液壓與氣壓傳動 (第5版) 課件 1.3液體靜力學(xué)

第三節(jié)

液體的靜力學(xué)基礎(chǔ)

2024/5/28

第三節(jié)

液體的靜力學(xué)基礎(chǔ)

一、

液體的壓力1．壓力的定義及單位

液體在單位面積上所受的法向力稱為壓力。用p表示，在物理學(xué)中稱為壓強(qiáng)，在液壓傳動中通常稱壓力。

p=

2024/5/282024/5/28

2.壓力的單位

在國際單位制（SI）中壓力的單位為N/m2即Pa。由于Pa單位太小，在工程上常用其倍數(shù)單位表示：

1MPa=103KPa=106Pa

二、液體靜力學(xué)基本方程

p=p0+ρgh

上式稱為液體靜力學(xué)基本方程2024/5/28靜壓力分布特征1）靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)處的壓力由兩部分組成；一部分是液面上的壓力p0，另一部分是液柱和重力所產(chǎn)生的壓力ρgh。當(dāng)液面上只受大氣壓力pa時，則

p=pa+ρgh2）靜止液體內(nèi)部的壓力隨液體深度呈線性規(guī)律遞增。3）距液面深度相同的各點(diǎn)壓力相等。由壓力相等的各點(diǎn)組成的面稱為等壓面。在重力場中靜止液體等壓面是一個水平面。2024/5/28三、壓力的傳遞

在密封容器內(nèi)，施加于靜止液體上的壓力，能等值地傳遞到液體中各點(diǎn)，這就是液體壓力傳遞原理，也稱為帕斯卡原理。在液壓傳動中，由外力所產(chǎn)生的壓力要比液體自重形成的壓力大得多，為此可將靜力學(xué)基本方程中的ρgh項(xiàng)忽略不計，而認(rèn)為靜止液體內(nèi)各點(diǎn)的壓力相等。2024/5/282024/5/28例1-1圖1-4所示，在兩個相互連通的液壓缸密封腔中充滿油液，已知大缸的內(nèi)徑D=100㎜，小缸內(nèi)徑d=20㎜，大活塞上放一重物G=2×104N。問在小活塞應(yīng)加多在的作用力F才能使大活塞頂起重物？

根據(jù)帕斯卡原理則有p1=p2，相應(yīng)有

頂起重物時在小活塞上應(yīng)加的力

=

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若G=0，p=0，表示液壓缸內(nèi)壓力建立不起來。G重量越大，則液壓缸的壓力也越大。得出一個重要的概念：系統(tǒng)的壓力取決于負(fù)載。2024/5/28四、壓力表示方法壓力表示方法:絕對壓力是以絕對真空作為基準(zhǔn)所表示的壓力，相對壓力是以大氣壓力作為基準(zhǔn)所表示的壓力。絕對壓力2024/5/28

兩種壓力之間的關(guān)系

絕對壓力=相對壓力+大氣壓力真空度=絕對壓力-大氣壓力

相對壓力為正值時稱為表壓力，為負(fù)值是稱為真空度。2024/5/28

五、靜止液體作用在固體壁面上的力

（1）作用在平面上的力

靜止液體作用在平面的力F等于靜壓力p與平面面積A的乘積。

F=pA

（2）作用在曲面上的力

靜止液體在x方向?qū)υ撉娴淖饔昧x等于靜壓力p與曲面在x方向上投影面積Ax的乘積。Fx=pAx 2024/5/28第四節(jié)液體的動力學(xué)基礎(chǔ)

河南機(jī)電職業(yè)學(xué)院劉建明2024/5/28

一、基本概念

1.理想液體和恒定流動由于實(shí)際液體具有黏性可壓縮性，因而在研究流動液體黏性時非常困難。理想液體—無黏性又不可壓縮的液體。恒定流動—液體流動時，若液體中任一點(diǎn)處的壓力、流速和密度都不隨時間變化而變化，則稱為恒定流動。若液體中任一點(diǎn)處的壓力、流速或密度中有一個隨時間變化而變化，則稱為非恒定流動。2024/5/28

