數(shù)學分析讀書筆記

數(shù)學分析讀書筆記這個，關于常常掛科的俺，本不應該來回答的。但是，你要知道不掛科的大學不是完整的大學。還有，這門課是天書級別的，學不好正常，不過，不要灰心。建議多做一些動手的智力游戲。比如魔方，比如轉筆?？梢蚤_發(fā)邏輯思維。還有建議看看偵探方面的書，既不使學習變得枯燥，又可以鍛煉推理能力。對證實題大有裨益。還有，我特意問過一個學霸，她說，去圖書館自習是提升學習效率的好方法。關于那些個請教專家，我也干過這種傻事。完全就是敷衍，不會有那種醍醐灌頂?shù)母杏X。不過，關于你這樣有心向學的人，掛科很難?！搽m說數(shù)學分析掛科率很高的說。那也是掛我們這種不思進取的人。哈哈，見笑〕樓主加油，要有必過的決心。謝謝〔純屬原創(chuàng)，不知可有加印象分？〕。當我們學習過數(shù)學史后，自然會有這樣的感覺：數(shù)學的發(fā)展并不合邏輯，或者說，數(shù)學發(fā)展的實際狀況與我們今日所學的數(shù)學教科書很不一致。我們今日中學所學的數(shù)學內容基本上屬于17世紀微積分學以前的初等數(shù)學知識，而大學數(shù)學系學習的大部分內容則是17、18世紀的高等數(shù)學。這些數(shù)學教材業(yè)已經(jīng)過千錘百煉，是在科學性與教育要求相結合的原則指導下經(jīng)過反復編寫的，是將歷史上的數(shù)學材料按照一定的邏輯結構和學習要求加以取舍編纂的知識體系，這樣就必定舍棄了許多數(shù)學概念和方法形成的實際背景、知識背景、演化歷程以及導致其演化的各種因素，因此僅憑數(shù)學教材的學習，難以獲得數(shù)學的原貌和全景，同時忽視了那些被歷史淘汰掉的但對現(xiàn)實科學或許有用的數(shù)學材料與方法，而彌補這方面不夠的最好途徑就是通過數(shù)學史的學習。在一般人看來，數(shù)學是一門枯燥無味的學科，因而很多人視其為畏途，從某種程度上說，這是由于我們的數(shù)學教科書教授的往往是一些僵化的、一成不變的數(shù)學內容，如果在數(shù)學教學中滲透數(shù)學史內容而讓數(shù)學活起來，這樣便可以激發(fā)同學的學習興趣，也有助于同學對數(shù)學概念、方法和原理的理解與熟悉的深入?？茖W史是一門文理交叉學科，從今天的教育現(xiàn)狀來看，文科與理科的鴻溝導致我們的教育所培養(yǎng)的人才已經(jīng)越來越不能適應當今自然科學與社會科學高度滲透的現(xiàn)代化社會，正是由于科學史的學科交叉性才可顯示其在溝通文理科方面的作用。通過數(shù)學史學習，可以使數(shù)學系的同學在接受數(shù)學專業(yè)訓練的同時，獲得人文科學方面的修養(yǎng)，文科或其它專業(yè)的同學通過數(shù)學史的學習可以了解數(shù)學概貌，獲得數(shù)理方面的修養(yǎng)。而歷史上數(shù)學家的業(yè)績與品德也會在青少年的人格培養(yǎng)上發(fā)揮十分重要的作用。中國數(shù)學有著悠久的歷史，14世紀以前一直是世界上數(shù)學最為發(fā)達的國家，出現(xiàn)過許多出色數(shù)學家，取得了很多輝煌成就，其源遠流長的以計算為中心、具有程序性和機械性的算法化數(shù)學模式與古希臘的以幾何定理的演繹推理為特征的公理化數(shù)學模式相輝映，交替影響世界數(shù)學的發(fā)展。由于各種復雜的原因，16世紀以后中國變?yōu)閿?shù)學入超國，經(jīng)歷了漫長而困難的發(fā)展歷程才慢慢匯入現(xiàn)代數(shù)學的潮流。由于教育上的失誤，致使接受現(xiàn)代數(shù)學文明熏陶的我們，往往數(shù)典忘祖，對祖國的傳統(tǒng)科學一無所知。數(shù)學史可以使同學了解中國古代數(shù)學的輝煌成就，了解中國近代數(shù)學落后的原因，中國現(xiàn)代數(shù)學研究的現(xiàn)狀以及與發(fā)達國家數(shù)學的差距，以激發(fā)同學的愛國熱情，振興民族科學。