2024年梅州市高三二模（總復(fù)習(xí)質(zhì)檢試卷）數(shù)學(xué)試卷（含答案）

高三數(shù)學(xué)試卷第1頁共6頁梅州市高三總復(fù)習(xí)質(zhì)檢試卷(2024.4)本試卷共6頁.滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需要改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件A.(1,+叢)B.(-4,1)C.(-3A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<b4.如右圖，兩根繩子把物體M吊在水平桿子AB上.已知物體M的重力大小為20牛，且∠AOM=150°,在下列角度中，當(dāng)角θ取哪個(gè)值時(shí)，繩OB承受的拉力最小.A.45°B.60°C.90°D.120°高三數(shù)學(xué)試卷第2頁·共6頁p.p.A.若z}=0,則z?=0B.若z}+z=0,則z?=z?=0C.|z?-i·z?|=|z?+i·z?|A.若取k?=1,k?=3,則k?=911.如圖，平面ABN⊥平面α,|AB|=|MN|=2,M為線段AB的中點(diǎn)，直線MN與平面a的所成角大小為30°,點(diǎn)P為平面a內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則A.以N為球心，半徑為2的球面在平面α上的截痕長為2πB.若P到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡是一條直線C.若P到直線MN的距離為1,則∠APB的最大值為題11圖三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.已知成績大于170次的有300人，則可估計(jì)該校一分鐘跳繩成績X在130～150次之間的13.已知數(shù)列{a?}的通項(xiàng)公式,(aneN),則的最小值14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定義P(x?,y?)、Q(x?,y?)兩點(diǎn)之間的“直角距離”為d(P,Q)=|x?-x?|+|y?-y?|.已知兩定點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),則滿足d(M,A)+d(M,B)=4的點(diǎn)M的軌跡所圍成的圖形面積為四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)已知橢圓C(1)求橢圓C的方程；(2)求橢圓C上的點(diǎn)到直線l:y=2x的距離的最大值.高三數(shù)學(xué)試卷第4頁共6頁17.(15分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD,底面ABCD(1)求證：AD⊥PC;為直角梯形，的值.18.(17分)已知函數(shù)f(x)=e,g(x)=x2+1,h(x)=asinx+1(a>0).高三數(shù)學(xué)試卷第5頁共6頁19.(17分)已知{an}是由正整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項(xiàng)的最大值記為M,即M?=max{aya?,…,a?};前n項(xiàng)的最小值記為m,即m,=min{a?,a?,…,an},令梅州市高三第二次質(zhì)檢(2024.4)數(shù)學(xué)參考答案與評分意見一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只12345678BDBCCCDC9三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(本小題滿分13分)解：(1)由題意可得設(shè)a=2k,c=k,k>0,……………….1分橢圓C的方程為又因?yàn)闄E圓C經(jīng)過的點(diǎn)故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為……………...5分因?yàn)橄嗲校浴?256b2-76(4b2-12)=016.(本小題滿分15分)√3sinAcosB-sinBsinA=√3(sinA-sinBsinA=√3cosAsinB,…3分-sinA=√3cosA,即tanA=-√3,…………….4分…….5分,7分即9x2=4+a2+2a…………①…11分17.(本小題滿分15分)(1)證明：取AD的中點(diǎn)H,從而AHIIBC,AH=BC,而PCC平面PHC(2)解：連結(jié)HN,由AD⊥平面PHC,的面積的最小值為….11分因?yàn)锽C/|AD且AD=2BC….11分在△PBC中，過點(diǎn)M作MK|IPC因此PQ=2MK=4CQ,即...........15分18.(本小題滿分17分)(1)證明：令G(x)=f(x)-g(x)=e2-x2-1,……1分記p(x)=e?-2x,則p(x)=e?-2,……………….3分即函數(shù)F(x)在(0,π)上無零點(diǎn).………12分②a>1,記q(x)=F(x)=e19.(本小題滿分17分)(1)解：因?yàn)閍=3”關(guān)于n單調(diào)遞增，m,=min{a,a?,…,a,}=q?=3,……2分