河南省新鄉(xiāng)輝縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

河南省新鄉(xiāng)輝縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末檢測模擬試題1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分，共30分)1.如圖，先將矩形ABCD沿三等分線折疊后得到折痕PQ,再將紙片折疊，使得點(diǎn)A落在折痕PQ上E點(diǎn)處，此時折BB2.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,2.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,A.4于點(diǎn)F,下列結(jié)論：①△DBC是等腰三角形；②∠C=30°;③PE+PF=AB;④PE2+AF2=BP2,其中正確的結(jié)論是()A.①②B.①③④C.①④4.下列度數(shù)不可能是多邊形內(nèi)角和的是()A.360°B.560°C.720°5.一次函數(shù)y=kx+b(k<0)的圖像上有點(diǎn)A(-2,y?),B(2,y?),則下面關(guān)系正確的是()A.y?>y?>bB.y?>y?>bC.y?>b>y:6.數(shù)據(jù)1,3,5,7,9的方差是().A.2B.7.將矩形紙片ABCD按如圖的方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D都與對角線AC的中點(diǎn)O重合，得到菱形AECF,若AB=3,8.某校規(guī)定學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期評定成績滿分為100,其中平時成績占50%,期中考試成績占20%,期末考試成績占30%.小紅的三項成績(百分制)依次是86、70、90,小紅這學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)期評定成績是()A.90B.86C.849.點(diǎn)(-2,3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為().A.(-2,-3)B.(2,-3)10.關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k≤-4B.k<-4C.k≤4二、填空題(每小題3分，共24分)11.A、B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回，返回途中與乙車相遇。如圖是它們離A城的距離y(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象。當(dāng)它們行駛7(h)時，兩車相12,直線y=kx+b與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為(-1,0)、(0,3)則這條直線的解析式為13.把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5,7,11,13,第5組到第7組的頻率都是0.125,那么第8組的頻率是15.小剛和小強(qiáng)從A.B兩地同時出發(fā)，小剛騎自行車，小強(qiáng)步行，沿同一條路線相向勻速而行，出發(fā)后2h兩人相遇，相遇時小剛比小強(qiáng)多行進(jìn)24km,相遇后0.5h小剛到達(dá)B地，則小強(qiáng)的速度為周長是.D17.將直線y=-4x+3向下平移4個單位，得到的直線解析式是三、解答題(共66分)19.(10分)矩形不一定具有的性質(zhì)是()A.對角線互相平分B.對角線互相垂直C.對角線相等D.是軸對稱圖形20.(6分)已知，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=18cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,垂足為(1)如圖1,連接AF、CE.求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；(2)如圖2,動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動一周.即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止.在運(yùn)動過程中.①已知點(diǎn)P的速度為每秒10cm,點(diǎn)Q的速度為每秒6cm,運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，求t的值.與y滿足的函數(shù)關(guān)系式.的延長線與AE交于點(diǎn)E.試通過觀察、測量、猜想等方法來探索BF與AE有何特殊的位置關(guān)系，并說明你猜想的正確22.(8分)甲，乙兩人沿汀江綠道同地點(diǎn)，同方向運(yùn)動，甲跑步，乙騎車，兩人都勻速前行，若甲先出發(fā)60s,乙騎(1)甲的速度是多少m/s;(2)求a的值，并說明A點(diǎn)坐標(biāo)的實際意義；移動，設(shè)點(diǎn)P移動的距離為x,BP=y.(1)求證：∠A=2∠CBD;(2)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A移動到點(diǎn)C時，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖(b)中的折線MNQ所示，試求CD的長.(3)在(2)的情況下，點(diǎn)P從A→B→C→D→A移動的過程中，△BDP是否可能為等腰三角形?若能，請求出所有能使△BDP為等腰三角形的x的取值；若不能，請說明理由.24.(8分)已知：如圖，點(diǎn)B,C,D(1)求證：△BCE≌△ACD;(3)判斷△CFH的形狀并說明理由.在同一直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形，BE交AC于點(diǎn)F,AD交26.(10分)如圖1,對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.圖1圖2圖3(1)概念理解：如圖2,在四邊形ABCD中，AB=AD,CB=CD,問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎?請說明理由；(2)性質(zhì)探究：如圖1,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O,AC⊥BD.試證明：AB2+CD2=A(3)解決問題：如圖3,分別以RtACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連結(jié)CE、BG、GE.已知AC=4,AB=5,求GE的長.參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】由此即可解決問題.作EM⊥AD于M,交BC于N.只要證明△EMB∽△BNE,由此即可解決問題.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找相似三角形解決問題，屬于中考常考題型.【解題分析】因為矩形的對角線相等且互相平分，已知OA=2,則AC=2OA=4,又BD=AC,故可求.【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形【題目點(diǎn)撥】本題考查矩形的對角線的性質(zhì).熟練掌握矩形對角線相等且互相平分是解題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠ADB=∠C+∠DBC,然后求出∠C=∠DBC,再根據(jù)等角對等邊可得DC=DB,從而判斷①正確；沒有條件說明∠C的度數(shù)，判斷出②錯誤；連接PD,利用△BCD的面積列式求解即可得到PE+PF=AB,判斷出③正確；過點(diǎn)B作BG//AC交FP的延長線于G,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠C=∠PBG,∠G=∠CFP=90°,然后求出四邊形ABGF是矩形，根據(jù)矩形的對邊相等可得AF=BG,根據(jù)然后利用“角角邊”證明△BPE和△BPG全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BG=BE,再利用勾股定理列式求解即可判斷④正確.【題目詳解】過點(diǎn)B作BG//AC交FP的延長線于G,即PE2+AF2=BP2,故④正確.【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，作輔助線構(gòu)造出矩形和全等三角形是解題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求解即可.【題目詳解】正多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于：(n-2)×180°(n大于等于3且n為整數(shù))【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形內(nèi)角和的問題，掌握多邊形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)一次函數(shù)k<0時，y隨x的增大而減小，可得y?,y?的大小關(guān)系，再根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷y?,y?與b的大小關(guān)系.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】【解題分析】先計算出平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計算即可.【題目詳解】∵1、3、5、7、9的平均數(shù)是(1+3+5+7+9)÷5=5,【題目點(diǎn)撥】(xn-x)2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.【解題分析】解：∵折疊∵AECF是菱形【解題分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法列出算式，再進(jìn)行計算即可得出答案.【題目詳解】解：小紅這學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)期評定成績是：86×50%+70×20%+90×30%=84(分);【題目點(diǎn)撥】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法.熟記公式是解決本題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求出.【題目詳解】解：∵關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)∴點(diǎn)(-2,3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為：(-2,-3)故選A.此題考查的是求一個點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互【題目點(diǎn)撥】下關(guān)系：當(dāng)△>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△<0時，方程無實數(shù)根.二、填空題(每小題3分，共24分)甲返程的速度為：600÷(14-6)=75km/h,設(shè)已車的速度為x,由題意得：600=7x+75,即可求解.解：甲返程的速度為：600÷(14-6)=75km/h,設(shè)乙車的速度為x:由題意得：600=7x+75,故答案為75千米/小時.【解題分析】把(-1,0)、(0,1)代入y=kx+b得到【題目詳解】解得所以直線的解析式為y=1x+1.故答案為y=1x+1.,然后解方程組可，【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0),然后把函數(shù)圖象上兩個點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程組求出k、b,從而得到一次函數(shù)的解析式.【解題分析】利用頻率與頻數(shù)的關(guān)系得出第1組到第4組的頻率，進(jìn)而得出第8組的頻率.解：∵把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5,7,11,13,∴第1組到第4組的頻率是：(5+7+11+13)÷64=0.5625∵第5組到第7組的頻率是0.125,【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確求出第5組到第7組的頻數(shù)是解題關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BOD=45°,再用∠BOD減去∠AOB即可.