3.求2000字以上的《數(shù)學史》讀后感,謝謝從網(wǎng)上幫你找了個不錯的，你看看吧讀完《數(shù)學史》，心底不由得一陣感動。那是一種什么感覺呢？是一個對數(shù)學有著宗教般虔誠的仰望者的心動，是一個對歷史有著無盡探究欲望的追求者的向往。每一代人都在數(shù)學這座古老的大廈上添加一層樓。當我們?yōu)檫@個大廈添磚加瓦時，有必要了解它的歷史。通過這本書，我對數(shù)學發(fā)展的概況有了一個較為全面的了解。書中通過生動具體的事例，介紹了數(shù)學發(fā)展過程中的假設干重要事件、重要人物與重要成果，讓我初步了解了數(shù)學這門科學產(chǎn)生與發(fā)展的歷史過程，體會了數(shù)學對人類文明發(fā)展的作用，感受到了數(shù)學家嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度和鍥而不舍的探究精神。數(shù)學是人類創(chuàng)造活動的過程，而不單純是一種形式化的結果；運用辨證唯物主義的觀點看待數(shù)學科學及數(shù)學教育，在他們的形成和發(fā)展過程中，不但表現(xiàn)出矛盾運動的特點，而且它們與社會、政治、經(jīng)濟以及一般人類的文化有著密切的聯(lián)系。數(shù)學的歷史源遠流長。我了解到，在早期的人類社會中，是數(shù)學與語言、藝術以及宗教一并構成了最早的人類文明。數(shù)學是最抽象的科學，而最抽象的數(shù)學卻能催生出人類文明的燦爛的花朵。這使數(shù)學成為人類文化中最基礎的學科。對此恩格斯指出：“數(shù)學在一門科學中的應用程度，標志著這門科學的成熟程度。〞在現(xiàn)代社會中，數(shù)學正在對科學和社會的發(fā)展提供著不可或缺的理論和技術支持。數(shù)學史不僅僅是單純的數(shù)學成就的編年記錄。數(shù)學的發(fā)展決不是一帆風順的，在跟讀的狀況下是充滿猶疑、徘徊，要經(jīng)歷困難曲折，甚至會面臨困難和戰(zhàn)盛危機的斗爭記錄。無理量的發(fā)現(xiàn)、微積分和非歐幾何的創(chuàng)立…這些例子可以幫助人們了解數(shù)學創(chuàng)造的真實過程，而這種真實的過程是在教科書里以定理到定理的形式被包裝起來的。對這種創(chuàng)造過程的了解則可以使人們探究與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和強化信心。在數(shù)學那漫漫長河中，三次數(shù)學危機掀起的巨浪，真正體現(xiàn)了數(shù)學長河般雄壯的氣勢。第一次數(shù)學危機，無理數(shù)成為數(shù)學大家庭中的一員，推理和證實戰(zhàn)勝了直覺和經(jīng)驗，一片廣闊的天地出現(xiàn)在眼前。但是最早發(fā)現(xiàn)根號2的希帕蘇斯被拋進了大海。第二次數(shù)學危機，數(shù)學分析被建立在實數(shù)理論的嚴格基礎之上，數(shù)學分析才真正成為數(shù)學發(fā)展的主流。但牛頓曾在英國大主教貝克萊的攻擊前，顯得蒼白無力。第三次數(shù)學危機，“羅素悖論〞使數(shù)學確實定性第一次受到了挑戰(zhàn)，徹底動搖了整個數(shù)學的基礎，也給了數(shù)學更為廣闊的發(fā)展空間。但歌德爾的不完全性定理卻使希爾伯特雄心建立完善數(shù)學形式化體系、解決數(shù)學基礎的工作完全破滅。天才的思想往往是超前的，這些凡夫俗子確實很難理解他們。但是時間會證實一切！數(shù)學是一門歷史性或者說累積性很強的科學。重大的數(shù)學理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎上建立起來的，它們不近不會推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。