2024年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二部分考點(diǎn)培優(yōu)訓(xùn)練第15課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用

第三章函數(shù)第15課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用Ⅱ基礎(chǔ)題1.【2023麗水】一個(gè)球從地面豎直向上彈起時(shí)的速度為10米/秒，經(jīng)過t（秒）時(shí)球距離地面的高度h（米）適用公式h＝10t－5t2，那么球彈起后又回到地面所花的時(shí)間t（秒）是（D）A.5B.10C.1D.2D123456782.如圖，有一拋物線形拱橋，當(dāng)水位線在AB位置時(shí)，拱橋離水面2m，水面寬4m，水面下降1m后，水面寬為（

D

）

A.5mB.6mD123456783.【2023濱州】要修一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管長度應(yīng)為

2.25m

?.2.25m123456784.【2023菏澤節(jié)選】某學(xué)校為美化學(xué)校環(huán)境，打造綠色校園，決定用籬笆圍成一個(gè)一面靠墻（墻足夠長）的矩形花園，用一道籬笆把花園分為A，B兩塊（如圖所示），花園里種滿牡丹和芍藥，學(xué)校已定購籬笆120米.請你設(shè)計(jì)一個(gè)使花園面積最大的方案，并求出其最大面積.12345678

答：花園與墻相鄰的一邊長為20米，與墻相對的一邊長為60米時(shí)，花園的面積最大，最大面積為1200平方米.123456785.【2023蘭州】一名運(yùn)動員在10m高的跳臺進(jìn)行跳水，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動軌跡是一條拋物線，運(yùn)動員離水面OB的高度y（m）與離起跳點(diǎn)A的水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，運(yùn)動員離起跳點(diǎn)A的水平距離為1m時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)動員離起跳點(diǎn)A的水平距離為3m時(shí)，離水面的距離為7m.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；12345678

12345678（2）求運(yùn)動員從起跳點(diǎn)到入水點(diǎn)的水平距離OB的長.123456785.【2023蘭州】一名運(yùn)動員在10m高的跳臺進(jìn)行跳水，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動軌跡是一條拋物線，運(yùn)動員離水面OB的高度y（m）與離起跳點(diǎn)A的水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，運(yùn)動員離起跳點(diǎn)A的水平距離為1m時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)動員離起跳點(diǎn)A的水平距離為3m時(shí)，離水面的距離為7m.（2）求運(yùn)動員從起跳點(diǎn)到入水點(diǎn)的水平距離OB的長.

12345678Ⅱ綜合應(yīng)用創(chuàng)新題6.【問法新】九（2）班計(jì)劃在勞動實(shí)踐基地內(nèi)種植蔬菜，班長買回來8米長的圍欄，準(zhǔn)備圍成一邊靠墻（墻足夠長）的菜園，為了讓菜園面積盡可能大，同學(xué)們提出了圍成矩形、等腰三角形（底邊靠墻）和半圓形這三種方案（如圖），最佳方案是（C）A.方案1B.方案2C.方案3D.方案1或方案2C123456787.【學(xué)科素養(yǎng)·模型觀念】【2023長春】2023年5月28日，C919商業(yè)首航完成——中國民航商業(yè)運(yùn)營國產(chǎn)大飛機(jī)正式起步.12時(shí)31分航班抵達(dá)北京首都機(jī)場，穿過隆重的“水門禮”（寓意“接風(fēng)洗塵”，是國際民航中高級別的禮儀）.如圖①，在一次“水門禮”的預(yù)演中，兩輛消防車面向飛機(jī)噴射水柱，噴射的兩條水柱近似看成形狀相同的拋物線的一部分.如圖②，當(dāng)兩輛消防車噴水口A、B的水平距離為80米時(shí)，兩條水柱在拋物線的頂點(diǎn)H處相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)H距地面20米，噴水口A、B距

地面均為4米.若兩輛消防車同時(shí)后退10米，兩條水

柱的形狀及噴水口A'、B'到地面的距離均保持不變，

則此時(shí)兩條水柱相遇點(diǎn)H'距地面__________米.1912345678點(diǎn)撥：由題意可知，A（－40，4）、B（40，4）、H（0，20），設(shè)A，B，H所在拋物線的解析式為y＝ax2＋20，將點(diǎn)A（－40，4）的坐標(biāo)代入y＝ax2＋20，

所以此時(shí)兩條水柱相遇點(diǎn)H'距地面19米.123456788.【立德樹人·熱愛傳統(tǒng)文化】【2023十堰】“端午節(jié)”吃粽子是中國傳統(tǒng)習(xí)俗，在“端午節(jié)”來臨前，某超市購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元，并規(guī)定每盒售價(jià)不得少于50元，日銷售量不低于350盒，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每盒售價(jià)定為50元時(shí)，日銷售量為500盒，每盒售價(jià)每提高1元，日銷售量減少10盒.設(shè)每盒售價(jià)為x元，日銷售量為p盒.（1）當(dāng)x＝60時(shí)，p＝

400

?；40012345678由題意得W＝p（x－40）＝[500－10（x－50）]（x－40）＝－10x2＋1400x－40000＝－10（x－70）2＋9000，∵x≥50，p≥350，即500－10（x－50）≥350，∴50≤x≤65.∵－10＜0，∴當(dāng)x＝65時(shí)，W最大，最大值為8750，∴當(dāng)每盒售價(jià)定為65元時(shí)，日銷售利潤W（元）最大，最大利潤是8750元.（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，日銷售利潤W（元）最大？最大利潤是多少？12345678（3）小強(qiáng)說：“當(dāng)日銷售利潤最大時(shí)，日銷售額不是最大.”小紅說：“當(dāng)日銷售利潤不低于8000元時(shí)，x的取值范圍為60≤x≤80.”你認(rèn)為他們的說法正確嗎？若正確，請說明理由；若不正確，請直接寫出正確的結(jié)論.12345678“端午節(jié)”吃粽子是中國傳統(tǒng)習(xí)俗，在“端午節(jié)”來臨前，某超市購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元，并規(guī)定每盒售價(jià)不得少于50元，日銷售量不低于350盒，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每盒售價(jià)定為50元時(shí)，日銷售量為500盒，每盒售價(jià)每提高1元，日銷售量減少10盒.設(shè)每盒售價(jià)為x元，日銷售量為p盒.小強(qiáng)的說法正確，理由如下：設(shè)日銷售額為y元，則y＝[500－10（x－50）]x＝－10x2＋1000x＝－10（x－50）2＋