廣東省東莞市2024屆數(shù)學八年級第二學期期末經(jīng)典試題含解析

廣東省東莞市粵華學校2024屆數(shù)學八年級第二學期期末經(jīng)典試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗效果時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，服藥后血液中的含藥量逐漸增多，

一段時間后達到最大值，接著藥量逐步衰減直至血液中含藥量為0,每毫升血液中含藥量，（微克）隨時間x（小時）

的變化如圖所示，下列說法：（1）2小時血液中含藥量最高，達每毫升6微克.（2）每毫升血液中含藥量不低于4微克

的時間持續(xù)達到了6小時.（3）如果一病人下午6:00按規(guī)定劑量服此藥，那么，第二天中午12:00,血液中不再含有該

藥，其中正確說法的個數(shù)是。

A.0B.1

C.2D.3

2.下列函數(shù)圖象不可能是一次函數(shù)y=ax-（a-2）圖象的是（）

A.2x<2yB.x-6<y-6C.x+5>y+5D.-3x>-3y

4.若x取整數(shù)，則使分式如二的值為整數(shù)的x值有（）

2x-l

A.3個B.4個C.6個D.8個

5.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于0,且A0=BD=4,AD=3,則△B0C的周長為()

A.9B.10C.12D.14

6.某市政工程隊準備修建一條長1200米的污水處理管道.在修建完400米后，為了能趕在訊期前完成，采用新技術,

工作效率比原來提升了25%.結果比原計劃提前4天完成任務.設原計劃每天修建管道x米，依題意列方程得()

12001200,1200-4001200-400“

A--------------=4B-----------------------------=4

'xx(l+25%)xx(l+25%)

12001200-400,1200-4001200-400“

C.--------------=4D.-------------------=4

xx(l+25%)x(l+25%)x

7.如圖，EF為AABC的中位線，若AB=6,則EF的長為()

8.下列各圖象中，不是y關于x的函數(shù)圖象的是()

9.已知一次函數(shù)y="-山-2x的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則下列結論正確的是()

A.k>0,m<0B.k>2,m>Q.c.k>2,m<QD.k<2,m>Q

10.下列命題中正確的是()

A.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

B.對角線相等的四邊形是矩形

C.對角線互相垂直的四邊形是菱形

D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

二、填空題(每小題3分，共24分)

AD3DE

11.如圖，DE〃BC,——，則-

BD2BC

12.若岳有意義，則x的取值范圍為.

13.如圖，AABC中，￡是6C的中點，AD平分44C,BDLAD于點。，若AB=4,AC=6,則DE的長

度為.

14.頻數(shù)直方圖中，一小長方形的頻數(shù)與組距的比值是6,組距為3,則該小組的頻數(shù)是.

2x+y=3k-2

15.已知方程二,，的解滿足x-y》5,則上的取值范圍為_____.

x+2y=-k+l

16.如圖，在梯形ABC。中，AD〃BC,E為BC上一點,的長為1，的長為2,則CE的長

____1)

為——3A

17.在數(shù)學課上，老師提出如下問題:

如圖1,將銳角三角形紙片A8C(5C>AO經(jīng)過兩次折疊，得到邊A5,BC,CA上的點O,E,凡使得四邊形OECb恰

好為菱形.

小明的折疊方法如下：

如圖2,(1)AC邊向3c邊折疊，使AC邊落在5c邊上，得到折痕交45于Z>;(2)C點向A5邊折疊，使C點與。點重

合，得到折痕交邊于E,交AC邊于尸.

老師說：“小明的作法正確.”

請回答：小明這樣折疊的依據(jù)是.

A

18.如圖，在菱形ABC。中，NC=60°,E、歹分別是AB、A。的中點，若EF=5,則菱形ABC。的周長為

三、解答題(共66分)

19.(10分)如圖，在平面直角坐標系中，RtAABC的三個頂點分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).

(1)將AABC以點C為旋轉中心旋轉180。，畫出旋轉后對應的AAiBiCi,平移AABC,若點A的對應點A2的坐標為

(0,-4),畫出平移后對應的AA2B2c2；

(2)若將AAiBiCi繞某一點旋轉可以得到AAzB2c2,請直接寫出旋轉中心的坐標.

