評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定方法綜述

評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定方法綜述***（西安科技大學(xué)地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院西安710600）摘要:權(quán)重是一個(gè)相對(duì)的概念，是針對(duì)某一指標(biāo)而言的。某一指標(biāo)的權(quán)重是指該指標(biāo)在整體評(píng)價(jià)中的相對(duì)重要程度。在多因素的各種評(píng)價(jià)決策問(wèn)題中，確定各因素的權(quán)重是評(píng)價(jià)決策的關(guān)健之一，本文著重介紹了專家估測(cè)法、頻數(shù)統(tǒng)計(jì)法、因子分析權(quán)重法、信息量權(quán)數(shù)法、獨(dú)立性權(quán)數(shù)法、主成份分析法、層次分析法、模糊關(guān)系方程法等幾種確定權(quán)重的方法。關(guān)鍵詞：權(quán)重；變量；因子分析；層次分析。Thereviewoftheweighingvalues’sevaluationmethod***(xi’anuniversityofscienceandtechnologyXi’an710600)Abstract:theweightisarelativeconcept,isaimedatacertainindicators.Onereferstotheweightsofindicatorsintheevaluationoftheoverallrelativeimportantdegree.Inmulti-factorevaluationofdecisionmakingproblems,determinetheweightofeachfactorisoneofthekeyevaluationdecision,thispaperemphaticallyintroducestheexpertestimationmethod,frequencystatistics,factoranalysisweightingmethod,weightingmethod,independentinformationweightingmethod,principalcomponentanalysismethod,analytichierarchyprocess(ahp)andfuzzyrelationequationmethodofseveralkindsofdeterminingweightsmethods.Keywords:weight;Variables;Factoranalysis;Hierarchicalanalysis.0引言多因素的評(píng)價(jià)決策問(wèn)題具有廣泛的理論和實(shí)際應(yīng)用背景。解決多因素決策問(wèn)題的許多方法都需要關(guān)于因素權(quán)重的信息。所以，如何確定權(quán)重是評(píng)價(jià)決策的關(guān)鍵之一。下面將分別介紹幾種不同類型的方法，應(yīng)用時(shí)候可以根據(jù)具體情況選用。1專家估測(cè)法專家估測(cè)法是出現(xiàn)較早且應(yīng)用較廣的一種評(píng)價(jià)方法。它是在定量和定性分析的基礎(chǔ)上，以打分等方式做出定量評(píng)價(jià)，其結(jié)果具有數(shù)理統(tǒng)計(jì)特性。其最大的優(yōu)點(diǎn)在于，能夠在缺乏足夠統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和原始資料的情況下，可以做出定量估計(jì)。專家評(píng)價(jià)法的主要步驟是：首先根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象的具體情況選定評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)每個(gè)指標(biāo)均定出評(píng)價(jià)等級(jí)，每個(gè)等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)用分值表示；然后以此為基準(zhǔn)，由專家對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，確定各個(gè)指標(biāo)的分值及權(quán)數(shù)，采用加法評(píng)分法、乘法評(píng)分法或加乘評(píng)分法求出個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的總分值，從而得到權(quán)重。專家估測(cè)法的準(zhǔn)確程度，主要取決于專家的閱歷經(jīng)驗(yàn)以及知識(shí)豐富的廣度和深度。要求參加評(píng)價(jià)的專家對(duì)評(píng)價(jià)的系統(tǒng)具有較高的學(xué)術(shù)水平和豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)?？偟膩?lái)說(shuō)，專家估測(cè)法具有使用簡(jiǎn)單、直觀性強(qiáng)的特點(diǎn)，但其理論性和系統(tǒng)性尚有欠缺，有時(shí)難以保證評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性和準(zhǔn)確性。