆過程分三步進行：（3）水緩慢放熱，變?yōu)橥瑴囟鹊谋?。——可逆過程：總熵變：Chapter6

熱力學習題輔導解：P.1426-181mol理想氣體從P1、T1狀態(tài)變?yōu)镻2

、T2

狀態(tài)，求熵變。設計一可逆過程（1）等溫過程（2）等壓過程總熵變PVP1、T1P2、T2P2、T1等溫等壓Chapter6

熱力學思考題P.1416-1關(guān)于熱容量的以下說法是否正確？（1）熱容量是物質(zhì)含有熱量多少的量度；（2）熱容量是與過程有關(guān)的量；（3）熱容量不可能是負值。6-3如圖，系統(tǒng)從初態(tài)A等壓膨脹到B態(tài)，從B態(tài)等體增壓到C態(tài)，再從C態(tài)壓縮回到A態(tài)，試確定每一過程中Q、A、DE的正負。PVABC（1）A—B等壓膨脹：溫度升高，對外做功如何判斷PV圖上任意兩點溫度的高低（2）B—C等體增壓：溫度升高，做功為零（3）C—A壓縮：溫度降低，外界做功吸熱吸熱放熱Chapter6

熱力學思考題P.1416-4理想氣體從狀態(tài)A（P0、V0、T0）開始，分別經(jīng)過等壓過程、等溫過程、絕熱過程，使體積膨脹到V1，請指出哪些過程的Q、A、DE最大，哪些過程的Q、A、DE最?。浚?）A—B等壓過程由熱一律可推得Q也最大從PV圖可見：A、DE最大（3）A—D絕熱過程A最小、Q為零——最小PVA等壓等溫絕熱BCDV0V1（2）A—C等溫過程A中等、DE為零由熱一律可推得Q＝A由熱一律可推得DE＝－A——最小Chapter6

熱力學思考題P.1416-5討論理想氣體在下述過程中DE、DT、A、和Q

的正負：（1）等體過程壓強減?。唬?）等壓壓縮；（3）絕熱膨脹；PVA等壓壓縮等體減壓絕熱膨脹BCChapter6

熱力學思考題P.1416-5討論理想氣體在下述過程中DE、DT、A、和Q

的正負：絕熱線VP(5)cabb’a-b-c

過程絕熱過程A+DE=0a-b’-c

過程(4)VPabc等溫線吸熱放熱Chapter6

熱力學思考題P.1416-7一個熱機以卡諾循環(huán)的方式做功，如圖。如果體積增大，此曲線所圍面積也增大，所做的凈功如何變化？熱機效率又如何變化？凈功增大效率不變VPabb′c′cdT