20.(6分)某校全體同學參加了某項捐款活動，隨機抽查了部分同學捐款的情況，并統(tǒng)計繪制成了如圖兩幅不完整的

條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)所提供的信息，解答下列問題：

18-

A:捐款5元

B:捐款10元

C:捐款15元

D:捐款20TE

E:捐款25元

—?—>■

捐款金額元

(1)本次共抽查學生人，并將條形圖補充完整:

（2）捐款金額的眾數(shù)是一元，中位數(shù)是—元；

（3）若該校共有2000名學生參加捐款，根據(jù)樣本平均數(shù)估計該校大約可捐款多少元？

21.（6分）如圖，在平面直角坐標系中，AB兩點分別是丫軸和左軸正半軸上兩個動點，以三點0、45為頂點的

矩形（MCB的面積為24,反比例函數(shù)V=2（攵為常數(shù)且0<%<24）的圖象與矩形Q4cB的兩邊AC、5C分別交于

x

點、E,F.

（1）若左=12且點E的橫坐標為3.

①點。的坐標為，點廠的坐標為（不需寫過程，直接寫出結果）；

②在x軸上是否存在點p,使F跖的周長最小？若存在，請求出防的周長最小值；若不存在，請說明理由.

（2）連接EF、OE、OF,在點AB的運動過程中，OEF的面積會發(fā)生變化嗎？若變化，請說明理由，若不變，

請用含左的代數(shù)式表示出O跖的面積.

22.（8分）綜合與探究

3

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x-3與坐標軸交于A,B兩點.

4

（1）求A,B兩點的坐標；

⑵以AB為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形ABC,求AABC的面積；

（3）在平面內(nèi)是否存在點M,使得以M,O,A,B為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出M點的坐標：若

不存在，說明理由.

23.（8分）中國數(shù)學史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學家是公元3世紀三國時期的趙爽，他為了證明勾股定理，創(chuàng)制

了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）.圖2由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成.將

圖中正方形MNKT,正方形EFGH,正方形ABCD的面積分別記為Sy,S2,S3.若與+S?+邑=18,則正方形EFGH

的面積為.

24.（8分）先化簡，再求值：巴二包一L,其中。與2,3構成AABC的三邊，且。為整數(shù).

a"—4a+22—a

25.（10分）“中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯(lián)合主辦的節(jié)日，希望通過節(jié)目的播出,

能吸引更多的人關注對漢字文化的學習智慧學校開展了一次全校性的:“漢字聽寫”比賽，每位參賽學生聽寫40個漢字.

比賽結束后隨機抽取部分學生的聽寫結果，按聽寫正確的漢字個數(shù)x繪制成了以下不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖表信息解答下列問題:

（1）本次共隨機抽取了名學生進行調(diào)查，聽寫正確的漢字個數(shù)x在范圍內(nèi)的人數(shù)最多，補全頻數(shù)分布直方

圖；

（2）各組的組中值如下表所示.若用各組的組中值代表各組每位學生聽寫正確的漢字個數(shù)，求被調(diào)查學生聽寫正確的

漢字個數(shù)的平均數(shù)；

聽寫正確的漢字個數(shù)X1<X<11ll<x<2121<%<3131<x<41

組中值6162636

26.（10分）國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”.為此，某市就“每天在校體育活動時間”

的問題隨機抽樣調(diào)查了321名初中學生.根據(jù)調(diào)查結果將學生每天在校體育活動時間t（小時）分成A,B,C,。四

組，并繪制了統(tǒng)計圖（部分）.

A組：f<0.53組：0.5,,/<1C組：L,f<L5O組：Z..1.5

（1）C組的人數(shù)是一；

（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在一組內(nèi);

（3）若該市約有12840名初中學生，請你估算其中達到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)大約有多少.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【解題分析】

通過觀察圖象獲取信息列出函數(shù)解析式，并根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一進行判斷即可。

【題目詳解】

解：由圖象可得，服藥后2小時內(nèi)，血液中的含藥量逐漸增多，在2小時的時候達到最大值，最大值為每毫升6微克,

故（1）是正確的；

設當0<x<2時,設y=kx,

/.2k=6,解得k=3

?'?y=3x

4

當y=4時，x=—

設直線AB的解析式為y=ax+b,得

2a+b=6

lQa+b=3

左力3327

解得;b=--

84

327

:.y=--x+——

84

22

當y=4時，x=—

224

二每毫升血液中含藥量不低于4微克的時間持續(xù)二-不=6小時，

33

故（2）正確

327

把y=0代入y=「x+：-得

84

x=18

前一天下午六點到第二天上午12點時間為18小時，所以（3）正確。

故正確的說法有3個.

故選：D

【題目點撥】

主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結

合實際意義得到正確的結論.