該法又分為平均型、極端型和緩和型。主要根據(jù)專家對(duì)指標(biāo)的重要性打分來(lái)定權(quán)，重要性得分越高，權(quán)數(shù)越大。優(yōu)點(diǎn)是集中了眾多專家的意見(jiàn)，缺點(diǎn)是通過(guò)打分直接給出各指標(biāo)權(quán)重而難以保持權(quán)重的合理性。2頻數(shù)統(tǒng)計(jì)法頻數(shù)（Frequency）又稱“次數(shù)”。指變量值中代表某種特征的數(shù)（標(biāo)志值）出現(xiàn)的次數(shù)。按分組依次排列的頻數(shù)構(gòu)成頻數(shù)數(shù)列，用來(lái)說(shuō)明各組標(biāo)志值對(duì)全體標(biāo)志值所起作用的強(qiáng)度。各組頻數(shù)的總和等于總體的全部單位數(shù)。頻數(shù)的表示方法，既可以用表的形式，也可以用圖形的形式。有了頻數(shù)之后，用頻數(shù)比總數(shù)得到的比率可作為各項(xiàng)在總數(shù)中的權(quán)重。此方法必須建立在已知各項(xiàng)因子出現(xiàn)的次數(shù)的基礎(chǔ)之上。3因子分析權(quán)重法根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)中因子分析方法，對(duì)每個(gè)指標(biāo)計(jì)算共性因子的累積貢獻(xiàn)率來(lái)定權(quán)。累積貢獻(xiàn)率越大，說(shuō)明該指標(biāo)對(duì)共性因子的作用越大，所定權(quán)數(shù)也越大。因子分析權(quán)重的的概念

因子分析起源于心理學(xué)，直到20世紀(jì)60年代才發(fā)展成型。因子分析是從所研究的全部原始變量中將有關(guān)信息集中起來(lái)，通過(guò)探討相關(guān)矩陣的內(nèi)部依賴結(jié)構(gòu)，將多變量綜合成少數(shù)因子，以再現(xiàn)原始信息之間的關(guān)系，并進(jìn)一步探討產(chǎn)生這些相關(guān)關(guān)系的內(nèi)在原因的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法。因子分析可分解為公共因子和獨(dú)特因子兩部分，它們客觀存在，但又不能直接被測(cè)量到。層次分析法的優(yōu)缺點(diǎn)分析思路清晰，分析時(shí)所使用的數(shù)據(jù)較少。其局限性主要有：該計(jì)算方法建立在判斷矩陣為一致陣基礎(chǔ)上，而實(shí)際操作中當(dāng)判斷矩陣階數(shù)n>3時(shí)，判斷矩陣往往不一定是一致陣，此時(shí)，應(yīng)用層次分析法就顯得較困難；實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，不同專家可能建立了不同的判斷矩陣，經(jīng)檢驗(yàn)都是完全一致陣，但分別計(jì)算得出的權(quán)重向量排序卻不一致，甚至相差懸殊；該方法計(jì)算量大，當(dāng)矩陣階數(shù)較大時(shí)，僅建立判斷矩陣就要進(jìn)行n*(n-l)/2次的兩兩元素的比較判斷，而心理學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)被比較的元素個(gè)數(shù)超過(guò)9個(gè)時(shí)，判斷就不準(zhǔn)確了。8模糊關(guān)系方程法求解模糊關(guān)系方程X，實(shí)質(zhì)上是求權(quán)重分配。其步驟如下：求最大解：將B排到R的上方，依次以B和R的各行進(jìn)行比較，分別按下列公式計(jì)算：=，并約定=1，稱=（）為方程的最大解。判斷解的存在性：首先，用b“平銑”R的第j列：若r，則用b代替r，反之，用0代替r，k=1，2，；j=，“平銑”后的矩陣記為R，并將最大解列在R的右側(cè)；其次，在R中依行刪去大于最大解的元素，所得矩陣記為R。求極小解：從第1列到第m列的沒(méi)列任取一非零元素，對(duì)所有這些非零元素按行取最大值，并約定。由此所得一個(gè)模糊向量稱為方程的一個(gè)極小解。對(duì)極小解x=，若存在另一個(gè)極小解x，使x，則表明x不是極小解，從方程的全部擬極小解中刪去非極小解，所剩的每一個(gè)向量都是極小解。構(gòu)造解集：最大解為=（），擬極小解為x=x=，x=，利用居卡莫特法構(gòu)造方程的解X，，則方程的解集為（k）。9結(jié)論權(quán)重的正確建立，應(yīng)該是因素客觀信息的反映，又是決策者主觀判斷的反映。如果運(yùn)用主觀經(jīng)驗(yàn)等方法確定權(quán)重，可能受決策者的知識(shí)或其它方面的影響，使方案的排序可能有很大的主觀隨意性。而應(yīng)用決策矩陣信息和完善的數(shù)學(xué)理論給出的權(quán)重又不能全面反映決策者的主觀信息,使方案的排序缺乏特性。所以將兩種方法進(jìn)行綜合是確定多因素權(quán)重的正確方法。參考文獻(xiàn)[1]張伯生.確定權(quán)重的一種綜合方法[J].上海工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào),1999,13(1):28-31.[2]陳班.決策分析[J].北京科學(xué)出版社,1987.[3]鄧雪,李家銘,曾浩建等.層次分析法權(quán)重權(quán)重計(jì)算方法分析及其應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2012,42（7）:93-99