河北省廊坊市三河黃土莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

河北省廊坊市三河黃土莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知全集，A，B，那么B∩(C---UA)=

▲

.參考答案：{4}略2.下列命題正確的是（

）.

A.終邊相同的角都相等

B.鈍角比第三象限角小

C.第一象限角都是銳角

D.銳角都是第一象限角參考答案：D略3.某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為(1)；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為(2).則完成(1)、(2)這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是

(

)A.分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法

B.分層抽樣法，簡單隨機(jī)抽樣法

C.系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法

D.簡單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法參考答案：B略4.冪函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(2，m)，且f(m)=16，則實(shí)數(shù)m的所有可能的值為（

）．（A）4或 （B）±2（C）4或 （D）或2參考答案：C5.若，且，則的值是()A.B.C.或D.或參考答案：A6.如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個(gè)幾何體的體積為（ ）.A.1 B.

C. D.參考答案：D7.（5分）函數(shù)f（x）=min（2，|x﹣2|}，其中min（a，b）=，若動(dòng)直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，則x1x2x3的最大值（） A． 2 B． 3 C． 1 D． 不存在參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)的圖象．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由f（x）表達(dá)式作出函數(shù)f（x）的圖象，由圖象可求得符合條件的m的取值范圍，不妨設(shè)0＜x1＜x2＜2＜x3，通過解方程可用m把x1，x2，x3分別表示出來，利用基本不等式即可求得x1?x2?x3的最大值．解答： 作出函數(shù)f（x）的圖象如下圖所示：由，解得A（4﹣2，2﹣2），由圖象可得，當(dāng)直線y=m與f（x）圖象有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)m的范圍為：0＜m＜2﹣2．不妨設(shè)0＜x1＜x2＜2＜x3，則由2=m得x1=，由|x2﹣2|=2﹣x2=m，得x2=2﹣m，由|x3﹣2|=x3﹣2=m，得x3=m+2，且2﹣m＞0，m+2＞0，∴x1?x2?x3=?（2﹣m）?（2+m）=（4﹣m2）≤（）2=1，當(dāng)且僅當(dāng)m2=4﹣m2．即m=時(shí)取得等號，∴x1?x2?x3存在最大值為1．故選：C．點(diǎn)評： 本題考查函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用，考查基本不等式在求函數(shù)最值中的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想，考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識分析解決新問題的能力，屬于中檔題．8.在△ABC中，由已知條件解三角形，其中有兩解的是

(

)A

b=20，A=45°，C=80°

B

a=30，c=28，B=60°C

a=14，b=16，A=45°

D

a=12，c=15，A=120°參考答案：C略9.已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（1）=0，則滿足f（logx）＞0的x的取值范圍是（）A．（0，+∞） B．（0，）∪（2，+∞） C．（0，） D．（0，）∪（1，2）參考答案：B【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．【解答】解：∵f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，又f（1）=0，∴不等式f（logx）＞0等價(jià)為f（|logx|）＞f（1），即|logx|＞1，則logx＞1或logx＜﹣1，解得0＜x＜或x＞2，故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查不等式的解法，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．10.直線經(jīng)過一定點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，，且，則與的大小關(guān)系

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．參考答案：>12.設(shè)函數(shù)若=

.參考答案：略13.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x6﹣8x5+60x4+16x3+96x2+240x+64在x=2時(shí)，v2的值為

．參考答案：48【考點(diǎn)】EL：秦九韶算法．【分析】由于函數(shù)f（x）=x6﹣8x5+60x4+16x3+96x2+240x+64=（（（（（x﹣8）x+60）x+16）x+96）x+240）x+64，當(dāng)x=2時(shí)，分別算出v0=1，v1=﹣6，v2=48，即可得出．【解答】解：∵f（x）=x6﹣8x5+60x4+16x3+96x2+240x+64=（（（（（x﹣8）x+60）x+16）x+96）x+240）x+64，當(dāng)x=2時(shí)，分別算出v0=1，v1=1×2﹣8=﹣6，v2=﹣6×2+60=48，∴v2的值為48．故答案為4814.已知三個(gè)不等式：①,