2、B

【解題分析】

A：a>0且一(<z-2)>0,即0Va<2,可能;

“VO且一(a-2)<0,“無解，不可能;

C:aVO且一(a—2)>0,即aV0,可能;

D：a>0且一(a-2)<0,即a>2,可能;

故選B.

點睛：本題關鍵在于根據(jù)圖像判斷出參數(shù)的范圍.

3、C

【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可.

【題目詳解】

解：A>???x>y,

/.2x>2y,故本選項不符合題意；

B、*.*x>y,

x-6>y-6,故本選項不符合題意；

C、Vx>y,

；.x+5>y+5,故本選項符合題意；

D、*.*x>y,

.\-3x<-3y,故本選項不符合題意；

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關鍵，注意：不等式的性質(zhì)1是：不等式的兩邊都

加（或減）同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變，不等式的性質(zhì)2是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不

等號的方向不變，不等式的性質(zhì)3是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.

4、B

【解題分析】

首先把分式轉化為3+/1，則原式的值是整數(shù)，即可轉化為討論彳父的整數(shù)值有幾個的問題.

2x-l2x-l

【題目詳解】

6%+36x-3+6.6

------------=3H-----

2x-l2x-l2x-l9

當2x-1=±6或±3或±2或±1時，一^是整數(shù)，即原式是整數(shù).

2x-l

當2x-1=±6或±2時，x的值不是整數(shù)，當?shù)扔凇?或土1是滿足條件.

故使分式史史的值為整數(shù)的x值有4個，是2,0和±1.

2x-l

故選3.

【題目點撥】

本題主要考查了分式的值是整數(shù)的條件，把原式化簡為3+-^―的形式是解決本題的關鍵.

2x-l

5、A

【解題分析】

利用平行四邊形的性質(zhì)即可解決問題.

【題目詳解】

V四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AD=BC=3,OD=OB=LBD=2,OA=OC=4,

2

：./\OBC的周長=3+2+4=9,

故選:A.

【題目點撥】

題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形周長的計算，平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形對邊平行且相等；平行四邊形

對角相等，鄰角互補；平行四邊形對角線互相平分.

6、B

【解題分析】

設原計劃每天修建管道x米,則原計劃修建天數(shù)為坦叫天.實際前面400米,每天修建管道x米，需要—天,剩下的

XX

1200-400

1200-400=800米,每天修建管道x(1+25%)米，需要而為嗝天.根據(jù)實際天數(shù)比原計劃提前4天完成任務即可得出數(shù)

量關系.

【題目詳解】

設原計劃每天修建管道x米,

4001200-400

根據(jù)題后的------------1----7-----------7=4,

Xx10+25%)

12004001200-400

xxx(l+25%)

1200-4001200-400_

~~'.1+25%)=4,

選項B正確.

【題目點撥】

本題主要考查了分式方程的應用，解題的關鍵是首先弄清題意，根據(jù)關鍵描述語，找到合適的等量關系；難點是得到

實際修建的天數(shù).

7、B

【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)即可得到結論.

【題目詳解】

；EF為AABC的中位線，若AB=6,

1

；.EF=—AB=3,

2

故選B.

【題目點撥】

本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)，熟練掌握三角形中位線定理是解題的關鍵.

8、B

【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個數(shù).

【題目詳解】

解：由函數(shù)的定義可知，

每一個給定的x,都有唯一確定的y值與其對應的才是函數(shù)，

故選項A、C、。中的函數(shù)圖象都是y關于x的函數(shù)，3中的不是，

故選：B.

【題目點撥】

主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x,y,對于x的每一個取值，y都有唯一確定

的值與之對應，則y是x的函數(shù)，x叫自變量.

9、B

【解題分析】

利用一次函數(shù)圖象性質(zhì)，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，k>0,b<0,即可解答.

【題目詳解】

一次函數(shù)丁=丘一=（左—2）九一“2,

圖象經(jīng)過第一、三、四象限，

則左一2>0,—加<0,解得：k>2,m>0

故選B.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)的圖象特征，熟練掌握函數(shù)圖象所經(jīng)過象限與A》之間的關系是解題關鍵.

10、D

【解題分析】

根據(jù)根據(jù)矩形、菱形、正方形和平行四邊形的判定方法對各選項進行判斷.

【題目詳解】

A.一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，所以A選項錯誤。

B.對角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項錯誤；

C.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以C選項錯誤；

D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以D選項正確；

故選D

【題目點撥】

此題考查命題與定理，解題關鍵在于掌握各判定法則

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、3

5

【解題分析】

依題意可得△ADE-AABC,根據(jù)相似三角形的對應邊的比相等即可得出比值.

