2023-2024學(xué)年廣東省江門市江海區(qū)六校中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷含解析

2023-2024學(xué)年廣東省江門市江海區(qū)六校中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.若代數(shù)式2x2+3x-1的值為1,則代數(shù)式4x2+6x-1的值為（）

A.-3B.-1C.1D.3

2.如圖，扇形AOB中，半徑OA=2,ZAOB=120°,C是弧AB的中點，連接AC、BC,則圖中陰影部分面積是（）

A,/-26

B.

3

c.四-百

D.

3

3.如圖，△ABC中，^DE//BC,EF//AB,則下列比例式正確的是（）

ADDEBFEF

A.—-----B.—-----

DBBCBCAD

AEBFEFDE

C.—-----D.—-----

ECFCABBC

4.如圖，從一塊圓形紙片上剪出一個圓心角為90。的扇形ABC,使點A、B、C在圓周上，將剪下的扇形作為一個圓錐側(cè)

面，如果圓錐的高為3回57,則這塊圓形紙片的直徑為（）

A.12cmB.20cmC.24cmD.28cm

5.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的兩根中有且僅有一根在0和1之間(不含0和1),則a的取值范圍是()

A.a<3B.a>3C.a<-3D.a>-3

14

6.解分式方程---3=--時，去分母可得()

x-22-x

A.1-3(x-2)=4B.1-3(x-2)=-4

C.-1-3(2-x)=-4D.1-3(2-x)=4

7.某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%,第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了*%,則第三季

度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了()

A.2x0/0B.l+2x%C.(1+x%)x%D.(2+x%)x%

8.如圖，雙曲線y=8(k>0)經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點E,交AB于點D,若四邊形ODBC的面積為3,則

x

C.3D.6

9.已知點M、N在以AB為直徑的圓O上，NMON=x。，NMAN=y。，則點(x,y)一定在()

A.拋物線上B.過原點的直線上C.雙曲線上D.以上說法都不對

10.下列博物院的標(biāo)識中不是軸對稱圖形的是()

B.

it南京出場院

TKInuxxMISIVM

至

cm

舊仇眄由健希晚

?iCMMUAAMfMW%hjM(

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11.已知直角三角形的兩邊長分別為3、1.則第三邊長為

12.因式分解3a?+a=.

13.如圖，這是一幅長為3m,寬為1m的長方形世界杯宣傳畫，為測量宣傳畫上世界杯圖案的面積，現(xiàn)將宣傳畫平鋪

在地上，向長方形宣傳畫內(nèi)隨機(jī)投擲骰子（假設(shè)骰子落在長方形內(nèi)的每一點都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗，

發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4附近，由此可估計宣傳畫上世界杯圖案的面積約為

14.對于任意不相等的兩個實數(shù)〃/，定義運(yùn)算※如下：Q※人如3X2=^^5=石.那么8X4

yja-bV3-2

15.分解因式：x2-1=.

16.甲、乙兩個搬運(yùn)工搬運(yùn)某種貨物.已知乙比甲每小時多搬運(yùn)600kg,甲搬運(yùn)5000kg所用的時間與乙搬運(yùn)」8000kg

所用的時間相等.設(shè)甲每小時搬運(yùn)xkg貨物，則可列方程為.

17.如圖，已知AB〃CD,F為CD上一點，NEFD=60。，ZAEC=2ZCEF,若6o〈/BAEV15。，NC的度數(shù)為整數(shù),

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對邊延長線分別交于E、F,NAEB、NAFD的平分線交于P點.

19.（5分）已知△ABC中，AD是NBAC的平分線，且AD=AB,過點C作AD的垂線，交AD的延長線于點H.

(1)如圖1,若NBAC=60°.

①直接寫出NB和NACB的度數(shù);

②若AB=2,求AC和AH的長;

(2)如圖2,用等式表示線段AH與AB+AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

H

圖1圖2

20.(8分)如圖，AM是△ABC的中線，D是線段AM上一點(不與點A重合).DE〃AB交AC于點F,CE〃AM,

連結(jié)AE.

(1)如圖1,當(dāng)點D與M重合時，求證：四邊形ABDE是平行四邊形;

(2)如圖2,當(dāng)點D不與M重合時，(1)中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由.

(3)如圖3,延長BD交AC于點H,若BH_LAC,且BH=AM.

①求NCAM的度數(shù);

②當(dāng)FH=JLDM=4時，求DH的長.

