地理信息系統(tǒng)空間數(shù)據(jù)處理省公開課金獎(jiǎng)全國(guó)賽課一等獎(jiǎng)微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第五章空間數(shù)據(jù)處理空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換；空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換；矢量數(shù)據(jù)圖形編輯；拓?fù)潢P(guān)系自動(dòng)建立；空間數(shù)據(jù)壓縮與重分類空間數(shù)據(jù)內(nèi)插方法；數(shù)字高程模型生成1/128空間數(shù)據(jù)變換即空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)系變換,其實(shí)質(zhì)是建立兩個(gè)平面點(diǎn)之間一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，包含幾何糾正和投影轉(zhuǎn)換，它們是空間數(shù)據(jù)處理基本內(nèi)容之一。對(duì)于數(shù)字化地圖數(shù)據(jù)，因?yàn)樵O(shè)備坐標(biāo)系與用戶確定坐標(biāo)系不一致，以及因?yàn)閿?shù)字化原圖圖紙發(fā)生變形等原因，需要對(duì)數(shù)字化原圖數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換和變形誤差消除。有時(shí)，不一樣起源地圖還存在地圖投影與地圖百分比尺差異，所以還需要進(jìn)行地圖投影轉(zhuǎn)換和地圖百分比尺統(tǒng)一。§5.1空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換2/1281、百分比尺變換：乘系數(shù)2、變形誤差更正：經(jīng)過(guò)控制點(diǎn)利用高次變換、二次變換和仿射變換加以更正3、坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)和平移即數(shù)字化坐標(biāo)變換，利用仿射變換更正。4、投影變換：三種方法。幾何變換返回§5.1空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換3/1285.1.1幾何糾正：為了實(shí)現(xiàn)數(shù)字化數(shù)據(jù)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換和圖紙變形誤差更正，現(xiàn)有GIS軟件普通含有仿射變換、相同變換、二次變換等幾何糾正功效?！?.1空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換4/128

其中A、B代表二次以上高次項(xiàng)之和。上式是高次曲線方程，符合上式變換稱為高次變換。式中有12個(gè)未知數(shù)，所以在進(jìn)行高次變換時(shí)，需要有6對(duì)以上控制點(diǎn)坐標(biāo)和理論值，才能求出待定系數(shù)。1、高次變換2、二次變換當(dāng)不考慮高次變換方程中A和B時(shí)，則變成二次曲線方程，稱為二次變換。二次變換適合用于原圖有非線性變形情況，最少需要5對(duì)控制點(diǎn)坐標(biāo)及其理論值，才能解算待定系數(shù)。

§5.1空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換5/128

3、仿射變換：實(shí)質(zhì)是兩坐標(biāo)系間旋轉(zhuǎn)變換。設(shè)圖紙變形引發(fā)x,y兩個(gè)方向百分比尺不一樣，當(dāng)x,y百分比尺相同時(shí)，為相同變換。特征：

·直線變換后仍為直線；·平行線變換后仍為平行線；·不一樣方向上長(zhǎng)度比發(fā)生改變。求解上式中6個(gè)未知數(shù)，需不在一直線上3對(duì)已知控制點(diǎn)，因?yàn)檎`差，需多出觀察，所以，用于圖幅定向最少需要四對(duì)控制點(diǎn)。§5.1空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換6/128仿射變換舉例它主要特征為：同時(shí)考慮到x和y方向上變形，所以糾正后坐標(biāo)數(shù)據(jù)在不一樣方向上長(zhǎng)度比將發(fā)生改變。7/1288/128三、地圖投影變換1、解析變換法

1）反解變換法(又稱間接變換法)假定原圖點(diǎn)坐標(biāo)為x,y(稱為舊坐標(biāo))，新圖點(diǎn)坐標(biāo)為X，Y(稱為新坐標(biāo))，則由舊坐標(biāo)變換為新坐標(biāo)基本方程式為：2）正解變換法(又稱直接變換法)§5.1空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換9/1282、數(shù)值變換法

利用若干同名數(shù)字化點(diǎn)（對(duì)同一點(diǎn)在兩種投影中均已知其坐標(biāo)點(diǎn)），采取插值法、有限差分法或多項(xiàng)式迫近方法，即用數(shù)值變換法來(lái)建立兩投影間變換關(guān)系式。

比如，采取二元三次多項(xiàng)式進(jìn)行變換:經(jīng)過(guò)選擇10個(gè)以上兩種投影之間共同點(diǎn)，并組成最小二乘法條件式，進(jìn)行解算系數(shù)?！?.1空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換10/1283、數(shù)值解析變換法當(dāng)已知新投影公式，但不知原投影公式時(shí)，可先經(jīng)過(guò)數(shù)值變換求出原投影點(diǎn)地理坐標(biāo)φ，λ，然后代入新投影公式中，求出新投影點(diǎn)坐標(biāo)。即：§5.1空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換11/128投影變換：投影A（x，y）投影B（X，Y）正解變換：解析函數(shù)關(guān)系X=f(x,y)，Y=g(x,y)反解變換：經(jīng)緯度B=f(x,y),L=g(x,y)X=F(B,L),Y=G(B,L)數(shù)值變換：數(shù)學(xué)方法12/128墨卡特投影摩爾魏特投影地圖投影轉(zhuǎn)換13/128地圖投影轉(zhuǎn)換等面積偽圓錐投影14/128地圖投影轉(zhuǎn)換斜軸等面積方位投影15/128柵格、矢量結(jié)構(gòu)相互轉(zhuǎn)換矢量結(jié)構(gòu)與網(wǎng)格結(jié)構(gòu)相互轉(zhuǎn)換，是地理信息系統(tǒng)基本功效之一，當(dāng)前已經(jīng)發(fā)展了許多高效轉(zhuǎn)換算法；不過(guò)，從柵格數(shù)據(jù)到矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，尤其是掃描圖像自動(dòng)識(shí)別，依然是當(dāng)前研究重點(diǎn)§5-2空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換16/128對(duì)于點(diǎn)狀實(shí)體，每個(gè)實(shí)體僅由一個(gè)坐標(biāo)對(duì)表示，其矢量結(jié)構(gòu)和柵格結(jié)構(gòu)相互轉(zhuǎn)換基本上只是坐標(biāo)精度變換問(wèn)題，不存在太大技術(shù)問(wèn)題。線實(shí)體矢量結(jié)構(gòu)由一系列坐標(biāo)對(duì)表示，在變?yōu)闁鸥窠Y(jié)構(gòu)時(shí)，除把序列中坐標(biāo)對(duì)變?yōu)闁鸥裥辛凶鴺?biāo)外，還需依據(jù)柵格精度要求，在坐標(biāo)點(diǎn)之間插滿一系列柵格點(diǎn)，這也輕易由兩點(diǎn)式直線方程得到。線實(shí)體由柵格結(jié)構(gòu)變?yōu)槭噶拷Y(jié)構(gòu)與將多邊形邊界表示為矢量結(jié)構(gòu)相同，所以以下重點(diǎn)討論多邊形（面實(shí)體）矢量結(jié)構(gòu)與柵格結(jié)構(gòu)相互轉(zhuǎn)換?！?-2空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換17/1285.2.1矢量格式向柵格格式轉(zhuǎn)換矢量格式向柵格格式轉(zhuǎn)換又稱為多邊形填充，就是在矢量表示多邊形邊界內(nèi)部全部柵格點(diǎn)上賦以對(duì)應(yīng)多邊形編碼18/128例：矢量到柵格轉(zhuǎn)換19/128矢量格式向柵格格式轉(zhuǎn)換算法內(nèi)部點(diǎn)擴(kuò)散算法：該算法由每個(gè)多邊形一個(gè)內(nèi)部點(diǎn)（種子點(diǎn)）開始，向其八個(gè)方向鄰點(diǎn)擴(kuò)散，判斷各個(gè)新加入點(diǎn)是否在多邊形邊界上，假如是邊界上，則該新加入點(diǎn)不作為種子點(diǎn)，不然把非邊界點(diǎn)鄰點(diǎn)作為新種子點(diǎn)與原有種子點(diǎn)一起進(jìn)行新擴(kuò)散運(yùn)算，并將該種子點(diǎn)賦以該多邊形編號(hào)。重復(fù)上述過(guò)程直到全部種子點(diǎn)填滿該多邊形并碰到邊界停頓為止。

特點(diǎn)：擴(kuò)散算法程序設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，而且在一定柵格精度上，假如復(fù)雜圖形同一多邊形兩條邊界落在同一個(gè)或相鄰兩個(gè)柵格內(nèi)，會(huì)造成多邊形不連通，這么一個(gè)種子點(diǎn)不能完成整個(gè)多邊形填充。20/128矢量格式向柵格格式轉(zhuǎn)換算法復(fù)數(shù)積分算法：對(duì)全部柵格陣列逐一柵格單元地判斷該柵格歸屬多邊形編碼，判別方法是由待判點(diǎn)對(duì)每個(gè)多邊形封閉邊界計(jì)算復(fù)數(shù)積分。對(duì)某個(gè)多邊形，假如積分值為2

i，則該待判點(diǎn)屬于此多邊形，賦以多邊形編號(hào)，不然在此多邊形外部，不屬于該多邊形。

特點(diǎn)：算法可靠，但極費(fèi)機(jī)時(shí)。21/128矢量格式向柵格格式轉(zhuǎn)換算法射線算法：射線算法可逐點(diǎn)判斷數(shù)據(jù)柵格點(diǎn)在某多邊形之外或在多邊形內(nèi)，由待判點(diǎn)向圖外某點(diǎn)引射線，判斷該射線與某多邊形全部邊界相交總次數(shù)，如相交偶數(shù)次，則待判點(diǎn)在該多邊形外部；如為奇數(shù)次，則待判點(diǎn)在該多邊形內(nèi)部（如圖）。

