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文檔簡介
2022屆山東濱州陽信縣市級名校畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.已知一次函數(shù)y=﹣2x+3,當0≤x≤5時,函數(shù)y的最大值是()A.0B.3C.﹣3D.﹣72.為了大力宣傳節(jié)約用電,某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用電量情況,統(tǒng)計如下表,關(guān)于這10戶家庭的月用電量說法正確的是()月用電量(度)2530405060戶數(shù)12421A.極差是3 B.眾數(shù)是4 C.中位數(shù)40 D.平均數(shù)是20.53.下列計算結(jié)果是x5的為()A.x10÷x2B.x6﹣xC.x2?x3D.(x3)24.的倒數(shù)的絕對值是()A. B. C. D.5.如圖,△ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,四邊形DEFG為矩形,DE=2cm,EF=6cm,且點C、B、E、F在同一條直線上,點B與點E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當點C與點F重合時停止.設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2,運動時間xs.能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()A. B. C. D.6.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以點C為圓心,CB長為半徑作弧,交AB于點D;再分別以點B和點D為圓心,大于BD的長為半徑作弧,兩弧相交于點E,作射線CE交AB于點F,則AF的長為()A.5 B.6 C.7 D.87.如右圖,⊿ABC內(nèi)接于⊙O,若∠OAB=28°則∠C的大小為()A.62° B.56° C.60° D.28°8.下列運算正確的()A.(b2)3=b5 B.x3÷x3=x C.5y3?3y2=15y5 D.a(chǎn)+a2=a39.能說明命題“對于任何實數(shù)a,|a|>﹣a”是假命題的一個反例可以是()A.a(chǎn)=﹣2 B.a(chǎn)= C.a(chǎn)=1 D.a(chǎn)=10.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,F(xiàn)是上一點,且,連接CF并延長交AD的延長線于點E,連接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,則∠E的度數(shù)為()A.45° B.50° C.55° D.60°11.下列四個幾何體中,主視圖是三角形的是()A. B. C. D.12.下列安全標志圖中,是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,直線l經(jīng)過⊙O的圓心O,與⊙O交于A、B兩點,點C在⊙O上,∠AOC=30°,點P是直線l上的一個動點(與圓心O不重合),直線CP與⊙O相交于點Q,且PQ=OQ,則滿足條件的∠OCP的大小為_______.14.甲乙兩種水稻試驗品中連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位:噸/公頃)品種
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
品種
甲
9.8
9.9
10.1
10
10.2
甲
乙
9.4
10.3
10.8
9.7
9.8
乙
經(jīng)計算,,試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計_____中水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.15.已知邊長為2的正六邊形ABCDEF在平面直角坐標系中的位置如圖所示,點B在原點,把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后,點B的坐標是______.16.與是位似圖形,且對應(yīng)面積比為4:9,則與的位似比為______.17.如果一個正多邊形的中心角為72°,那么這個正多邊形的邊數(shù)是.18.若一個正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍,則這個多邊形的邊數(shù)是______.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)計算:4cos30°﹣+20180+|1﹣|20.(6分)“母親節(jié)”前夕,某商店根據(jù)市場調(diào)查,用3000元購進第一批盒裝花,上市后很快售完,接著又用5000元購進第二批這種盒裝花.已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍,且每盒花的進價比第一批的進價少5元.求第一批盒裝花每盒的進價是多少元?21.(6分)在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+2ax+c(其中a、c為常數(shù),且a<0)與x軸交于點A(﹣3,0),與y軸交于點B,此拋物線頂點C到x軸的距離為1.