21.(10分)某地一路段修建，甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做5天，再由甲、乙兩隊合作9天，共

完成這項工程的三分之一.

(1)求甲、乙兩隊合作完成這項工程需要多少天？

(2)若甲隊的工作效率提高20%,乙隊工作效率提高50%,甲隊施工1天需付工程款4萬元，乙隊施工一天需付工

程款2.5萬元，現(xiàn)由甲乙兩隊合作若干天后，再由乙隊完成剩余部分，在完成此項工程的工程款不超過190萬元的條

件下要求盡早完成此項工程，則甲、乙兩隊至多要合作多少天？

22.(10分)如圖1,在RtAABC中，ZC=90°,AC=BC=2,點D、E分別在邊AC、AB上，AD=DE=-AB,連接

2

DE.將△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為6.

(1)問題發(fā)現(xiàn)

BF

①當(dāng)0=0。時，—=；

CD

BE

②當(dāng)8=180。時，——=.

CD

(2)拓展探究

BE

試判斷：當(dāng)09<360。時，布的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明;

(3)問題解決

①在旋轉(zhuǎn)過程中，BE的最大值為；

②當(dāng)4ADE旋轉(zhuǎn)至B、D、E三點共線時，線段CD的長為.

23.(12分)如圖，在△ABC中，ZACB=90°,BC的垂直平分線DE交BC于D,交AB于E,F在DE上，且AF=CE=AE.

(1)說明四邊形ACEF是平行四邊形；

(2)當(dāng)NB滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形，并說明理由.

24.(14分)計算：(兀-3.14)°+|0-1|-2sin45°+(-1)L

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、D

【解析】

由2x2+lx-1=1知2x?+lx=2,代入原式2(2x?+lx)-1計算可得.

【詳解】

解：；2x2+lx-1=1,

2x2+lx=2,

則4X2+6X-1=2(2x2+lx)-1

=2x2-1

=4-1

故本題答案為：D.

【點睛】

本題主要考查代數(shù)式的求值，運(yùn)用整體代入的思想是解題的關(guān)鍵.

2、A

【解析】

試題分析：連接AB、OC,AB1OC,所以可將四邊形AOBC分成三角形ABC、和三角形AOB,進(jìn)行求面積，求得

四邊形面積是2扇形面積是S=g"2=弓,所以陰影部分面積是扇形面積減去四邊形面積即事-26.故選A.

3、C

【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理找準(zhǔn)線段的對應(yīng)關(guān)系，對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】

解：VDE//BC,

DE_AD

BD/BC,

BC~AB'

ADDE

---豐----,選項A不正確;

BDBC

DE〃BC,EF〃AB,

BF_AEEFBD

EF=BD,

~BC~^C~AD~AD

AEBD

r—J

ACAD

BFEF

---豐----，選項B不正確;

BCAD

EF/7AB,

=箸，選項C正確

DE//BC,EF〃AB,

.EF_CEDEAE

-CE彳AE,

■,ABAC~BCAC

.EFDE

,*AB/BC選項D不正確;

故選C.

【點睛】

本題考查了平行線分線段成比例定理；熟練掌握平行線分線段成比例定理，在解答時尋找對應(yīng)線段是關(guān)健.

4、C

【解析】

設(shè)這塊圓形紙片的半徑為衣，圓錐的底面圓的半徑為r,利用等腰直徑三角形的性質(zhì)得到R,利用圓錐的側(cè)面

展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長得到27rL型&亙，解得片變凡然后利用勾股定理得到

1804

（、反R）2=（3回）2+（交R）2,再解方程求出R即可得到這塊圓形紙片的直徑.

4

【詳解】

設(shè)這塊圓形紙片的半徑為R,圓錐的底面圓的半徑為r,則根據(jù)題意得：

2兀片90—五回,解得：片受R,所以（&R）2=（3730）2+（正代）2,解得：R=12,所以這塊圓形紙片的直

18044

徑為24c?i.

故選C.

【點睛】

本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的

母線長.

5、B

【解析】

試題分析：當(dāng)x=0時，y=-5；當(dāng)x=l時，y=a—1,函數(shù)與x軸在0和1之間有一個交點，則a—1>0,解得：a>l.

考點：一元二次方程與函數(shù)

6、B

【解析】

方程兩邊同時乘以（x-2）,轉(zhuǎn)化為整式方程，由此即可作出判斷.

