遼寧省葫蘆島市興城第一高級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

遼寧省葫蘆島市興城第一高級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若內(nèi)有一點(diǎn),滿足,且,則一定是（

）

A．鈍角三角形

B．直角三角形

C．等邊三角形

D．等腰三角形參考答案：D略2.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為()(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C3.已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，A（0，），B（3，1）是其圖像上的兩點(diǎn)，那么的解集的補(bǔ)集為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.在用二次法求方程3x+3x-8=0在（1，2）內(nèi)近似根的過程中，已經(jīng)得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（）A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能確定參考答案：B【分析】根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理，由f（1）與f（1.5）的值異號(hào)得到函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，1.5）內(nèi)有零點(diǎn)，同理可得函數(shù)在區(qū)間（1.25，1.5）內(nèi)有零點(diǎn)，從而得到方程的根所在的區(qū)間．【詳解】解：∵f（1）＜0，f（1.5）＞0，∴在區(qū)間（1，1.5）內(nèi)函數(shù)存在一個(gè)零點(diǎn)又∵f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，∴在區(qū)間（1.25，1.5）內(nèi)函數(shù)存在一個(gè)零點(diǎn)，由此可得方程的根落在區(qū)間（1.25，1.5）內(nèi)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題給出函數(shù)的一些函數(shù)值的符號(hào)，求相應(yīng)方程的根所在的區(qū)間．著重考查了零點(diǎn)存在定理和方程根的分布的知識(shí)，考查了學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．5.在中，，若函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)，則下列命題中正確的是（

）A、

B、C、

D、

參考答案：C6.已知函數(shù)與都是定義在區(qū)間（0，+∞）上的增函數(shù)，并設(shè)函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)（0，+∞）上

（

）

A．一定是增函數(shù)

B．可能是增函數(shù)，也可能是減函數(shù)，兩者必居其一

C．可能是增函數(shù)，也可能是減函數(shù)，還可能是常數(shù)函數(shù)，三者必居其一

D．以上（A）、（B）、（C）都不正確參考答案：D7.（5分）已知△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且，則r+s的值是（） A． B． C． ﹣3 D． 0參考答案：D考點(diǎn)： 向量的加法及其幾何意義．專題： 計(jì)算題．分析： 可以先根據(jù)三角形中的位置關(guān)系，把向量用向量表示，再與給出的比較，即可得到r+s的值．解答： ∵△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且∴=，∵在△ABC中，=∴∵，∴∴r=，s=﹣，∴r+s=0故選D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平面向量的幾何運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，應(yīng)該掌握．8.數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）A、

B、

C、

D、參考答案：D略9.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，,則（

）A．-3 B．-1 C．1

D．3參考答案：A10.（5分）三個(gè)數(shù)a=sin1，b=sin2，c=ln0.2之間的大小關(guān)系是（） A． c＜b＜a B． c＜a＜b C． b＜a＜c D． a＜c＜b參考答案：B考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)值大小的比較．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用三角函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．解答： ∵0＜a=sin1＜sin（π﹣2）=sin2=b，∴0＜a＜b．又c=ln0.2＜0，∴c＜a＜b．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三角函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.關(guān)于x的不等式(m＋1)x2＋(m2－2m－3)x－m＋3＞0恒成立，則m的取值范圍是

。參考答案：[－1，1）（1，3）12.商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷售價(jià)格，即根據(jù)商品的最低銷售限價(jià)a，最高銷售限價(jià)b以及實(shí)數(shù)x確定實(shí)際銷售價(jià)格，這里x被稱為樂觀系數(shù)。經(jīng)驗(yàn)表明，最佳樂觀系數(shù)x恰好使得，據(jù)此可得最佳樂觀系數(shù)x的值為

。參考答案：13.設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為

。參考答案：3變量滿足約束條件的可行域如圖：目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過可行域的A點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，由可得A（0,3），所以目標(biāo)函數(shù)的最大值為：3.

14.設(shè)集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|x2－2x－3＝0}，則A∩B等于

。參考答案：略15.已知，則________.參考答案：16.已知點(diǎn)A(－1，1)，B(1,2)，C(－2，－1)，D(3,4)，則向量在方向上的投影為

.參考答案：由題意得，所以，所以向量在方向上的投影為．

17.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且，則_______參考答案：－32【分析】由遞推關(guān)系求得即可求解【詳解】當(dāng)，兩式作差得，故，為等比數(shù)列，又，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查遞推關(guān)系求通項(xiàng)，考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)題三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間參考答案：略19.（本小題滿分12分）已知，（1）化簡；（2）若是第三象限的角，且，求的值；（3）若，求的值；參考答案：（12分）（1）（2）（3）20.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且.（1）求的值；（2）若△ABC的面積為，且，求a的值.參考答案：(1);(2).試題分析：（1）根據(jù)條件，由正弦定理，可將等式中“邊化角”，再根據(jù)兩角和正弦公式，進(jìn)行整理化簡，可算出的值，從而可求得的值；（2）根據(jù)題意，由（1）可得的值，根據(jù)三角形面積公式，可計(jì)算出的值，結(jié)合條件，根據(jù)余弦定理，從而可求出的值.試題解析：（1）∵，∴，即，∴；（2），.21.定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)f(x)，對(duì)任意m，n都有，．（Ⅰ）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并證明之；（Ⅱ）若對(duì)任意，不等式（m為常實(shí)數(shù)）都成立，求m的取值范圍；（Ⅲ）設(shè)，，，，．若，，比較的大小并說明理由．參考答案：（Ⅰ）解:為上的奇函數(shù)證明：取得∴取得即：對(duì)任意都有∴