蘇教版高中數(shù)學(xué)選修3-1-1.8.2-來自保險(xiǎn)業(yè)的推動(dòng)-課件

來自保險(xiǎn)業(yè)的推動(dòng)知識背景盡管惠更斯的《論賭博中的計(jì)算》已出版300余年了,但其科學(xué)的思想方法已跨越時(shí)空在數(shù)學(xué)教育尤其是概率論的學(xué)習(xí)中散發(fā)著無窮的力量。了解其內(nèi)容有助于我們學(xué)習(xí)和應(yīng)用概率論這一重要的數(shù)學(xué)分支。正如拉普拉斯所說“一門開始于研究賭博機(jī)會(huì)的科學(xué),居然成了人類知識中最重要的學(xué)科,這無疑是令人驚訝的事情。”知識背景或然數(shù)學(xué)雖產(chǎn)生于對賭博問題的研究，但促使它迅速發(fā)展起來的直接動(dòng)力是來自保險(xiǎn)業(yè)的需要。18世紀(jì)的歐洲，工商業(yè)迅速發(fā)展，一門嶄新的事業(yè)---保險(xiǎn)業(yè)開始興起。保險(xiǎn)公司為了獲取豐厚的利潤，必須預(yù)先確定火災(zāi)、水災(zāi)、死亡等意外事件發(fā)生的概率，據(jù)此來確定保險(xiǎn)價(jià)格。知識背景舉例說明例如：人壽保險(xiǎn)的價(jià)格是這樣確定的，先對各種年齡死亡的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到下表：

年齡活到該年齡的人數(shù)在該年齡死亡的人數(shù)308544172040781067655069804962605791715426由此表，如果一個(gè)人40歲，那么他當(dāng)年死亡的概率是765÷78106=0.0098.若有1萬個(gè)40歲的人參加保險(xiǎn)，每人付a元的保險(xiǎn)金，死亡可得b元人壽保險(xiǎn)金。

舉例說明預(yù)期這1萬人中的死亡數(shù)是10000×0.0098=9.8人，因此，保險(xiǎn)公司需付出9.8b元人壽保險(xiǎn)金，其收支差額為10000a-9.8b,這就是公司的利潤。

舉例說明由此可見，保險(xiǎn)公司獲得利潤的關(guān)鍵在于事先能較準(zhǔn)確地確定出所保險(xiǎn)項(xiàng)目中危險(xiǎn)發(fā)生的概率。

舉例說明知識梳理宇宙，與其說是由邏輯，不如說是由統(tǒng)計(jì)的概率來支配的。然而，這對宇宙來說仍然是了不起的。如果人生就像擲骰子連續(xù)出現(xiàn)幾百次6，我們知道這樣的事件在如此眾多的世紀(jì)里不會(huì)再發(fā)生第二次；但是我們也知道，沒有破壞宇宙的計(jì)劃，今夜在這個(gè)房間里，可能發(fā)生連續(xù)出現(xiàn)幾百次6的事件，這是令人安心的。

知識梳理我們常常會(huì)看到一些報(bào)道說某人具有超靈感(ESP:ExtraSensoryPerception)可以透視他人的內(nèi)心之秘密，占星術(shù)做了準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)，某人4個(gè)月內(nèi)連中兩次彩票的驚人的好運(yùn)。這樣的事件制造新聞，可能會(huì)引起讀者的興趣，是否顯示存在著某種隱藏的能力引起這些事件的發(fā)生呢？

知識梳理也許完全否認(rèn)某些人說具有的超能力（如ESP）存在的可能性，或者是某人出生時(shí)刻所處的行星位置可以決定他一生所經(jīng)歷的一切事件的可能性是不慎重的。但是，這類報(bào)道只選擇成功的例子并不能為這種可能性提供強(qiáng)有力的證據(jù)。