2,3(其中a,b,c,d均為實(shí)數(shù))以其中兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，那么一定可以組成____個(gè)正確的命題.參考答案：10.3

略15.若冪函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)，則k=________.參考答案：－1，得，或 ，由題意.16.在等差數(shù)列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8=．參考答案：180【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知，項(xiàng)數(shù)之和相等的兩項(xiàng)之和相等，化簡已知的等式即可求出a5的值，然后把所求的式子也利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡后，將a5的值代入即可求出值．【解答】解：由a3+a4+a5+a6+a7=（a3+a7）+（a4+a6）+a5=5a5=450，得到a5=90，則a2+a8=2a5=180．故答案為：180．17.設(shè)全集U＝{a，b，c，d，e}，A＝{a，c，d}，B＝{b，d，e}，則?UA∩?UB＝________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，,.（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）求c邊的長及△ABC面積的大小.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.【分析】（Ⅰ）利用同角關(guān)系得到，結(jié)合正弦定理可得結(jié)果；（Ⅱ）由余弦定理可得，從而得到c值，進(jìn)而結(jié)合三角形面積公式得到結(jié)果.【詳解】解：（Ⅰ）在中,由，得.因?yàn)椋?/p>

得(II)在中,由.

整理，得，解得（舍）所以.【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理以及余弦定理的應(yīng)用，考查三角形面積公式，考查計(jì)算能力．19.（1）計(jì)算：8+（）﹣（﹣1）0；（2）計(jì)算：9+log68﹣2log．參考答案：【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值；對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可，（2）根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式=+﹣1=4+﹣1=，（2）原式=2+log62+log63=2+log66=320.已知函數(shù)f（x）=（a＞0且a≠1）（1）若a=2，解不等式f（x）≤5；（2）若函數(shù)f（x）的值域是[4，+∞），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）a=2時(shí)，當(dāng)x≤2時(shí)，﹣x+6≤5；當(dāng)x＞2時(shí)，3+log2x≤5．由此能求出不等式f（x）＜5的解集．（2）當(dāng)x≤2時(shí)，f（x）=﹣x+6≥4，解得x=2時(shí)，f（x）=﹣x+6=4；當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）=3+logax≥4，得logax≥1，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）∵函數(shù)f（x）=（a＞0且a≠1），∴a=2時(shí)，，∵f（x）≤5，∴當(dāng)x≤2時(shí)，﹣x+6≤5，解得x≥1，∴1≤x≤2；當(dāng)x＞2時(shí)，3+log2x≤5，解得x≤4，∴2＜x≤4．綜上，不等式f（x）＜5的解集為{x|1≤x≤4}．…（2）∵函數(shù)f（x）=（a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），∴當(dāng)x≤2時(shí)，f（x）=﹣x+6≥4，解得x≤2，∴x=2時(shí)，f（x）=﹣x+6=4；當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）=3+logax≥4，∴l(xiāng)ogax≥1，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，x≤a，由x＞2，得a≥2，無解；當(dāng)a＞1時(shí)，x≥a，由x＞2，得a≤2，∴1＜a≤2．∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，2]．…21.已知函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值；（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)．參考答案：（1）最大值為37，最小值為1；

（2）≤-5或≥5

略22.已知A={x|＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}．（Ⅰ）求A∩B和A∪B；（Ⅱ）定義A﹣B={x|x∈A且x?B}，求A﹣B和B﹣A．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【專題】集合．【分析】（Ⅰ）求出A與B中其他不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集，并集即可；（Ⅱ）根據(jù)A﹣B的定義，求出A﹣B與B﹣A即可．【解答】解：（Ⅰ）由A中的不等式變