例如，數(shù)的理論演進就表現(xiàn)出顯然的累積性；在幾何學中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣；溯源于初等代數(shù)的抽象代數(shù)并沒有使前者被淘汰；同樣現(xiàn)代分析中諸如涵數(shù)、導數(shù)、積分等概念的推廣均包涵樂古典定義作為特例?？梢哉f，在數(shù)學的漫長進化過程中，幾乎沒有發(fā)生過徹底推翻前人建筑的狀況。而中國傳統(tǒng)數(shù)學源遠流長，有其自身特有的思想體系與發(fā)展途徑。它持續(xù)不斷，長期發(fā)達，成就輝煌，浮現(xiàn)出鮮亮的“東方數(shù)學〞色彩，關于世界數(shù)學發(fā)展的歷史進程有著深遠的影響。從遠古以至宋、元，在相當長一段時間內，中國一直是世界數(shù)學發(fā)展的主流。明代以后由于政治社會等種種原因，致使中國傳統(tǒng)數(shù)學瀕于滅絕，以后全為西方歐幾里得傳統(tǒng)所凌替以至把持。數(shù)千年的中國數(shù)學發(fā)展，為我們留下了大批有價值的史料。人們?yōu)槭裁撮L期以來稱數(shù)學為“科學的女皇〞呢？或許是女皇讓人無法親近的神秘感和讓人們向往和陶醉的面容，讓人不由自主地聯(lián)想起數(shù)學吧！這門課一般是數(shù)學專業(yè)大一時候學的吧，算是整個大學里面數(shù)學學習的基礎，對以后學習非常重要。因此數(shù)學分析是一門很要下功夫去學的課程。其實不光是數(shù)學，所有課程的學習要想學好，無非就是以下幾個方面：心態(tài)——多年的經(jīng)驗證實，學好數(shù)學絕對沒有捷徑，雖然應付考試是有技巧的。但是應試小技巧治標不治本，所以最重要是心態(tài)要擺正，下決心踏踏實實學好數(shù)學，不要有任何投機心理。方法——學好數(shù)學唯一的方法是“自己做題〞，老師教的再好真正出效果的時間還是自己復習。切忌——不能總在做新題！科學理論和施行都證實：好題做一遍遠遠不夠，同樣的題在做第二遍時最有收獲！所以，正確的方式是：同樣的題，隔一段時間后拿出來當新題做一遍了，至少循環(huán)三次。這也是我們的方法與“題海戰(zhàn)術〞的區(qū)別。平常對自己的天天的要求應該是“今天做了幾個小時的題〞，而不是“做了多少個題〞，不然很容易變成了“應付〞。應付了十道題，不如真正掌握一套題。保持——天天保持“做例題〞，不必很多但是要天天保持。具體天天幾個小時，依據(jù)自己的狀況確定。信心——數(shù)學我的同學都是這樣提升的，而且用不了幾個星期就會有顯然效果。什么時候下決心行動都不算晚，即便明天就大考，萬一今晚復習到的東西明天就考到了呢。最后送您一句話“數(shù)學考的是耐性，而絕不是智商〞，希望對你有所幫助。專業(yè)課：數(shù)分、高代、高幾。深厚地興趣與學習的沖勁會引導你走向成功！在有興趣的基礎上，有個好老師，比什么都強。我學數(shù)分時倆眼一抹黑，不太懂。極限、微分、積分【多重積分】、不等式、級數(shù)、斂散性等組成了數(shù)分的結構骨架。第一學年，徐老師的課，說白了與自學一樣，就是讀課本呀；第二學年，林群院士的到訪，傳授了微積分的學習相關的東西，醍醐灌頂啊，一下子通了；后來換了尹老師，水到渠成，好了。好老師只是影響學習的一個因素，關鍵還是在于自己的興趣，老師引導好了，自然學好了。網(wǎng)絡下載相關的課件，學學看。祝你成功！歐拉〔Euler〕，瑞士數(shù)學家及自然科學家。1707年4月15日出生於瑞士的巴塞爾，1783年9月18日於俄國彼得堡去逝。歐拉出生於牧師家庭，自幼受父親的教育。13歲時入讀巴塞爾大學，15歲大學畢業(yè)，16歲獲碩士學位。歐拉是18世紀數(shù)學界最出色的人物之一，他不但為數(shù)學界作出貢獻，更把數(shù)學推至幾乎整個物理的領域。