2024年河北省邯鄲市邱縣二模數(shù)學試題

2024年河北省初中畢業(yè)生升學文化課模擬考試數(shù)學試卷注意事項：1．本試卷共8頁，總分120分，考試時間120分鐘．2．答題前，考生務必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡的相應位置．3．所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效．答題前，請仔細閱讀答題卡上的“注意事項”，按照“注意事項”的規(guī)定答題．4．答選擇題時，用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑；答非選擇題時，請在答題卡上對應題目的答題區(qū)域內答題．5．考試結束時，請將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．1－6小題各3分，7－16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．若－（－m）=2，則m的值為（）A．－2 B．2 C． D．2．如圖，直線a，b相交于點O，則在直線a，b上到點O的距離為2的點有（）A．0個 B．2個 C．4個 D．無數(shù)個3．在“□”內添加運算符號，使□的運算結果為無理數(shù)，則添加的運算符號是（）A．+ B．－ C．× D．÷4．用力轉動轉盤甲和轉盤乙的指針，兩個轉盤的指針停在白色區(qū)域的概率分別為P甲，P乙，則下列關系正確的是（）A．P甲>P乙 B．P甲<P乙 C．P甲=P乙 D．無法確定P甲，P乙的大小5．下面是兩位同學在討論一個一元一次不等式根據(jù)上面對話提供的信息，他們討論的不等式是（）A．2x≤10 B．－2x<－10 C．－2x≥－10 D．－2x≤－106．用兩塊相同的長方體（圖1），沿虛線進行裁切，分別得到圖2的兩個幾何體，比較這兩個幾何體的三視圖，下列說法正確的是（）A．只有俯視圖不同 B．只有左視圖不同C．只有主視圖不同 D．三個視圖都不相同7．老師布置了一份家庭作業(yè)：用三根小木棍首尾相連拼出一個三角形（三角形三邊均為整數(shù)），三根小木棍的長度分別為5cm、9cm、10.5cm，并且只能對10.5cm的小木棍進行裁切，則同學們最多能拼出不同的三角形的個數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．78．653－65不能被下列數(shù)整除的是（）A．5 B．6 C．7 D．89．已知直線PQ，嘉嘉和淇淇想畫出PQ的平行線，他們的作法如下（圖1和圖2）：嘉嘉：①將直尺緊貼直線PQ；②含60°角的三角板的頂點C落在直尺上；③使三角板斜邊BC與量角器的60°刻度線重合，則．淇淇：①作射線PC；②在射線PC上任取點A，用尺規(guī)作與∠APQ相等的角，即∠CAB=∠APQ；③連接AB，則．

圖1圖2下列說法正確的是（）A．嘉嘉的作法正確，淇淇的作法不正確 B．嘉嘉的作法不正確，淇淇的作法正確C．嘉嘉和淇淇的作法都正確 D．嘉嘉和淇淇的作法都不正確10．甲種細胞的直徑用科學記數(shù)法表示為8.05×10－6，乙種細胞的直徑用科學記數(shù)法表示為8.03×10－6，若甲、乙兩種細胞的直徑差用科學記數(shù)法表示為a×10n，則n的值為（）A．－5 B．－6 C．－7 D．－811．如圖，在△ABC中，M，N分別是邊AB，AC上的點，延長MN至點P，連接PC，∠P+∠BCP=180°，要使四邊形MBCP為平行四邊形，甲、乙、丙三位同學給出三種不同的方案：甲：添加BM=PC；乙：添加；丙：添加MP=BC．則正確的方案（）A．只有甲、乙才對 B．只有乙、丙才對C．只有甲、丙才對 D．甲、乙、丙都對12．若運算的結果不是分式，則“（）”內的式子可能是（）A．ab B．a+b C．a－b D．13．如圖，用一些全等的正五邊形按如圖方式可以拼成一個環(huán)狀，使相鄰的兩個正五邊形有公共頂點，所夾的銳角為24°，圖中所示的是前3個正五邊形拼接的情況，拼接一圈后，中間會形成一個正多邊形，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．714．