【題目詳解】

解：VDE//BC

/.△ADE^AABC

.ADDE

"AB~BC

..AD_3

,BD~2

,AD_3

?DE_3

??—―,

BC5

3

故答案為：-

【題目點撥】

本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握相關的知識是解題的關鍵.

12、x>0

【解題分析】

根式有意義，被開方式要大于等于零.

【題目詳解】

解：???伍有意義，

/.2x>0,

解得：x>Q

故填尤NO.

【題目點撥】

本題考查了根式有意義的條件，屬于簡單題，熟悉二次根式有意義的條件是解題關鍵.

13、1.

【解題分析】

延長BD交AC于F,利用“角邊角”證明4ADF和4ADB全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AF=AB,BD=FD,

再求出CF并判斷出DE是aBCF的中位線，然后根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得.

【題目詳解】

解：如圖，延長BD交AB于F,

VAD平分NBAC,

:.ZBAD=ZFAD,

VBD±AD,

.\ZADB=ZADF=90°,

ZBAD=ZFAD

^EAADF和AADB中<A。=AD

NADB=ZADF=90°

AAADF^AADB(ASA),

AAF=AB,BD=FD,

CF=AC-AB=6-4=2cm,

又?.?點E為BC的中點，

，DE是4BCF的中位線，

.-.DE=-CF=-x2=lcm.

22

【題目點撥】

本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線

構造成全等三角形是解題的關鍵.

14、1

【解題分析】

根據(jù)“頻數(shù)：組距=2且組距為3”可得答案.

【題目詳解】

根據(jù)題意知，該小組的頻數(shù)為2x3=1.

故答案為：L

【題目點撥】

本題考查了頻數(shù)分布直方圖，解題的關鍵是根據(jù)題意得出頻數(shù)：組距=2.

15、

【解題分析】

兩方程相減可得x-y=4?-3,根據(jù)得出關于后的不等式，解不等式即可解答.

【題目詳解】

兩方程相減可得x-y=4A-3,

x-y25,

：.4k-3^5,

解得：k2l,

故答案為：kR.

【題目點撥】

本題考查一元一次不等式的應用，根據(jù)題意列出關于k的不等式是解題的關鍵.

16、1

【解題分析】

根據(jù)已知證明四邊形ABED為平行四邊形，利用平行四邊形的對邊相等得BE=AD,從而可求CE.

解答：解：VAD/7BC,DE〃AB,

二四邊形ABED為平行四邊形，

BE=AD,

，CE=BC-BE=BC-AD=2-1=1.

點評：本題考查了梯形常用的作輔助線的方法，平行四邊形的判定與性質(zhì).

17、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

【解題分析】

解：如圖，連接DF、DE.

根據(jù)折疊的性質(zhì)知，CD±EF,且OD=OC,OE=OF.

則四邊形DECF恰為菱形.

所以小明這樣折疊的依據(jù)是：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形.

18、1

【解題分析】

先根據(jù)菱形的性質(zhì)可得A5=AD,NA=NC=60。，再根據(jù)線段中點的定義可得然后根據(jù)等邊三角形的判

定與性質(zhì)可得AE=EF=5,從而可得AB=10,最后根據(jù)菱形的周長公式即可得.

【題目詳解】

四邊形ABCD是菱形，ZC=60°

AB=AD,NA=NC=60°

點E、F分別是AB、AD的中點

:.AE=-AB,AF=-AD

22

:.AE=AF

又ZA=60°

A石尸是等邊三角形

.-.AE=EF=5

.-.AB=2AE=10

則菱形ABCD的周長為4AB=4x10=40

故答案為：1.

【題目點撥】

本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識點，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題關鍵.

三、解答題(共66分)

3

19、(1)圖形見解析；(2)P點坐標為(”，-1).

2

【解題分析】

(1)分別作出點A、B關于點C的對稱點，再順次連接可得；由點A的對應點A2的位置得出平移方向和距離，據(jù)此

作出另外兩個點的對應點，順次連接可得；

(2)連接A1A2、BIB2,交點即為所求.

【題目詳解】

(1)如圖所示：Ai(3,2)、Ci(0,2)、Bi(0,0)；A2(0,-4)、B2(3,-2)、C2(3,-4).

3

(2)將AAiBiCi繞某一點旋轉可以得到AAZB2c2,旋轉中心的P點坐標為(一，-1).