22/128矢量格式向柵格格式轉(zhuǎn)換算法射線算法優(yōu)缺點(diǎn)：運(yùn)算量大；射線與多邊形邊界相交時(shí)，有一些特殊情況會(huì)影響交點(diǎn)個(gè)數(shù)，必須給予排除（如圖）。

23/128矢量格式向柵格格式轉(zhuǎn)換算法掃描算法：是射線算法改進(jìn)，將射線改為沿柵格陣列列或行方向掃描線，判斷與射線算法相同。掃描算法省去了計(jì)算射線與多邊形邊界交點(diǎn)大量運(yùn)算，大大提升了效率。特點(diǎn)：占用內(nèi)存較大；掃描線與多邊形相交各種特殊情況依然存在。24/128矢量格式向柵格格式轉(zhuǎn)換算法邊界代數(shù)算法（BAF-BoundaryAlgebraFilling）：是一個(gè)基于積分思想矢量格式向柵格格式轉(zhuǎn)換算法，它適合于統(tǒng)計(jì)拓?fù)潢P(guān)系多邊形矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為柵格結(jié)構(gòu)。

25/128單個(gè)多邊形轉(zhuǎn)換由多邊形邊界上某點(diǎn)開始順時(shí)針?biāo)阉鬟吔缦?，?dāng)邊界上行時(shí)（圖a），位于該邊界左側(cè)含有相同行坐標(biāo)全部柵格被減去a；當(dāng)邊界下行時(shí)（圖b），該邊界左邊（前進(jìn)方向看為右側(cè)）全部柵格點(diǎn)加一個(gè)值a，邊界搜索完成則完成了多邊形轉(zhuǎn)換。矢量格式向柵格格式轉(zhuǎn)換算法26/128多個(gè)多邊形轉(zhuǎn)換實(shí)際上，每幅數(shù)字地圖都是由多個(gè)多邊形區(qū)域組成，假如把不屬于任何多邊形區(qū)域（包含無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)區(qū)域）看成編號(hào)為零特殊多邊形區(qū)域，則圖上每一條邊界弧段都與兩個(gè)不一樣編號(hào)多邊形相鄰，按弧段前進(jìn)方向分別稱為左、右多邊形，能夠證實(shí)，對(duì)于這種多個(gè)多邊形矢量向柵格轉(zhuǎn)換問(wèn)題，只需對(duì)全部多邊形邊界弧段作以下運(yùn)算而不考慮排列次序：當(dāng)邊界弧段上行時(shí)，該弧段與左圖框之間柵格增加一個(gè)值（左多邊形編號(hào)—右多邊形編號(hào)）；當(dāng)邊界弧段下行時(shí)，該弧段與左圖框之間柵格增加一個(gè)值（右多邊形編號(hào)—左多邊形編號(hào)）。矢量格式向柵格格式轉(zhuǎn)換算法27/128兩個(gè)多邊形轉(zhuǎn)換上行：左—右下行：右—左

28/128邊界代數(shù)法特點(diǎn)：與前述其它算法不一樣之處，在于它不是逐點(diǎn)判斷與邊界關(guān)系完成轉(zhuǎn)換，而是依據(jù)邊界拓?fù)湫畔?，?jīng)過(guò)簡(jiǎn)單加減代數(shù)運(yùn)算將邊界位置信息動(dòng)態(tài)地賦給各柵格點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了矢量格式到柵格格式高速轉(zhuǎn)換，而不需要考慮邊界與搜索軌跡之間關(guān)系，所以算法簡(jiǎn)單、可靠性好，各邊界弧段只被搜索一次，防止了重復(fù)計(jì)算。

29/1285.2.2柵格格式向矢量格式轉(zhuǎn)換多邊形柵格格式向矢量格式轉(zhuǎn)換就是提取以相同編號(hào)柵格集合表示多邊形區(qū)域邊界和邊界拓?fù)潢P(guān)系，并表示由多個(gè)小直線段組成矢量格式邊界限過(guò)程。30/128從柵格單元轉(zhuǎn)換為幾何圖形過(guò)程為矢量化；（一）要求（矢量化過(guò)程應(yīng)保持）：1）

柵->矢轉(zhuǎn)換為拓?fù)滢D(zhuǎn)換，即保持實(shí)體原有連通性、鄰接性等；2）

轉(zhuǎn)換實(shí)體保持正確外形。（二）方法方法一：實(shí)際應(yīng)用中大多數(shù)采取人工矢量化法，如掃描矢量化(該法工作量大，成為GIS數(shù)據(jù)輸入、更新瓶頸問(wèn)題之一)。方法二，程序轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)換（全自動(dòng)或半自動(dòng)）過(guò)程為：分類圖遙感影象圖柵格分類圖邊界提取二值化編輯矢量跟蹤數(shù)據(jù)壓縮原始線劃圖二值化細(xì)化掃描預(yù)處理拓?fù)浠?、邊界提取2、二值化3、二值圖像預(yù)處理

4、細(xì)化:1）剝皮法2)骨架法5、跟蹤6、拓?fù)浠?.2.2柵格格式向矢量格式轉(zhuǎn)換31/128方法二，程序轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)換（全自動(dòng)或半自動(dòng)）柵格格式向矢量格式轉(zhuǎn)換通常包含以下四個(gè)基本步驟：多邊形邊界提取：采取高通濾波將柵格圖像二值化或以特殊值標(biāo)識(shí)邊界點(diǎn)；邊界限追蹤：對(duì)每個(gè)邊界弧段由一個(gè)結(jié)點(diǎn)向另一個(gè)結(jié)點(diǎn)搜索，通常對(duì)每個(gè)已知邊界點(diǎn)需沿除了進(jìn)入方向其它7個(gè)方向搜索下一個(gè)邊界點(diǎn)，直到連成邊界弧段；拓?fù)潢P(guān)系生成：對(duì)于矢量表示邊界弧段數(shù)據(jù)，判斷其與原圖上各多邊形空間關(guān)系，以形成完整拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并建立與屬性數(shù)據(jù)聯(lián)絡(luò)；去除多出點(diǎn)及曲線圓滑：因?yàn)樗阉魇侵鹨粬鸥襁M(jìn)行，必須去除由此造成多出點(diǎn)統(tǒng)計(jì)，以降低數(shù)據(jù)冗余；搜索結(jié)果，曲線因?yàn)闁鸥窬认拗瓶赡懿粔驁A滑，需采取一定插補(bǔ)算法進(jìn)行光滑處理，慣用算法有：線形迭代法；分段三次多項(xiàng)式插值法；正軸拋物線平均加權(quán)法；斜軸拋物線平均加權(quán)法；樣條函數(shù)插值法。柵格格式向矢量格式轉(zhuǎn)換32/128多邊形柵格轉(zhuǎn)矢量雙邊界搜索算法

（DBDF-DoubleBoundaryDirectFinding）(1)邊界點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)提?。哼吔琰c(diǎn)6種情形:假如窗口內(nèi)四個(gè)柵格有且僅有兩個(gè)不一樣編號(hào)，則該四個(gè)柵格表示為邊界點(diǎn).結(jié)點(diǎn)8種情形:假如窗口內(nèi)四個(gè)柵格有三個(gè)以上不一樣編號(hào)，則標(biāo)識(shí)為結(jié)點(diǎn)（即不一樣邊界弧段交匯點(diǎn)），保持各柵格原多邊形編號(hào)信息。33/128雙邊界搜索算法（2）邊界限搜索與左右多邊形信息統(tǒng)計(jì)：邊界限搜索是逐一弧段進(jìn)行，對(duì)每個(gè)弧段由一組已標(biāo)識(shí)四個(gè)結(jié)點(diǎn)開始，選定與之相鄰任意一組四個(gè)邊界點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)都必定屬于某一窗口四個(gè)標(biāo)識(shí)點(diǎn)之一。首先統(tǒng)計(jì)開始邊界點(diǎn)兩個(gè)多邊形編號(hào)，作為該弧段左右多邊形，下一點(diǎn)組搜索方向則由進(jìn)入當(dāng)前點(diǎn)搜索方向和該點(diǎn)組可能走向決定，每個(gè)邊界點(diǎn)組只能有兩個(gè)走向，一個(gè)是前點(diǎn)組進(jìn)入方向，另一個(gè)則可確定為將要搜索后續(xù)點(diǎn)組方向。柵格格式向矢量格式轉(zhuǎn)換34/128雙邊界搜索算法（3）多出點(diǎn)去除：多出點(diǎn)去除基于以下思想：在一個(gè)邊界弧段上連續(xù)三個(gè)點(diǎn)，假如在一定程度上能夠認(rèn)為在一條直線上（滿足直線方程），則三個(gè)點(diǎn)中間一點(diǎn)能夠被認(rèn)為上多出，給予去除。多出點(diǎn)是因?yàn)闁鸥裣蚴噶哭D(zhuǎn)換時(shí)逐點(diǎn)搜索邊界造成（當(dāng)邊界為直線時(shí)），多出點(diǎn)去除算法可大量去除多出點(diǎn)，降低數(shù)據(jù)冗余。雙邊界搜索算法優(yōu)點(diǎn)雙邊界結(jié)構(gòu)能夠唯一地確定搜索方向，從而大大地降低搜索時(shí)間，同時(shí)形成矢量結(jié)構(gòu)帶有左右多邊形編號(hào)信息，輕易建立拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和與屬性數(shù)據(jù)聯(lián)絡(luò)，提升轉(zhuǎn)換效率。

