廣東省汕頭市下蓬中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

廣東省汕頭市下蓬中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，，，那么（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C略2..如果右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是990，那么在程序UNTIL后面的“條件”應(yīng)為……（

）A.

i<9

B.

i<8

C.

i<=9

D.

i>10參考答案：A略3.設(shè)，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略4.若，則下列不等關(guān)系中不一定成立的是A.

B.

C.

D.參考答案：A5.若,則下列不等式成立的是（）A.

B.

C.

D.參考答案：D6.如圖，有一直角墻角，兩邊的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，在處有一棵樹(shù)與兩墻的距離分別是米、4米，不考慮樹(shù)的粗細(xì)．現(xiàn)在想用米長(zhǎng)的籬笆，借助墻角圍成一個(gè)矩形的花圃．設(shè)此矩形花圃的面積為平方米，的最大值為，若將這棵樹(shù)圍在花圃內(nèi)，則函數(shù)的圖象大致是參考答案：C7.(

)A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：B8.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為（

）

A．(0,1)

B．（1，2）C.(2,3)D.(3,4)參考答案：C9.若直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A、B，則以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（

）A.

B.C.

D.參考答案：B略10.（4分）函數(shù)f（x）=2x﹣3零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（） A． （﹣1，0） B． （0，1） C． （1，2） D． （2，3）參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 將選項(xiàng)中各區(qū)間兩端點(diǎn)值代入f（x），滿足f（a）?f（b）＜0（a，b為區(qū)間兩端點(diǎn)）的為所求的答案．解答： ∵f（﹣1）=﹣3＜0f（0）=1﹣3=﹣2＜0f（1）=2﹣3=﹣1＜0，f（2）=4﹣3=1＞0∴f（1）f（2）＜0，∴函數(shù)的零點(diǎn)在（1，2）區(qū)間上，故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的概念與零點(diǎn)定理的應(yīng)用，屬于容易題．函數(shù)零點(diǎn)附近函數(shù)值的符號(hào)相反，這類(lèi)選擇題通常采用代入排除的方法求解二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的零點(diǎn)是

；參考答案：12.已知數(shù)列{an}滿足遞推關(guān)系：，則__________．參考答案：【分析】利用“取倒數(shù)”的方法，構(gòu)造出為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列公式得到答案.【詳解】，可得，可得，即有，則．故答案為:．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式，熟練掌握通項(xiàng)公式的幾種基本求法是解題的關(guān)鍵.13.函數(shù)f（x）在（﹣1，1）上是奇函數(shù)，且在區(qū)間（﹣1，1）上是增函數(shù)，f（1﹣t）+f（﹣t）＜0，則t的取值范圍是．參考答案：（，1）【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．

【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】不等式f（1﹣t）+f（﹣t）＜0轉(zhuǎn)化為f（1﹣t）＜﹣f（﹣t），利用奇函數(shù)性質(zhì)化為f（1﹣t）＜f（t），然后利用單調(diào)性得出不等式組，解得答案．【解答】解：∵f（1﹣t）+f（﹣t）＜0∴f（1﹣t）＜﹣f（﹣t）∵f（x）在（﹣1，1）上是奇函數(shù)∴f（﹣t）=﹣f（t）．∴f（1﹣t）＜f（t）．∵f（x）在區(qū)間（﹣1，1）上是增函數(shù)，∴，解得＜t＜1．故答案為（，1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和利用函數(shù)單調(diào)性解決函數(shù)不等式，是基礎(chǔ)題．14.函數(shù)，若，則x的值是 .參考答案：略15.（4分）在五個(gè)數(shù)字1，2，3，4，5中，若隨機(jī)取出三個(gè)數(shù)字，則剩下兩個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率是_________（結(jié)果用數(shù)值表示）．參考答案：16.化簡(jiǎn)的值為_(kāi)___▲____.參考答案：3

略17.化簡(jiǎn)的結(jié)果是．參考答案：﹣9a【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．【分析】利用同底數(shù)冪的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．【解答】解：，=，=﹣9a，故答案為﹣9a．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知f（x）=x（+），（1）試判斷f（x）的奇偶性，（2）求證f（x）＞0．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)的值域．【分析】（1）求出函數(shù)的定義域，再計(jì)算f（﹣x），與f（x）比較，即可判斷函數(shù)的奇偶性；（2）運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和f（x）的奇偶性即可證得f（x）＞0．【解答】（1）解：由f（x）=x（+）=x由2x﹣1≠0，可得x≠0，則定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，f（﹣x）=﹣x=﹣x?=x=f（x），則f（x）為偶函數(shù)；（2）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，2x＞1，即2x﹣1＞0，2x+1＞0，則f（x）=x（+）＞0，由f（x）為偶函數(shù)，即有f（﹣x）=f（x），則x＜0時(shí)，f（x）＞0成立．則對(duì)于x≠0的任何實(shí)數(shù)，都有f（x）＞0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷和運(yùn)用，考查函數(shù)的值域，考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和值域，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中為常數(shù)且）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）。20.(本題14分)已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+)①若函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a（a>0）對(duì)稱(chēng)，求a的最小值；②求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；③若存在x0∈[－]，使得mf(x0)－2=0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：21.設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，,（1）求，的通項(xiàng)公式.（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：解：（1）設(shè)的公差為，的公比為，依題意有且

解得