(1)求拋物線的表達式;(2)求∠CAB的正切值;(3)如果點P是x軸上的一點,且∠ABP=∠CAO,直接寫出點P的坐標.22.(8分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知點A(3,0),點B(0,3),點O為原點.動點C、D分別在直線AB、OB上,將△BCD沿著CD折疊,得△B'CD.(Ⅰ)如圖1,若CD⊥AB,點B'恰好落在點A處,求此時點D的坐標;(Ⅱ)如圖2,若BD=AC,點B'恰好落在y軸上,求此時點C的坐標;(Ⅲ)若點C的橫坐標為2,點B'落在x軸上,求點B'的坐標(直接寫出結(jié)果即可).23.(8分)如圖,AB、AD是⊙O的弦,△ABC是等腰直角三角形,△ADC≌△AEB,請僅用無刻度直尺作圖:在圖1中作出圓心O;在圖2中過點B作BF∥AC.24.(10分)臺州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖.已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元,在整個銷售旺季的80天里,銷售單價p(元/千克)與時間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系為:p=t+16,日銷售量y(千克)與時間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:(1)求日銷售量y與時間t的函數(shù)關(guān)系式?(2)哪一天的日銷售利潤最大?最大利潤是多少?(3)該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于2400元?25.(10分)如圖,△ABC三個定點坐標分別為A(﹣1,3),B(﹣1,1),C(﹣3,2).請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;以原點O為位似中心,將△A1B1C1放大為原來的2倍,得到△A2B2C2,請在第三象限內(nèi)畫出△A2B2C2,并求出S△A1B1C1:S△A2B2C2的值.26.(12分)如圖,已知是的直徑,點、在上,且,過點作,垂足為.求的長;若的延長線交于點,求弦、和弧圍成的圖形(陰影部分)的面積.27.(12分)如圖,在平面直角坐標系中,直線經(jīng)過點和,雙曲線經(jīng)過點B.(1)求直線和雙曲線的函數(shù)表達式;(2)點C從點A出發(fā),沿過點A與y軸平行的直線向下運動,速度為每秒1個單位長度,點C的運動時間為t(0<t<12),連接BC,作BD⊥BC交x軸于點D,連接CD,①當點C在雙曲線上時,求t的值;②在0<t<6范圍內(nèi),∠BCD的大小如果發(fā)生變化,求tan∠BCD的變化范圍;如果不發(fā)生變化,求tan∠BCD的值;③當時,請直接寫出t的值.
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、B【解析】【分析】由于一次函數(shù)y=-2x+3中k=-2<0由此可以確定y隨x的變化而變化的情況,即確定函數(shù)的增減性,然后利用解析式即可求出自變量在0≤x≤5范圍內(nèi)函數(shù)值的最大值.【詳解】∵一次函數(shù)y=﹣2x+3中k=﹣2<0,∴y隨x的增大而減小,∴在0≤x≤5范圍內(nèi),x=0時,函數(shù)值最大﹣2×0+3=3,故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b的圖象的性質(zhì):①k>0,y隨x的增大而增大;②k<0,y隨x的增大而減?。?、C【解析】
極差、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義和計算公式分別對每一項進行分析,即可得出答案.【詳解】解:A、這組數(shù)據(jù)的極差是:60-25=35,故本選項錯誤;
B、40出現(xiàn)的次數(shù)最多,出現(xiàn)了4次,則眾數(shù)是40,故本選項錯誤;
C、把這些數(shù)從小到大排列,最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是(40+40)÷2=40,則中位數(shù)是40,故本選項正確;
D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(25+30×2+40×4+50×2+60)÷10=40.5,故本選項錯誤;
故選:C.【點睛】本題考查了極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識點的概念.3、C【解析】解:A.x10÷x2=x8,不符合題意;B.x6﹣x不能進一步計算,不符合題意;C.x2x3=x5,符合題意;D.(x3)2=x6,不符合題意.故選C.4、D【解析】