他是數(shù)學史上最多產(chǎn)的數(shù)學家，留下了886篇論文和著作，幾乎在數(shù)學的每個部門都留下了他的足跡。平均每年寫出八百多頁的論文，還寫了大量的力學、分析學、幾何學、變分法等的課本，《無窮小分析引論》、《微分學原理》、《積分學原理》等都成為數(shù)學中的經(jīng)典著作。歐拉對數(shù)學的研究如此廣泛，因此在許多數(shù)學的分支中也可常常見到以他的名字命名的重要常數(shù)、公式和定理。〔二〕生平——A歐拉1707年出生在瑞士的巴塞爾〔Basel〕城，13歲就進巴塞爾大學讀書，得到當時最有名的數(shù)學家約翰·伯努利〔JohannBernoulli,1667-1748年〕的精心指導.歐拉淵博的知識，無窮無盡的創(chuàng)作精力和空前豐富的著作，都是令人驚嘆不已的！他從19歲開始發(fā)表論文，直到76歲，半個多世紀寫下了浩如煙海的書籍和論文.到今幾乎每一個數(shù)學領域都可以看到歐拉的名字，從初等幾何的歐拉線，多面體的歐拉定理，立體解析幾何的歐拉變幻公式，四次方程的歐拉解法到數(shù)論中的歐拉函數(shù)，微分方程的歐拉方程，級數(shù)論的歐拉常數(shù)，變分學的歐拉方程，復變函數(shù)的歐拉公式等等，數(shù)也數(shù)不清.他對數(shù)學分析的貢獻更獨具匠心，《無窮小分析引論》一書便是他劃時代的代表作，當時數(shù)學家們稱他為"分析學的化身".歐拉是科學史上最多產(chǎn)的一位出色的數(shù)學家，據(jù)統(tǒng)計他那不倦的一生，共寫下了886本書籍和論文，其中分析、代數(shù)、數(shù)論占40%，幾何占18%，物理和力學占28%，天文學占11%，彈道學、航海學、建筑學等占3%，彼得堡科學院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年.歐拉著作的驚人多產(chǎn)并不是偶然的，他可以在任何不良的環(huán)境中工作，他常常抱著孩子在膝上完成論文，也不顧孩子在旁邊喧嘩.他那頑強的毅力和孜孜不倦的治學精神，使他在雙目失明以后，也沒有停止對數(shù)學的研究，在失明后的17年間，他還口述了幾本書和400篇左右的論文.19世紀偉大數(shù)學家高斯〔Gauss,1777-1855年〕曾說："研究歐拉的著作永遠是了解數(shù)學的最好方法."歐拉的父親保羅·歐拉〔PaulEuler〕也是一個數(shù)學家，原希望小歐拉學神學，同時教他一點教學.由于小歐拉的才人和異常勤奮的精神，又受到約翰··伯努利的兒子丹尼爾·伯努利赴俄國，并向沙皇喀德林一世推舉了歐拉，這樣，在1727年5月17日歐拉來到了彼得堡.1733年，年僅26歲的歐拉擔任了彼得堡科學院數(shù)學教授.1735年，歐拉解決了一個天文學的難題〔計算慧星軌道〕，這個問題經(jīng)幾個著名數(shù)學家?guī)讉€月的努力才得到解決，而歐拉卻用自己發(fā)明的方法，三天便完成了.然而過度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，這時他才28歲.1741年歐拉應普魯士彼德烈大帝的邀請，到柏林擔任科學院物理數(shù)學所所長，直到1766年，后來在沙皇喀德林二世的誠懇敦聘下重回彼得堡，不料沒有多久，左眼視力衰退，最后完全失明.不幸的事情接踵而來，1771年彼得堡的大火災殃及歐拉住宅，帶病而失明的64歲的歐拉被圍困在大火中，雖然他被別人從火海中救了出來，但他的書房和大量研究成果全部化為灰燼了.繁重的打擊，仍然沒有使歐拉倒下，他發(fā)誓要把損失奪回來.在他完全失明之前，還能模糊地看見東西，他抓緊這最后的隨時，在一塊大黑板上疾書他發(fā)現(xiàn)的公式，然后口述其內容，由他的同學特別是大兒子A·歐拉〔數(shù)學家和物理學家〕筆錄.歐拉完全失明以后，仍然以驚人的毅力與黑暗搏斗，憑著記憶和心算進行研究，直到逝世，竟達17年之久.