機械振動習題參考答案

機械振動習題參考答案1.2解：左右車車轍完全相同：4自由度；左右不同：7自由度。1.6解：1.7解：1.12解：當時，當時，2.1解：以物體靜平衡位置為原點，豎直向上為正，那么由題意可知，運動固有頻率初始位移：初始速度：∴運動規(guī)律：2.2解：以靜平衡位置為原點，豎直向上為正運動方程：運動規(guī)律：m振幅：m周期：彈簧最大力：2.3解：取靜平衡為原點，豎直向上為正2.4解：以為坐標動能：勢能：等效質(zhì)量：等效剛度：固有頻率：2.5解：以轉(zhuǎn)動角度為坐標動能：勢能：等效質(zhì)量：等效剛度：固有頻率：2.6解：2.7解：圓柱中心的速度由于圓柱做無滑動的滾動，那么切點速度為0，圓柱中心的速度等于切點速度加上牽連速度，即∴以為坐標動能：勢能：等效質(zhì)量：等效剛度：固有頻率：擺動方程：2.10解：以輪子轉(zhuǎn)動角度為坐標，平衡位置為原點，順時針為正動能：勢能：等效質(zhì)量：等效剛度：振動頻率：周期：2.13解：受力分析，給施加一力，力矩平衡等效剛度2.20解：偏頻：臨界阻尼：阻尼：2.24解：放大因子是復頻率響應的模，品質(zhì)因子是放大因子的最大值品質(zhì)因子：帶寬：2.33解：運動微分方程：令代入運動微分方程可得當時最不利行進，此時2.36解：1.當時，2.當時，，此時隨增大而減小當時，，此時隨增大而增大3.1解：以平衡位置為原點，以，的轉(zhuǎn)角，為坐標，順時針為正，令，由受力分析法可得頻率方程：由可得：令由可得：令振型矩陣第一階振型：第二階振型：3.2解：以平衡位置為原點，向右為正建立坐標系，令，根據(jù)牛頓第二定律得到運動微分方程質(zhì)量矩陣：剛度矩陣：頻率方程：由可得：令由可得：，振型矩陣第一階振型：第二階振型：3.3解：以靜平衡位置為坐標原點，豎直向下為正系統(tǒng)動能：系統(tǒng)勢能：質(zhì)量矩陣：剛度矩陣：頻率方程：由得，由得，振型矩陣第一階振型：第二階振型：3.5解：如圖建立坐標系，原點為靜平衡位置系統(tǒng)動能：系統(tǒng)勢能：選取，為坐標頻率方程：由得，由得，振型矩陣第一階振型：第二階振型：3.7解：以擺動角度，為坐標，逆時針為正，原點為靜平衡位置動能：勢能：⑴質(zhì)量矩陣剛度矩陣頻率方程⑵，由得，由得，振型矩陣⑶改變，第一階固有頻率不變，第二階固有頻率隨增大而增大4.1解：以靜平衡位置為原點，設(shè)，，的位移，，為廣義坐標根據(jù)牛頓第二定律得到運動微分方程勢能：4.2解：以平衡位置為原點，以，，的轉(zhuǎn)角，，為坐標，順時針為正由受力分析法可得4.3解：以靜平衡位置為原點，豎直向上為正方向，從上至下建立坐標系，，系統(tǒng)動能：系統(tǒng)勢能：質(zhì)量矩陣：剛度矩陣：頻率方程：，由可得，，