35/128圖形編輯是一交互處理過(guò)程，GIS具備圖形編輯功效要求是：1）含有友好人機(jī)界面，即操作靈活、易于了解、響應(yīng)快速等；2）含有對(duì)幾何數(shù)據(jù)和屬性編碼修改功效，如點(diǎn)、線、面增加、刪除、修改等；3）含有分層顯示和窗口操作功效，便于用戶使用。第五章空間數(shù)據(jù)處理圖形編輯又叫數(shù)據(jù)編輯、數(shù)字化編輯，是指對(duì)地圖資料數(shù)字化后數(shù)據(jù)進(jìn)行編輯加工，其主要目標(biāo)是在更正數(shù)據(jù)差錯(cuò)同時(shí)，對(duì)應(yīng)地更正數(shù)字化資料圖形。5.3矢量數(shù)據(jù)圖形編輯36/128數(shù)據(jù)檢驗(yàn)與清理數(shù)據(jù)檢驗(yàn)：指拓?fù)潢P(guān)系檢驗(yàn)。包含檢驗(yàn)結(jié)點(diǎn)是否匹配、是否存在懸掛線（線段過(guò)長(zhǎng)或過(guò)短；偽結(jié)點(diǎn)；線段斷裂）；多邊形是否閉合（多邊形裂口）等。數(shù)據(jù)清理： 用自動(dòng)方法去除空間數(shù)據(jù)錯(cuò)誤。5.3矢量數(shù)據(jù)圖形編輯37/128一、常見問(wèn)題線段過(guò)長(zhǎng)或過(guò)短5.3矢量數(shù)據(jù)圖形編輯38/128矢量圖形編輯

一、常見問(wèn)題偽結(jié)點(diǎn)由且僅有兩個(gè)線目標(biāo)相關(guān)聯(lián)結(jié)點(diǎn)成為假結(jié)點(diǎn)。AB39/128未吻合結(jié)點(diǎn)多邊形裂口矢量圖形編輯

一、常見問(wèn)題多邊形問(wèn)題40/128“碎屑”多邊形或“條帶”多邊形（SliverPolygon）：普通因?yàn)橹貜?fù)錄入引發(fā)，因?yàn)榍昂髢纱武浫胪粭l線位置不可能完全一致，造成了“碎屑”多邊形。另外，因?yàn)橛貌灰粯影俜直瘸叩貓D進(jìn)行數(shù)據(jù)更新，也可能產(chǎn)生“碎屑”多邊形。矢量圖形編輯

41/128不正規(guī)多邊形是因?yàn)檩斎刖€時(shí)，點(diǎn)次序倒置或者位置不準(zhǔn)確引發(fā)，在進(jìn)行拓?fù)渖蓵r(shí)，一樣會(huì)產(chǎn)生“碎屑”多邊形。矢量圖形編輯

42/128二、編輯操作1）結(jié)點(diǎn)吻合(Snap)或稱結(jié)點(diǎn)匹配、結(jié)點(diǎn)咬合，結(jié)點(diǎn)附和。方法：A、

結(jié)點(diǎn)移動(dòng)，用鼠標(biāo)將其它兩點(diǎn)移到另一點(diǎn)；B、

鼠標(biāo)拉框，用鼠標(biāo)拉一個(gè)矩形，落入該矩形內(nèi)結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)經(jīng)過(guò)求它們中間坐標(biāo)匹配成一致；C、

求交點(diǎn)，求兩條線交點(diǎn)或其延長(zhǎng)線交點(diǎn)，作為吻合結(jié)點(diǎn)；D、自動(dòng)匹配，給定一個(gè)吻合容差，或稱為咬合距，在圖形數(shù)字化時(shí)或之后，將容差范圍內(nèi)結(jié)點(diǎn)自動(dòng)吻合成一點(diǎn)。普通，若結(jié)點(diǎn)容差設(shè)置合理，大多數(shù)結(jié)點(diǎn)能夠吻合在一起，但有些情況還需要使用前三種方法進(jìn)行人工編輯。1、結(jié)點(diǎn)編輯5.3矢量數(shù)據(jù)圖形編輯43/1282）結(jié)點(diǎn)與線吻合編輯方法：A、

結(jié)點(diǎn)移動(dòng)，將結(jié)點(diǎn)移動(dòng)到線目標(biāo)上。B、

使用線段求交；C、

自動(dòng)編輯，在給定容差內(nèi)，自動(dòng)求交并吻合在一起。在數(shù)字化過(guò)程中，常碰到一個(gè)結(jié)點(diǎn)與一個(gè)線狀目標(biāo)中間相交。因?yàn)闇y(cè)量或數(shù)字化誤差，它不可能完全交于線目標(biāo)上，需要進(jìn)行編輯，稱為結(jié)點(diǎn)與線吻合。3）需要考慮兩種情況A、

要求坐標(biāo)一致，而不建立拓?fù)潢P(guān)系；如高架橋（不需打斷，直接移動(dòng)）B、

不但坐標(biāo)一致，且要建立之間空間關(guān)聯(lián)關(guān)系；如道路交叉口（需要打斷）ABDCE無(wú)結(jié)點(diǎn)有結(jié)點(diǎn)5.3矢量數(shù)據(jù)圖形編輯44/1284）去除假結(jié)點(diǎn)（偽結(jié)點(diǎn)）有些系統(tǒng)要將這種假結(jié)點(diǎn)去除掉（如ARC/INFO），即將目標(biāo)A和B合并成一條，使它們之間不存在結(jié)點(diǎn);但有些系統(tǒng)并不要求去除假結(jié)點(diǎn)，如Geostar,因?yàn)樗鼈儾⒉挥绊懣臻g查詢、分析和制圖。由且僅有兩個(gè)線目標(biāo)相關(guān)聯(lián)結(jié)點(diǎn)成為假結(jié)點(diǎn)。AB5.3矢量數(shù)據(jù)圖形編輯45/1282、圖形編輯包含用鼠標(biāo)增加或刪除一個(gè)點(diǎn)、線、面實(shí)體，移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)一個(gè)點(diǎn)、線、面實(shí)體。1）刪除和增加一個(gè)頂點(diǎn)刪除頂點(diǎn)，在數(shù)據(jù)庫(kù)中不用整體刪除與目標(biāo)相關(guān)數(shù)據(jù)，只是在原來(lái)存放位置重寫一次坐標(biāo)，拓?fù)潢P(guān)系不變。增加頂點(diǎn)，則操作和處理都要復(fù)雜。不能在原來(lái)存放位置上重寫，需要給一個(gè)新目標(biāo)標(biāo)識(shí)號(hào)，在新位置上重寫，而將原來(lái)目標(biāo)刪除，此時(shí)需要做一系列處理，調(diào)整空間拓?fù)潢P(guān)系。2）移動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn)移動(dòng)頂點(diǎn)只包括某個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，不包括拓?fù)潢P(guān)系維護(hù)，較簡(jiǎn)單。3）刪除一段弧段復(fù)雜，先要把原來(lái)弧段打斷,存放上原來(lái)弧段實(shí)際被刪除，拓?fù)潢P(guān)系需要調(diào)整和改變.jkjkabL3L1L25.3矢量數(shù)據(jù)圖形編輯46/1283、數(shù)據(jù)檢驗(yàn)與清理數(shù)據(jù)檢驗(yàn)指拓?fù)潢P(guān)系檢驗(yàn)，結(jié)點(diǎn)是否匹配，是否存在懸掛弧段，多邊形是否封閉，是否有假結(jié)點(diǎn)。要求系統(tǒng)能將有錯(cuò)誤或不正確拓?fù)潢P(guān)系點(diǎn)、線和面用不一樣顏色和符號(hào)表示出來(lái)，方便于人工檢驗(yàn)和修改。數(shù)據(jù)清理則是用自動(dòng)方法去除空間數(shù)據(jù)錯(cuò)誤.比如給定一個(gè)結(jié)點(diǎn)吻合容差使該容差范圍內(nèi)結(jié)點(diǎn)自動(dòng)吻合在一起，并建立拓?fù)潢P(guān)系。給定懸掛弧段容差，將小于該容差短弧自動(dòng)刪除。在Arc/info中用DataClean命令，在Geostar中選擇整體結(jié)點(diǎn)匹配菜單。4、撤消與恢復(fù)編輯Undo,Redo功效是必要。但功效實(shí)現(xiàn)是困難。當(dāng)撤消編輯，即恢復(fù)目標(biāo)，要恢復(fù)目標(biāo)標(biāo)識(shí)和坐標(biāo)、拓?fù)潢P(guān)系。這一處理過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜.所以，有些GIS不在圖形編輯時(shí)實(shí)時(shí)建立和維護(hù)拓?fù)潢P(guān)系，如Arc/Info等，而在圖形編輯之后，發(fā)Clean或Build命令重新建立拓?fù)潢P(guān)系。這么，在每次進(jìn)行任何一次編輯，都要重新Clean或Build，對(duì)用戶不便。N1N2A2N1N2A25.3矢量數(shù)據(jù)圖形編輯47/128三、關(guān)鍵算法可設(shè)一捕捉半徑D(通常為3～5個(gè)象素，這主要由屏幕分辯率和屏幕尺寸決定)。1、點(diǎn)捕捉設(shè)光標(biāo)點(diǎn)為S(x,y)，某一點(diǎn)狀要素坐標(biāo)為A(X，Y)若S和A距離d小于D則認(rèn)為捕捉成功，即認(rèn)為找到點(diǎn)是A，不然失敗，繼續(xù)搜索其它點(diǎn)。乘方運(yùn)算影響了搜索速度，所以，把距離d計(jì)算改為：捕捉范圍由圓改為矩形，這可大大加緊搜索速度。5.3矢量數(shù)據(jù)圖形編輯48/1282、線捕捉設(shè)光標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)為S(x,y)，D為捕捉半徑，線坐標(biāo)為(x1,y1),(x2,y2),…(xn,yn)。經(jīng)過(guò)計(jì)算S到該線每個(gè)直線段距離d。.若min(d1,d2,…dn-1)＜D，則認(rèn)為光標(biāo)S捕捉到了該條線，不然為未捕捉到。加緊線捕捉速度方法：1）在實(shí)際捕捉中，可每計(jì)算一個(gè)距離di就進(jìn)行一次比較，若di＜D，則捕捉成功，不需再進(jìn)行下面直線段到點(diǎn)S距離計(jì)算了。2）把不可能被光標(biāo)捕捉到線，用簡(jiǎn)單算法去除。3）對(duì)于線段也采取類似方法處理。4）簡(jiǎn)化距離公式：點(diǎn)S(x,y)到直線段(x1,y1),(x2,y2)距離d計(jì)算公式為：

