生活問題數(shù)學(xué)化 數(shù)學(xué)問題生活化

精品文檔-下載后可編輯生活問題數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)問題生活化[摘要]本文探討了四個(gè)方面的內(nèi)容:一是從生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。二是從生活實(shí)踐中感悟數(shù)學(xué)方法,探究數(shù)學(xué)規(guī)律。三是用數(shù)學(xué)的眼光觀察思考周圍生活。四是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活問題。

[關(guān)鍵詞]生活問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)化生活化

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出:“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā),幫助學(xué)生在自主探索的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)?！鄙钪刑幪幱袛?shù)學(xué),引導(dǎo)學(xué)生從生活現(xiàn)實(shí)出發(fā),加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力。

一、從生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題

學(xué)生身邊蘊(yùn)藏著許多熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí),是數(shù)學(xué)的“活”教材,師可根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和生活體驗(yàn),科學(xué)有效地創(chuàng)設(shè)一定的生活情境,讓學(xué)生在生動(dòng)的生活情境中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

例如:在教學(xué)“毫米的認(rèn)識(shí)”一課時(shí),在認(rèn)識(shí)毫米之前可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境:讓學(xué)生用已經(jīng)學(xué)過的長(zhǎng)度單位表示出周圍一些物體的長(zhǎng)度和高度,如讓學(xué)生測(cè)量作業(yè)簿厚度、鉛筆及橡皮長(zhǎng)度等。當(dāng)學(xué)生量到橡皮長(zhǎng)度是4厘米多一些時(shí),自然感覺到這樣一個(gè)問題:測(cè)量某些物體的長(zhǎng)度用厘米作單位也不夠精確。當(dāng)量到作業(yè)簿厚度時(shí),更會(huì)發(fā)現(xiàn)其厚度1厘米都不到,不能用厘米來表示,該怎么辦?這時(shí),肯定會(huì)有學(xué)生提出:在測(cè)量較短的物體或用厘米作單位還不能精確表示時(shí),需要一個(gè)更小的長(zhǎng)度單位,這一單位就是毫米。老師又追問學(xué)生,你想了解毫米的哪些知識(shí)?由于學(xué)生經(jīng)歷了前面一個(gè)過程,自然地想到了這樣的問題:1毫米有多長(zhǎng)?毫米和厘米有怎樣的關(guān)系?還有比毫米更小的長(zhǎng)度單位嗎?

教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的情境,讓他們自己發(fā)現(xiàn)、獲取,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在我們生活中間,從而激發(fā)他們愛數(shù)學(xué),提高他們學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

二、從生活實(shí)踐中感悟數(shù)學(xué)方法,探究數(shù)學(xué)規(guī)律

數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化、代換等思想方法在生活中都有體現(xiàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)中一些具體的思想方法,如移多補(bǔ)少、多加要減、多減要加、按順序思考等在生活中也到處可見。

如在教學(xué)加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí),老師為了讓學(xué)生體會(huì)到多減要加,舉了這樣一個(gè)生活實(shí)例:“東東帶了275元,到商店買一副眼鏡,到了商店,東東看中了一副標(biāo)價(jià)99元的眼鏡,就從口袋中拿出()張一百元,營(yíng)業(yè)員找回東東()元,這時(shí)東東口袋里還剩()元”。要求學(xué)生除了填出上面三個(gè)空格,還要用算式表示出求還剩多少元的算式來。結(jié)果學(xué)生列出了這樣的算式:①275-99;②275+1;③100-1+175;④275-100+1。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察比較這幾個(gè)算式。學(xué)生自然能體會(huì)出:算式結(jié)果相同,但算起來后②種較方便。學(xué)生也體會(huì)到了為什么多減要加的道理。另外,由于這一過程比較開放,學(xué)生思維自由,活躍。因此,③號(hào)算式出來得順理成章。由此,學(xué)生發(fā)現(xiàn)了比教材中介紹的“多減要加”更為方便易記的計(jì)算方法,這種方法更貼近生活。