二、流量和平均流速

1．流量定義和單位流量是指單位時間內(nèi)通過流道截面的液體體積，流道就是輸送流體的通道。一般用符號q來表示,即q=V/t。

在SI制中，流量的單位為m3/s，工程上常用L/min，兩者的換算關(guān)系為：1m3/s=6×104L/min2024/5/282024/5/282.平均流速假設(shè)流道截面上各點(diǎn)的流速均勻分布,稱為平均流速,用V表示。液壓缸工作時，活塞的運(yùn)動速度就等于缸內(nèi)液體的平均流速。3.流態(tài)與雷諾數(shù)液體流動狀態(tài)有兩種:（1）層流液體流動是分層或呈線狀，且平行于管道軸線，液體質(zhì)點(diǎn)互不干擾。（2）紊流液體質(zhì)點(diǎn)流動雜亂無章，除了平行管道軸線外，還存在劇烈的橫向運(yùn)動。層流和紊流是兩種不同性質(zhì)的流態(tài)。層流時液體流速較低，質(zhì)點(diǎn)受黏性制約，黏性力起主導(dǎo)作用。紊流時，流速高，慣性力起主導(dǎo)作用。2024/5/28（3）雷諾數(shù)實(shí)驗(yàn)證明，液體在圓管中的流動狀態(tài)不僅與管內(nèi)的平均流速有關(guān)，還與管徑及液體的黏度有關(guān)。無論管徑、液體平均速度和運(yùn)動黏度如何變化，液流狀態(tài)可用一個無量綱組合數(shù)來判斷。也就是用雷諾數(shù)可判斷流動狀態(tài)。即

Re=2024/5/282024/5/28

液流由層流轉(zhuǎn)為紊流時的雷諾數(shù)與紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞯睦字Z數(shù)不相同的，后者較前者數(shù)值小，故將后者作為液流狀態(tài)的依據(jù)，稱為臨界雷諾數(shù)Rec。當(dāng)Re<Rec時，液流為層流；當(dāng)Re>Rec時，液流為紊流。臨界雷諾數(shù)見表1-3。雷諾實(shí)驗(yàn)介紹二、液體連續(xù)性方程假定液體不可壓縮，則液體在單位時間內(nèi)流過通道任一通流截面的液體質(zhì)量應(yīng)相等。任取兩截面1和2其截面積分別為A1和A2，并且在兩截面處的流速分別為v1和v2。2024/5/28連續(xù)性方程

v1A1=v2A2=常量

q=vA

平均流速

活塞運(yùn)動速度取決于輸入液壓缸的流量的大小，流量大，速度就大。2024/5/28兩個重要參數(shù)

在液壓傳動中，壓力和流量是兩個重要的參數(shù)。系統(tǒng)的壓力取決于作用于液壓缸或液壓馬達(dá)上的負(fù)載大小，負(fù)載大，壓力的就大；執(zhí)行元件的運(yùn)動速度取決于進(jìn)入液壓缸的流量或輸入液壓馬達(dá)的流量，流量大，速度就大。2024/5/28三、伯努利方程1.理想液體的伯努利方程

設(shè)密度為ρ的理想液體在圖1-7所示的管道內(nèi)做恒定流動。在管道上任取兩個截面A1、A2，截面的位置高度分別為h1、h2，平均流速分別為v1、v2，壓力分別為p1、p2。根據(jù)能量守恒定律，由理論推導(dǎo)可得理想液體的伯努利方程為p1+ρgh1+=p2+ρgh2+2024/5/282024/5/28由于截面A1、A2是任意取的，所以上式也可寫成

p+

ρgh+=常數(shù)

2024/5/28上式稱為理想液體的伯努利方程，也稱為理想液體的能量方程。

物理意義：在密閉的管道中做恒定流動的理想液體具有三種形式的能量，分別是壓力能、位能、動能，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化，但在任一截面處，三種能量的總和為常數(shù)。2.實(shí)際液體的伯努利方程

實(shí)際液體在管道中流動時，由于液體的具有黏性，會產(chǎn)生內(nèi)摩擦力；同時管道局部形狀和尺寸的變化會使液壓系統(tǒng)產(chǎn)生攏動，造成能量損失；另外由于實(shí)際流速在流道截面上分布是不均勻的，若用平均流速代替實(shí)際流速計算動能，必然會產(chǎn)生誤差，因此必須對動能部分進(jìn)行修正，設(shè)動能修正系數(shù)為α。2024/5/28實(shí)際液體的伯努利方程p1+ρgh1+=p2+ρgh2++Δpw在層流時α=2，在紊流時α=1；

Δpw

兩截面間流動的液體單位體積的能量損失。2024/5/282024/5/28（1）截面1、2應(yīng)順流向選取，（否則Δpw為負(fù)值），且選在流動平穩(wěn)的流通截面上；（2）h和p應(yīng)為流通截面的同一點(diǎn)上的兩個參數(shù)，在基準(zhǔn)面以上時，h取正值，反之取負(fù)值，通常選取特殊位置的水平面作為基準(zhǔn)面。

應(yīng)用伯努利方程求解時需注意以下幾點(diǎn)：2024/5/28例1-2

如圖1-8所示液壓泵裝置，油箱和大氣相通，試分析液壓泵安裝高度H對泵工作性能的影響。

2024/5/28解

:取油箱液面為1-1截面，并定為基準(zhǔn)，泵的吸油口處為2-2，列出兩截面的伯努利方程：

p1+ρgh1+=p2+ρgh2++Δpw由于p1=