指向課堂深度學(xué)習(xí)的持續(xù)性評(píng)價(jià)實(shí)施策略

【摘要】持續(xù)性評(píng)價(jià)是深度學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，貫穿于教學(xué)始終，具有系統(tǒng)性、多樣性等特征。本文以人教版“隨機(jī)變量及其分布”單元為例，在單元設(shè)計(jì)的框架下，著重闡述了持續(xù)性評(píng)價(jià)的整體設(shè)計(jì)路徑，并以此為依據(jù)，從評(píng)價(jià)目標(biāo)、評(píng)價(jià)任務(wù)、評(píng)價(jià)過程、評(píng)價(jià)主體、創(chuàng)新評(píng)價(jià)等五個(gè)方面，探討了在課堂深度學(xué)習(xí)中實(shí)施“目標(biāo)—過程—評(píng)價(jià)”一體化的評(píng)價(jià)策略，落實(shí)以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促發(fā)展的目標(biāo)?！娟P(guān)鍵詞】持續(xù)性評(píng)價(jià)；深度學(xué)習(xí)；整體設(shè)計(jì)；概率單元；實(shí)施策略一、引言《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）指出，評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分，教師應(yīng)建立目標(biāo)多元、方式多樣、重視過程的評(píng)價(jià)體系［1］3。評(píng)價(jià)可以提高學(xué)生的元認(rèn)知能力，提升教師的教學(xué)質(zhì)量。深度學(xué)習(xí)是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)習(xí)者圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程。［2］深度學(xué)習(xí)倡導(dǎo)單元學(xué)習(xí)，隨著深度學(xué)習(xí)和單元教學(xué)的發(fā)展，學(xué)者們的研究方向由課時(shí)教學(xué)轉(zhuǎn)向了整體教學(xué)，相應(yīng)的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)也由單一的課時(shí)評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)向了單元的持續(xù)性評(píng)價(jià)。比如劉月霞等學(xué)者提出，持續(xù)性評(píng)價(jià)是深度學(xué)習(xí)中不可或缺的環(huán)節(jié)，關(guān)注點(diǎn)應(yīng)從教師的教轉(zhuǎn)向?qū)W生的學(xué)，注重學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展水平及學(xué)習(xí)過程。［3］86-87劉哲雨等學(xué)者認(rèn)為，深度學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)是判斷深度學(xué)習(xí)達(dá)成的標(biāo)尺，既能定位深度學(xué)習(xí)的程度，還能約束深度學(xué)習(xí)的過程，指導(dǎo)內(nèi)容設(shè)計(jì)與實(shí)施。［4］吳立寶教授指出，深度學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，是通過持續(xù)性評(píng)價(jià)對(duì)深度學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行及時(shí)、連續(xù)的監(jiān)控，同時(shí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的問題進(jìn)行診斷。［5］161-162由此可見，持續(xù)性評(píng)價(jià)貫穿于教學(xué)始終，伴隨著教學(xué)進(jìn)程，是評(píng)價(jià)者對(duì)學(xué)習(xí)者各階段中的水平表現(xiàn)或取得結(jié)果的價(jià)值做出判斷的過程，是開展深度學(xué)習(xí)的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。本文結(jié)合《標(biāo)準(zhǔn)》和新教材，貫徹單元設(shè)計(jì)理念，先對(duì)評(píng)價(jià)體系進(jìn)行設(shè)計(jì)，再以此為依據(jù)在課堂中實(shí)施與研究。二、持續(xù)性評(píng)價(jià)的整體設(shè)計(jì)為構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂，單元學(xué)習(xí)有四個(gè)重要環(huán)節(jié)：選擇單元學(xué)習(xí)主題，確定單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，圍繞學(xué)習(xí)主題和學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)活動(dòng)，開展持續(xù)性評(píng)價(jià)。