【詳解】

方程兩邊同時乘以（x-2）,得

1-3(x-2)=-4,

故選B.

【點睛】

本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵.

7、D

【解析】

設(shè)第一季度的原產(chǎn)值為a,則第二季度的產(chǎn)值為a(l+x%),第三季度的產(chǎn)值為a(l+x%)2,則則第三季度

的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了“(l+x%)X=Q+X%)*%

a

故選D.

8、B

【解析】

先根據(jù)矩形的特點設(shè)出B、C的坐標(biāo)，根據(jù)矩形的面積求出B點橫縱坐標(biāo)的積，由D為AB的中點求出D點的橫縱坐

標(biāo)，再由待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式.

【詳解】

解：如圖：連接OE,設(shè)此反比例函數(shù)的解析式為y=±(k>0),C(c,0),

X

則B(c,b),E(c,-),

2

設(shè)D(x,y),

VD和E都在反比例函數(shù)圖象上，

.be

..xy=k,—=k

Bnc_1b

即SMOD-SROEC--XCX-,

四邊形ODBC的面積為3,

.,1b.

..be——xcx—=3

22

—be=3

4

bc=4

?s=6-1

Vk>0

??--^=1解得k=2,

2

故答案為：B.

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，涉及到矩形的性質(zhì)及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，難度適

中.

9、B

【解析】

由圓周角定理得出NMON與NMAN的關(guān)系，從而得出x與y的關(guān)系式，進(jìn)而可得出答案.

【詳解】

ZMON與/MAN分別是弧MN所對的圓心角與圓周角，

:.ZMAN=-ZMON,

2

1

y=-x,

2

點（x，y）一定在過原點的直線上.

故選B.

【點睛】

本題考查了圓周角定理及正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練掌握圓周角定理是解答本題的關(guān)鍵.

10、A

【解析】

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，對題中選

項進(jìn)行分析即可.

【詳解】

A、不是軸對稱圖形，符合題意；

B、是軸對稱圖形，不合題意；

C、是軸對稱圖形，不合題意；

D、是軸對稱圖形，不合題意；

故選：A.

【點睛】

此題考查軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵在于利用軸對稱圖形的概念判斷選項正誤

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11>4或近

【解析】

試題分析：已知直角三角形兩邊的長，但沒有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論:

①長為3的邊是直角邊，長為3的邊是斜邊時：第三邊的長為：/導(dǎo)=J7；

②長為3、3的邊都是直角邊時：第三邊的長為：序行=5；

.?.第三邊的長為：4或4.

考點：3.勾股定理；4.分類思想的應(yīng)用.

12、a(3a+l)

【解析】

3a2+a-a(3a+l),

故答案為a(3a+l).

13、1.4

【解析】

由概率估計圖案在整副畫中所占比例，再求出圖案的面積.

【詳解】

估計宣傳畫上世界杯圖案的面積約為3xlxO.4=L4mi.

故答案為1.4

【點睛】

本題考核知識點：幾何概率.解題關(guān)鍵點：由幾何概率估計圖案在整副畫中所占比例.

14、4

【解析】

根據(jù)新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可得.

【詳解】

?.〃s4a+b

yja-b

也I—26—r-

??8/5\4—/--------，3,

78^42

故答案為6.

15、(x+1)(x-1).

【解析】

試題解析：x2-1=(x+1)(x-1).

考點：因式分解-運(yùn)用公式法.

50008000

16、-----=--------

xx+600

【解析】

設(shè)甲每小時搬運(yùn)X千克，則乙每小時搬運(yùn)(x+600)千克，根據(jù)甲搬運(yùn)5000kg所用時間與乙搬運(yùn)8000kg所用時間相

等建立方程求出其解就可以得出結(jié)論.

【詳解】

解：設(shè)甲每小時搬運(yùn)x千克，則乙每小時搬運(yùn)(x+600)千克,

5000_8000

由題意得:

xx+600

5000_8000

故答案是:

xx+600

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出分式方程，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是關(guān)鍵.

17、36°或37°.

【解析】

分析：先過E作EG〃AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NAEF=NBAE+NDFE,再設(shè)NCEF=x,貝!|NAEC=2x,根據(jù)6y

ZBAE＜15°,即可得到6。＜3*-60。＜15。，解得22。＜*＜25。，進(jìn)而得到NC的度數(shù).