簡(jiǎn)化為：49/1283、面捕捉實(shí)際上就是判斷光標(biāo)點(diǎn)S(x,y)是否在多邊形內(nèi)，若在多邊形內(nèi)則說(shuō)明捕捉到。判斷點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)算法主要有垂線法或轉(zhuǎn)角法。

垂線法基本思想是從光標(biāo)點(diǎn)引垂線(實(shí)際上能夠是任意方向射線)，計(jì)算與多邊形交點(diǎn)個(gè)數(shù)。若交點(diǎn)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則說(shuō)明該點(diǎn)在多邊形內(nèi)；若交點(diǎn)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則該點(diǎn)在多邊形外。

加緊速度方法：1）找出該多邊形外接矩形，若光標(biāo)點(diǎn)落在該矩形中，才有可能捕捉到該面，不然放棄對(duì)該多邊形深入計(jì)算和判斷。2）對(duì)不可能有交點(diǎn)線段應(yīng)經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單坐標(biāo)比較快速去除。3）利用計(jì)算交點(diǎn)技巧。

5.3矢量數(shù)據(jù)圖形編輯50/128一、點(diǎn)線拓?fù)潢P(guān)系自動(dòng)建立a1a2N1N2N3N4a3a1a2N1N2N3a1a2N1N2N3N4a3a4(b)(a)(c)結(jié)點(diǎn)-弧段表Oid起結(jié)點(diǎn)終止點(diǎn)a1a2N1N2N2N3Oid弧段號(hào)N1N2N3a1a1,a2a2弧段-結(jié)點(diǎn)表1、在圖形采集和編輯中實(shí)時(shí)建立Oid起結(jié)點(diǎn)終止點(diǎn)a1a2a3N1N2N2N2N3N4Oid弧段號(hào)N1N2N3N4a1a1,a2,a3a2a3Oid起結(jié)點(diǎn)終止點(diǎn)a1a2a3a4N1N2N2N4N2N3N4N3Oid弧段號(hào)N1N2N3N4a1a1,a2,a3a2,a4a3,a42、在圖形采集和編輯之后自動(dòng)建立，其基本原理與前類似?！?-4拓?fù)潢P(guān)系自動(dòng)建立51/128二、多邊形拓?fù)潢P(guān)系自動(dòng)建立1、鏈組織1）找出在鏈中間相交情況，自動(dòng)切成新鏈；2）把鏈按一定次序存放，并把鏈按次序編號(hào)。2、結(jié)點(diǎn)匹配1）把一定限差內(nèi)鏈端點(diǎn)作為一個(gè)結(jié)點(diǎn)，其坐標(biāo)值取多個(gè)端點(diǎn)平均值。2）對(duì)結(jié)點(diǎn)次序編號(hào)。3、檢驗(yàn)多邊形是否閉合經(jīng)過(guò)判斷一條鏈端點(diǎn)是否有與之匹配端點(diǎn)來(lái)進(jìn)行.多邊形不閉合原因：1）因?yàn)榻Y(jié)點(diǎn)匹配限差問(wèn)題，造成應(yīng)匹配端點(diǎn)未匹配；2）因?yàn)閿?shù)字化誤差較大，或數(shù)字化錯(cuò)誤，這些能夠經(jīng)過(guò)圖形編輯或重新確定匹配限差來(lái)確定。3）還可能這條鏈本身就是懸掛鏈，不需參加多邊形拓?fù)?，這種情況下能夠作一標(biāo)識(shí)，使之不參加下一階段拓?fù)浣⒍噙呅喂ぷ?。?-4拓?fù)潢P(guān)系自動(dòng)建立52/1284、建立多邊形1）概念a、順時(shí)針?lè)较驑?gòu)多邊形：指多邊形是在鏈右側(cè)。b、最靠右邊鏈：指從鏈一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)，在這條鏈方向上最右邊第一條鏈，實(shí)質(zhì)上它也是左邊最近鏈。a最右邊鏈為d當(dāng)多邊形由順時(shí)針?lè)较蚪M成時(shí)，面積為正；反之，面積為負(fù)。二、多邊形拓?fù)潢P(guān)系自動(dòng)建立§5-4拓?fù)潢P(guān)系自動(dòng)建立c、多邊形面積計(jì)算53/1282）建立多邊形基本過(guò)程1°次序取一個(gè)結(jié)點(diǎn)為起始結(jié)點(diǎn)，取完為止；取過(guò)該結(jié)點(diǎn)任一條鏈作為起始鏈。2°取這條鏈另一結(jié)點(diǎn)，找這個(gè)結(jié)點(diǎn)上，靠這條鏈最右邊鏈，作為下一條鏈。3°是否回到起點(diǎn)：是，已形成一多邊形，統(tǒng)計(jì)之，并轉(zhuǎn)4°；否，轉(zhuǎn)2°。4°取起始點(diǎn)上開始，剛才所形成多邊形最終一條邊作為新起始鏈，轉(zhuǎn)2°；若這條鏈已用過(guò)兩次，即已成為兩個(gè)多邊形邊，則轉(zhuǎn)1°。例：1°從P1開始，起始鏈定為P1P2,從P2點(diǎn)算起，P1P2最右邊鏈為P2P5；從P5算起，P2P5最右邊

鏈為P5P1,...形成多邊形為P1P2P5P1。2°從P1開始，以P1P5為起始鏈，形成多邊形為P1P5P4P1。3°從P1開始，以P1P4為起始鏈,形成多邊形為P1P4P3P2P1。4°這時(shí)P1為結(jié)點(diǎn)全部鏈均被使用了兩次，因而轉(zhuǎn)向下一個(gè)結(jié)點(diǎn)P2，繼續(xù)進(jìn)行多邊形追蹤，直至全部結(jié)點(diǎn)取完。共可追蹤出五個(gè)多邊形，即A1、A2、A3、A4、A5?！?-4拓?fù)潢P(guān)系自動(dòng)建立54/1285、島判斷找出多邊形相互包含情況.1°、計(jì)算全部多邊形面積。2°、分別對(duì)面積為正多邊形和面積為負(fù)多邊形排序。3°、從面積為正多邊形中，次序取每個(gè)多邊形，取完為止。若負(fù)面積多邊形個(gè)數(shù)為0，則結(jié)束。4°、找出該多邊形所包含全部面積為負(fù)多邊形，并把這些面積為負(fù)多邊形加入到包含它們多邊形中，轉(zhuǎn)3°。正面積多邊形包含負(fù)面積多邊形是關(guān)鍵.1°、找出全部比該正面積多邊形面積小負(fù)面積多邊形。2°、用外接矩形法去掉不可能包含多邊形。即負(fù)面積多邊形外接矩形不和該正面積多邊形外接矩形相交或被包含時(shí)，則不可能為該正面積多邊形包含。3°、取負(fù)面積多邊形上一點(diǎn)，看是否在正面積多邊形內(nèi)，若在內(nèi)，則被包含；若在外，則不被包含。

6、確定多邊形屬性多邊形以內(nèi)點(diǎn)標(biāo)識(shí)。內(nèi)點(diǎn)與多邊形匹配后,內(nèi)點(diǎn)屬性常賦于多邊形.

單多邊形被追蹤兩次p1p2p3p1,p2,p3,-p1,-p2,-p3,§5-4拓?fù)潢P(guān)系自動(dòng)建立55/128一、圖形裁剪--開窗處理1、方式：

正窗：提取窗口內(nèi)數(shù)據(jù)。

開負(fù)窗：提取窗口外數(shù)據(jù)子集。矩形窗和多邊形窗。2、算法：包含點(diǎn)、線、面窗口裁剪---計(jì)算機(jī)圖形學(xué)。而不規(guī)則多邊形開窗------相當(dāng)于多邊形疊置處理。§5-5圖形裁剪、合并和圖幅接邊56/128因?yàn)榭臻g數(shù)據(jù)采集誤差和人工操作誤差，兩個(gè)相鄰圖幅地圖空間數(shù)據(jù)在結(jié)合處可能出現(xiàn)邏輯裂隙與幾何裂隙。邏輯裂隙指是當(dāng)一個(gè)地物在一幅圖數(shù)據(jù)文件中含有地物編碼A，而在另一幅圖數(shù)據(jù)文件中卻含有地物編碼B，或者同一物體在這兩個(gè)數(shù)據(jù)文件中含有不一樣屬性信息，如公路寬度、等高線高程等。幾何裂隙指是由數(shù)據(jù)文件邊界分開一個(gè)地物兩部分不能準(zhǔn)確地銜接。圖幅接邊：在GIS中，需要把單獨(dú)數(shù)字化相鄰圖幅空間數(shù)據(jù)在邏輯上和幾何上融成一個(gè)連續(xù)一致數(shù)據(jù)體，這就是GIS中圖幅接邊（圖形拼接）問(wèn)題。圖幅接邊包含幾何接邊和邏輯接邊。二、圖幅數(shù)據(jù)邊緣匹配處理§5-5圖形裁剪、合并和圖幅接邊57/128圖幅接邊—形成無(wú)縫數(shù)據(jù)庫(kù)幾何裂縫：指由數(shù)據(jù)文件邊界分開一個(gè)地物兩部分不能準(zhǔn)確地銜接。--幾何接邊邏輯裂縫：同一地物地物編碼不一樣或含有不一樣屬性信息，如公路寬度，等高線高程等。---邏輯接邊