［3］72其中，持續(xù)性評(píng)價(jià)應(yīng)有一個(gè)整體性設(shè)計(jì)，才能更好地指導(dǎo)教師的教與學(xué)生的學(xué)。整體設(shè)計(jì)的基本思路是，教師先分析《標(biāo)準(zhǔn)》（學(xué)業(yè)要求和評(píng)價(jià)要求）、教科書、教師用書等，梳理出單元核心知識(shí)的學(xué)習(xí)要求；再依據(jù)學(xué)生學(xué)情、《標(biāo)準(zhǔn)》中學(xué)科核心素養(yǎng)水平劃分［1］100-106及單元核心知識(shí)的學(xué)習(xí)要求，以SOLO分類理論為支撐，形成適合學(xué)生的持續(xù)性評(píng)價(jià)水平劃分。本文以人教版普通高中數(shù)學(xué)教科書A版選擇性必修第三冊的第七章“隨機(jī)變量及其分布”（以下簡稱“概率單元”）為例，具體呈現(xiàn)持續(xù)性評(píng)價(jià)的整體設(shè)計(jì)。在概率單元的設(shè)計(jì)中，先按整體設(shè)計(jì)的第一步思路，梳理該單元核心知識(shí)的學(xué)習(xí)要求，如表1。研究表明，以等級(jí)描述為特征的SOLO分類理論與深度學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)理念一致。［6］而且，SOLO分類理論對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知水平和思維層次的劃分已得到廣泛肯定［7］，共分5個(gè)主要層級(jí)：前結(jié)構(gòu)、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和抽象拓展。T.W.Smith和S.A.Colby在研究中指出，前三層級(jí)屬淺層學(xué)習(xí)，后兩層級(jí)屬深度學(xué)習(xí)。［8］根據(jù)SOLO分類理論各層次的特征，按整體設(shè)計(jì)的第二步思路，對(duì)概率單元的持續(xù)性評(píng)價(jià)水平劃分進(jìn)行構(gòu)建，如表2。由表1和表2可見，深度學(xué)習(xí)是在持續(xù)性評(píng)價(jià)的監(jiān)控下，不斷對(duì)前階段的知識(shí)進(jìn)行螺旋式補(bǔ)充、修正、完善、延伸，使學(xué)習(xí)水平由淺層水平不斷過渡至深度學(xué)習(xí)水平的過程。在必修的概率單元中，學(xué)生已打下一定基礎(chǔ)，因此水平劃分中不包括前結(jié)構(gòu)水平，而且表2中的水平劃分只是學(xué)習(xí)過程中的評(píng)價(jià)標(biāo)識(shí)，應(yīng)用動(dòng)態(tài)發(fā)展的眼光看待。三、持續(xù)性評(píng)價(jià)課堂實(shí)施策略結(jié)合持續(xù)性評(píng)價(jià)的水平劃分，教師可從評(píng)價(jià)目標(biāo)、評(píng)價(jià)任務(wù)、評(píng)價(jià)觀念、評(píng)價(jià)主體、創(chuàng)新評(píng)價(jià)等五個(gè)方面，實(shí)施“目標(biāo)—過程—評(píng)價(jià)”一體化的評(píng)價(jià)策略。本文以概率單元的新授課教學(xué)為例進(jìn)行闡述。1.學(xué)習(xí)目標(biāo)視角——目標(biāo)導(dǎo)向的評(píng)價(jià)策略學(xué)習(xí)目標(biāo)是對(duì)學(xué)習(xí)路徑與學(xué)習(xí)方法的指示，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)必須參照學(xué)習(xí)目標(biāo)來開展［9］。教師在單元內(nèi)容整合的基礎(chǔ)上制訂表1，在對(duì)單元核心知識(shí)的總體學(xué)習(xí)把控的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)表2，制訂了評(píng)價(jià)目標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)，這能幫助學(xué)生知道本單元自己要學(xué)什么及能學(xué)到什么（對(duì)照表1），學(xué)到哪種水平（對(duì)照表2），在哪些方面還有提升空間（對(duì)照表2更高水平等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)）。學(xué)生通過對(duì)照目標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)，時(shí)刻從整體上檢查自己的學(xué)習(xí)，從而及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)狀態(tài)。在發(fā)揮整體目標(biāo)導(dǎo)向作用的同時(shí)，教師還應(yīng)注重過程目標(biāo)的設(shè)計(jì)，既要根據(jù)總目標(biāo)對(duì)課時(shí)目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)，還應(yīng)對(duì)整體的評(píng)價(jià)目標(biāo)進(jìn)行科學(xué)的分解，使評(píng)價(jià)貫穿教學(xué)的每個(gè)課時(shí)與階段。如在“隨機(jī)事件的條件概率”知識(shí)單元的新授課教學(xué)中，對(duì)單元目標(biāo)與課時(shí)目標(biāo)的設(shè)計(jì)如圖1所示。2.