直接利用倒數(shù)的定義結(jié)合絕對值的性質(zhì)分析得出答案.【詳解】解:?的倒數(shù)為?,則?的絕對值是:.故答案選:D.【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義與絕對值的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握倒數(shù)的定義與絕對值的性質(zhì).5、A【解析】∵∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,∴AB=4,由勾股定理得:AC=2,∵四邊形DEFG為矩形,∠C=90,∴DE=GF=2,∠C=∠DEF=90°,∴AC∥DE,此題有三種情況:(1)當0<x<2時,AB交DE于H,如圖∵DE∥AC,∴,即,解得:EH=x,所以y=?x?x=x2,∵x、y之間是二次函數(shù),所以所選答案C錯誤,答案D錯誤,∵a=>0,開口向上;(2)當2≤x≤6時,如圖,此時y=×2×2=2,(3)當6<x≤8時,如圖,設(shè)△ABC的面積是s1,△FNB的面積是s2,BF=x﹣6,與(1)類同,同法可求FN=X﹣6,∴y=s1﹣s2,=×2×2﹣×(x﹣6)×(X﹣6),=﹣x2+6x﹣16,∵﹣<0,∴開口向下,所以答案A正確,答案B錯誤,故選A.點睛:本題考查函數(shù)的圖象.在運動的過程中正確區(qū)分函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】試題分析:連接CD,∵在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,∴AB=2BC=1.∵作法可知BC=CD=4,CE是線段BD的垂直平分線,∴CD是斜邊AB的中線,∴BD=AD=4,∴BF=DF=2,∴AF=AD+DF=4+2=2.故選B.考點:作圖—基本作圖;含30度角的直角三角形.7、A【解析】
連接OB.在△OAB中,OA=OB(⊙O的半徑),∴∠OAB=∠OBA(等邊對等角);又∵∠OAB=28°,∴∠OBA=28°;∴∠AOB=180°-2×28°=124°;而∠C=∠AOB(同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半),∴∠C=62°;故選A8、C【解析】分析:直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法運算法則、單項式乘以單項式和合并同類項法則.詳解:A、(b2)3=b6,故此選項錯誤;B、x3÷x3=1,故此選項錯誤;C、5y3?3y2=15y5,正確;D、a+a2,無法計算,故此選項錯誤.故選C.點睛:此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的除法運算、單項式乘以單項式和合并同類項,正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.9、A【解析】
將各選項中所給a的值代入命題“對于任意實數(shù)a,”中驗證即可作出判斷.【詳解】(1)當時,,此時,∴當時,能說明命題“對于任意實數(shù)a,”是假命題,故可以選A;(2)當時,,此時,∴當時,不能說明命題“對于任意實數(shù)a,”是假命題,故不能B;(3)當時,,此時,∴當時,不能說明命題“對于任意實數(shù)a,”是假命題,故不能C;(4)當時,,此時,∴當時,不能說明命題“對于任意實數(shù)a,”是假命題,故不能D;故選A.【點睛】熟知“通過舉反例說明一個命題是假命題的方法和求一個數(shù)的絕對值及相反數(shù)的方法”是解答本題的關(guān)鍵.10、B【解析】
先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠ADC的度數(shù),再由圓周角定理得出∠DCE的度數(shù),根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠ABC=105°,∴∠ADC=180°﹣∠ABC=180°﹣105°=75°.∵,∠BAC=25°,∴∠DCE=∠BAC=25°,∴∠E=∠ADC﹣∠DCE=75°﹣25°=50°.【點睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),圓周角定理.圓內(nèi)接四邊形對角互補.在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓心角相等,而同弧所對的圓周角等于圓心角的一半,所以在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等.11、D【解析】
主視圖是從幾何體的正面看,主視圖是三角形的一定是一個錐體,是長方形的一定是柱體,由此分析可得答案.【詳解】解:主視圖是三角形的一定是一個錐體,只有D是錐體.故選D.【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖,主要考查同學(xué)們的空間想象能力.12、B【解析】試題分析:A.不是中心對稱圖形,故此選項不合題意;B.是中心對稱圖形,故此選項符合題意;C.不是中心對稱圖形,故此選項不符合題意;D.不是中心對稱圖形,故此選項不合題意;故選B.考點:中心對稱圖形.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、40°【解析】:在△QOC中,OC=OQ,∴∠OQC=∠OCQ,在△OPQ中,QP=QO,∴∠QOP=∠QPO,又∵∠QPO=∠OCQ+∠AOC,∠AOC=30°,∠QOP+∠QPO+∠OQC=180°,∴3∠OCP=120°,∴∠OCP=40°14、甲【解析】
根據(jù)方差公式分別求出兩種水稻的產(chǎn)量的方差,再進行比較即可.【詳解】甲種水稻產(chǎn)量的方差是:,乙種水稻產(chǎn)量的方差是:,∴0.02<0.124.∴產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是甲.15、(4033,)【解析】
