2024年泰安市岱岳區(qū)實驗中學(xué)九年級中考數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練

2024年泰安市岱岳區(qū)實驗中學(xué)九年級中考數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練一、單選題1．下列四個實數(shù)中，相反數(shù)最小的數(shù)是（

）A．?1 B．0 C．5 D．?2．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2?aC．a(chǎn)6÷a3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．4．去年合肥市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入接近38000元，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為3.8×104元，小明想結(jié)合負(fù)指數(shù)冪的知識用科學(xué)記數(shù)法表示，應(yīng)該為（A．3.8×10?3 B．3.8×10?4 C．5.如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點D在邊OC上，且BD=OC，以BD為邊向下作矩形BDEF，使得點E在邊OA上，反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過邊EF與AB的交點G.若DE=4，AG=3，則k的值為(

A.6

B.6.4

C.9.6

D.19.26.若不等式組2x?1≥3(x?1)x>m有且只有一個負(fù)整數(shù)解．則m的取值范圍是(

)A.?2≤m<?1 B.?2<m<?1 C.?2<m≤?1 D.?2≤m≤?17.下列計算正確的是(

)A.a3?a2=a6 B.8.如圖，AB是⊙O的直徑，AB=8，點M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中點，P是直徑AB上的一動點，若MN=2，則△PMN周長的最小值為(

)

A.4 B.5 C.6 D.77.小李家去年節(jié)余50000元，今年可節(jié)余95000元，并且今年收入比去年高10%，支出比去年低15%，今年的收入與支出各是多少？設(shè)去年的收入為x元，支出為y元，則可列方程組為（）A．B．C．D．8.如圖是拋物線(a≠0)圖象的一部分，拋物線的頂點坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個交點B(4,0),直線(m≠0)與拋物線交干A.B兩點，下列結(jié)論：①2a+b=0；②abc>0；③方程有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（－1,0)；⑤當(dāng)1<x<4時，有；其中正確的是（）①②③B.①③④C.①③⑤D.②④⑤9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖1，點從等邊三角形的頂點出發(fā)，沿直線運動到三角形內(nèi)部一點，再從該點沿直線運動到頂點．設(shè)點運動的路程為，圖2是點運動時隨變化的關(guān)系圖象，則等邊三角形的邊長為A．6 B．3 C． D．11.如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中每個小正方形的邊長均為1，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，若AC上一點P(1.2,1.4)平移后對應(yīng)點為P1，點P1繞原點順時針旋轉(zhuǎn)180°，對應(yīng)點為A.(2.8,3.6)B.(?2.8,?3.6)C.(3.8,2.6)D.(?3.8,?2.6)

12.如圖，∠AOB=30°，點M、N分別在邊OA、OB上，且OM=3，ON=5，點P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是(

)A.34 B.35 C.34?2 D.二、填空題（本大題共6小題，共24分）13.計算：6?22=14.如圖，?ABCD的周長為32，對角線AC，BD相交于點O.點E是CD的中點，BD=10，則△DOE的周長為______．

15.如圖，AB是⊙O的直徑，E是OB的中點，過E點作弦CD⊥AB，G是弧AC上任意一點，連結(jié)AG、GD，則∠G＝．15題圖16題圖16、如圖，在2×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點，△ABC的頂點都在格點上，將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，得到△A'B'C'，點A'、B'在格點上，則點A走過的路徑長為（結(jié)果保留π）17.如圖，已知菱形ABCD的邊長2，∠A＝60°，點E、F分別在邊AB、AD上，若將△AEF沿直線EF折疊，使得點A恰好落在CD邊的中點G處，則EF＝．18.如圖，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P、Q分別為邊BC、AB上的兩個動點，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，則AQ＝．三．解答題（共7小題，滿分78分）19．（本小題滿分8分）（1）求不等式組的整數(shù)解；（2）先化簡，后求值（1﹣）÷，其中a＝+1．20．（本小題滿分10分）濟(jì)南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城，點贊泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作鼎的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（l）楊老師采用的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）請補充完整條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù)．（3）請估計全校共征集作品的什數(shù)．（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率．21．（本題滿分12分）如圖，直線y＝﹣x+b與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A（1，4），B兩點，延長AO交反比例函數(shù)圖象于點C，連接OB．（1）求k和b的值；（2）直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍；（3）在y軸上是否存在一點P，使S△PAC＝S△AOB？若存在請求出點P坐標(biāo)，若不存在請說明理由．22.（本題滿分11分）順豐快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機器人來代替人工分揀，已知購買1臺甲型機器人比購買1臺乙型機器人貴2萬元，且用16萬元購回乙型機器人的臺數(shù)與24萬元購回甲型機器人的臺數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種型號的機器人每臺的價格各是多少萬元；（2）已知甲型和乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計劃購買這兩種型號的機器人共8臺，總費用不超過41萬元，并且使這8臺機器人每小時分揀快遞件數(shù)總和不少于8300件，則該公司有哪幾種購買方案？哪個方案費用最低，最低費用是多少萬元？23．（12分）如圖，菱形的邊長為10，，對角線、相交于點，點在對角線上，連接，作且邊與直線相交于點．（1）求菱形的面積；（2）求證．24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝﹣x2+2mx+3m，點A（3，0）．（1）當(dāng)拋物線過點A時，求拋物線的解析式；（2）證明：無論m為何值，拋物線必過定點D，并求出點D的坐標(biāo)；（3）在（1）的條件下，拋物線與y軸交于點B，點P是拋物線上位于第一象限的點，連接AB，PD交于點M，PD與y軸交于點N．設(shè)S＝S△PAM﹣S△BMN，問是否存在這樣的點P，使得S有最大值？若存在，請求出點P的坐標(biāo)，并求出S的最大值；