課堂任務(wù)視角——任務(wù)多維的評(píng)價(jià)策略在契合學(xué)習(xí)目標(biāo)和基于具體學(xué)情的前提下，選擇適合的評(píng)價(jià)問題，采取多樣的活動(dòng)與評(píng)價(jià)方式，是在課堂教學(xué)中開展持續(xù)性評(píng)價(jià)的重要手段。評(píng)價(jià)問題常以評(píng)價(jià)題目的形式呈現(xiàn)，如概念定理的辨析類題目、核心素養(yǎng)的發(fā)展類題目和實(shí)際情境的解決類題目等。活動(dòng)與評(píng)價(jià)方式也是多樣的，可以是課堂觀察、課堂提問、課堂練習(xí)、課堂小測，也可以是師生交流、學(xué)生互評(píng)及學(xué)業(yè)考試等。［5］163如學(xué)生初學(xué)隨機(jī)變量及離散型隨機(jī)變量的概念后，教師可以設(shè)計(jì)表3的評(píng)價(jià)問題，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)水平（依據(jù)表2）。表3中，問題1、2創(chuàng)設(shè)了熟悉的問題情境，問題3則創(chuàng)設(shè)了較復(fù)雜、陌生的情境。學(xué)生的“說數(shù)學(xué)”活動(dòng)展示，一方面是從學(xué)生上臺(tái)的說、黑板的板演來暴露學(xué)生的思維；另一方面讓臺(tái)下學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)或發(fā)表不同的想法，促進(jìn)生生間互評(píng)，從而形成多維度評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的深度理解。對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，教師可在表3的問題中適當(dāng)加入概率問題，對(duì)隨機(jī)變量進(jìn)行進(jìn)一步刻畫，促進(jìn)學(xué)生更高水平的學(xué)習(xí)。3.課堂延伸視角——過程發(fā)展的評(píng)價(jià)策略只注重考試結(jié)果的“唯分?jǐn)?shù)論”的評(píng)價(jià)方式已不滿足深度學(xué)習(xí)的要求，教師應(yīng)更新觀念，重視過程性評(píng)價(jià)，用發(fā)展的眼光去看待學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。（1）延時(shí)評(píng)價(jià)策略延時(shí)評(píng)價(jià)給學(xué)生留下了足夠長的時(shí)間“空白”［10］，而單元教學(xué)則給延時(shí)評(píng)價(jià)創(chuàng)造了更多的可能。教師不必刻意關(guān)注在一個(gè)課時(shí)內(nèi)解決所有問題，而應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異及知識(shí)生成，如果某些問題對(duì)大部分學(xué)生而言，無法在當(dāng)下課堂解決，則可以給學(xué)生更多的時(shí)間思考，把評(píng)價(jià)留到單元內(nèi)的其他課時(shí)中進(jìn)行。例如，在條件概率新授課的最后環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)置開放性問題：“同學(xué)們還能舉出生活中的條件概率問題嗎？”有學(xué)生列舉了“抽獎(jiǎng)問題”，于是引發(fā)了學(xué)生討論先抽獎(jiǎng)和后抽獎(jiǎng)的公平問題，即是否每人抽中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相同。教師要對(duì)提出問題的學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，但不對(duì)其結(jié)論進(jìn)行評(píng)價(jià)?；A(chǔ)好的個(gè)別學(xué)生或許已有較成熟的想法，但大部分學(xué)生還是一知半解，教師可以邀請(qǐng)基礎(chǔ)一般的學(xué)生上臺(tái)“說數(shù)學(xué)”，并在黑板上寫出過程。若學(xué)生上臺(tái)后發(fā)現(xiàn)自己沒法寫清楚，教師可以提示學(xué)生復(fù)述問題，并對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)給予肯定，同時(shí)增加提示性問題：“古典概率與條件概率的區(qū)別是什么？”最后把問題留給學(xué)生進(jìn)行課后思考，再找時(shí)機(jī)給予評(píng)價(jià)。（2）增值評(píng)價(jià)策略在對(duì)深度學(xué)習(xí)的持續(xù)性評(píng)價(jià)中，關(guān)注的往往不是“絕對(duì)值”，而是“相對(duì)值”，即評(píng)價(jià)學(xué)生個(gè)人的成長進(jìn)步情況。例如在單元小測后，教師除了給學(xué)生一個(gè)成績，更要讓學(xué)生明白成績背后的價(jià)值。教師可以根據(jù)小測題目的內(nèi)容，設(shè)計(jì)一個(gè)核心知識(shí)評(píng)價(jià)表，如表4。對(duì)單元內(nèi)的每次測驗(yàn)或考試，教師要細(xì)致到位地進(jìn)行指導(dǎo)，點(diǎn)出學(xué)生出錯(cuò)的地方或步驟，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)更正，并填寫表4。