適用于新高考新教材廣西專版2025屆高考物理一輪總復(fù)習(xí)第8章靜電場(chǎng)第2節(jié)靜電場(chǎng)中能的性質(zhì)課件

第2節(jié)靜電場(chǎng)中能的性質(zhì)第八章強(qiáng)基礎(chǔ)增分策略一、電勢(shì)能1.電勢(shì)能(1)靜電力做功的特點(diǎn):靜電力做功與

無關(guān),只與初、末位置有關(guān)。

(2)電勢(shì)能:電荷在

中具有的勢(shì)能,數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到

位置時(shí)靜電力所做的功。

2.靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系

類比重力做功靜電力做的功等于電勢(shì)能的

,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。

路徑電場(chǎng)零勢(shì)能易錯(cuò)辨析

(1)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),路徑不同,靜電力做功的大小就可能不同。(

)(2)電荷從電場(chǎng)中的某點(diǎn)出發(fā),運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,又回到了該點(diǎn),則靜電力做功為零。(

)×√應(yīng)用提升1.如圖所示,電荷量為q的正試探電荷在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿直線從A移動(dòng)到B,靜電力做的功為多少?若該試探電荷沿折線AMB從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),靜電力做的功為多少?若該試探電荷沿任意曲線從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),靜電力做的功為多少?由此可得出什么結(jié)論?答案

沿直線從A移動(dòng)到B,靜電力對(duì)試探電荷做的功W=FLABcosθ=qELAM。沿折線AMB從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),靜電力做的功W=qELAM。沿任意曲線從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),靜電力做的功都為W=qELAM。電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿不同路徑由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),靜電力做功相同,說明靜電力做功與路徑無關(guān),只與初、末位置有關(guān)。二、電勢(shì)

等勢(shì)面1.電勢(shì)(1)定義:試探電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的

與它的電荷量的比值。

(2)定義式:。(3)矢標(biāo)性:電勢(shì)是

,有正、負(fù)之分,其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比

高(低)。

(4)相對(duì)性:電勢(shì)具有相對(duì)性,同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取

的不同而不同。

電勢(shì)能標(biāo)量零電勢(shì)零電勢(shì)點(diǎn)2.等勢(shì)面(1)定義:電場(chǎng)中

相等的各點(diǎn)組成的面。

(2)四個(gè)特點(diǎn)①等勢(shì)面一定與

垂直。

②在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功。③電場(chǎng)線方向總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。

沿著電場(chǎng)線的方向,電勢(shì)降低最快④等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度

,反之

。

電勢(shì)電場(chǎng)線越大越小易錯(cuò)辨析

(3)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)一定為零。(

)(4)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。(

)(5)電場(chǎng)中電勢(shì)降低的方向,就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。(

)×√×應(yīng)用提升2.(人教版教材必修第三冊(cè)P30習(xí)題改編)如圖所示,a、b分別為一對(duì)等量同種電荷連線上的兩點(diǎn)(其中b為中點(diǎn)),c為連線中垂線上的一點(diǎn)。今將一電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷自a沿直線移到b再沿直線移到c,下列說法正確的是(

)A.該負(fù)點(diǎn)電荷受到的靜電力一直變小B.靜電力對(duì)該負(fù)點(diǎn)電荷一直做負(fù)功C.該負(fù)點(diǎn)電荷的電勢(shì)能先減小,后增加D.該負(fù)點(diǎn)電荷受到的靜電力方向一直不變答案

B3.某電場(chǎng)中的等勢(shì)面如圖所示,下列關(guān)于該電場(chǎng)的描述正確的是(

)A.負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)的電勢(shì)能大B.負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在C點(diǎn)的電勢(shì)能大C.電荷沿等勢(shì)面AB移動(dòng)的過程中,靜電力始終不做功D.正電荷由A移動(dòng)到C,靜電力做負(fù)功答案

C

解析

負(fù)電荷在電勢(shì)越高的位置電勢(shì)能越小,B錯(cuò)誤;沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷,靜電力不做功,負(fù)電荷在A、B兩點(diǎn)處的電勢(shì)能相同,A錯(cuò)誤,C正確;正電荷由A移動(dòng)到C,靜電力做正功,D錯(cuò)誤。三、電勢(shì)差1.定義:電荷在電場(chǎng)中由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí),