歐拉的記憶力和心算能力是少見的，他能夠復述年青時代筆記的內容，心算并不限于簡單的運算，高等數(shù)學一樣可以用心算去完成.有一個例子足以說明他的本領，歐拉的兩個同學把一個復雜的收斂級數(shù)的17項加起來，算到第50位數(shù)字，兩人相差一個單位，歐拉為了確定究竟誰對，用心算進行全部運算，最后把錯誤找了出來.歐拉在失明的17年中；還解決了使牛頓頭痛的月離問題和很多復雜的分析問題.歐拉的風格是很高的，拉格朗日是稍后于歐拉的大數(shù)學家，從19歲起和歐拉通信，討論等周問題的一般解法，這引起變分法的誕生.等周問題是歐拉多年來苦心合計的問題，拉格朗日的解法，博得歐拉的熱烈贊揚，1759年10月2日歐拉在回信中盛稱拉格朗日的成就，并謙虛地壓下自己在這方面較不成熟的作品暫不發(fā)表，使年青的拉格朗日的工作得以發(fā)表和流傳，并贏得龐大的聲譽.他晚年的時候，歐洲所有的數(shù)學家都把他當作老師，著名數(shù)學家拉普拉斯〔Laplace〕曾說過："歐拉是我們的導師."歐拉充沛的精力保持到最后一刻，1783年9月18日下午，歐拉為了慶祝他計算氣球上升定律的成功，請朋友們吃飯，那時。⑴【正確對待學習中碰到的新困難和新問題】在開始學習數(shù)學的過程中，肯定會碰到不少困難和問題，同學們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎〞的精神，愈挫愈勇，千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。⑵【要提升自我調控的“適教〞能力】一般來說，教師經(jīng)過一段時間的教學施行后，因自身對教學過程的不同理解和知識結構、思維特點、個性傾向、職業(yè)經(jīng)歷等原因，在教學方式、方法、策略的采納上表現(xiàn)出一定的傾向性，形成自己獨特的、一貫的教學風格或特點。作為一名同學，讓老師去適應自己顯然不現(xiàn)實，我們應該依據(jù)教師的特點，立足于自身的實際，優(yōu)化學習策略，調控自己的學習行為，使自己的學法逐步適應老師的教法，從而使自己學得好、學得快。⑶【要將“以老師為中心〞轉變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導〞的學習模式】數(shù)學不是靠老師教會的，而是在老師引導下，靠自己主動思維活動去獲取的，學習數(shù)學就是要積極主動地參加教學過程，并常常發(fā)現(xiàn)和提出問題，而不能跟著老師的慣性運轉，被動地接受所學知識和方法。⑷【要養(yǎng)成合格的個性品質】要樹立正確的學習目標，培養(yǎng)深厚的學習興趣和頑強的學習毅力，要有足夠的學習信心，實事求是的科學態(tài)度，以及獨立思索、勇于探究的革新精神。⑸【要養(yǎng)成合格的預習習慣，提升自學能力】課前預習而“生疑〞，“帶疑〞聽課而“感疑〞，通過老師的點撥、講解而“悟疑〞、“解疑〞，從而提升課堂聽課效果。預習也叫課前自學，預習的越充分，聽課效果就越好；聽課效果越好，就能更好地預習下節(jié)內容，從而形成良性循環(huán)。⑹【要養(yǎng)成合格的審題習慣，提升閱讀能力】審題是解題的關鍵，數(shù)學題是由文字語言、符號語言和圖形語言構成的，拿到題目要“寧停三分〞，“不搶一秒〞，要在已有知識和解題經(jīng)驗基礎上，譯字逐句仔細審題，細心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數(shù)學題有時須對題意逐句“翻譯〞，隱含條件轉化為顯然條件；有時必需聯(lián)系題設與結論，前后呼應挖掘構建題設與目標的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。