表中前四列是學(xué)生自主把題目歸類，這可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一次自我評(píng)價(jià)；“增值評(píng)價(jià)”一列是與以往測驗(yàn)的對(duì)比，總結(jié)所學(xué)的“進(jìn)步值”；“教師評(píng)語”則是教師對(duì)學(xué)生的小測情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)學(xué)生元認(rèn)知的發(fā)展。教師也能通過這樣個(gè)性化的評(píng)價(jià)促進(jìn)自身的教學(xué)反思。4.課堂交流視角——主體多元的評(píng)價(jià)策略有研究表明，學(xué)生通常更接受同學(xué)對(duì)題目的講解，因此，課堂上除了教師評(píng)價(jià)學(xué)生外，還應(yīng)重視小組討論交流、互改作業(yè)、課堂交流互動(dòng)等活動(dòng)的組織。教師可通過布置數(shù)學(xué)建模等挑戰(zhàn)性任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生在共同探究問題時(shí)進(jìn)行交流與互評(píng)。例如，在上文“延時(shí)評(píng)價(jià)策略”所舉的案例中，學(xué)生提出了“抽獎(jiǎng)問題”，為促進(jìn)學(xué)生對(duì)此問題的深度理解，筆者在單元教學(xué)中開展了以下數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。任務(wù)：請(qǐng)學(xué)生以小組為單位，建立數(shù)學(xué)模型解決以下問題。問題：在某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，抽獎(jiǎng)箱里有4張獎(jiǎng)券，其中2張中獎(jiǎng)、2張不中獎(jiǎng)，4名同學(xué)按順序依次抽獎(jiǎng)，試計(jì)算第二名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率。第一組學(xué)生采取了枚舉法，列舉了4名同學(xué)的所有抽獎(jiǎng)結(jié)果，共24種，其中第二名同學(xué)中獎(jiǎng)的結(jié)果有12種，從而得到第二名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率為[12]。第二組學(xué)生將4名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果等價(jià)為4張獎(jiǎng)券的排列，有[A44]種，第二名同學(xué)中獎(jiǎng)則有[A12][A33]種，得到概率為[12]。第三組把4名同學(xué)的問題轉(zhuǎn)化為前2名同學(xué)的問題。此外，有小組把中獎(jiǎng)的券、不中獎(jiǎng)的券分別看成是同類元素，運(yùn)用相同元素排列模型來解決；有小組把問題等價(jià)為4名同學(xué)按序依次從袋中抽取獎(jiǎng)券，只考慮第二名同學(xué)抽獎(jiǎng)的情況，通過試驗(yàn)的樣本空間與所求事件樣本點(diǎn)求解；還有小組運(yùn)用全概率公式進(jìn)行求解。由此可見，通過合作學(xué)習(xí)、“說數(shù)學(xué)”匯報(bào)等形式，學(xué)生會(huì)對(duì)不同方法進(jìn)行討論，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生間的互評(píng)。5.打破常規(guī)視角——靈活創(chuàng)新的評(píng)價(jià)策略持續(xù)性評(píng)價(jià)是一種理念，不是固有模式，根本宗旨是促進(jìn)學(xué)生的學(xué)與發(fā)展。圍繞這個(gè)宗旨，教師可采取靈活創(chuàng)新的方式實(shí)施評(píng)價(jià)，如情感評(píng)價(jià)。人教版普通高中數(shù)學(xué)教科書A版選擇性必修第三冊的第七章“隨機(jī)變量及其分布”中增加了貝葉斯公式，為加深學(xué)生對(duì)貝葉斯公式的理解，教師可引導(dǎo)學(xué)生探究“三門問題”。三門問題：參賽者看見三扇關(guān)閉的門，其中一扇門后面有一輛汽車，選中后面有車的門可贏得該汽車，另外兩扇門后面則各藏有一只山羊。當(dāng)參賽者選定了一扇門，但未去開啟它的時(shí)候，主持人開啟剩下兩扇門中的一扇，露出其中一只山羊（主持人事先知道門后情況）。主持人問參賽者要不要換另一扇仍然關(guān)閉的門［11］。問題：為提高參賽者贏得汽車的概率，是否換另一扇門？依據(jù)是什么？學(xué)生獨(dú)立思考后把結(jié)果、過程寫在一張答題紙上，然后與同桌交換答題紙，獨(dú)立思考。接著，教師邀請(qǐng)與同桌觀點(diǎn)不一致的兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)，說出各自的推理依據(jù)，進(jìn)行辯論。教師則把黑板一分為二，讓學(xué)生說完后把依據(jù)寫在黑板上，有不同看法的學(xué)生可繼續(xù)上臺(tái)補(bǔ)充，如此輪流辯論，教師不發(fā)表觀點(diǎn)。最后，聽完大家的想法后，學(xué)生選一方代表自己觀點(diǎn)。這個(gè)過程中，教師除了情感上的鼓勵(lì)評(píng)價(jià)，不給予學(xué)生任何知