與移動(dòng)電荷的電荷量的比值。

2.公式:UAB=φA-φB,

。四、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1.電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系:勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿

方向的距離的乘積。即U=Ed,也可以寫作

。

2.公式U=Ed的適用范圍:勻強(qiáng)電場(chǎng)。靜電力做功電場(chǎng)線易錯(cuò)辨析

(6)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功。(

)(7)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是恒定的,所以UAB=UBA。(

)(8)等差等勢(shì)線越密的地方,電場(chǎng)線越密,電場(chǎng)強(qiáng)度越大。(

)××√應(yīng)用提升4.(人教版教材必修第三冊(cè)P37T2改編)帶有等量異種電荷、相距10cm的平行板A和B之間有一勻強(qiáng)電場(chǎng),如圖所示,電場(chǎng)強(qiáng)度E=2×104V/m,方向向下。電場(chǎng)中C點(diǎn)距B板3cm,D點(diǎn)距A板2cm。下列說法正確的是(

)A.UCD=1000VB.讓B板接地,則C點(diǎn)的電勢(shì)φC=600VC.讓A板接地,則D點(diǎn)的電勢(shì)φD=400VD.將一個(gè)電子從C點(diǎn)移到D點(diǎn)靜電力做的功,與將電子先從C點(diǎn)移到P點(diǎn)再移到D點(diǎn)靜電力做的功數(shù)值不同B

旁欄邊角

人教版教材必修第三冊(cè)P341.閱讀“思考與討論”,完成下面題目。請(qǐng)你類比電勢(shì)的定義方法,在重力場(chǎng)中建立“重力勢(shì)”φG的概念,并簡(jiǎn)要說明電勢(shì)和“重力勢(shì)”的共同特點(diǎn)。答案

見解析解析

電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)φ定義為電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能Ep與其電荷量q的比值,即

,由于重力做功與路徑無關(guān),可以類比靜電場(chǎng)電勢(shì)的定義,將重力場(chǎng)中物體在某點(diǎn)的重力勢(shì)能EG與其質(zhì)量m的比值,叫作“重力勢(shì)”,即

。電勢(shì)φ和重力勢(shì)φG都是反映場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量,僅由場(chǎng)自身的因素決定。2.(多選)如圖甲所示,A、B是一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn),若在某點(diǎn)釋放一初速度為零的電子,電子僅受靜電力作用,從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。則(

)A.A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)φA<φBB.A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度EA=EBD.電子在A、B兩點(diǎn)受的靜電力FA<FBAD解析

速度—時(shí)間圖像的斜率等于加速度,由題圖乙可知,電子做初速度為零的加速度增大的加速直線運(yùn)動(dòng)。加速度增大,說明電子所受靜電力增大,電子在A點(diǎn)受到的靜電力小于在B點(diǎn)受到的靜電力,即FA<FB,由F=qE可知,A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,即EA<EB,故D正確,B錯(cuò)誤;電子由靜止開始沿電場(chǎng)線從A運(yùn)動(dòng)到B,靜電力的方向從A指向B,而電子帶負(fù)電,則電場(chǎng)強(qiáng)度方向從B指向A,根據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低可知,A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì),即φA<φB,故A正確;由速度—時(shí)間圖像看出,電子的速度增大,動(dòng)能增大,根據(jù)能量守恒得知,電子的電勢(shì)能減小,則電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能,即

,故C錯(cuò)誤。增素能精準(zhǔn)突破考點(diǎn)一電勢(shì)高低與電勢(shì)能大小的判斷[自主探究]1.電勢(shì)高低的判斷

判斷方法方法解讀依據(jù)電場(chǎng)線方向沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低依據(jù)場(chǎng)源電荷的正負(fù)取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,正電荷周圍電勢(shì)為正值,負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值;靠近正電荷處電勢(shì)高,靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低依據(jù)電場(chǎng)力做功(1)根據(jù)