2

【題目點撥】

本題主要考查作圖-旋轉變換、平移變換，解題關鍵是根據(jù)旋轉變換和平移變換的定義作出變換后的對應點.

20、(1)50,見解析；(2)10,12.5；(3)根據(jù)樣本平均數(shù)估計該校大約可捐款26200元.

【解題分析】

(1)由捐款15元的人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)，再減去其它捐款數(shù)的人數(shù)求出捐款10元的人數(shù)，從而補全圖形;

(2)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得；

(3)先求出這50個人捐款的平均數(shù)，再乘以總人數(shù)即可得.

【題目詳解】

(1)本次抽查的學生總人數(shù)為14?28%=50(人)

則捐款10元的人數(shù)為50-(9+14+7+4)=16(人)

補全圖形如下:

5元

IOTU

15元

20TL

25元

故答案為：10、12.5；

9x5+16x10+14x15+7x20+4x25_、

(3)------------------------------------=13.1(兀)

50

則根據(jù)樣本平均數(shù)估計該校大約可捐款2000X13.1=26200(元).

【題目點撥】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關

鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

21、(1)①點C坐標為(6,4),點P坐標為(6,2)；②存在，周長JR+3占;

(2)不變，0跖的面積為12-土

48

【解題分析】

(1)①求出點E的坐標，得出C點的縱坐標，根據(jù)面積為24即可求出C的坐標，得出F點橫坐標即可求解;

②作點E關于x軸的對稱點G,連接GF,與x軸的交點為p,此時F防的周長最小

(2)先算出三角形Q4E與三角形08尸的面積，再求出三角形CEF的面積即可.

【題目詳解】

(1)①點C坐標為(6,4),點L坐標為(6,2卜

②作點E關于x軸的對稱點G,連接GF,求與x軸的交點為p,此時/防的周長最小

由①得EF=^32+22=^/13

由對稱可得EP=PH,

由H(3,-4)F(6,2)可得HF=3非

△PEF=EP+PF+EF=FH+EF=J13+3卡

（2）不變，求出三角形Q4E與三角形06歹的面積為5

2

求出三角形CEF的面積為Q4一心一

48

求出三角形0EF的面積為12-J

48

kkk

設E位(a,-),則SAAEO=一，同理可得SAAFB=

a22

;矩形Q4CB的面積為24

24a"224ak、

k24aka

SZkCEF」x空工空曰=空"

224ak48

S°"=24-空

48

【題目點撥】

本題考查的是函數(shù)與矩形的綜合運用，熟練掌握三角形和對稱是解題的關鍵.

25[-

22、(l)A(O,-3),B(4,0)；(2)=—V3；(3)存在，(-4,-3)或(4,3)或(4,-3).

【解題分析】

(1)當x=0時，y=-3,當y=0時，x=4,可求A,B兩點的坐標；

(2)由勾股定理可求AB的長，即可求AABC的面積；

(3)分兩種情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)可求點M坐標.

【題目詳解】

3

⑴在y=-X—3中，令x=0,得y=-3

4

令y=0>得x=4

.\A(0,-3),B(4,0)

(2)由⑴知:OA=3,0B=4

在RtAAOB中，由勾股定理得：AB=5.

如圖：過C作CD_LAB于點D,

E5

貝！）AD=BD=-

2

又AC=AB=5.

在RtAADC中，CD=yjAC2AD2=J52+(|)2=|A/3

SMRC=-AB-CD=-X5X-S/3=—J3

AABC2224

(3)若AB為邊時，

?.?以M,O,A,B為頂點的四邊形是平行四邊形

；.MO〃AB,MO=AB=5,

當點M在OB下方時，AM=BO=4,AM/7OB

...點M(-4,-3)

當點M在OB上方時，OA=BM=3,OA//BM

...點M(4,3)

若AB為對角線時，

?.?以M,O,A,B為頂點的四邊形是平行四邊形

，AM〃OB,BM〃OA,

...點M(4,-3)

綜上所述：點M坐標為(-4,-3),(4,3),(4,-3).

【題目點撥】

考查了一次函數(shù)的應用，平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的應用，解決本題的關鍵是分類討論思想

的應用.

23、1

【解題分析】

設四邊形MTKN的面積為x,八個全等的三角形面積一個設為y,構建方程組，利用整體的思想思考問題，求出x+4y

即可.

【題目詳解】

解：設四邊形MTKN的面積為x,八個全等的三角形面積一個設為y,

?正方形MNKT,正方形EFGH,正方形ABCD的面積分別為Si,