⑺【要養(yǎng)成合格的演算、驗算習慣，提升運算能力】學習數(shù)學離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時間有限，運算量大，高中老師常把計算留給同學，這就要同學們多動腦，勤動手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。⑻【要養(yǎng)成合格的解題習慣，提升自己的思維能力】數(shù)學是思維的體操，是一門邏輯性強、思維嚴謹?shù)膶W科。而訓練并規(guī)范解題習慣是提升用文字、符號和圖形三種數(shù)學語言表達的有效途徑，而數(shù)學語言又是發(fā)展思維能力的基礎。因此要逐步夯實基礎，提升自己的思維能力。⑼【要養(yǎng)成解后反思的習慣，提升分析問題的能力】解完題目之后，要養(yǎng)成不失時機地回憶下述問題：解題過程中是如何分析聯(lián)想探究出解題途徑的？使問題獲得解決的關鍵是什么？在解決問題的過程中碰到了哪些困難？又是怎樣克服的？這樣，通過解題后的回憶與反思，就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關鍵所在，并從中提煉出數(shù)學思想和方法，如果忽視了對它的挖掘，解題能力就得不到提升。因此，在解題后，要常?？偨Y題目及解法的規(guī)律，只有勤反思，才干“站得高山，看得遠，駕馭全局〞，才干提升自己分析問題的能力。⑽【要養(yǎng)成糾錯訂正的習慣，提升自我評判能力】要養(yǎng)成積極進取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質，對做錯的題要反復琢磨，尋找錯因，進行更正，養(yǎng)成合格的習慣，不少問題就會茅塞頓開，從而提升自我評判能力。⑾【要養(yǎng)成勤學善思的習慣，提升革新能力】“學而不思則罔，思而不學則貽〞。在學習數(shù)學的過程中，要遵循熟悉規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，進行獨立思索，注重新舊知識的內在聯(lián)系，把握概念的內涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現(xiàn)成的思路和結論，善于從多側面、多方位思索問題，挖掘問題的實質，勇于發(fā)表自己的獨特見解。因為只有思索才干生疑解疑，透徹明悟。一個人如果長期處于無問題狀態(tài)，就說明他思索不夠，學業(yè)也就提升不了。⑿【要養(yǎng)成歸納總結的習慣，提升概括能力】每學完一節(jié)一章后，要按知識的邏輯關系進行歸納總結，使所學知識系統(tǒng)化、條理化、專題化，這也是再熟悉的過程，對進一步深入知識積存資料，靈活應用知識，提升概括能力將起到很好的促進作用。⒀【要養(yǎng)成做筆記的習慣，提升理解力】為了加深對內容的理解和掌握，老師補充內容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無從復習鞏固，何況在做筆記和整理過程中，自己參加教學活動，強化了學習主動性和學習興趣，從而提升了自己的理解力?？傊?，同學們要養(yǎng)成合格的學習習慣，勤奮的學習態(tài)度，科學的學習方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學會，而且會學，只有這樣，才干取得事半功倍之效。高等數(shù)學包括數(shù)學分析，空間解析幾何，線性代數(shù)初步等內容，首先，高中知識要學的牢固，包括函數(shù)，集合，平面解析幾何，數(shù)列，三角函數(shù)等。其次，高等數(shù)學對思維的要求沒有高中數(shù)學那么高，但是對概念公式等的掌握要很牢固，任何一條公式，見到它最好先不要看書本，自己觀察一下式子，然后嘗試著推導它〔我學信息比賽，我的老師就是這樣，大學學線性代數(shù)時不記公式，考試時當場推出，數(shù)學系也想把他留作研究生，夠厲害吧。?！尺@一步可以省略，但我個人建議最好推一下，這樣對公式，以及它的內涵會更加了解，掌握得更牢固。