,將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入,由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低(2)對(duì)于正電荷,從A移到B,如果電場(chǎng)力做正功,則φA>φB(3)對(duì)于負(fù)電荷,從A移到B,如果電場(chǎng)力做正功,則φA<φB依據(jù)電勢(shì)能的高低正電荷在電勢(shì)較高處電勢(shì)能大,負(fù)電荷在電勢(shì)較低處電勢(shì)能大2.電勢(shì)能大小的判斷

判斷方法方法解讀做功判斷法靜電力做正功,電勢(shì)能減少;靜電力做負(fù)功,電勢(shì)能增加電荷電勢(shì)法正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大;負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大公式法將電荷量、電勢(shì)連同正負(fù)號(hào)一起代入公式Ep=qφ,正Ep的絕對(duì)值越大,電勢(shì)能越大;負(fù)Ep的絕對(duì)值越大,電勢(shì)能越小能量守恒法在電場(chǎng)中,若只有靜電力做功時(shí),電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,動(dòng)能增加,電勢(shì)能減少;反之,動(dòng)能減少,電勢(shì)能增加【對(duì)點(diǎn)演練】1.(2023廣東茂名期末)避雷針是利用尖端放電原理保護(hù)建筑物避免雷擊的一種設(shè)施。雷雨天當(dāng)帶有負(fù)電的烏云飄過一棟建筑物上空時(shí),避雷針的頂端通過靜電感應(yīng)會(huì)帶上大量電荷,在避雷針周圍形成電場(chǎng)。圖中虛線為避雷針周圍的等勢(shì)線,相鄰兩等勢(shì)線間的電勢(shì)差相等。則(

)A.避雷針附近的電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)B.避雷針的頂端帶負(fù)電C.a、b、c、d四個(gè)等勢(shì)面中,a的電勢(shì)最低D.一帶負(fù)電的雨滴從烏云中落下,靜電力做負(fù)功C解析

勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)線應(yīng)是一簇平行線,由題圖可知避雷針附近的電場(chǎng)顯然不是勻強(qiáng)電場(chǎng),故A錯(cuò)誤;烏云帶負(fù)電,則避雷針的頂端感應(yīng)出正電荷,帶正電,故B錯(cuò)誤;烏云帶負(fù)電,則電場(chǎng)線終止于烏云,根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知a、b、c、d等勢(shì)面中a的電勢(shì)最低,故C正確;有一帶負(fù)電的雨點(diǎn)從烏云中下落,負(fù)電荷從低電勢(shì)到高電勢(shì)運(yùn)動(dòng),由Wad=qUad可知靜電力做正功,故D錯(cuò)誤。2.(2023廣東佛山期末)如圖所示,以點(diǎn)電荷+Q為球心的兩個(gè)球面1和2,a點(diǎn)位于球面1上,b點(diǎn)、c點(diǎn)位于球面2上,下列說法正確的是(

)A.b、c兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)高C.將正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn),電勢(shì)能增加D.同一電荷在a點(diǎn)受到的靜電力比在b點(diǎn)大D解析

根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的分布規(guī)律可知,+Q產(chǎn)生的電場(chǎng)線是放射形狀的,在離+Q距離相同的不同地方,電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是相同的,但是方向不同,故b、c兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向不同,則b、c兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不相同,故A錯(cuò)誤;沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低,根據(jù)正點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的分布規(guī)律可知,b點(diǎn)電勢(shì)等于c點(diǎn)電勢(shì),故B錯(cuò)誤;沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低,根據(jù)正點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的分布規(guī)律可知φa>φb,則有Wab=qUab=q(φa-φb)>0,可知將正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn),靜電力做正功,則電勢(shì)能減小,故C錯(cuò)誤;根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的分布規(guī)律,可知a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度,則同一電荷在a點(diǎn)受到的靜電力比在b點(diǎn)大,故D正確。3.(2023廣東深圳模擬)如圖所示,在正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C上分別固定著三個(gè)帶電荷量相等的點(diǎn)電荷,其中A處點(diǎn)電荷帶負(fù)電,B、C處點(diǎn)電荷均帶正電。E、G、F三點(diǎn)四等分AB邊,M、P、N三點(diǎn)四等分BC邊。下列說法正確的是(

