湖北省黃岡市武學(xué)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

湖北省黃岡市武學(xué)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知從球的一內(nèi)接長方體的一個頂點出發(fā)的三條棱長分別為3,4,5，則此球的表面積為()A．25π

B．50π

C．125π

D．均不正確參考答案：B2.下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為

（

）（1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；（2）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速。A、（1）（2）（4）

B、（4）（2）（3）

C、（4）（1）（3）

D、（4）（1）（2）參考答案：D略3.已知點，若直線過點與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則=

（

）

A、72

B、60

C、48

D、36

參考答案：B略5.三棱錐的高為，若三個側(cè)面兩兩垂直，則為△的（

）A.內(nèi)心

B.外心

C.垂心

D.重心參考答案：C略6.已知，則下列各式一定成立的是A.

B.

C.

D.參考答案：B因為a＞b，所以＞,A不一定成立；因為a＞b，所以＞,B成立；’因為a＞b，所以＞,C錯因為a＞b，所以<，D錯選B.

7.若，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】利用二倍角公式和誘導(dǎo)公式化簡所求表達式，代入已知條件求得表達式的值.【詳解】依題意，故選D.【點睛】本小題主要考查三角恒等變換，考查二倍角公式和誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題.8.將函數(shù)的圖像向右平移3個單位再向下平移2個單位所得圖像的函數(shù)解析式為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論錯誤的是（

）.A. B. C. D.參考答案：C【分析】畫出圖像，根據(jù)向量加法運算，對選項逐一分析判斷，由此得出正確選項.【詳解】畫出圖像如下圖所示.對于A選項，大小相等方向相反，，結(jié)論正確.對于B選項，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則可知，，結(jié)論正確.對于C選項，由于，故結(jié)論錯誤.對于D選項，，大小相等方向相反，，結(jié)論正確.故選C.【點睛】本小題主要考查向量加法運算，考查平行四邊形的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.10.過球的一條半徑的中點作垂直于這條半徑的球的截面，則此截面面積是球表面積的()A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，，若，則的值是_______________.

參考答案：-1略12.函數(shù)的最小值為

。參考答案：略13.函數(shù)的值域是

.參考答案：[0，1]14.在等差數(shù)列中，公差，前項的和，則=_____________。參考答案：

解析： 15.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)

參考答案：﹣1略16.設(shè)數(shù)列的首項，前n項和為Sn,且滿足(n)．則滿足的所有n的和為

．參考答案：略17.若函數(shù)對一切，都有，且則___________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD為菱形，AC∩BD＝O，側(cè)棱AA1⊥BD，點F為DC1的中點．(1)證明：OF∥平面BCC1B1；(2)證明：平面DBC1⊥平面ACC1A1.參考答案：(1)∵四邊形ABCD為菱形且AC∩BD＝O，∴O是BD的中點．又點F為DC1的中點，∴在△DBC1中，OF∥BC1，∵OF?平面BCC1B1，BC1?平面BCC1B1，∴OF∥平面BCC1B1.(2)∵四邊形ABCD為菱形，∴BD⊥AC，又BD⊥AA1，AA1∩AC＝A，且AA1，AC?平面ACC1A1，∴BD⊥平面ACC1A1.∵BD?平面DBC1，∴平面DBC1⊥平面ACC1A1.19.（本題15分）下圖為函數(shù)圖像的一部分．(1)求函數(shù)f(x)的解析式，并寫出f(x)的振幅、周期、初相；(2)求使得f(x)>的x的集合；(3)函數(shù)f(x)的圖像可由函數(shù)y=sinx的圖像經(jīng)過怎樣的變換而得到？參考答案：（1）由函數(shù)圖象可知函數(shù)的最大值為A+c=4，最小值為﹣A+c=﹣2，∴c=1，A=3，∵，∴函數(shù)的周期T=．由=得，=，∴y=3sin（x+）+1∵（12，4）在函數(shù)圖象上∴4=3sin（?12+）+1，即sin（+）=1∴+=+2kπ，k∈Z，得=﹣+2kπ，k∈Z∵0<<2

∴=∴函數(shù)解析式為y=3sin（?x+）+1．（2）,()（3）略20.已知：f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x）．（1）求f（0）；

（2）判斷此函數(shù)的奇偶性；

（3）若f（a）=ln2，求a的值．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】（1）根據(jù)f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），可得f（0）=ln（1+0）﹣ln（1﹣0），從而得出結(jié)果．（2）求出函數(shù)的定義域為（﹣1，1），再由f（﹣x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x）=﹣f（x），可知此函數(shù)為奇函數(shù)．（3）由f（a）=ln2，可得ln（1+a）﹣ln（1﹣a）=，可得﹣1＜a＜1且，由此求得a的值．【解答】解：（1）因為f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），所以f（0）=ln（1+0）﹣ln（1﹣0）=0﹣0=0．（2）由1+x＞0，且1﹣x＞0，知﹣1＜x＜1，所以此函數(shù)的定義域為：（﹣1，1）．又f（﹣x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x）=﹣（ln（1+x）﹣ln（1﹣x））=﹣f（x），由上可知此函數(shù)為奇函數(shù)．（3）由f（a）=ln2知ln（1+a）﹣ln（1﹣a）=，可得﹣1＜a＜1且，解