2、幾何接邊人工接邊接邊1、識(shí)別或提取相鄰圖幅。--要求圖幅編號(hào)合理313233212223111213直接移動(dòng)，突變回縮2-3個(gè)點(diǎn)降低突變§5-5圖形裁剪、合并和圖幅接邊58/128圖形合并

一幅圖內(nèi)多層數(shù)據(jù)合并在一起;或?qū)⑾噜彾喾鶊D同一層數(shù)據(jù)合并.包括到空間拓?fù)潢P(guān)系重建。對(duì)于多邊形，因?yàn)橥粋€(gè)目標(biāo)在兩幅圖內(nèi)已形成獨(dú)立多邊形，合并時(shí)，需去除公共邊界，屬性合并，詳細(xì)算法，刪去共同線段。實(shí)際處理過(guò)程是先刪除兩個(gè)多邊形，解除空間關(guān)系后，刪除公共邊，再重建拓?fù)洹L1pAApL1pAApL1pAA去除公共邊界屬性合并二、圖幅數(shù)據(jù)邊緣匹配處理

59/1283、邏輯接邊1）檢驗(yàn)同一地物在相鄰圖幅地物編碼和屬性值是否一致，不一致，進(jìn)行人工編輯。2）將同一地物在相鄰圖幅空間數(shù)據(jù)在邏輯上連在一起。AA3A1A2Oid…指針A1AOid…指針A2AOid…指針A3AOid指針AA1A2A3圖3圖2圖1總目標(biāo)文件a、索引文件，建立雙向指針。b、關(guān)鍵字，空間操作方法。邏輯接邊二、圖幅數(shù)據(jù)邊緣匹配處理

60/128一、數(shù)據(jù)壓縮5.6.1矢量數(shù)據(jù)壓縮1、Douglas—Peucker§5-6空間數(shù)據(jù)壓縮與重分類圖形顯示輸出數(shù)據(jù)存放數(shù)據(jù)壓縮光滑矢量數(shù)據(jù)壓縮(去冗余/抽稀)柵格數(shù)據(jù)壓縮壓縮效果好，但必須在對(duì)整條曲線數(shù)字化完成后才能進(jìn)行，且計(jì)算量較大；61/1282、垂距法每次次序取曲線上三個(gè)點(diǎn)，計(jì)算中間點(diǎn)與其它兩點(diǎn)連線垂線距離d，并與限差D比較。若d＜D，則中間點(diǎn)去掉；若d≥D，則中間點(diǎn)保留。然后次序取下三個(gè)點(diǎn)繼續(xù)處理，直到這條線結(jié)束。3、偏角法4、間隔取點(diǎn)法壓縮算法好，可在數(shù)字化時(shí)實(shí)時(shí)處理，每次判斷下一個(gè)數(shù)字化點(diǎn)，且計(jì)算量較小；§5-6空間數(shù)據(jù)壓縮與重分類62/128二、曲線光滑（擬合）是假象曲線為一組離散點(diǎn)，尋找形式較簡(jiǎn)單、性能良好曲線解析式。插值方式：曲線經(jīng)過(guò)給定離散點(diǎn)。如拉格朗日插值，三次樣條曲線迫近方式：曲線盡可能迫近給定離散點(diǎn)。如貝塞爾和B樣條曲線?！?-6空間數(shù)據(jù)壓縮與重分類63/1285.6.2柵格數(shù)據(jù)壓縮柵格數(shù)據(jù)編碼柵格數(shù)據(jù)直接編碼方法柵格數(shù)據(jù)壓縮編碼方法64/128柵格數(shù)據(jù)編碼方法空間數(shù)據(jù)編碼是空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，即將依據(jù)地理信息系統(tǒng)目標(biāo)和任務(wù)所搜集、經(jīng)過(guò)審核了地形圖、專題地圖和遙感影像等資料按特定數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為適合于計(jì)算機(jī)存放和處理數(shù)據(jù)過(guò)程。因?yàn)榈乩硇畔⑾到y(tǒng)數(shù)據(jù)量極大，普通采取壓縮數(shù)據(jù)編碼方式以降低數(shù)據(jù)冗余。5.6.2柵格數(shù)據(jù)壓縮65/128（一）柵格數(shù)據(jù)直接編碼這是最簡(jiǎn)單直觀而又非常主要一個(gè)柵格結(jié)構(gòu)編碼方法，通常稱這種編碼圖像文件為網(wǎng)格文件或柵格文件，柵格結(jié)構(gòu)不論采取何種壓縮編碼方法，其邏輯原型都是直接編碼網(wǎng)格文件。直接編碼就是將柵格數(shù)據(jù)看作一個(gè)數(shù)據(jù)矩陣，逐行（或逐列）逐一統(tǒng)計(jì)代碼，能夠每行都從左到右逐一象元統(tǒng)計(jì)，也能夠奇數(shù)行從左到右而偶數(shù)行從右向左統(tǒng)計(jì)，為了特定目標(biāo)還可采取其它特殊次序。66/128直接編碼可分為：顯式存放:每個(gè)柵格同時(shí)儲(chǔ)存其行號(hào)、列號(hào)及屬性值。（I1,J1,A1，…，In,Jn,An,…)隱式存放：隱含行、列號(hào)，次序存放柵格屬性值。(A1,A2,A3,…,An,…)67/128（二）柵格數(shù)據(jù)壓縮編碼壓縮目標(biāo)：以盡可能少數(shù)據(jù)量統(tǒng)計(jì)盡可能多信息壓縮類型：信息無(wú)損壓縮：是指編碼過(guò)程中沒(méi)有任何信息損失，經(jīng)過(guò)解碼操作能夠完全恢復(fù)原來(lái)信息信息有損壓縮：是指為了提升編碼效率，最大程度地壓縮數(shù)據(jù)，在壓縮過(guò)程中損失一部分相對(duì)不太主要信息，解碼時(shí)這部分難以恢復(fù)。68/128柵格數(shù)據(jù)壓縮編碼方法之一鏈碼（ChainCodes）：弗里曼鏈碼[Freeman]或邊界鏈碼，適合用于對(duì)曲線和多邊形邊界進(jìn)行編碼。方法：八方向定義：東＝0，東南＝l，南=2，西南＝3，西＝4，西北＝5，北＝6，東北＝7等八個(gè)基本方向。編碼：線標(biāo)號(hào)，起始行，起始列，屬性碼，方位1，方位2，…，方位n,…線標(biāo)號(hào)，起始行，起始列，屬性碼，方位1，方位2，…，方位n,………69/128弗里曼鏈碼——練習(xí)1000000600006060606606006000000604404000600404000000040400000040070/128弗里曼鏈碼——練習(xí)2確定原點(diǎn)為像元(10，1)，則該多邊形邊界按順時(shí)針?lè)较蜴準(zhǔn)骄幋a為：10，l，7，0，1，0，7，1，7，0，0，2，3，2，2，1，0，7，0，0，0，0，2，4，3，4，4，3，4，4，5，4，5，4，5，4，5，4，6，6。

71/128鏈?zhǔn)骄幋a特點(diǎn)：鏈?zhǔn)骄幋a對(duì)多邊形和線狀地物表示含有很強(qiáng)數(shù)據(jù)壓縮能力，且含有一定運(yùn)算功效，如面積和周長(zhǎng)計(jì)算等，探測(cè)邊界急彎和凹進(jìn)部分等都比較輕易；缺點(diǎn)是對(duì)疊置運(yùn)算如組合、相交等則極難實(shí)施，對(duì)局部修改將改變整體結(jié)構(gòu)，效率較低，而且因?yàn)殒湸a以每個(gè)區(qū)域?yàn)閱挝淮娣胚吔纾噜弲^(qū)域邊界則被重復(fù)存放而產(chǎn)生冗余。72/128柵格數(shù)據(jù)壓縮編碼方法之二游程編碼（Run-LengthCodes）基本思緒：對(duì)于一幅柵格圖像，經(jīng)常有行（或列）方向上相鄰若干點(diǎn)含有相同屬性代碼，因而可采取某種方法壓縮那些重復(fù)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容。73/128游程：一行（列）中，屬性相同連續(xù)柵格，稱為一個(gè)游程。依據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不一樣，可分為：游程長(zhǎng)度編碼：Ci—屬性，Li—游程連續(xù)長(zhǎng)度。游程終止編碼：Ci—屬性，Li—游程終止點(diǎn)列號(hào)。思緒：將柵格矩陣中行序列x1,x2,x3,…,xn映射成整數(shù)對(duì)序列。即：(c1,l1),(c2,l2),…,(cn,ln).74/128游程長(zhǎng)度編碼——練習(xí)游程長(zhǎng)度編碼游程終止編碼75/128游程編碼優(yōu)、缺點(diǎn)游程編碼優(yōu)點(diǎn)：在對(duì)“多對(duì)一”結(jié)構(gòu)，即許多像元同屬一個(gè)地理屬性值情況下大大改進(jìn)了傳統(tǒng)編碼存放情況。游程長(zhǎng)度編碼柵格加密時(shí)，數(shù)據(jù)量沒(méi)有顯著增加，壓縮效率較高，且易于檢索、疊加、合并等操作。這種編碼方法最適合于小型計(jì)算機(jī)，同時(shí)也降低了柵格數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)輸入量。游程編碼缺點(diǎn)：計(jì)算期間處理和制圖輸出處理工作量都有所增加。76/128柵格數(shù)據(jù)壓縮編碼方法之三塊碼（BlockCodes）塊碼是游程長(zhǎng)度編碼擴(kuò)展到二維情況，采取方形區(qū)域作為統(tǒng)計(jì)單元，每個(gè)統(tǒng)計(jì)單元包含相鄰若干柵格，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)由初始位置（行、列號(hào)）和半徑，再加上統(tǒng)計(jì)單位代碼組成。即(I1,J1,L1,C1，….，I2,J2,L2,C2，….)77/1284442244422442221122211322塊碼示例(1,1,2,4,1,3,1,4,1,4,2,2,2,3,1,4,3,1,1,4,3,2,1,4,3,3,2,2,3,5,1,2,4,1,2,1,4,5,1,2,5,3,1,3,4,4,1,2,5,5,1,2)壓縮率：伴隨圖形復(fù)雜程度提升而降低效率，就是說(shuō)圖斑越大，壓縮比越高；圖斑越碎，壓縮比越低