)A.M、N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.P點(diǎn)電勢(shì)高于G點(diǎn)電勢(shì)C.負(fù)電荷在M點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能小D.負(fù)電荷在F點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在E點(diǎn)具有的電勢(shì)能大B解析

根據(jù)對(duì)稱性可知,B、C處點(diǎn)電荷的合電場(chǎng)在M、N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向相反,又因?yàn)锳處點(diǎn)電荷到M、N兩點(diǎn)距離不相等,在M、N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度也不同,故疊加后M、N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度不相同,A錯(cuò)誤。對(duì)于正電荷,離正電荷越近,電勢(shì)越高,而對(duì)于負(fù)電荷,離負(fù)電荷越遠(yuǎn),電勢(shì)越高。則對(duì)于B處點(diǎn)電荷,在P、G兩點(diǎn)電勢(shì)相等;對(duì)于C處點(diǎn)電荷,P點(diǎn)電勢(shì)高于G點(diǎn)電勢(shì);對(duì)于A處點(diǎn)電荷,P點(diǎn)電勢(shì)高于G點(diǎn)電勢(shì),故疊加之后,P點(diǎn)電勢(shì)高于G點(diǎn)電勢(shì),B正確。根據(jù)對(duì)稱性,B、C處點(diǎn)電荷在M、N兩點(diǎn)處的電勢(shì)相等;A處點(diǎn)電荷在N點(diǎn)電勢(shì)大于M點(diǎn)電勢(shì),所以M點(diǎn)電勢(shì)比N點(diǎn)電勢(shì)小,負(fù)電荷在M點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能大,C錯(cuò)誤。對(duì)于B、C兩處正電荷來說,F點(diǎn)電勢(shì)大于E點(diǎn)電勢(shì);對(duì)于A處負(fù)電荷來說,F點(diǎn)電勢(shì)大于E點(diǎn)電勢(shì),則疊加后,F點(diǎn)電勢(shì)大于E點(diǎn)電勢(shì),故負(fù)電荷在F點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在E點(diǎn)具有的電勢(shì)能小,D錯(cuò)誤。考點(diǎn)二公式U=Ed的拓展應(yīng)用[名師破題]1.兩個(gè)推論(1)如圖甲所示,C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn),則有

。(2)如圖乙所示,AB∥CD,且AB=CD,則UAB=UCD。2.三點(diǎn)妙用(1)解釋等差等勢(shì)面的疏密與電場(chǎng)強(qiáng)度大小的關(guān)系。當(dāng)電勢(shì)差U一定時(shí),電場(chǎng)強(qiáng)度E越大,則沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離d越小,即電場(chǎng)強(qiáng)度越大,等差等勢(shì)面越密。(2)定性判斷非勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差的大小關(guān)系。如判斷距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差,電場(chǎng)強(qiáng)度E越大,電勢(shì)差U越大;E越小,U越小。(3)利用φ-x圖像的斜率判斷沿x軸方向電場(chǎng)強(qiáng)度Ex隨位置的變化規(guī)律。在φ-x圖像中斜率,斜率的大小表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,正負(fù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。3.巧用“等分法”解答勻強(qiáng)電場(chǎng)性質(zhì)的有關(guān)問題(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,沿任意一個(gè)方向,電勢(shì)降落都是均勻的,故在同一直線上間距相同的兩點(diǎn)間電勢(shì)差大小相等。如果把某兩點(diǎn)間的距離等分為n段,則每段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差大小等于原電勢(shì)差的,這種通過等分間距求解電勢(shì)問題的方法,叫等分法。(2)若已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)中某幾點(diǎn)的電勢(shì),要求其他點(diǎn)的電勢(shì)時(shí),一般采用“等分法”在電場(chǎng)中找與待求點(diǎn)的電勢(shì)相同的等勢(shì)點(diǎn)。等分法也常用在畫電場(chǎng)線的問題中。【典例突破】典例1.(多選)如圖所示,豎直平面內(nèi)有圓心為O、半徑為R的虛線圓,空間存在與圓平面平行的足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng),M、N為圓周上的兩點(diǎn),且OM垂直于ON。現(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子只在靜電力作用下由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),在M點(diǎn)的速度大小為v、方向與OM垂直,在N點(diǎn)的速度大小也為v。已知O、M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U,下列說法正確的是(

