河南省新高中創(chuàng)新聯(lián)盟TOP二十名校2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期2月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知命題：“，”．則的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知數(shù)據(jù)，，…，的方差為，數(shù)據(jù)，，…，的方差為．則（）A.1 B.2C. D.4.已知是冪函數(shù)，則（）A.3 B. C.6 D.5.珠算作為非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，是中華文明的鮮明體現(xiàn)．算盤的每個檔（掛珠的桿）上有7顆算珠，用梁隔開，梁上面的2顆珠叫“上珠”，梁下面的5顆叫“下珠”，則從算盤內(nèi)任取一顆珠子是“下珠”的概率為（）A. B. C. D.6.河南是華夏文明的主要發(fā)祥地之一，眾多的文物古跡和著名的黃河等自然風(fēng)光構(gòu)成了河南豐富的旅游資源，在旅游業(yè)蓬勃發(fā)展的帶動下，餐飲、酒店、工藝品等行業(yè)持續(xù)發(fā)展．某連鎖酒店共有500間客房，若每間客房每天的定價是200元，則均可被租出；若每間客房每天的定價在200元的基礎(chǔ)上提高元（，），則被租出的客房會減少套．若要使該連鎖酒店每天租賃客房的收入超過106600元，則該連鎖酒店每間客房每天的定價應(yīng)為（）A.250元 B.260元 C.270元 D.280元7.已知函數(shù)的零點分別是，則的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)（且）是值域為的單調(diào)遞減函數(shù)，則的解集為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知，是兩個正實數(shù)，則下列不等式恒成立的是（）A. B.C. D.當(dāng)時，10.某射擊運動員射擊10次，中靶環(huán)數(shù)分別是7，8，9，7，6，5，10，9，5，7（單位：環(huán)），則（）A.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)相等B.這組數(shù)據(jù)的30%分位數(shù)與極差相等C.若有放回地抽取兩個數(shù)，則“一個小于8一個大于8”和“兩個數(shù)都大于7”是互斥事件D.若不放回地抽取兩個數(shù)，則“兩個數(shù)都小于8”和“兩個數(shù)都大于7”對立事件11.已知函數(shù)，的定義域均為，，是偶函數(shù)，且，若，則（）A. B.的圖象關(guān)于點中心對稱C. D.為奇函數(shù)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)的定義域為______．13.甲、乙兩個籃球隊進行比賽，獲勝隊將代表所在區(qū)參加市級比賽，他們約定，先贏四場比賽的隊伍獲勝．假設(shè)每場甲、乙兩隊獲勝的概率均為，每場比賽不存在平局且比賽結(jié)果相互獨立，若在前三場比賽中，甲隊贏了兩場，乙隊贏了一場，則最終甲隊獲勝的概率為______．14.若函數(shù)滿足，則__________.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知：實數(shù)滿足：實數(shù)滿足.（1）若，且和至少有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，且是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.16.立定跳遠是高中生體能測試的項目之一．對某同學(xué)在11月和12月立定跳遠練習(xí)成績（單位：米）統(tǒng)計如下：11月2.302.252.342302.222.362.382.3312月2402.332.382432.412.442.40241（1）設(shè)11月和12月立定跳遠練習(xí)成績的平均數(shù)分別為，，方差分別為，，求，，，；（2）當(dāng)時，則說明成績沒有明顯提高，反之，則說明成績有明顯提高．通過計算，判斷該同學(xué)12月立定跳遠成績比11月是否有明顯提高？17.已知函數(shù)，函數(shù).（1）求函數(shù)的解析式；（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明；（3）求函數(shù)的值域.18.比亞迪是我國乃至全世界新能源電動車的排頭兵，某比亞迪新能源汽車銷售部為了了解廣大客戶對新能源性能的需求，隨機抽取200名用戶進行了問卷調(diào)查，根據(jù)統(tǒng)計情況，將他們的年齡按，，，，分組，并繪制出了頻率分布直方圖如圖所示．（1）估計樣本數(shù)據(jù)中用戶年齡的中位數(shù)；（2）銷售部從年齡在，內(nèi)的樣本中