江蘇省南京市小升初擇校分班考押題卷試題-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 蘇教版

2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期小升初達(dá)標(biāo)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（蘇教版）注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在試卷答題區(qū)一、選擇題1．三角形的一個(gè)內(nèi)角是45度，其余兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是7∶2，這個(gè)三角形是（

）。A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形2．﹣5，﹣45，+7，+1．3，﹣負(fù)數(shù)有（）個(gè)．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè)3．如果把乙桶中水的倒入甲桶后，甲、乙兩桶中的水質(zhì)量比是9：10，則甲、乙兩桶原有水的質(zhì)量比是（）．A．7：6 B．7：12 C．12：7 D．6：74．a(chǎn)和b互為倒數(shù)，（a和b≠0），那么正確的是（）A．a(chǎn)﹢b=1 B．a(chǎn)﹣b=1 C．a(chǎn)×b=1 D．a(chǎn)÷b=15．白兔的只數(shù)比黑兔多，黑兔與白兔只數(shù)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（

）。A． B． C． D．6．下圖是數(shù)軸的一部分，0.12所在的位置應(yīng)該是在（

）A．S點(diǎn)的左側(cè) B．S點(diǎn)與P點(diǎn)之間 C．P點(diǎn)與Q點(diǎn)之間二、填空題7．小麗家去年收獲草莓500千克，今年比去年增產(chǎn)兩成。“兩成”就是()%，小麗家今年收獲草莓()千克。8．一根繩長(zhǎng)4米，平均截成3段，每段長(zhǎng)米，2段是這根繩子原長(zhǎng)的．9．如果4a＝7b（a、b≠0），那么a∶b＝()。10．()%＝＝6∶()＝()（小數(shù)）＝()成。11．加工一批零件，甲單獨(dú)做8小時(shí)完成，乙單獨(dú)做10小時(shí)完成。甲、乙合做每小時(shí)完成這批零件的，甲、乙合做，（

）小時(shí)可以完成。12．一輛汽車行駛1千米耗油升，1升油能行駛千米．三、判斷題13．一幅地圖的比例尺是cm。()14．香蕉比蘋果多，蘋果就比香蕉少。()15．參加100米賽跑，樂樂用了17秒，佳佳用了18秒。樂樂和佳佳的速度比是18∶17。()16．一個(gè)等腰三角形，頂角與底角的比是1：4，它的頂角是20度．()17．2米長(zhǎng)的繩子，用了，還剩米。()18．因?yàn)椤粒?，所以和是倒數(shù)．()19．1∶7的前項(xiàng)加上12，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該乘1。()20．圓柱的體積比圓錐的體積大。()四、計(jì)算題21．直接寫出下面各題的得數(shù)。（1）÷2＝（2）×＝（3）×＝（4）10÷＝（5）×＝（6）÷＝22．脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）

23．化簡(jiǎn)比。24∶36

0.75∶1

∶

∶0.824．解方程。

25．看圖列式。26．看圖列式計(jì)算。求出如圖中陰影部分的面積．（單位：厘米）28．計(jì)算下面圖形陰影部分的面積。（單位：厘米）五、作圖題29．填一填、畫一畫。