如圖，點O為∠ABC內部一點，且OB=2，E，F(xiàn)分別為點O關于射線BA，BC的對稱點，當AB⊥BC時，EF=（）A．4 B．6 C．8 D．1015．如圖，在正方形ABCD中，P是對角線BD上一點，過P作CD，AD的平行線分別交正方形ABCD的邊于E，F(xiàn)和M，N，設BP=x，圖中陰影部分的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關系圖象大致是（）A．B．C．D．16．如圖，在5×3的網格圖中，每個小正方形的邊長均為1，A，B，C，D是四個格點，經過A，B，C三點的圓弧與AD交于點E．結論I：點E是線段AD的中點，同時也是的中點；結論Ⅱ：陰影部分的面積為．對于結論I和Ⅱ，下列判斷正確的是（）A．I和Ⅱ都對 B．I和Ⅱ都不對 C．I不對Ⅱ對 D．I對Ⅱ不對二、填空題（本大題共3個小題，共10分．17小題2分，18－19小題各4分，每空2分．把答案寫在題中橫線上）17．如圖，已知點A（1，4），B（5，4），點P是線段AB上的整點（不與A，B重合，且橫、縱坐標都是整數(shù)），若雙曲線（x>0）經過點P，寫出一個符合條件的k的值：______．18．將分別含有30°，45°角的一副三角板重疊，使直角頂點及兩直角邊重合，如圖1．若保持含45°角的三角板固定不動，將含30°角的三角板繞直角頂點沿順時針方向旋轉15°，如圖2，此時的度數(shù)______（填“增大”或“減小”）了______度．19．A，B兩個容器分別盛有部分液體，容器的底部分別有一個出水口．若將A中的液體全部倒入B容器，并打開B容器的出水口，10分鐘可以放完；若將B中液體全部倒入A容器，并打開A容器的出水口，15分鐘可以放完．（1）A出水口的液體流速是B出水口液體流速的______；（2）若從A中取出20升液體倒入B中，再打開兩容器的出水口，放完液體，B需要的時間是A的2倍．設開始時，A，B兩容器中液體體積分別為x升，y升，則x，y應滿足的數(shù)量關系為______．三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（本小題滿分9分）老師在黑板上列出了如下算式，其中的一個數(shù)字被磁性板擦“”遮蓋了．（1）若磁性板擦“”所遮蓋的數(shù)為，求該算式的結果．（2）老師說：“這個算式的正確結果為0．”通過計算說明原題中被磁性板擦“”遮蓋的數(shù)字．21．（本小題滿分9分）探究（1）A=5a2－a－5，B=4a2－a－6，計算A－B并確定A，B的大小關系；應用（2）兩個圖形的各邊的尺寸如圖1和圖2所示，其中x>0，整體面積分別為S1和S2．請用含x的代數(shù)式表示S1，S2，并通過計算比較S1與S2的大小．圖1圖222．（本小題滿分9分）為提高學生防詐騙意識，某校對學生進行“防詐騙”知識測評（滿分10分）．該校隨機抽取了50名學生“防詐騙”知識測評的成績，統(tǒng)計圖（如圖）和統(tǒng)計表如下：數(shù)據(jù)分析表平均分/分眾數(shù)/分中位數(shù)/分7.6ab根據(jù)數(shù)據(jù)分析，解決下列問題：（1）a=______分，b=______分；（2）從中隨機抽取10名學生的成績分為A、B兩組：A組學生的成績/分67967B組學生的成績/分59786通過計算判斷A、B兩組的成績中哪一組成績的穩(wěn)定性較好；（3）該校計劃確定最多前60%的學生為“良好”，請估計“良好”成績的最低分數(shù)．（參考：平均數(shù)：；方差：）23．（本小題滿分10分）嘉淇設計了一個程序，如圖，拋物線L：y=x2－2ax+a2+2a－3為導電的線纜，第一象限內有一矩形ABCD區(qū)域，邊AD，DC分別在y軸，x軸上，點B的坐標為（8，6），其中矩形的頂點A，B，C，D對應有四個通電開關．（1）當a=－4時，寫出此時拋物線L的對稱軸和y的最小值；（2）拋物線L的位置隨a的變化而變化；①用含a的式子表示拋物線L頂點的坐標，并直接寫出頂點所在直線的解析式；②當導電線纜（即拋物線L）接觸開關時，即可通電，求出此時整數(shù)a的個數(shù)．24．（本小題滿分10分）一款手動鍘切刀的側面示意圖如圖1所示，圓弧形刀刃和手柄PM構成刀身，點M，P，Q總在一直線上，PQ與切割槽ABCD在轉軸（點Q）處連接．