78/128塊碼優(yōu)缺點(diǎn)塊碼在合并、插入、檢驗(yàn)延伸性、計(jì)算面積等操作時(shí)有顯著優(yōu)越性。然而在一些操作時(shí)，則必須將其解碼，轉(zhuǎn)換為基本柵格結(jié)構(gòu)才能順利進(jìn)行。79/128柵格數(shù)據(jù)壓縮編碼方法之四四叉樹編碼（QuadtreeEncoding）（一）思緒：四叉樹又稱四元樹或四分樹，四叉樹將整個(gè)圖像區(qū)（2n×2n）逐步分解為包含單一類型方形區(qū)域，最小方形區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)柵格象元。分割標(biāo)準(zhǔn)是，將圖像區(qū)域劃分為四個(gè)大小相同象限，而每個(gè)象限又可依據(jù)一定規(guī)則判斷是否繼續(xù)等分為次一層四個(gè)象限，其終止判據(jù)是，不論是哪一層上象限，只要?jiǎng)澐值絻H代表一個(gè)地物時(shí)，則不再繼續(xù)劃分，不然一直劃分到單個(gè)柵格象元為止。80/128最上面那個(gè)結(jié)點(diǎn)叫做根結(jié)點(diǎn)，它對(duì)應(yīng)整個(gè)圖形?？偣灿?層結(jié)點(diǎn)，每個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)象限，如2層4個(gè)結(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)于整個(gè)圖形四個(gè)象限，排列次序依次為南西（SW）、南東（SE）、北西（NW）和北東（NE），不能再分結(jié)點(diǎn)稱為終止結(jié)點(diǎn)（又稱葉子結(jié)點(diǎn)），可能落在不一樣層上，該結(jié)點(diǎn)代表子象限含有單一代碼，全部終止結(jié)點(diǎn)所代表方形區(qū)域覆蓋了整個(gè)圖形。81/128四叉樹中象限尺寸是大小不一，位于較高層次象限較大，深度小即分解次數(shù)少，而低層次上象限較小，深度大即分解次數(shù)多，這反應(yīng)了圖上一些位置單一地物分布較廣而另一些位置上地物比較復(fù)雜，改變較大。正是因?yàn)樗牟鏄渚幋a能夠自動(dòng)地依照?qǐng)D形改變而調(diào)整象限尺寸，所以它含有極高壓縮效率。采取四叉樹編碼時(shí)，為了確保四叉樹分解能不停地進(jìn)行下去，要求圖像必須為2n×2n柵格陣列，n為極限分割數(shù)，n+1為四叉樹最大高度或最大層數(shù)，圖7-4（c）為23×23柵格，所以最多劃分三次，最大層數(shù)為4，對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)尺寸圖像需首先經(jīng)過(guò)增加背景方法將圖像擴(kuò)充為2n×2n圖像。82/128（二）四叉樹生成方法1、

自上而下（top-down）：四叉樹從上而下（形成）（從整體開始）由葉結(jié)點(diǎn)找Morton碼。A、分割一次，增加一位數(shù)字，大分割在前，小分割在后。所以，碼位數(shù)表示分割次數(shù)。B、由Morton找出四叉樹葉結(jié)點(diǎn)詳細(xì)位置。

0123AAAAABBBAABBAAABB03BA83/1282.自下而上（bottom-up）一個(gè)按位操作方法：如行為2、列為3柵格MD(行、列從0開始編號(hào))步驟：(1)行、列號(hào)為二進(jìn)制Ib=10Jb=11(2)I行J列交叉1101=13(3)再化為十進(jìn)制.實(shí)質(zhì)上是按左上、右上、左下、右下次序，從零開始對(duì)每個(gè)柵格進(jìn)行自然編碼。

A0A1A4A5A2

B3B6B7A8A9B12B13A10A11B14B1584/128把一幅2n×2n圖像壓縮成線性四叉樹過(guò)程

1°、按Morton碼把圖象讀入一維數(shù)組。

2°、相鄰四個(gè)象元比較，一致合并，只統(tǒng)計(jì)第一個(gè)象元Morton碼。循環(huán)比較所形成大塊，相同再合并，直到不能合并為止。

3°、深入用游程長(zhǎng)度編碼壓縮。壓縮時(shí)只統(tǒng)計(jì)第一個(gè)象元Morton碼。A0A1A4A5A2

B3B6B7A8A9B12B13A10A11B14B15右圖壓縮處理過(guò)程為：1°、按Morton碼讀入一維數(shù)組。Morton碼：0123456789101112131415象元值：

AAAB

AABB

AAAA

BBBB2°、四相鄰象元合并，只統(tǒng)計(jì)第一個(gè)象元Morton碼。

0123

4567

8

12

AAAB

AABB

A

B3°、因?yàn)椴荒苌钊牒喜?，則用游程長(zhǎng)度編碼壓縮。

03

46812

AB

ABABA0A1A4A5A2

B3B6B7A8A9B12B13A10A11B14B1585/128（三）四叉樹存放方法1）常規(guī)四叉樹

統(tǒng)計(jì)這棵樹葉結(jié)點(diǎn)外，中間結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間聯(lián)絡(luò)用指針聯(lián)絡(luò)。每個(gè)結(jié)點(diǎn)需要6個(gè)變量：父結(jié)點(diǎn)指針、四個(gè)子結(jié)點(diǎn)指針和本結(jié)點(diǎn)屬性值。指針不但增加了數(shù)據(jù)存放量，還增加了操作復(fù)雜性：如層次數(shù)（分割次數(shù)）由從父結(jié)點(diǎn)移到根結(jié)點(diǎn)次數(shù)來(lái)確定，結(jié)點(diǎn)所代表圖像塊位置需要從根節(jié)點(diǎn)開始逐步推算下來(lái)。所以，常規(guī)四叉樹并不廣泛用于存放數(shù)據(jù)，其價(jià)值在于建立索引文件，進(jìn)行數(shù)據(jù)檢索。86/1282）線性四叉樹統(tǒng)計(jì)葉結(jié)點(diǎn)位置，深度（幾次分割）和屬性。地址碼（定位碼、Morton碼）四進(jìn)制、十進(jìn)制優(yōu)點(diǎn)：存貯量小，只對(duì)葉結(jié)點(diǎn)編碼，節(jié)約了大量中間結(jié)點(diǎn)存放，地址碼隱含著結(jié)點(diǎn)分割路徑和分割次數(shù)。線性四叉樹可直接尋址，經(jīng)過(guò)其坐標(biāo)值直接計(jì)算其Morton碼，而不用建立四叉樹。定位碼輕易存放和執(zhí)行實(shí)現(xiàn)集合相加等組合操作。

87/128四叉樹編碼含有可變分辨率（能夠自動(dòng)地依照?qǐng)D形改變而調(diào)整象限尺寸），而且有區(qū)域性質(zhì)，壓縮數(shù)據(jù)靈活，許多運(yùn)算能夠在編碼數(shù)據(jù)上直接實(shí)現(xiàn)，大大地提升了運(yùn)算效率，是優(yōu)異柵格壓縮編碼之一。四叉樹編碼優(yōu)點(diǎn)88/128八叉樹編碼八叉樹結(jié)構(gòu)就是將空間區(qū)域不停地分解為八個(gè)一樣大小子區(qū)域(即將一個(gè)六面立方體再分解為八個(gè)相同大小小立方體)，同—區(qū)域?qū)傩韵嗤?。八叉樹主要用?lái)處理地理信息系統(tǒng)中三維問(wèn)題。

89/128柵格數(shù)據(jù)壓縮編碼總結(jié)對(duì)數(shù)據(jù)壓縮是以增加運(yùn)算時(shí)間為代價(jià)。在這里時(shí)間與空間是一對(duì)矛盾，為了更有效地利用空間資源，降低數(shù)據(jù)冗余，不得不花費(fèi)更多運(yùn)算時(shí)間進(jìn)行編碼，好壓縮編碼方法就是要在盡可能降低運(yùn)算時(shí)間基礎(chǔ)上到達(dá)最大數(shù)據(jù)壓縮效率，而且是算法適應(yīng)性強(qiáng)，易于實(shí)現(xiàn)。鏈碼壓縮效率較高，已靠近矢量結(jié)構(gòu)，對(duì)邊界運(yùn)算比較方便，但不含有區(qū)域性質(zhì)，區(qū)域運(yùn)算困難；游程長(zhǎng)度編碼既能夠在很大程度上壓縮數(shù)據(jù)，又最大程度地保留了原始柵格結(jié)構(gòu)，編碼解碼十分輕易；塊碼和四叉樹碼含有區(qū)域性質(zhì)，又含有可變分辨率，有較高壓縮效率，四叉樹編碼能夠直接進(jìn)行大量圖形圖像運(yùn)算，效率較高，是很有前途方法。在此基礎(chǔ)上已經(jīng)開始發(fā)展了用于三維數(shù)據(jù)八叉樹編碼等。90/128按照重分類、邊界消除、合并這三個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)依據(jù)屬性聚合區(qū)域目標(biāo)。例：希望從一個(gè)數(shù)據(jù)層中得到土壤類型分布圖，原始數(shù)據(jù)層中多邊形是依據(jù)更細(xì)類別劃分（從圖（a）可見，大寫字母表示土壤類型分類，小寫字母表示植被類型分類，每個(gè)多邊形中土壤類型和植被類型完全一致。)(1)按照土壤類型這個(gè)屬性項(xiàng)對(duì)原始數(shù)據(jù)層重分類。(2)假如兩相鄰多邊形含有相同土壤類型，則刪除它們間分界弧段，這就是邊界消除。(3)重建拓?fù)洌瑢](méi)有分界弧段相鄰多邊形合成一個(gè)。