根據(jù)正六邊形的特點,每6次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組循環(huán),用2018除以6,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出點B的位置,經(jīng)過第2017次翻轉(zhuǎn)之后,點B的位置不變,仍在x軸上,由A(﹣2,0),可得AB=2,即可求得點B離原點的距離為4032,所以經(jīng)過2017次翻轉(zhuǎn)之后,點B的坐標是(4032,0),經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后,點B在B′位置(如圖所示),則△BB′C為等邊三角形,可求得BN=NC=1,B′N=,由此即可求得經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后點B的坐標.然后求出翻轉(zhuǎn)前進的距離,過點C作CG⊥x于G,求出∠CBG=60°,然后求出CG、BG,再求出OG,然后寫出點C的坐標即可.【詳解】設(shè)2018次翻轉(zhuǎn)之后,在B′點位置,∵正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,∴每6次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組,∵2018÷6=336余2,∴經(jīng)過2016次翻轉(zhuǎn)為第336個循環(huán),點B在初始狀態(tài)時的位置,而第2017次翻轉(zhuǎn)之后,點B的位置不變,仍在x軸上,∵A(﹣2,0),∴AB=2,∴點B離原點的距離=2×2016=4032,∴經(jīng)過2017次翻轉(zhuǎn)之后,點B的坐標是(4032,0),經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后,點B在B′位置,則△BB′C為等邊三角形,此時BN=NC=1,B′N=,故經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后,點B的坐標是:(4033,).故答案為(4033,).【點睛】本題考查的是正多邊形和圓,涉及到坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn),正六邊形的性質(zhì),確定出最后點B所在的位置是解題的關(guān)鍵.16、2:1【解析】
由相似三角形的面積比等于相似比的平方,即可求得與的位似比.【詳解】解與是位似圖形,且對應(yīng)面積比為4:9,與的相似比為2:1,故答案為:2:1.【點睛】本題考查了位似的相關(guān)知識,位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比,其對應(yīng)的面積比等于相似比的平方.17、5【解析】試題分析:中心角的度數(shù)=,考點:正多邊形中心角的概念.18、8【解析】
解:設(shè)邊數(shù)為n,由題意得,180(n-2)=3603解得n=8.所以這個多邊形的邊數(shù)是8.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、【解析】
先代入三角函數(shù)值、化簡二次根式、計算零指數(shù)冪、取絕對值符號,再計算乘法,最后計算加減可得.【詳解】原式===【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)的混合運算順序和運算法則及零指數(shù)冪、絕對值和二次根式的性質(zhì).20、30元【解析】試題分析:設(shè)第一批盒裝花的進價是x元/盒,則第一批進的數(shù)量是:,第二批進的數(shù)量是:,再根據(jù)等量關(guān)系:第二批進的數(shù)量=第一批進的數(shù)量×2可得方程.解:設(shè)第一批盒裝花的進價是x元/盒,則2×=,解得x=30經(jīng)檢驗,x=30是原方程的根.答:第一批盒裝花每盒的進價是30元.考點:分式方程的應(yīng)用.21、(4)y=﹣x4﹣4x+3;(4);(3)點P的坐標是(4,0)【解析】
(4)先求得拋物線的對稱軸方程,然后再求得點C的坐標,設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+4)4+4,將點(-3,0)代入求得a的值即可;(4)先求得A、B、C的坐標,然后依據(jù)兩點間的距離公式可得到BC、AB,AC的長,然后依據(jù)勾股定理的逆定理可證明∠ABC=90°,最后,依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可;(3)連接BC,可證得△AOB是等腰直角三角形,△ACB∽△BPO,可得代入個數(shù)據(jù)可得OP的值,可得P點坐標.【詳解】解:(4)由題意得,拋物線y=ax4+4ax+c的對稱軸是直線,∵a<0,拋物線開口向下,又與x軸有交點,∴拋物線的頂點C在x軸的上方,由于拋物線頂點C到x軸的距離為4,因此頂點C的坐標是(﹣4,4).可設(shè)此拋物線的表達式是y=a(x+4)4+4,由于此拋物線與x軸的交點A的坐標是(﹣3,0),可得a=﹣4.因此,拋物線的表達式是y=﹣x4﹣4x+3.(4)如圖4,點B的坐標是(0,3).連接BC.∵AB4=34+34=48,BC4=44+44=4,AC4=44+44=40,得AB4+BC4=AC4.∴△ABC為直角三角形,∠ABC=90°,所以tan∠CAB=.即∠CAB的正切值等于.(3)如圖4,連接BC,∵OA=OB=3,∠AOB=90°,∴△AOB是等腰直角三角形,∴∠BAP=∠ABO=45°,∵∠CAO=∠ABP,∴∠CAB=∠OBP,∵∠ABC=∠BOP=90°,∴△ACB∽△BPO,∴,∴,OP=4,∴點P的坐標是(4,0).【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì),綜合性大.22、(1)D(0,);(1)C(11﹣6,11﹣18);(3)B'(1+,0),(1﹣,0).【解析】
