2.1 不等式的基本性質(zhì)（課件）-【中職專用】高一數(shù)學(xué)（語文版2021·基礎(chǔ)模塊上冊）

數(shù)

學(xué)2.1不等式的基本性質(zhì)第二章

不等式基礎(chǔ)模塊（上冊）語文教育出版社第二章

不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)1.在初中所學(xué)的不等式的基礎(chǔ)之上，掌握不等式的基本性質(zhì)的推論；2.熟悉不等式的基本性質(zhì)，能解不等式；3.理解兩個實數(shù)（代數(shù)式）比較大小的方法：作差比較法.能力目標(biāo)1.親歷不等式的基本性質(zhì)推論的推導(dǎo)過程，教會學(xué)生類比、猜想、驗證的問題研究方法；2.用不等式的基本性質(zhì)與推論求解不等式及比較兩個實數(shù)（代數(shù)式）的大小，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理、直觀想象和數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng).情感目標(biāo)在交流和學(xué)習(xí)中，體會數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，從而喜歡數(shù)學(xué)。核心素養(yǎng)學(xué)生從生活實例中感受不等式的作用，體會用數(shù)學(xué)符號語言的簡潔美與清晰的邏輯關(guān)系，培養(yǎng)善于動手，善于觀察，善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科態(tài)度.橫看成嶺側(cè)成峰遠(yuǎn)近高低各不同創(chuàng)設(shè)情境，生成問題活動1在現(xiàn)實世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系長短高矮輕重大小

2006年7月12日，國際田聯(lián)超級大獎賽洛桑站男子110米欄比賽劉翔以12秒88的成績打破了塵封13年的世界記錄12秒91.

如何體現(xiàn)兩個記錄的差距？創(chuàng)設(shè)情境，生成問題活動1劉翔以12秒88的成績打破了塵封13年的世界記錄12秒91.?如何體現(xiàn)兩個記錄的差距？通過觀察兩個數(shù)的差的符號，來比較它們的大?。驗?2.88?12.91=?0.03＜0，所以得到結(jié)論：劉翔的成績比世界記錄快了0.03秒．創(chuàng)設(shè)情境，生成問題活動1比較兩個實數(shù)的大小，只需要考察它們的差即可.對于兩個任意的實數(shù)a和b，有：a-b＞0?a＞ba-b=0?a=ba-b＜0?a＜b動腦思考，探索新知活動2例1比較下面兩個數(shù)的大小.解：鞏固知識，典型例題活動3例2比較下面兩個數(shù)的大小.解：鞏固知識，典型例題活動3某芭蕾舞演員全身長166cm，下半身長98cm.表演過程中,芭蕾舞演員會立起腳尖跳舞,此時肚臍與腳的觸地點的距離增加了.試問:該芭蕾舞演員下半身長與全身長的比值,在腳尖立起前后哪個大?哪一個更接近0.618?

比較的是哪兩個數(shù)的大?。坷?,鞏固知識，典型例題活動3

鞏固知識，典型例題活動3例4

比較x2與(x-1)(x+1)的大小.解：因為x2-(x-1)(x+1)=x2-x2+1

=1＞0,所以x2＞(x-1)(x+1).鞏固知識，典型例題活動3例5

比較(a+3)(a-5)與(a+2)(a-4)的大小.解：因為(a+3)(a-5)-(a+2)(a-4)=a2

-2a-15-a2+2a+8=-7<0.所以(a+3)(a-5)<(a+2)(a-4)鞏固知識，典型例題活動3試比較下列各式的大?。?.已知x是實數(shù),比較2x與(x+1)2的大小;2.已知x是實數(shù),比較(x+1)(x+2)與(x-3)(x+6)的大小.課堂練習(xí)不等式的基本性質(zhì)（一）傳遞性：a＞b,b＞c?______（二）可加性：a＞b?a+c___b+c（三）可乘性：a＞b,c＞0?ac___bc

a＞b,c＜0?ac___bca＞c＞＞＜動腦思考，探索新知活動2證明：（傳遞性）∵a＞b，b＞c，∴a-b＞0，b-c＞0.∵(a-b)+(b-c)＞0，即a-c＞0，∴a＞c.動腦思考，探索新知活動2證明：（可加性）∵a＞b，∴a-b＞0.從而(a+c)-(b+c)

=a+c-b-c=a-b＞0，即a+c＞b+c，

∴a＞c.動腦思考，探索新知活動2證明：（可乘性）∵a＞b，∴a-b＞0.當(dāng)c＞0時，(a-b)c＞0,ab-bc＞0，∴ab＞bc，當(dāng)c＜0時，(a-b)c＜0,ab-bc＜0，∴ab＜bc.動腦思考，探索新知活動2知識