舉例說明例如，考慮一個(gè)典型的ESP實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)者從兩個(gè)物體之中任取一個(gè)放在紙板下，要求被實(shí)驗(yàn)者猜出放在紙板下的物體。這樣的實(shí)驗(yàn)反復(fù)進(jìn)行4次，則一個(gè)人純粹由猜想得到所有正確答案的概率為1/16。這就是說，如果從一般人集合中任意選出64個(gè)人進(jìn)行這樣的實(shí)驗(yàn)，則有三、四個(gè)人以很大的機(jī)會(huì)猜中所有的正確答案。

這樣的實(shí)驗(yàn)并不是表明這三、四個(gè)人具有超靈感！但是，如果僅僅報(bào)告他們的結(jié)果會(huì)吸引我們的注意力！

舉例說明再看一個(gè)例子：如果你出席一個(gè)至少23個(gè)人的宴會(huì)，詢問所有出席者的生日，你會(huì)發(fā)現(xiàn)他們中有兩個(gè)生日相同。這似乎是驚人的巧合，其實(shí)通過概率計(jì)算我們知道發(fā)生這樣事件的概率為50％。

舉例說明在一篇發(fā)表于美國統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)雜志(JournaloftheAmericanStatisticalAssociation，Vol.84，p.853～880)上的文章中，兩個(gè)哈佛大學(xué)的教授，戴肯斯(Diaconis)和莫斯特雷(Mosteller)證明了絕大多數(shù)的巧合，如一度作為一驚人事件報(bào)道的美國某地某人在4個(gè)月內(nèi)贏了兩次彩票，是在一定的時(shí)間內(nèi)以相當(dāng)小的概率發(fā)生的。

舉例說明統(tǒng)計(jì)學(xué)中存在一種法則，它是這樣敘述的：一次實(shí)驗(yàn)中以很小的機(jī)會(huì)發(fā)生的事件，當(dāng)樣本足夠大時(shí)必然會(huì)發(fā)生。并且可以在任何時(shí)候發(fā)生，并不需要?dú)w因于任何特別的理由。

舉例說明還有許許多多的概率統(tǒng)計(jì)故事，像卡爾特亞與《印度圣經(jīng)》，孟德爾的豌豆試驗(yàn)與基因發(fā)現(xiàn)，蓋洛普的抽樣調(diào)查與羅斯福競選美國總統(tǒng)成功，中國著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家王學(xué)仁教用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法找礦，DNA發(fā)現(xiàn)，親子鑒定，…。

舉例說明謝謝欣賞！20、鐵皮公車是堅(jiān)硬的，柔軟的我們要去哪里呢?6、給自己一個(gè)微笑，說自己很好!你就是自己的神!6、擁有豐富內(nèi)容的人，就能夠享受到單獨(dú)的美好。17、自己不能勝任的事情，切莫輕易答應(yīng)別人，一旦答應(yīng)了別人，就必須實(shí)踐自己的諾言。8、你出生的時(shí)候，你哭著，周圍的人笑著;在生命的盡頭，你笑著，而周圍的人在哭著。19、當(dāng)我們搬開別人腳下的絆腳石時(shí)，也許恰恰是在為自己鋪路。10、巴不得變成更優(yōu)秀的人，只是原因不一樣了。以前是為了別人，而現(xiàn)在是為了自己。3、攀登山頂?shù)哪_力，生于“欲窮千里目”的壯心和“不到長城非好漢”的意志。5、為了不讓生活留下遺憾和后悔，我們應(yīng)該盡可能抓住一切改變生活的機(jī)會(huì)。8、你出生的時(shí)候，你哭著，周圍的人笑著;在生命的盡頭，你笑著，而周圍的人在哭著。16、如果我們都去做自己能力做得到的事，我們真會(huì)叫自己大吃一驚。3、即使有些時(shí)候真的無能為力，也要堅(jiān)強(qiáng)的挺下去，不為什么，就為那份炙熱的夢想。10、人生有順境也有逆境，輸什么也不能輸了心情;人生有進(jìn)有退，輸什么也不要輸?shù)糇约骸?、全心付出過，生命才會(huì)精彩。1、愛的力量大到可