(1)設(shè)OD為x,則BD=AD=3,在RT△ODA中應(yīng)用勾股定理即可求解;(1)由題意易證△BDC∽△BOA,再利用A、B坐標及BD=AC可求解出BD長度,再由特殊角的三角函數(shù)即可求解;(3)過點C作CE⊥AO于E,由A、B坐標及C的橫坐標為1,利用相似可求解出BC、CE、OC等長度;分點B’在A點右邊和左邊兩種情況進行討論,由翻折的對稱性可知BC=B’C,再利用特殊角的三角函數(shù)可逐一求解.【詳解】(Ⅰ)設(shè)OD為x,∵點A(3,0),點B(0,),∴AO=3,BO=∴AB=6∵折疊∴BD=DA在Rt△ADO中,OA1+OD1=DA1.∴9+OD1=(﹣OD)1.∴OD=∴D(0,)(Ⅱ)∵折疊∴∠BDC=∠CDO=90°∴CD∥OA∴且BD=AC,∴∴BD=﹣18∴OD=﹣(﹣18)=18﹣∵tan∠ABO=,∴∠ABC=30°,即∠BAO=60°∵tan∠ABO=,∴CD=11﹣6∴D(11﹣6,11﹣18)(Ⅲ)如圖:過點C作CE⊥AO于E∵CE⊥AO∴OE=1,且AO=3∴AE=1,∵CE⊥AO,∠CAE=60°∴∠ACE=30°且CE⊥AO∴AC=1,CE=∵BC=AB﹣AC∴BC=6﹣1=4若點B'落在A點右邊,∵折疊∴BC=B'C=4,CE=,CE⊥OA∴B'E=∴OB'=1+∴B'(1+,0)若點B'落在A點左邊,∵折疊∴BC=B'C=4,CE=,CE⊥OA∴B'E=∴OB'=﹣1∴B'(1﹣,0)綜上所述:B'(1+,0),(1﹣,0)【點睛】本題結(jié)合翻折綜合考查了三角形相似和特殊角的三角函數(shù),第3問中理解B’點的兩種情況是解題關(guān)鍵.23、見解析.【解析】
(1)畫出⊙O的兩條直徑,交點即為圓心O.(2)作直線AO交⊙O于F,直線BF即為所求.【詳解】解:作圖如下:(1);(2).【點睛】本題考查作圖?復(fù)雜作圖,圓周角定理等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型.24、(1)y=﹣2t+200(1≤t≤80,t為整數(shù));(2)第30天的日銷售利潤最大,最大利潤為2450元;(3)共有21天符合條件.【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)圖象,設(shè)解析式為y=kt+b,將(1,198)、(80,40)代入,利用待定系數(shù)法求解可得;
(2)設(shè)日銷售利潤為w,根據(jù)“總利潤=每千克利潤×銷售量”列出函數(shù)解析式,由二次函數(shù)的性質(zhì)分別求得最值即可判斷;
(3)求出w=2400時t的值,結(jié)合函數(shù)圖象即可得出答案;【詳解】(1)設(shè)解析式為y=kt+b,將(1,198)、(80,40)代入,得:,解得:,∴y=﹣2t+200(1≤t≤80,t為整數(shù));(2)設(shè)日銷售利潤為w,則w=(p﹣6)y,當1≤t≤80時,w=(t+16﹣6)(﹣2t+200)=﹣(t﹣30)2+2450,∴當t=30時,w最大=2450;∴第30天的日銷售利潤最大,最大利潤為2450元.(3)由(2)得:當1≤t≤80時,w=﹣(t﹣30)2+2450,令w=2400,即﹣(t﹣30)2+2450=2400,解得:t1=20、t2=40,∴t的取值范圍是20≤t≤40,∴共有21天符合條件.【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用,熟練掌握待定系數(shù)求函數(shù)解析式、由相等關(guān)系得出利潤的函數(shù)解析式、利用二次函數(shù)的圖象解不等式及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.25、(1)見解析;(2)圖見解析;.【解析】
(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可.(2)連接A1O并延長至A2,使A2O=2A1O,連接B1O并延長至B2,使B2O=2B1O,連接C1O并延長至C2,使C2O=2C1O,然后順次連接即可,再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答.【詳解】解:(1)△A1B1C1如圖所示.(2)△A2B2C2如圖所示.∵△A1B1C1放大為原來的2倍得到△A2B2C2,∴△A1B1C1∽△A2B2C2,且相似比為.∴S△A1B1C1:S△A2B2C2=()2=.26、(1)OE=;(2)陰影部分的面積為【解析】
(1)由題意不難證明OE為△ABC的中位線,要求OE的長度即要求BC的長度,根據(jù)特殊角的三角函數(shù)即可求得;(2)由題意不難證明△COE≌△AFE,進而將要求的陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形FOC的面積,利用扇形面積公式求解即可.【詳解】解:(1)∵AB是⊙O的直徑,∴∠ACB=90°,∵OE⊥AC,∴OE?//?BC,又∵點O是AB中點,∴OE是△ABC的中位線,∵∠D=60°,∴∠B=60°,又∵AB=6,∴BC=AB·cos60°=3,∴OE=BC=;(2)連接OC,∵∠D=60°,∴∠AOC=120°,
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