2024年安徽省合肥市瑤海區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)二模模擬試卷

2024年安徽省合肥市瑤海區(qū)中考數(shù)學(xué)二模模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列標(biāo)志圖中，是中心對(duì)稱圖形的是A B. C. D.2.拋物線y＝x2+3的對(duì)稱軸是（）A.x軸 B.y軸 C.直線y＝x D.直線y＝﹣x3.如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1：3，那么它們的面積比是（）A.1：3 B.1：9 C.1： D.3：14.下列各式中，計(jì)算結(jié)果等于a5的是（）A. B. C. D.5.如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)M，，交于點(diǎn)N，則大小是（）A. B. C. D.6.苯丙酮尿癥是常染色體上隱性基因控制的遺傳病，主要表現(xiàn)為智力發(fā)育落后，生長(zhǎng)發(fā)育受限和精神異常等．苯丙酮尿癥由一對(duì)基因控制，體內(nèi)由成對(duì)基因、控制的個(gè)體是正常的，而體內(nèi)由成對(duì)基因控制的個(gè)體患?。O(shè)母親和父親的基因是，那么他們的孩子不患苯丙酮尿癥的概率是（）A. B. C. D.7.已知一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小，且函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列結(jié)論中不正確的是（）A. B. C. D.8.圖，為的直徑，弦，垂足為點(diǎn)，連接，若的半徑為，，則（）A. B. C. D.9.如圖，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，則函數(shù)的大致圖象可能是（）A. B. C. D.10.如圖，四邊形是菱形，，，點(diǎn)，是對(duì)角線上的三等分點(diǎn)，若點(diǎn)是菱形邊上的動(dòng)點(diǎn)，則滿足的點(diǎn)有（）A.0個(gè) B.4個(gè) C.個(gè) D.個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）11.計(jì)算=________．12.中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布，年中國(guó)夏糧產(chǎn)量萬(wàn)噸（億斤），比上年減少萬(wàn)噸（億斤），億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_(kāi)_____．13.若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．14.如圖，禁令標(biāo)志是交通標(biāo)志中的一種，是對(duì)車輛加以禁止或限制的標(biāo)志，如禁止通行、禁止停車、禁止左轉(zhuǎn)彎、禁止鳴喇叭、限制速度、限制重量等．如圖，該禁令標(biāo)志的內(nèi)角和是______．15.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則______．16.如圖，的半徑為4，圓心M的坐標(biāo)為，點(diǎn)P是上的任意一點(diǎn)，，且、與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)．若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8小題，共76分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17.計(jì)算：．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19.在如圖所示網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．（1）在圖1中作等腰，滿足條件的格點(diǎn)C有______個(gè)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出其中一個(gè)．（2）在圖2中，只用一把無(wú)刻度直尺，在線段上求作一點(diǎn)D，使得，并保留作圖痕跡．20.宿遷市政府為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)．圖①是某品牌共享單車放在水平地面上的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中、都與地面l平行，車輪半徑為，，，坐墊與點(diǎn)的距離為.（1）求坐墊到地面的距離；（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)坐墊到的距離調(diào)整為人體腿長(zhǎng)的0.8時(shí)，坐騎比較舒適．小明的腿長(zhǎng)約為，現(xiàn)將坐墊調(diào)整至坐騎舒適高度位置，求的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）21.2024年春晚吉祥物“龍辰辰”，以龍的十二生肖專屬漢字“辰”為名．設(shè)計(jì)靈感以中華民族龍圖騰的代表性實(shí)物，突出呈現(xiàn)吉祥如意、平安幸福的美好寓意．某網(wǎng)店從工廠購(gòu)進(jìn)大號(hào)、中號(hào)兩種型號(hào)的“龍辰辰”，已知每個(gè)大號(hào)“龍辰辰”進(jìn)價(jià)比中號(hào)“龍辰辰”多15元，2個(gè)大號(hào)“龍辰辰”和1個(gè)中號(hào)“龍辰辰”共150元．（1）求大號(hào)、中號(hào)兩種型號(hào)的“龍辰辰”的進(jìn)價(jià)．（2）該網(wǎng)點(diǎn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的“龍辰辰”共60個(gè)，且大號(hào)“龍辰辰”的個(gè)數(shù)不超過(guò)中號(hào)的一半．中號(hào)“龍辰辰”定價(jià)60元，大號(hào)“龍辰辰”的定價(jià)比中號(hào)多．當(dāng)購(gòu)進(jìn)大號(hào)“龍辰辰”多少個(gè)時(shí)，銷售總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？22.在菱形中，以為直徑作半圓交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）證明：．（2）當(dāng)菱形的邊長(zhǎng)為5，，求的長(zhǎng)．23.如圖，是的直徑，是弦，于，交于，．（1）求證：是切線．（2）若，，求的長(zhǎng)．24.綜合與探究如圖，某一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象交點(diǎn)為A（-1，0），B（4，5）．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)C為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AC與BC的和最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)D為拋物線位于線段AB下方圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸，交線段AB于點(diǎn)E，求線段DE長(zhǎng)度的最大值；（4）在（2）條件下，點(diǎn)M為y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)F為直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)N為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，若以點(diǎn)C，M，F(xiàn)，N為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)．25.問(wèn)題提出（1）如圖1，在菱形中，，，則菱形的面積