)A.粒子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),電勢(shì)能減小B.粒子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),靜電力先做負(fù)功后做正功C.粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最小速度為

v、方向斜向右上方且與MO成45°角D.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

、方向斜向右下方且與MO成45°角審題指導(dǎo)

關(guān)鍵詞句獲取信息空間存在與圓平面平行的足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)位置確定一帶負(fù)電的粒子只在靜電力作用下由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)只有靜電力在M點(diǎn)的速度大小為v、方向與OM垂直,在N點(diǎn)的速度大小也為v說明靜電力做功為零,M和N等電勢(shì)已知O、M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U從圓心到等勢(shì)線MN電勢(shì)差已知思路突破

(1)根據(jù)在M點(diǎn)的速度大小等于在N點(diǎn)的速度大小,確定等勢(shì)線,從而確定電場(chǎng)方向,過O點(diǎn)做MN垂線,根據(jù)垂線段長(zhǎng)和電勢(shì)差,求電場(chǎng)強(qiáng)度。(2)粒子在電場(chǎng)中做類斜拋運(yùn)動(dòng),分析運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可判斷做功情況和速度變化情況。答案

BC解析

在M點(diǎn)的速度大小等于在N點(diǎn)的速度大小,根據(jù)動(dòng)能定理可知,從M點(diǎn)到N點(diǎn)靜電力做功為零,所以電荷在兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等,故A錯(cuò)誤;由題意可知,M點(diǎn)與N點(diǎn)是等勢(shì)點(diǎn),電場(chǎng)方向如圖所示,粒子在電場(chǎng)中做類斜拋運(yùn)動(dòng),由圖可看出,粒子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),靜電力先做負(fù)功后做正功,故B正確;由題意可知,OP垂直于MN,且交于MN的中點(diǎn)P,由幾何關(guān)系可得△MPO為等腰直角三角形,所以電場(chǎng)方向斜向左上方且與MO成45°角,則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小

,將粒子運(yùn)動(dòng)速度分解為沿電場(chǎng)線和垂直于電場(chǎng)線兩個(gè)方向,在垂直于電場(chǎng)線方向上,粒子的速度保持不變,當(dāng)沿電場(chǎng)線方向的分速度減小到零時(shí),粒子運(yùn)動(dòng)的速度最小,由于M點(diǎn)的速度方向與電場(chǎng)線方向成45°,因此最小速度為vmin=vcos

45°=v,方向與電場(chǎng)線垂直,所以方向斜向右上方且與MO成45°角,故C正確,D錯(cuò)誤?！緦?duì)點(diǎn)演練】4.(2022吉林延吉期末)高壓電線落地可能導(dǎo)致行人跨步觸電,如圖所示,設(shè)人的兩腳MN間最大跨步距離為d,電線觸地點(diǎn)O流入大地的電流為I,大地的電阻率為ρ,ON間的距離為R,電流在以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為r的半球面上均勻分布,其電流密度為,若電流密度乘以電阻率等于電場(chǎng)強(qiáng)度,該電場(chǎng)強(qiáng)度可以等效成把點(diǎn)電荷Q放在真空中O點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度,下列說法正確的是(

)A.越靠近O點(diǎn),電勢(shì)越高B.當(dāng)兩腳間的距離處于最大跨步時(shí),跨步電壓一定不為零答案

C

解析

高壓電線落地在地面形成的電流場(chǎng)可以等效為點(diǎn)電荷Q放在O點(diǎn)產(chǎn)生的靜電場(chǎng),若電流方向從O到N,則越靠近O點(diǎn),電勢(shì)越高;若電流方向從N到O,則越靠近O點(diǎn),電勢(shì)越低,故A錯(cuò)誤;當(dāng)兩腳位于同一等勢(shì)線上,即兩腳到5.(多選)(2023江西高三月考)如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)有一矩形ABCD區(qū)域,電荷量為e的某帶電粒子從B點(diǎn)沿BD方向以8eV的動(dòng)能射入該區(qū)域,恰好從A點(diǎn)射出該區(qū)域,已知矩形區(qū)域的邊長(zhǎng)lAB=8cm,lBC=6cm,A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為6V、12V、18V,不計(jì)粒子重力,下列判斷正確的是(

