2023年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練卷(含答案)

2023年中考數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練卷

一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)

x10

1.若關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）

xa0

A.a1B.a1C.a1D.a1

2．據(jù)有關(guān)部門初步統(tǒng)計(jì)，自新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái)，國(guó)家已經(jīng)投入1390

億資金進(jìn)行疫情防控，為抗擊疫情提供了強(qiáng)力保障，也展現(xiàn)了祖國(guó)日益強(qiáng)大的綜

合國(guó)力！將數(shù)據(jù)1390億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.39×10n，其中n的值為()

A．4B．10C．11D．3

3.拋物線y(x1)23關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的解析式是()

A．y(x1)23B．y(x1)23C．y(x1)23D．y(x1)23

4.關(guān)于x的方程（k+2）x2﹣kx﹣2=0必有一個(gè)根為（）

A．x=1B．x=﹣1C．x=2D．x=﹣2

5．下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍為x≥1的是()

1

A．y＝x－1B．y＝

x－1

1

C．y＝D．y＝(x－1)0

x－1

x＝2，ax＋by＝5，

6．已知是方程組的解，則a＋b的值是()

y＝1bx＋ay＝－2

A．－1B．1C．2D．3

7．如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝3，AC平分∠BAD，則線段BC的長(zhǎng)

為()

A．2B．3C．4D．1

第7題圖第8題圖第9題圖

8．如圖所示的是一個(gè)正多邊形殘缺的一部分，A，B，C是該正多邊形的3

個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)此正多邊形的頂點(diǎn)B作直線l∥AC，若∠1＝36°，則正多邊形的邊

數(shù)為()

A．4B．5C．6D．7

9．在等腰三角形ABC中，∠BAC＝90°，BC＝4，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的

中點(diǎn)，以DE為邊作矩形DEFG，其中FG過(guò)點(diǎn)A，則矩形DEFG的周長(zhǎng)為()

A．4B．6C．42D．22＋2

k1

10．兩個(gè)反比例函數(shù)＝和＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)在

yxyxPy

k1

＝的圖象上，⊥軸于點(diǎn)，交反比例函數(shù)＝的圖象于點(diǎn)，⊥軸于

xPCxCyxAPDy

1k

點(diǎn)，交反比例函數(shù)＝的圖象于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)在＝的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有下列

DyxBPyx

結(jié)論：①S△ODB＝S△OCA；②S四邊形PAOB的值不會(huì)發(fā)生變化；③PA與PB始終相等；

④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)．其中一定不正確的是()

A．①B．②C．③D．④

二、填空題(本大題7小題，每小題4分，共28分)

11．已知x1(2y1)20，且2xky4，則k=________.

12．13.已知2x-3y-2=0，則9y-6x+13=_____

1

．若a＋b＋－＝，則＝．

13||3b02ab

14．如圖所示的轉(zhuǎn)盤，被分成面積相等的四個(gè)扇形，分別涂有紅、黃、藍(lán)、

綠四種顏色．固定指針，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，每次停止后，記下指針?biāo)竻^(qū)域(指

針指向區(qū)域分界線時(shí)，忽略不計(jì))的顏色，則兩次顏色相同的概率是．

第14題圖第15題圖

15．如圖所示，點(diǎn)C位于點(diǎn)A、B之間(不與A、B重合)，若點(diǎn)C表示的數(shù)

為1－2x，則x的取值范圍是．

16．如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，BC＝8，點(diǎn)E在BC上，

且EC－EB＝2，將△DCE沿DE折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)A重合．線段DC的長(zhǎng)為．

第16題圖第17題圖

︵

17．如圖，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC交BC于點(diǎn)D，

點(diǎn)E為半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)．若OB＝2，則陰影部分周長(zhǎng)的最小值為．

三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分)

18．計(jì)算：(1)2－1+3cos30°+|-5|—（π—2013）

11x

(2)解方程：3

x22x

19．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上的點(diǎn)，AD＝DE，AF⊥DE于

點(diǎn)F.求證：AF＝CD.

20．為了提高學(xué)生的計(jì)算能力，某校開展了一次”數(shù)學(xué)速算”比賽，現(xiàn)隨機(jī)

抽取了部分學(xué)生的比賽結(jié)果作為樣本進(jìn)行整理，分成了A、B、C、D、E五個(gè)等

級(jí)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：

(1)樣本中計(jì)算能力為D等級(jí)的有人；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中”D組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是度；

(3)已知該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)D等級(jí)的學(xué)生人數(shù)．

四、解答題(二)(本大題3小題，每小題8分，共24分)

21．（6分）如圖，已知：反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于

點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（﹣4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求△OAB的面積．

22.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，作

ED⊥EB交AB于點(diǎn)D，⊙O是△BED的外接圓．

(1)求證：AC是⊙O的切線；

(2)已知⊙O的半徑為2.5，BE＝4，求BC，AD的長(zhǎng)．

23．山地自行車越來(lái)越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車行

經(jīng)營(yíng)A，B兩種類型的自行車，其中A型車去年銷售總額為5萬(wàn)元，今年每輛銷

售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%，兩種

型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表所示．

A型車B型車

進(jìn)貨價(jià)格(元)11001400

今年的銷售價(jià)

銷售價(jià)格(元)2000

格

(1)今年A型車每輛售價(jià)多少元？(用列方程的方法解答)

(2)該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超

過(guò)A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？

五、解答題(三)(本大題2小題，每小題10分，共20分)

24．已知拋物線G：y＝mx2－2mx－3有最低點(diǎn)．

(1)求二次函數(shù)y＝mx2－2mx－3的最小值(用含m的式子表示)；

(2)將拋物線G向右平移m個(gè)單位得到拋物線G1.經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，隨著m的

變化，拋物線G1頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間存在一個(gè)函數(shù)關(guān)系，求這個(gè)函

數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

25．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm.如果點(diǎn)E由點(diǎn)B出發(fā)沿

BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F由點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，