三、空間數(shù)據(jù)重分類91/128經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)或多邊形分區(qū)數(shù)據(jù)，推求任意點(diǎn)多多邊形數(shù)據(jù)方法，成為空間數(shù)據(jù)內(nèi)插。分類：點(diǎn)內(nèi)插區(qū)域內(nèi)插§5-7空間數(shù)據(jù)插值92/128一、點(diǎn)內(nèi)插:內(nèi)插:在已觀察點(diǎn)區(qū)域內(nèi)估算未觀察點(diǎn)數(shù)據(jù)過(guò)程；外推:在已觀察點(diǎn)區(qū)域外估算未觀察點(diǎn)數(shù)據(jù)過(guò)程.——預(yù)測(cè)。（一）邊界內(nèi)插首先假定任何主要改變都發(fā)生在區(qū)域邊界上，邊界內(nèi)改變則是均勻、同質(zhì)。邊界內(nèi)插方法之一是泰森多邊形法。泰森多邊形法基本原理是，未知點(diǎn)最正確值由最鄰近觀察值產(chǎn)生。內(nèi)插外推§5-7空間數(shù)據(jù)插值93/128（二）整體內(nèi)插是一個(gè)多項(xiàng)式回歸分析技術(shù)。多項(xiàng)式回歸基本思想是用多項(xiàng)式表示線或面，按最小二乘法原理對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合，擬合時(shí)假定數(shù)據(jù)點(diǎn)空間坐標(biāo)X、Y為獨(dú)立變量，而表示特征值Z坐標(biāo)為因變量。1、當(dāng)數(shù)據(jù)為一維時(shí)，1）線性回歸:2）二次或高次多項(xiàng)式：2、數(shù)據(jù)是二維：趨勢(shì)面分析二元二次或高次多項(xiàng)式§5-7空間數(shù)據(jù)插值94/128（三）局部分塊內(nèi)插利用局部范圍內(nèi)已知采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)內(nèi)插出未知點(diǎn)數(shù)據(jù)。1、線性內(nèi)插將內(nèi)插點(diǎn)周圍3個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)據(jù)值帶入多項(xiàng)式，即可解算出系數(shù)a0、a1、a2。2、雙線性多項(xiàng)式內(nèi)插將內(nèi)插點(diǎn)周圍4個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)據(jù)值帶入多項(xiàng)式，即可解算出系數(shù)a0、a1、a2、a3。當(dāng)數(shù)據(jù)是按正方形格網(wǎng)點(diǎn)布置:§5-7空間數(shù)據(jù)插值95/1283、雙三次多項(xiàng)式（樣條函數(shù)）內(nèi)插是一個(gè)分段函數(shù),每次只用少許數(shù)據(jù)點(diǎn)，故內(nèi)插速度很快；樣條函數(shù)經(jīng)過(guò)全部數(shù)據(jù)點(diǎn)，故可用于準(zhǔn)確內(nèi)插；可用于平滑處理。

雙三次多項(xiàng)式內(nèi)插多項(xiàng)式函數(shù)為：

將內(nèi)插點(diǎn)周圍16個(gè)點(diǎn)數(shù)據(jù)帶入多項(xiàng)式，可計(jì)算出全部系數(shù)。16個(gè)點(diǎn)§5-7空間數(shù)據(jù)插值96/128（四）逐點(diǎn)內(nèi)插（移動(dòng)曲面法）：1、移動(dòng)平均法：在局部范圍（或稱窗口）內(nèi)計(jì)算n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)平均值.

二維平面移動(dòng)平均法也可用相同公式，但位置Xi應(yīng)被坐標(biāo)矢量Xi代替。

窗口大小對(duì)內(nèi)插結(jié)果有決定性影響。

小窗口將增強(qiáng)近距離數(shù)據(jù)影響；大窗口將增強(qiáng)遠(yuǎn)距離數(shù)據(jù)影響，減小近距離數(shù)據(jù)影響。2、加權(quán)移動(dòng)平均法:λi是采樣點(diǎn)i對(duì)應(yīng)權(quán)值

加權(quán)平均內(nèi)插結(jié)果隨使用函數(shù)及其參數(shù)、采樣點(diǎn)分布、窗口大小等不一樣而改變。通常使用采樣點(diǎn)數(shù)為6—8點(diǎn)。對(duì)于不規(guī)則分布采樣點(diǎn)需要不停地改變窗口大小、形狀和方向，以獲取一定數(shù)量采樣點(diǎn)。當(dāng)觀察點(diǎn)相互位置越近，其數(shù)據(jù)相同性越強(qiáng)；當(dāng)觀察點(diǎn)相互位置越遠(yuǎn)，其數(shù)據(jù)相同性越低。§5-7空間數(shù)據(jù)插值97/1283、克里金（Kriging）法：相關(guān)知識(shí)

區(qū)域化變量：當(dāng)一個(gè)變量展現(xiàn)一定空間分布時(shí)，稱之為區(qū)域化變量，它反應(yīng)了區(qū)域內(nèi)某種特征或現(xiàn)象。區(qū)域化變量與普通隨機(jī)變量不一樣之處于于，普通隨機(jī)變量取值符合一定概率分布，而區(qū)域化變量依據(jù)區(qū)域內(nèi)位置不一樣而取不一樣值。而當(dāng)區(qū)域化變量在區(qū)域內(nèi)確定位置取值時(shí)，表現(xiàn)為普通隨機(jī)變量，也就是說(shuō)，它是與位置相關(guān)隨機(jī)變量。區(qū)域化變量含有兩個(gè)顯著特征：即隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性。首先，區(qū)域化變量是一個(gè)隨機(jī)變量，它含有局部、隨機(jī)、異常特征；其次，區(qū)域化變量含有一定結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，即變量在點(diǎn)x與偏離空間距離為h點(diǎn)x+h處值Z(x)和Z(x+h)含有某種程度相同性，即自相關(guān)性，這種自相關(guān)性程度依賴于兩點(diǎn)間距離h及變量特征。除此之外，區(qū)域化變量還含有空間不足（即這種結(jié)構(gòu)性表現(xiàn)為一定范圍內(nèi)）、不一樣程度連續(xù)性和不一樣程度各向異性（即各個(gè)方向表現(xiàn)出自相關(guān)性有所區(qū)分）等特征。（四）逐點(diǎn)內(nèi)插（移動(dòng)曲面法）：§5-7空間數(shù)據(jù)插值98/128地統(tǒng)計(jì)（Geostatistics）又稱地質(zhì)統(tǒng)計(jì)，是在法國(guó)著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家G.Matheron大量理論研究基礎(chǔ)上逐步形成一門新統(tǒng)計(jì)學(xué)分支。它是以區(qū)域化變量為基礎(chǔ)，借助變異函數(shù)，研究既含有隨機(jī)性又含有結(jié)構(gòu)性，或空間相關(guān)性和依賴性自然現(xiàn)象一門科學(xué)。凡是與空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)性和隨機(jī)性，或空間相關(guān)性和依賴性，或空間格局與變異相關(guān)研究，并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)無(wú)偏內(nèi)插預(yù)計(jì)，或模擬這些數(shù)據(jù)離散性、波動(dòng)性時(shí)，皆可應(yīng)用地統(tǒng)計(jì)學(xué)理論與方法。地統(tǒng)計(jì)學(xué)與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)共同之處在于：它們都是在大量采樣基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)對(duì)樣本屬性值頻率分布或均值、方差關(guān)系及其對(duì)應(yīng)規(guī)則分析，確定其空間分布格局與相關(guān)關(guān)系。但地統(tǒng)計(jì)學(xué)區(qū)分于經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)最大特點(diǎn)即是：地統(tǒng)計(jì)學(xué)既考慮到樣本值大小，又重視樣本空間位置及樣本間距離，填補(bǔ)了經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)忽略空間方位缺點(diǎn)?！?-7空間數(shù)據(jù)插值99/128克里金（Kriging）法：克里格方法適用范圍為區(qū)域化變量存在空間相關(guān)性，即假如變異函數(shù)和結(jié)構(gòu)分析結(jié)果表明區(qū)域化變量存在空間相關(guān)性，則能夠利用克里格方法進(jìn)行內(nèi)插或外推；不然反之。其實(shí)質(zhì)是利用區(qū)域化變量原始數(shù)據(jù)和變異函數(shù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)未知樣點(diǎn)進(jìn)行線性無(wú)偏、最優(yōu)預(yù)計(jì)。無(wú)偏是指偏差數(shù)學(xué)期望為0，最優(yōu)是指預(yù)計(jì)值與實(shí)際值之差平方和最小。也就是說(shuō)，克里格方法是依據(jù)未知樣點(diǎn)有限鄰域內(nèi)若干已知樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)，在考慮了樣本點(diǎn)形狀、大小和空間方位，與未知樣點(diǎn)相互空間位置關(guān)系，以及變異函數(shù)提供結(jié)構(gòu)信息之后，對(duì)未知樣點(diǎn)進(jìn)行一個(gè)線性無(wú)偏最優(yōu)預(yù)計(jì)。（四）逐點(diǎn)內(nèi)插（移動(dòng)曲面法）：§5-7空間數(shù)據(jù)插值100/128