最后當然是勤做習題啦，最好買一本配套的學習和習題解答〔高數(shù)的書推舉同濟大學的那一套〕。天天少上半小時網(wǎng)，做上十道題，期末等著同學們羨慕的目光吧！！高數(shù)中數(shù)學分析占了差不多百分之八十，如果有意往數(shù)學或物理，或其他對數(shù)學要求較高的學科發(fā)展，那么可以買一本數(shù)學分析看一下，國內教材推舉徐森林的三卷本數(shù)學分析，國外推舉“華章數(shù)學譯叢〞的《高等微積分》，《數(shù)學分析》，《數(shù)學分析原理》還有“圖靈統(tǒng)計學叢書"的《微積分入門》〔有兩本，分別是單元微積分和多元微積分，小平邦彥寫的〕。習題推舉吉米多維其的數(shù)學分析習題冊〔名字不太記得，吉米多維其是，這套學習冊很有名，上網(wǎng)查就有〕。這就是我學高數(shù)的全部經(jīng)驗，希望能幫到你，其實只要用心，誰都能學好數(shù)學。加油??！怎樣學好數(shù)學的是十三種好習慣方法1、認真“聽〞的習慣。為了教和學的同步，教師應要求同學在課堂上集中思想，專心聽老師講課，認真聽同學發(fā)言，抓住重點、難點、疑點聽，邊聽邊思索，對中、高年級同學提倡邊聽邊做聽課筆記。2、積極“想〞的習慣。積極思索老師和同學提出的問題，使自己始終置身于教學活動之中，這是提升學習質量和效率的重要保證。同學思索、回答問題一般要求達到：有依據(jù)、有條理、符合邏輯。隨著年齡的升高，思索問題時應逐步滲透聯(lián)想、假設、轉化等數(shù)學思想，不斷提升思索問題的質量和速度。3、仔細“審〞的習慣。審題能力是同學多種能力的綜合表現(xiàn)。教師應要求同學仔細閱讀教材內容，學會抓住字眼，正確理解內容，對提示語、旁注、公式、法則、定律、圖示等關鍵性內容更要認真推敲、反復琢磨，準確把握每個知識點的內涵與外延。建議教師們常常進行“一字之差義差萬〞的專項訓練，不斷強化同學思維的深入性和批判性。4、獨立“做〞的習慣。學習是教學活動的重要組成部分和自然延續(xù)，是同學最基本、最常常的獨立學習施行活動，還是反映同學學習狀況的主要方式。教師應教育同學對知識的理解不盲從優(yōu)生看法，不受他人影響輕易改變自己的見解；對知識的運用不抄襲他人現(xiàn)成答案；課后作業(yè)要按質、按量、按時、書寫工整完成，并能作到方法最正確，有錯就改。5、善于“問〞的習慣。俗話說：“好問的孩子必成大器〞。教師應積極激勵同學質疑問難，帶著知識疑點問老師、問同學、問家長，大力提倡同學自己制定數(shù)學問題，大膽、主動地與他人交流，這樣既能融洽師生關系，增進同學友情，又可以使同學的交際、表達等方面的能力逐步提升。6、勇于“辯〞的習慣。討論和爭辯是思維最好的媒介，它可以形成師生之間、同學之間多渠道、廣泛的信息交流。讓同學在爭辯中表現(xiàn)自我、互相啟迪、交流所得、增長才干，最終統(tǒng)一對真知的認同。7、力求“斷〞的習慣。民族的革新能力是綜合國力的重要表現(xiàn)，因此新大綱強調在數(shù)學教學中應重視培養(yǎng)同學的革新意識。教師應積極激勵同學思索問題時不受常規(guī)思路局限，樂于和善于發(fā)現(xiàn)新問題，能夠從不同角度詮釋數(shù)學命題，能用不同方法解答問題，能創(chuàng)造性地操作或制作學具與模型。8、提早“學〞的習慣。從小同學熟悉規(guī)律看，要獲得合格的學習成績，必必需牢牢抓住預習、聽課、作業(yè)、復習四個基本環(huán)節(jié)。其中，課前預習教材可以幫助同學了解新知識的要點、重點、發(fā)現(xiàn)疑難，從而可以在課堂內重點解決，掌握聽課的主動權，使聽課具有針對性。隨著年級的升高、預習的重要性更加特別。9、反復“查〞的習慣。培養(yǎng)同學檢查的能力和習慣，是提升數(shù)學學習質量的重要措施，是培養(yǎng)同學自覺性和責任感的必要過程，這也是新大綱明確了的教學要求。學習后，