)A.粒子帶負(fù)電B.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為125V/mC.僅改變粒子在B點(diǎn)初速度的方向,該粒子可能經(jīng)過C點(diǎn)D.粒子到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為12eV答案

BC解析

根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)等分法,可知幾何中心P點(diǎn)的電勢(shì)為12

V,則BPD為等勢(shì)線,過C點(diǎn)作垂直于BPD的電場(chǎng)線如圖所示,方向斜向左下方,因帶電粒子能從A點(diǎn)射出,則粒子帶正電,A錯(cuò)誤;由幾何關(guān)系可知∠CDB=37°,根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度公式有B正確;設(shè)粒子經(jīng)過C點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理可得eUBC=EkC-EkB,解得EkC=2

eV,所以僅改變粒子在B點(diǎn)初速度的方向,該粒子可能經(jīng)過C點(diǎn),C正確;根據(jù)動(dòng)能定理可得,eUBA=EkA-EkB,解得粒子到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為EkA=14

eV,D錯(cuò)誤。6.(2023黑龍江哈爾濱模擬)如圖所示,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一虛線圓,ab和cd是圓的兩條直徑,其中ab與電場(chǎng)方向的夾角為60°,lab=0.2m,cd與電場(chǎng)方向平行,a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab=20V。則(

)A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=100V/mB.b點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低5VC.將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn),靜電力做正功D.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能D解析

a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab=20

V,則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E==200

V/m,A錯(cuò)誤;b、d兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為Ubd=E·lbdcos

60°=10

V=φb-φd,b點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的高10

V,B錯(cuò)誤;電子帶負(fù)電,電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右,電子受到的靜電力方向水平向左,則將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn),靜電力做負(fù)功,C錯(cuò)誤;由于沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低,則有φa<φc,電子帶負(fù)電,則有Epa=-eφa>-eφc=Epc,即電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能,D正確?？键c(diǎn)三電場(chǎng)線等勢(shì)面及運(yùn)動(dòng)軌跡問題[師生共研]1.幾種常見的典型電場(chǎng)的等勢(shì)面比較

2.在電場(chǎng)中帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡問題的分析方法(1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合力方向彎曲),從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù)。(2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向,確定靜電力做功的正負(fù),從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的變化等。(3)根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況?！镜淅黄啤康淅?.(多選)(2022重慶卷)如圖為兩點(diǎn)電荷Q、Q'的電場(chǎng)等勢(shì)面分布示意圖,Q、Q'位于x軸上,相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差為3V。若x軸上的M點(diǎn)和N點(diǎn)位于零等勢(shì)面上,P為某等勢(shì)面上一點(diǎn),則(

)A.N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大B.Q為正電荷C.M點(diǎn)的電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向D.P點(diǎn)與M點(diǎn)的電勢(shì)差為12VAD解析

等差等勢(shì)面的疏密程度體現(xiàn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,由題圖可知N點(diǎn)的等差等勢(shì)面比M點(diǎn)更密,則N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大,故A正確;沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低,由題圖可知電場(chǎng)線由N指向Q,則Q為負(fù)電荷,故B錯(cuò)誤;沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低,結(jié)合各等勢(shì)面的電勢(shì)高低關(guān)系可知M點(diǎn)的電場(chǎng)方向沿x軸正方向,故C錯(cuò)誤;M點(diǎn)與N點(diǎn)電勢(shì)均為0,P點(diǎn)與N點(diǎn)的等勢(shì)面有四個(gè)間隔,而相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差為3

V,則P點(diǎn)與M點(diǎn)的電勢(shì)差為12

V,故D正確?！緦?duì)點(diǎn)演練】7.(2023遼寧鞍山一中模擬)如圖所示,虛線a、b、c、d、e代表電場(chǎng)中的五個(gè)相鄰等勢(shì)面,相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等,實(shí)線為一帶正電的試探電荷僅在靜電力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,M、N是這條軌跡上的兩點(diǎn),則(