半方差圖（P102圖3-40）§5-7空間數(shù)據(jù)插值101/128當(dāng)前，克里格方法主要有以下幾個(gè)類型：普通克里格（OrdinaryKriging）；簡(jiǎn)單克里格（SimpleKriging）；泛克里格（UniversalKriging）；協(xié)同克里格（Co-Kriging）；對(duì)數(shù)正態(tài)克里格（LogisticNormalKriging）；指示克里格（IndicatorKriging）；概率克里格（ProbabilityKriging）；析取克里格（DisjunctiveKriging）等。§5-7空間數(shù)據(jù)插值102/128慣用Kriging方法普通Kriging:該種方法和反百分比加權(quán)插值基本相同，只是權(quán)重不是一個(gè)任意距離函數(shù)，而是基于模型變量圖。P102-103插值權(quán)重之和為1；表面不太光滑。簡(jiǎn)單Kriging:權(quán)重之和不等于1；表面愈加平滑。通用Kriging:離散點(diǎn)平均值不固定；應(yīng)用一個(gè)“漂移”項(xiàng)來(lái)模擬離散點(diǎn)平均值；插值殘差被加到漂移上來(lái)計(jì)算預(yù)計(jì)值103/128不一樣克里格方法適用條件:

當(dāng)數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布時(shí)，若服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則選取對(duì)數(shù)正態(tài)克里格；若不服從簡(jiǎn)單分布時(shí)，選取析取克里格。當(dāng)數(shù)據(jù)存在主導(dǎo)趨勢(shì)時(shí)，選取泛克里格。當(dāng)只需了解屬性值是否超出某一閾值時(shí)，選取指示克里格。當(dāng)同一事物兩種屬性存在相關(guān)關(guān)系，且一個(gè)屬性不易獲取時(shí)，可選取協(xié)同克里格方法，借助另一屬性實(shí)現(xiàn)該屬性空間內(nèi)插。當(dāng)假設(shè)屬性值期望值為某一已知常數(shù)時(shí)，選取簡(jiǎn)單克里格。當(dāng)假設(shè)屬性值期望值是未知，選取普通克里格。

104/128二區(qū)域內(nèi)插

是研究依據(jù)一組分區(qū)以知數(shù)據(jù)來(lái)推求同一地域另一組分區(qū)未知數(shù)據(jù)內(nèi)插方法。常采取兩種方法疊置法：是將目標(biāo)區(qū)疊置在源區(qū)上，首先確定二者面積交集，然后利用公式計(jì)算目標(biāo)區(qū)各個(gè)分區(qū)值。比重法：原理是依據(jù)平滑密度函數(shù)原理，將源區(qū)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從同質(zhì)性改變?yōu)榉峭|(zhì)性，而非同質(zhì)性代表著普通社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象普遍特點(diǎn)?！?-7空間數(shù)據(jù)插值105/128疊置法：Vt=∑Usats/bs式中：t為目標(biāo)區(qū)各個(gè)分區(qū)序號(hào)s為源區(qū)各個(gè)分區(qū)序號(hào)

Us為分區(qū)s已知統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

ats為t區(qū)與s區(qū)相交面積

bs為s區(qū)面積

s人口面積A357B306C102ABC132024013042源區(qū)人口和面積目標(biāo)區(qū)與源區(qū)面積交集v1=353/7+302/6=25ABCa源區(qū)132b目標(biāo)區(qū)106/1281）在源區(qū)上疊加一張格網(wǎng)，格網(wǎng)尺寸大小應(yīng)確保含有足夠內(nèi)插精度2）將源區(qū)各個(gè)分區(qū)平均人口數(shù)賦予對(duì)應(yīng)分區(qū)各個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)3）按公式zi，j=(zi-1，j+zi+1，j+zi，j+1+zi，j-1)/4得到相鄰四個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)平均值4）將各個(gè)分區(qū)格網(wǎng)點(diǎn)值相加，設(shè)為Us’，計(jì)算其系數(shù)p=Us/Us’，并將各個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)值乘以p，得到調(diào)整后各個(gè)分區(qū)格網(wǎng)點(diǎn)值。5）依此過(guò)程繼續(xù)下去，直到Us與Us’值很靠近，或者對(duì)應(yīng)分區(qū)格網(wǎng)點(diǎn)值比較一致時(shí)，便能夠計(jì)算目標(biāo)區(qū)內(nèi)插值。比重法107/1285555553.33.35553.35555554.44.254.64.63.9554.24.45554.25.35.34.64.45.34.83.63.05.35.34.53.45.35.35.34.55.55.14.64.05.35.13.53.75.55.24.53.35.55.54.94.5區(qū)1內(nèi)插值為v1=5.5+5.3+5.5+5.2+4.5=26abcd108/1281、DEM含義：

DEM（DigitalElevationModels），是國(guó)家基礎(chǔ)空間數(shù)據(jù)主要組成部分，它表示地表區(qū)域上地形三維向量有限序列，即地表單元上高程集合，數(shù)學(xué)表示為：z=f（x，y）。DTM：當(dāng)z為其它二維表面上連續(xù)改變地理特征，如地面溫度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤類型等其它地面諸特征，此時(shí)DEM成為DTM（DigitalTerrainModels）。§5.7空間數(shù)據(jù)插值2、表示法：三、數(shù)字高程模型（DEM)生成109/1282.DEM表示法

1）數(shù)學(xué)方法用數(shù)學(xué)方法來(lái)表示，能夠采取整體擬合方法，即依據(jù)區(qū)域全部高程點(diǎn)數(shù)據(jù)，用傅立葉級(jí)數(shù)和高次多項(xiàng)式擬合統(tǒng)一地面高程曲面。也可用局部擬合方法，將地表復(fù)雜表面分成正方形規(guī)則區(qū)域或面積大致相等不規(guī)則區(qū)域進(jìn)行分塊搜索，依據(jù)有限個(gè)點(diǎn)進(jìn)行擬合形成高程曲面。2）圖形方法（1）線模式：等高線是表示地形最常見形式。其它地形特征線也是表示地面高程主要信息源，如山脊線、谷底線、海岸線及坡度變換線等。（2）點(diǎn)模式：用離散采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)建立DEM是DEM建立慣用方法之一。數(shù)據(jù)采樣能夠按規(guī)則格網(wǎng)采樣，能夠是密度一致或不一致；能夠是不規(guī)則采樣，如不規(guī)則三角網(wǎng)、鄰近網(wǎng)模型等；也能夠有選擇性地采樣，采集山峰、洼坑、隘口、邊界等主要特征點(diǎn)。110/1283.DEM主要表示模型

1）

等高線法等高線通常被存放成一個(gè)有序坐標(biāo)點(diǎn)序列，能夠認(rèn)為是一條帶有高程值屬性簡(jiǎn)單多邊形或多邊形弧段。因?yàn)榈雀呔€模型只是表示了區(qū)域部分高程值，往往需要一個(gè)插值方法來(lái)計(jì)算落在等高線以外其它點(diǎn)高程，又因?yàn)檫@些點(diǎn)是落在兩條等高線包圍區(qū)域內(nèi)，所以，通常只要使用外包兩條等高線高程進(jìn)行插值。

111/1282）規(guī)則格網(wǎng)法(Grid)規(guī)則網(wǎng)格，通常是正方形，也能夠是矩形、三角形等規(guī)則網(wǎng)格。規(guī)則網(wǎng)格將區(qū)域空間切分為規(guī)則格網(wǎng)單元，每個(gè)格網(wǎng)單元對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)值。

規(guī)則格網(wǎng)法是把DEM表示成高程矩陣，此時(shí)，DEM起源于直接規(guī)則矩形格網(wǎng)采樣點(diǎn)或由不規(guī)則離散數(shù)據(jù)點(diǎn)內(nèi)插產(chǎn)生。

結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，計(jì)算機(jī)對(duì)矩陣處理比較方便，高程矩陣已成為DEM最通用形式。高程矩陣尤其有利于各種應(yīng)用。112/128對(duì)于每個(gè)格網(wǎng)數(shù)值有兩種不一樣解釋。第一個(gè)是格網(wǎng)柵格觀點(diǎn)認(rèn)為該格網(wǎng)單元數(shù)值是其中全部點(diǎn)高程值，即格網(wǎng)單元對(duì)應(yīng)地面面積內(nèi)高程是均一高度，這種數(shù)字高程模型是一個(gè)不連續(xù)函數(shù)。第二種是點(diǎn)柵格觀點(diǎn)，認(rèn)為該網(wǎng)格單元數(shù)值是網(wǎng)格中心點(diǎn)高程或該網(wǎng)格單元平均高程值，這么就需要用一個(gè)插值方法來(lái)計(jì)算每個(gè)點(diǎn)高程。計(jì)算任何不是網(wǎng)格中心數(shù)據(jù)點(diǎn)高程值，使用周圍4個(gè)中心點(diǎn)高程值，采取距離加權(quán)平均方法進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)然也可使用樣條函數(shù)和克里金插值方法。

Grid系統(tǒng)也有以下缺點(diǎn)：地形簡(jiǎn)單地域存在大量冗余數(shù)據(jù)；

如不改變格網(wǎng)大小,則無(wú)法適用于起伏程度不一樣地域；對(duì)于一些特殊計(jì)算如視線計(jì)算時(shí)，格網(wǎng)軸線方向被夸大；因?yàn)闁鸥襁^(guò)于粗略，不能準(zhǔn)確表示地形關(guān)鍵特征,如山峰、洼坑、山脊等；2）規(guī)則格網(wǎng)法(Grid)113/1283）不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）法

TIN（TriangulatedIrregularNetwork)表示法利用全部采樣點(diǎn)取得離散數(shù)據(jù)，按照優(yōu)化組合標(biāo)準(zhǔn)，把這些離散點(diǎn)（各三角形頂點(diǎn)）連接成相互連續(xù)三角面（在連接時(shí)，盡可能地確保每個(gè)三角形都是銳角三角形或是三邊長(zhǎng)度近似相等--Delaunay）。

114/128TIN模型依據(jù)區(qū)域有限個(gè)點(diǎn)集將區(qū)域劃分為相連三角面網(wǎng)絡(luò)，區(qū)域中任意點(diǎn)落