（1）用數(shù)對(duì)表示圖中點(diǎn)O的位置為（

）。（2）畫出圖①三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）在圖②上增加2個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形并畫出其對(duì)稱軸。（4）畫出圖③按2∶1的比放大后的圖形。六、解答題30．李老師看一本書，第一天看了全書的20%，第二天看了全書的25%，還剩下88頁沒有看，這本書共有多少頁？（用方程解答）31．將一塊棱長(zhǎng)是6厘米的正方體橡皮泥捏成一個(gè)底面直徑是8厘米的圓柱，這個(gè)圓柱的高約是多少厘米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）32．在實(shí)驗(yàn)小學(xué)新校區(qū)的規(guī)劃圖上，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是28厘米，寬是22厘米，如果規(guī)劃圖的比例尺是．這個(gè)操場(chǎng)實(shí)際占地是多少平方米？在操場(chǎng)的四周建造圍欄，圍欄長(zhǎng)多少米？33．某城市舉行城市公路自行車比賽。參賽者從起點(diǎn)向南偏東方向行5千米到A點(diǎn)，再從A點(diǎn)向北偏東方向行7km到B點(diǎn)，再從B點(diǎn)向正西方向行駛3km到達(dá)C點(diǎn)，從C點(diǎn)向西偏南行6千米到達(dá)終點(diǎn)。（1）根據(jù)上面的描述，請(qǐng)把公路自行車賽的路線圖畫完整。（2）為了給參賽者提供飲用水補(bǔ)給，在賽道兩邊主委會(huì)決定從起點(diǎn)到終點(diǎn)，每3千米設(shè)置一個(gè)飲用水補(bǔ)給站，需要設(shè)置多少個(gè)飲用水補(bǔ)給站？34．甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，經(jīng)過2小時(shí)，甲車已行的路程與全程的比是2∶5，乙車行了全程的，這時(shí)兩車還相距96千米。AB兩地相距多少千米？35．有甲、乙兩箱蘋果，如果從甲箱取出10千克放入乙箱，則兩箱相等；若從兩箱各取出10千克，這時(shí)甲箱余下的比乙箱余下的多5千克，甲、乙兩箱各有蘋果多少千克？36．上午10時(shí)，方方為了測(cè)一根旗桿的高度，做了以下實(shí)驗(yàn)：①找一根竹竿和一把米尺，量得竿長(zhǎng)為3.2米；②把竹竿豎立在旗桿旁，量得影長(zhǎng)為1.8米；③同時(shí)量得旗桿影長(zhǎng)6.3米．根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)，你能幫方方求出這根旗桿的高度嗎？參考答案：1．B2．B【詳解】試題分析：帶有“﹣”的數(shù)是負(fù)數(shù)，由此進(jìn)行分類，再數(shù)出負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．解：﹣5，﹣45，+7，+1．3，﹣負(fù)數(shù)有﹣5、﹣45、﹣，共有3個(gè)．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查負(fù)數(shù)的辨識(shí)：帶有“﹣”的數(shù)就是負(fù)數(shù)．3．B【詳解】本題考查整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比例的混合計(jì)算．分別用未知數(shù)表示甲乙兩桶原有水的質(zhì)量，分別用含有字母的數(shù)來表示乙桶中水的倒入甲桶后，甲桶和乙桶的質(zhì)量，列出比例式，解比例得到結(jié)果．解：設(shè)甲桶原來有水x千克，乙桶原來有水y千克．把乙桶中水的倒入甲桶后，甲桶水變?yōu)椋?x+y)kg，乙桶水變?yōu)椋?y)kg則有：(x+y)︰y=9：1010(x+y)=y×9(根據(jù)比例的內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積)10x+y=y10x=y-y10x=y轉(zhuǎn)換為比例式：x︰y=︰10=7︰12．4．C【詳解】試題分析：可根據(jù)倒數(shù)的意義，即乘積是1的兩個(gè)數(shù)，互為倒數(shù)；由此選擇．解：根據(jù)倒數(shù)的定義可知，因?yàn)閍和b互為倒數(shù)，所以a×b=1；故選C．點(diǎn)評(píng)：主要考查倒數(shù)的定義：即若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．5．B【分析】將黑兔的數(shù)量看作單位“1”，白兔的只數(shù)比黑兔多，那么白兔是黑兔的。據(jù)此，再根據(jù)比的意義以及化簡(jiǎn)方法，求出黑兔與白兔只數(shù)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?！驹斀狻?∶（1＋）＝1∶＝（1×9）∶（×9）＝9∶10所以，黑兔與白兔只數(shù)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是9∶10。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了比，掌握比的意義以及化簡(jiǎn)方法是解題的關(guān)鍵。6．B7．20600【分析】首先根據(jù)題意，把小麗家的草莓去年收獲草莓的重量看作單位“1”，增產(chǎn)兩成就是增加20％，則今年是去年的120%（1＋20%＝120%）；然后根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用小麗家的草莓去年收獲草莓的重量乘120%，求出今年收獲草莓多少千克即可?！驹斀狻?00×（1＋20%）＝500×120%＝600（千克）【點(diǎn)睛】此題主要考查了百分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法解答，解答此題的關(guān)鍵還要明確：幾成就表示百分之幾十。8．，【詳解】試題分析：（1）求每段長(zhǎng)的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量4米，表示把4米平均分成3份，求的是每一段的具體的數(shù)量；（2）求2段是這根繩子原長(zhǎng)的幾分之幾，要先求出每段長(zhǎng)是這根繩子原長(zhǎng)的幾分之幾，平均分的是單位“1”，表示把單位“1”平均分成3份，求的是每一段占的分率，進(jìn)而再乘2求得2份占的分率．解：（1）4÷3=（米）；答：每段長(zhǎng)米．（2）1÷3×2=；答：2段是這根繩子原長(zhǎng)的．故答案為，點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，求分率平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱．9．7∶4/【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，把4和a看作比例的兩個(gè)外項(xiàng)，把7和b看作比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)，寫出比例式即可解答?！驹斀狻?a＝7b（a、b≠0），所以a∶b＝7∶4?！军c(diǎn)睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。10．60100.6六【分析】把化簡(jiǎn)是，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝3∶5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前、后項(xiàng)都乘2就是6∶10；根據(jù)比與除法的關(guān)系，6∶10＝6÷10＝0.6；把0.6的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是60%；根據(jù)成數(shù)的意義，60%就是六成?！驹斀狻?0%＝＝6∶10＝0.6＝六成【點(diǎn)睛】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、成數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。11．；412．12【詳解】試題分析：由題意可知，把1升看作單位“1”，單位“1”里面包含多少個(gè)，就能行駛多少千米．由此解答．解：1=12（千米）；答：1升油能行駛12千米．故答案為12．點(diǎn)評(píng)：此題屬于已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．13．×【分析】一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺，比例尺是一個(gè)比，據(jù)此解答?！驹斀狻勘壤呤且粋€(gè)比，不是一個(gè)具體數(shù)，后面不能帶單位，所以一幅地圖的比例尺不能表示為cm。故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查比例尺的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，掌握比例尺的意義是解答題目的關(guān)鍵。14．×【分析】香蕉比蘋果多，則蘋果為1，香蕉為1＋，蘋果就比香蕉少÷（1＋），由此解答即可?！驹斀狻俊拢?＋）＝÷＝；香蕉比蘋果多，蘋果就比香蕉少。原題說法錯(cuò)誤；故答案為：×?！军c(diǎn)睛】明確前后單位“1”不一致是解答本題的關(guān)鍵。15．√【分析】用路程100米分別除以樂樂和佳佳的時(shí)間，先求出樂樂和佳佳的速度。再將速度做比化簡(jiǎn)出速度比即可。【詳解】（100÷17）∶（100÷18）＝18∶17，所以樂樂和佳佳的速度比是18∶17。所以判斷正確?！军c(diǎn)睛】本題考查了比，明確比的意義，會(huì)化簡(jiǎn)比是解題的關(guān)鍵。16．√【詳解】因?yàn)榈妊切蔚捻斀桥c底角的比是1：4，則三角形的三個(gè)角的比就是：1：4：4，1+4+4＝9，所以等腰三角形的頂角是：180×＝20（度），故答案為：√17．×【分析】用2×求出用去的長(zhǎng)度，再用2米去減用去的即可求出剩下的長(zhǎng)度，由此判斷即可?！驹斀狻?－2×＝2－＝1（米）故答案為：×。【點(diǎn)睛】求出用去的長(zhǎng)度是解答本題的關(guān)鍵。18．×【詳解】因?yàn)椤粒?，所以和互為倒數(shù)，即是的倒數(shù)，或是的倒數(shù)；但不能說和是倒數(shù)．所以原題說法錯(cuò)誤．故答案為×．19．×【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變；用比的前項(xiàng)＋12，再除以比的前項(xiàng)，求出比的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的幾倍，后項(xiàng)也擴(kuò)大到原來的幾倍，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?＋12）÷1＝13÷1＝131∶7的前項(xiàng)加上12，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該乘13。原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×20．×【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝底面積×高÷3，本題題干中沒有明確說明圓柱與圓錐是等底等高的條件，所以無法判斷。【詳解】根據(jù)圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式可得：等底等高的圓柱和圓錐的體積之比為：3∶1。即等底等高的圓柱的體積比圓錐的體積大2倍，但是本題題目中沒有說明圓柱和圓錐等底等高，所以無法判斷二者體積大小。如下圖，圓柱的體積比圓錐的體積就小。