【題目詳解】【解題分析】此題為相遇問題，可根據(jù)相遇時甲乙所用時間相等，且甲乙所行路程之和為A,B兩地距離，從而列出方程求出解.【題目詳解】設(shè)小剛的速度為xkm/h,則相遇時小剛走了2xkm,小強(qiáng)走了(2x-24)km,【題目點(diǎn)撥】【解題分析】根據(jù)三角形中位線定理得到;根據(jù)三角形的周長公式計算即可.【題目詳解】,,,【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.【解題分析】【題目詳解】解：將直線y=-4x+3向下平移4個單位得到直線1,【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換的知識，難度不大，掌握上加下減的法則是關(guān)鍵.【解題分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得答案.故答案為x≠1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時分式有意義是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)【解題分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住矩形的性質(zhì)：①平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有；②角角；③邊：鄰邊垂直；④對角線：矩形的對角線相等；⑤矩形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.它有2條對稱軸，分別是每組對邊中點(diǎn)連線所在的直線；對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn).,②y=24-x.【解題分析】(1)首先證明△AOE≌△COF,由此得出OE=OF,從而證明四邊形AFCE為菱形，然后在Rt△ABF中利用勾(2)①根據(jù)題意依次發(fā)現(xiàn)當(dāng)P點(diǎn)在AF上時，Q點(diǎn)在CD上以及P點(diǎn)在AB上時，Q點(diǎn)在DE或CE上，也不能構(gòu)成平行四邊形，當(dāng)P點(diǎn)在BF上、Q點(diǎn)在ED上時，才能構(gòu)成平行四邊形，據(jù)此進(jìn)一步求解即可；②以A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，根據(jù)題意分當(dāng)P點(diǎn)在AF上、Q點(diǎn)在CE上時或當(dāng)P點(diǎn)在BF上、Q點(diǎn)在DE上時以及當(dāng)P點(diǎn)在AB上、Q點(diǎn)在CD上時三種情況進(jìn)一步分析求解即可.【題目詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∵EF垂直平分AC,垂足為O,設(shè)菱形的邊長AF=CF=xcm,則BF=(18-x)cm在Rt△ABF中，62+(18-x)2=x2,(2)①顯然當(dāng)P點(diǎn)在AF上時，Q點(diǎn)在CD上，此時A、C、P、Q四點(diǎn)不可能構(gòu)成平行四邊形；同理P點(diǎn)在AB上時，Q點(diǎn)在DE或CE上，也不能構(gòu)成平行四邊形.因此只有當(dāng)P點(diǎn)在BF上、Q點(diǎn)在ED上時，才能構(gòu)成平行四邊形.∵點(diǎn)P的速度為每秒10cm,點(diǎn)Q的速度為每秒6cm,運(yùn)動時間為t秒，②由題意得，以A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，點(diǎn)P、Q在互相平行的對應(yīng)邊上.其一：如圖1,當(dāng)P點(diǎn)在AF上、Q點(diǎn)在CE上時，AP=CQ,x=24-y,即y=24-x;其二：如圖2,當(dāng)P點(diǎn)在BF上、Q點(diǎn)在DE上時，AQ=CP,24-y=x,其三：如圖3,當(dāng)P點(diǎn)在AB上、Q點(diǎn)在CD上時，AP=CQ,24-x=y,【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了菱形的判定、全等三角形性質(zhì)及判定、平行四邊形的動點(diǎn)問題與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)【解題分析】22、(1)甲的速度為4m/s;(2)a=60,A點(diǎn)坐標(biāo)的實際意義是：當(dāng)乙騎車的時間是60s時，乙追上甲；(3)當(dāng)t>60【解題分析】(1)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以求得甲的速度；(2)根據(jù)甲的速度可以求得乙的速度，再根據(jù)圖象和題意即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)和寫出點(diǎn)A表示的實際意義；(3)根據(jù)題意可以求得當(dāng)t大于a時對應(yīng)的函數(shù)解析式.【題目詳解】(1)由題意可得，甲的速度為：240÷60=4m/s,故答案為4;(2)由(1)知，乙的速度為8m/s,A點(diǎn)坐標(biāo)的實際意義是：當(dāng)乙騎車的時間是60s時，乙追上甲；(3)由題意知，∵直線y=kt+b過點(diǎn)(60,0),(70,40),考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.(2)根據(jù)題意描述，可以確定AB=5,AB+BC=8,再通過作DE⊥AB于來構(gòu)造直角三角形可以求出CD長度.(3)根據(jù)題目描述分情況來討論哪個點(diǎn)為等腰三角形頂點(diǎn)，進(jìn)而列方程進(jìn)行求出P點(diǎn)位置情況.【題目詳解】(1)證明：∵AB//CD,BC⊥AB,AB=AD,(2)解：由圖(b)得：AB=5,AB+BC=8,(3)解：可能；理由如下：①點(diǎn)P在AB邊上時，當(dāng)DP=DB時，BP=2BE=2,②點(diǎn)P在BC上時，存在PD=PB,【題目點(diǎn)撥】本題主