函數(shù)的表示法課件 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊(cè)

北師大版·普通高中教科書·必修第一冊(cè)2.2函數(shù)的表示法2.2函數(shù)的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊(cè)溫故知新函數(shù)：給定實(shí)數(shù)集

中的兩個(gè)非空數(shù)集

和

，如果存在一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系

，使對(duì)于集合

中的每一個(gè)數(shù)

，在集合

中都有唯一確定的數(shù)

和它對(duì)應(yīng)，那么就把對(duì)應(yīng)關(guān)系

稱為定義在集合

上的一個(gè)函數(shù)，記作：

，其中集合

稱為函數(shù)的定義域，

為自變量，與

值對(duì)應(yīng)的

值稱為函數(shù)值，

集合

稱為值域.任一唯一2.2函數(shù)的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊(cè)(1)2021年9月12日13時(shí)10分，贛深高鐵正式開始全線聯(lián)調(diào)聯(lián)試。贛深高速鐵路北起江西贛州，南至深圳，正線全長(zhǎng)436.37公里，設(shè)計(jì)時(shí)速350千米/時(shí)。2.2函數(shù)的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊(cè)若贛深高速鐵路平均時(shí)速按300千米/時(shí)計(jì)算，火車行駛x小時(shí)后，路程為y千米，則y是x的函數(shù)。函數(shù)的解析式

(2)下表為我國(guó)1992年——2020年八屆奧運(yùn)金牌榜：屆數(shù)2526272829303132金牌數(shù)16162832513826382.2函數(shù)的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊(cè)(3)下圖為三清山一年的溫度變化曲線圖：2.2函數(shù)的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊(cè)2.2函數(shù)的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊(cè)新知探究思考1：根據(jù)初中所學(xué)過的知識(shí)，情境（1）（2）（3）分別用什么方法表示函數(shù)？

函數(shù)的三種表示法：解析法、列表法和圖像法.解析法：用__________來(lái)表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系.數(shù)學(xué)表達(dá)式列表法：用__________來(lái)表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系.表格形式圖象法：用________來(lái)表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系.函數(shù)圖像2.2函數(shù)的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊(cè)新知探究

函數(shù)的三種表示法：解析法、列表法和圖像法.表示方法定義特點(diǎn)解析法用__________來(lái)表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系列表法用__________來(lái)表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系圖象法用________來(lái)表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系數(shù)學(xué)表達(dá)式表格形式函數(shù)圖像便于準(zhǔn)確研究函數(shù)性質(zhì)不必通過計(jì)算就可知自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值直觀、形象地反映出函數(shù)的變化情況基礎(chǔ)自測(cè)下列所示的各圖都是函數(shù)的圖象嗎？為什么？（1）（2）（3）（4）2.2函數(shù)的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊(cè)新知探究2.2函數(shù)的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊(cè)思考2:任何一個(gè)函數(shù)都是可以用解析法、列表法、圖像法三種形式表示嗎？狄利克雷函數(shù)：不一定.并不是所有函數(shù)都可以用解析法表示.列表法對(duì)于自變量有無(wú)數(shù)多個(gè)數(shù)時(shí)，也只能給出局部的對(duì)應(yīng)關(guān)系.并非所有的函數(shù)都能用圖像來(lái)表示。例1畫出函數(shù)的圖像解：由絕對(duì)值的定義可得：典例剖析2.2函數(shù)的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊(cè)xy問題：定義域:值域:列表：有些函數(shù)在它的定義域中，對(duì)于自變量的不同取值范圍，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù)練習(xí)1畫出函數(shù)的圖像，并求其定義域及值域.鞏固練習(xí)2.2函數(shù)的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊(cè)解：函數(shù)定義域?yàn)?由絕對(duì)值的定義可得：由圖像可得：值域?yàn)?典例剖析2.2函數(shù)的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊(cè)

試畫出函數(shù)的圖像.分析:①函數(shù)的定義域?yàn)?

②利用定義可得：③寫成分段函數(shù)解析式.例2定義：設(shè)為任一實(shí)數(shù)，不超過的最大整數(shù)部分，記作，如當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí),.

典例剖析2.2函數(shù)的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊(cè)解：由的定義可得：123123-2-1-2-1觀察圖像，說一說這個(gè)函數(shù)的值域是什么？背景簡(jiǎn)介高斯函數(shù)(取整函數(shù)):由于在18世紀(jì)這個(gè)函數(shù)被“數(shù)學(xué)王子”高斯首次使用,因此得名為“高斯函數(shù)”,結(jié)合定義的表述,人們更習(xí)慣稱為“取整函數(shù)”,有時(shí)候人們因?yàn)樗膱D象是由一些高低不同的水平線段組成,形狀上像個(gè)階梯,又稱其為“階梯函數(shù)”。

函數(shù)123123-2-1-2-12.2函數(shù)的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊(cè)數(shù)學(xué)，科學(xué)的皇后；算術(shù)，數(shù)學(xué)的皇后。約翰.卡爾.弗里德里希.高斯1777.4.30－1855.2.23能力拓展2.2函數(shù)的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊(cè)“龜兔賽跑”講述了這樣的故事:領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜,驕傲起來(lái),睡了一覺,當(dāng)它醒來(lái)時(shí),發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了,于是急忙追趕,但為時(shí)已晚,烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn).用s1,s2分別表示烏龜和兔子所行的路程,t為時(shí)間,則圖中的圖像與故事情節(jié)相吻合的是(

)ABCD課堂小結(jié)2.2函數(shù)的表示方法北師大版·普通高中教科書