故答案為：×?！军c(diǎn)睛】明確沒有說明等底等高或者給出具體數(shù)據(jù)的圓柱和圓錐，無法比較二者體積的大小21．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）22．1375；；7.5；700【分析】，先算除法，再算乘法，最后算減法；，把分?jǐn)?shù)除法改寫成分?jǐn)?shù)乘法后，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；，把百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)后，利用交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；，可利用乘法分配律進(jìn)行中括號(hào)的簡(jiǎn)便計(jì)算，再計(jì)算中括號(hào)外的除法?！驹斀狻?3．2∶3；3∶4；5∶6；5∶16；【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變?！驹斀狻?4∶36＝（24÷12）∶（36÷12）＝2∶30.75∶1＝（0.75×100）∶（1×100）＝75∶100＝（75÷25）∶（100÷25）＝3∶4∶＝（×20）∶（×20）＝15∶18＝（15÷3）∶（18÷3）＝5∶6∶0.8＝（×20）∶（×20）＝5∶1624．；【分析】合并方程左面的同類項(xiàng)，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以1.2即可；根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先將比例轉(zhuǎn)化為方程x＝×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以即可。【詳解】解：1.2x＝2.88x＝2.88÷1.2x＝2.4解：x＝×x＝÷x＝【點(diǎn)睛】本題主要考查方程和比例的解法，解題時(shí)根據(jù)數(shù)據(jù)、符號(hào)特點(diǎn)靈活應(yīng)用等式的性質(zhì)、比例的基本性質(zhì)計(jì)算即可。25．48×（1＋）【分析】看圖，五年級(jí)人數(shù)比六年級(jí)多，所以用六年級(jí)人數(shù)乘（1＋），可以求出五年級(jí)人數(shù)?！驹斀狻?8×（1＋）＝48×＝60（人）所以，五年級(jí)有60人。26．125噸【分析】把白菜的質(zhì)量看作單位“1”，已知白菜有75噸，土豆比白菜多，則土豆相當(dāng)于白菜的1＋，單位“1”已知，用乘法，用75×（1＋）即可求出土豆的質(zhì)量。【詳解】75×（1＋）＝75×＝125（噸）土豆有125噸。27．20.75平方厘米【詳解】試題分析：我們運(yùn)用三角形的面積減去一個(gè)半圓的面積，因?yàn)?個(gè)扇形的面積就是一個(gè)半圓的面積．解：（5+5）×（5+2+5）÷2﹣3.14×52÷2，=60﹣39.25，=20.75（平方厘米）；答：陰影部分的面積20.75平方厘米．點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用三角形的面積公式及圓的面積公式進(jìn)行解答即可．28．225平方厘米【詳解】30×（30÷2）÷2＝30×15÷2＝450÷2＝225（平方厘米）29．（1）（2，5）（2）（3）（4）見詳解【分析】（1）點(diǎn)O的位置先寫列再寫行，這個(gè)點(diǎn)在第二列第五行所以用數(shù)對(duì)表示圖中點(diǎn)O的位置為（2，5）；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形；（3）先找出這個(gè)圖形的對(duì)稱軸在對(duì)稱軸的兩邊距離對(duì)稱軸一樣的距離各加一個(gè)正方形即可；（4）按2∶1的比例放大，即將圖形的各邊擴(kuò)大到原來的2倍，據(jù)此畫出圖形?！驹斀狻浚?）用數(shù)對(duì)表示圖中點(diǎn)O的位置為（2，5）。（2）（3）（4）