延長支撐桿PN交切割槽AB于點K，當鍘切刀繞點Q旋轉時，與AB的另一個交點為T（圖3），已知∠MPN=110°．（1）如圖2，當與AB相切時，PK=60cm，∠PQA=30°，求弦PQ和的長；（2）如圖3，在鍘切刀從與AB相切的位置開始下降的過程中（點P未經過AB），判斷∠ATP的度數(shù)是否改變，若改變說明理由；若不改變，求出∠ATP的度數(shù)．（結果保留一位小數(shù)，π≈3.14，sin70°≈0.94，sin80°≈0.98，tan70°≈2.75）圖1圖2圖325．（本小題滿分12分）如圖，直線與直線l2：y=kx+b交于點M（m，12），與y軸交于點P，直線l2經過點（－6，0），且與y軸交于點Q，直線y=a分別交y軸、直線l1、l2于A，B，C三點．（1）求m的值及直線l2的函數(shù)表達式；（2）當點A在線段PQ上（不與點P，Q重合）時，若AB=2BC，求a的值；（3）設點D（5，6）關于直線y=a的對稱點為K，若點K在直線l1，直線l2與x軸所圍成的三角形內部（包括邊界），求a的取值范圍．26．（本小題滿分13分）如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，∠ADB=30°，AE⊥BD，垂足為E，F(xiàn)是點E關于AB的對稱點，連接AF，BF．圖1圖2圖3（1）求證：△ABE≌△ABF；（2）若將△ABF繞點B按順時針方向旋轉，當邊BF與BE重合時停止，求邊BF掃過的面積；（3）將一個與△ABF完全重合的透明三角板A1B1F1進行如下操作．①若將三角板A1B1F1沿射線BD方向平移，如圖2，當點F1落在邊AD上時，立刻將△A1B1F1繞點B1順時針旋轉60°，點H在AD上，且，若△A1B1F1平移的速度為每秒1個單位長度，△A1B1F1繞點B1旋轉的速度為每秒5°，在△A1B1F1整個運動過程中，求出點H在△A1B1F1區(qū)域（含邊界）內的時長；②若將三角板A1B1F1沿射線AD方向平移，如圖3，當點A1與①中H點重合時，立刻將△A1B1F1繞點A1逆時針旋轉，當點B1落在邊CD上時停止，設旋轉過程中A1F1，A1B1分別交BD于點P，Q，若BP=d，直接寫出旋轉過程中DQ的長（用含d的式子表示）．2024年河北省初中畢業(yè)生升學文化課模擬考試數(shù)學試卷參考答案1~5BCACC6～10BCCCD11～16BACADA17．8（答案不唯一）18．減小1519．（1）（2）．20．解：（1）由題意，得；（2）設被磁性板擦遮蓋的數(shù)字為，則，整理得，解得，即被磁性板擦遮蓋的數(shù)字為3．21．解：（1），．（2）圖1為矩形，長為，寬為3．．圖2為正方形，邊長為．．．．22．（1）8，8；（2）組的平均分為分，組的平均分為分，組的成績的方差為，B組的成績的方差為，甲組成績的穩(wěn)定性較好；（3）該校計劃確定最多前的學生為“良好”等次，則“良好”等次的成績的最低分數(shù)為8分．23．解：（1）當時，，此時拋物線的對稱軸為，的最小值為；（2）①，拋物線頂點的坐標為，隨著的變化，頂點所在直線的解析式為；（2）拋物線頂點始終在直線上，當時，，在位置變化的過程中，會經過頂點，不會經過頂點，當經過點時，把代入，得，解得或；當經過點時，把代入，得，解得（舍去）；綜上，整數(shù)的個數(shù)為2個．（提示：若無法用數(shù)形結合判斷拋物線是否經過頂點，也可將的坐標代入拋物線的解析式，此時得到的一元二次方程均，即無解，此書寫過程也可以）24．解：如圖1，所在圓與相切于點，過點作，垂足為．過點作，作的垂直平分線，交于點，連接．所在圓的圓心為點．（1），．在Rt中，，．在Rt中，，．，，為等邊三角形，，的長度；（2）的度數(shù)不改變，總為．如圖2，由（1）可知，在鍘切刀從與AB相切的位置開始下降的過程中，為等邊三角形，，圓周角所夾弧所對的圓心角為，，的度數(shù)不改變，總為．25．（1）將點代入得，解得．點，將點，點代入得解得直線的函數(shù)表達式為．（2）由題意可得．直線分別交軸、直線于點，點，點C．當時，點．由，解得，則點．由，解得，則點．當時，情況一：當點在點下方時，如圖1，此時點為的中點．，解得，且，符合題意；情況二：如圖2，當點在點上方時，，，解得，且，符合題意．綜上所述，當或時，；（3）設點關于直線的對稱點，當點落在直