數(shù)學(xué)規(guī)律往往是在生活實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題并加以驗(yàn)證的。如教學(xué)圓錐體積公式的推導(dǎo)。教師組織學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。給每組提供四套實(shí)驗(yàn)材料:一套同底等高的圓柱與圓錐容器;一套同底不等高;一套不同底但等高;一套不同底不等高。讓學(xué)生借助水和沙子等材料進(jìn)行實(shí)驗(yàn),探究圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系。學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想得出:同底等高的圓柱體積等于圓錐體積的3倍。其余三種情況都不存在這個(gè)關(guān)系。學(xué)生在整個(gè)操作過程思維一直處于活躍狀態(tài),從動(dòng)手實(shí)踐、發(fā)現(xiàn)規(guī)律中嘗到成功的喜悅,從而激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生樂于生活實(shí)踐,達(dá)到提高實(shí)踐能力的目的。

三、用數(shù)學(xué)的眼光觀察思考周圍生活

引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)量化的眼光觀察生活中相關(guān)的事情,發(fā)現(xiàn)新的認(rèn)識(shí),有利于培養(yǎng)學(xué)生探索的意識(shí)和能力。

如在教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)前,我會(huì)讓學(xué)生回去觀察自行車車輪,思考“車輪為什么是圓形的”。在學(xué)習(xí)了圓的面積后,我有意讓學(xué)生觀察、討論:“篝火晚會(huì)為什么都是圍成圓形的”,學(xué)生好奇心增強(qiáng)了,討論之后推導(dǎo):圍成圓形的面積最大,師給予肯定,但是里面還有許多數(shù)學(xué)問題,如篝火就是圓心,篝火到人墻的距離都相等,都是半徑,人不易被燒著等,圍成圓形的晚會(huì)較暖和,風(fēng)不易入圓內(nèi)。從生活實(shí)例中讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué),有意培養(yǎng)學(xué)生思考生活中數(shù)學(xué)問題。

以教學(xué)“圓柱的側(cè)面積和體積”為例,對(duì)于油桶、牙杯、油瓶、熱水瓶等,“為什么都做成圓柱體”這一常見又不為人注意的生活現(xiàn)象卻很少思考。我讓學(xué)生討論:“除了美觀以外,這里是否又有其他數(shù)學(xué)因素?”學(xué)生的答案五花八門,都還說不到點(diǎn)子上。這時(shí)我問:老師給每小組一根長(zhǎng)100米的繩子,在地面圍一個(gè)平面圖形作為本小組的活動(dòng)大本營(yíng),你認(rèn)為圍成什么圖形面積最大?然后讓學(xué)生分小組分別討論、計(jì)算,得出正方形的面積是625平方米,長(zhǎng)方形面積小于625平方米,圓的面積約為796平方米。

通過計(jì)算得出:當(dāng)周長(zhǎng)一樣時(shí),圍成的各平面圓形以圓形面積最大。反過來思考:當(dāng)平面圖形面積相同是,圓形的周長(zhǎng)最小,進(jìn)而讓學(xué)生明白在同樣容積的不同容器中,如果它們的高度和底面積都分別相同,那么側(cè)面所用的材料以圓柱狀的最省。

四、用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活問題

把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中,是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。因此教師應(yīng)努力激發(fā)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題的欲望,把數(shù)學(xué)還原于生活。

⒈數(shù)學(xué)知識(shí)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用。如,在教學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用時(shí),在學(xué)?？捎糜谟?jì)算學(xué)生的出勤率、及格率、優(yōu)生率;在工廠可用于統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品合格率,完成任務(wù)的百分之幾等;在農(nóng)村可用來統(tǒng)計(jì)植樹成活率,及根據(jù)發(fā)芽率計(jì)算出要下種子數(shù)的情況……

⒉不同的生活實(shí)際中是同一知識(shí)運(yùn)用的不同側(cè)面。如,學(xué)習(xí)“圓”后,計(jì)算圓紙片面積最快宜用刻度尺直接量出直徑(桌面最寬處)在計(jì)算;計(jì)算大樹干的橫截面面積則要用卷尺先量出樹干周長(zhǎng),先算出直徑(或半徑)后再計(jì)算其面積……

⒊同一生活實(shí)際中應(yīng)用多種數(shù)學(xué)知識(shí)。如植樹節(jié)進(jìn)行植樹實(shí)踐活動(dòng),可讓學(xué)生編出或計(jì)算出直線、環(huán)形、方形等不同植樹方法所能植樹的棵樹問題;可編出和解答造林綠化的面積問題,還可編出和解答有關(guān)人均植樹棵樹或需要多少時(shí)間植完等問題,甚至可以編出求植樹的成活率問題。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程,