【點(diǎn)睛】主要考查了用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、放大圖形的作圖方法。30．160頁【分析】設(shè)這本書共有x頁，將這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，總頁數(shù)－總頁數(shù)×第一天看的對(duì)應(yīng)百分率－總頁數(shù)×第二天看的對(duì)應(yīng)百分率＝剩下的頁數(shù)，據(jù)此列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這本書共有x頁。x－20%x－25%x＝880.55x＝880.55x÷0.55＝88÷0.55x＝160答：這本書共有160頁。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。31．4.3厘米【分析】把一塊正方體橡皮泥捏成一個(gè)圓柱，體積不變；可先求得正方體的體積，再求得圓柱的底面積是多少，逆用圓柱體體積公式，h圓柱＝V圓柱÷S圓，能夠求得圓柱體的高?！驹斀狻縑正方體＝6×6×6＝216（立方厘米）S圓＝3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）h圓柱＝216÷50.24≈4.3（厘米）答：這個(gè)圓柱的高約是4.3厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了體積的等積變形，需要明確變化前后橡皮泥的體積保持不變，只是形狀變了。32．9856平方米，400米【詳解】試題分析：先依據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”即可求得操場(chǎng)的實(shí)際長(zhǎng)和寬，進(jìn)而求得其面積；求圍欄的長(zhǎng)就是求操場(chǎng)的周長(zhǎng)，操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬已求得，所以可以輕松求解．解：操場(chǎng)的實(shí)際長(zhǎng)：28÷=11200（厘米）=112（米），操場(chǎng)的實(shí)際寬：22÷=8800（厘米）=88（米），操場(chǎng)的實(shí)際面積：112×88=9856（平方米）；圍欄長(zhǎng)：（112+88）×2=400（米）；答：這個(gè)操場(chǎng)實(shí)際占地是9856平方米，圍欄長(zhǎng)400米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，依據(jù)比例尺的意義先求出操場(chǎng)的實(shí)際長(zhǎng)和寬，進(jìn)而求得其面積和周長(zhǎng)．33．（1）見詳解（2）16個(gè)【分析】（1）根據(jù)畫圖：上北下南，左西右東，圖例表示圖上1厘米長(zhǎng)度相當(dāng)于實(shí)際的2千米；參賽者從起點(diǎn)出發(fā)，向南偏東10°方向畫2.5厘米的線段，即是A點(diǎn)；再從A點(diǎn)向北偏東25°畫3.5厘米的線段，即是B點(diǎn)；再從B點(diǎn)向正西方向畫1.5厘米的線段，即是C點(diǎn)；從C點(diǎn)向西偏南45°畫3厘米，即是終點(diǎn)；據(jù)此畫出路線圖。（2）根據(jù)題意，屬于植樹問題中兩端都栽樹的情況，先求出路程總長(zhǎng)，補(bǔ)給站數(shù)量＝總長(zhǎng)÷