詳解：如圖，過E作EG〃AB,

VAB/7CD,

；.GE〃CD,

.\ZBAE=ZAEG,ZDFE=ZGEF,

NAEF=NBAE+NDFE,

設(shè)NCEF=x,貝!|NAEC=2x,

.,.x+2x=ZBAE+60°,

.,.ZBAE=3x-60°,

又,.,6°VNBAEV15°,

.?.6°<3x-60o<15°,

解得22o〈x<25。，

又；NDFE是^CEF的外角，ZC的度數(shù)為整數(shù)，

:.ZC=6(r-23o=37^ZC=60°-24°=36°,

故答案為：36?；?7。.

點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是作平行線，解題時注意：兩直線

平行，內(nèi)錯角相等.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、證明見解析.

【解析】

由圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對邊延長線分別交于E、F,NAEB、NAFD的平分線交于P點，繼而可得EM=EN,

即可證得：PE±PF.

【詳解】

?..四邊形ABCD內(nèi)接于圓，

二4CF=/A,

；FM平分/BFC,

4FN=/CFN,

V^EMP=^A+^BFN,4NE=/CF+/CFN,

4MP=4NE,

AEM=EN,

,/PE平分/MEN,

APE±PF.

【點睛】

此題考查了圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)以及圓周角定理.此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

19、(1)①45。，②曲8；(2)線段AH與AB+AC之間的數(shù)量關(guān)系：2AH=AB+AC.證明見解析.

2

【解析】

(1)①先根據(jù)角平分線的定義可得NBAD=NCAD=30。，由等腰三角形的性質(zhì)得NB=75。，最后利用三角形內(nèi)角和可

得NACB=45。；②如圖1,作高線DE,在RtAADE中，由NDAC=30。，AB=AD=2可得DE=1,AE=6,在

RtACDE中，由NACD=45。，DE=1,可得EC=1,AC=君+1,同理可得AH的長；(2)如圖2,延長AB和CH

交于點F,取BF的中點G,連接GH,易證AACH之△AFH,貝！jAC=AF,HC=HF,根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰

三角形的性質(zhì)可得AG=AH,再由線段的和可得結(jié)論.

【詳解】

(1)①；AD平分NBAC,ZBAC=60°,

.,.ZBAD=ZCAD=30°,

；AB=AD,

:.ZACB=180°-60°-75°=45°；

②如圖1,過D作DE_LAC交AC于點E,

圖1

在RtAADE中，VZDAC=30°,AB=AD=2,

.\DE=1,AE=73,

在RtACDE中，?.?/ACD=45。，DE=1,

.\EC=1,

；.AC=G+1,

在RtAACH中，VZDAC=30°,

.,.CH=-AC=^-1

22

AH=VAC2-CH2=J(V3+1)2-

(2)線段AH與AB+AC之間的數(shù)量關(guān)系：2AH=AB+AC.

證明：如圖2,延長AB和CH交于點F,取BF的中點G,連接GH.

易證△ACH絲△AFH,

.\AC=AF,HC=HF,

，GH〃BC,

VAB=AD,

；.NABD=NADB,

NAGH=NAHG,

；.AG=AH,

/.AB+AC=AB+AF=2AB+BF=2(AB+BG)=2AG=2AH.

【點睛】

本題是三角形的綜合題，難度適中，考查了三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理、三角形

的中位線定理等知識，熟練掌握這些性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，第(2)問構(gòu)建等腰三角形是關(guān)鍵.

20、(1)證明見解析；(2)結(jié)論：成立.理由見解析；(3)①30。，②1+石.

【解析】

(1)只要證明AB=ED,AB〃ED即可解決問題；(2)成立.如圖2中，過點M作MG〃DE交CE于G.由四邊形

DMGE是平行四邊形，推出ED=GM,且ED〃GM,由(1)可知AB=GM,AB〃GM,可知AB〃DE,AB=DE,即

可推出四邊形ABDE是平行四邊形；

(3)①如圖3中，取線段HC的中點I,連接ML只要證明MI=，AM,MI±AC,即可解決問題；②設(shè)DH=x,則

2

HFHD

AH=J3x,AD=2x,推出AM=4+2x,BH=4+2x,由四邊形ABDE是平行四邊形，推出DF〃AB,推出——=——，

HAHB

可得卓=上一，解方程即可；

y3x4+2%

【詳解】

(1)證明：如圖1中,

AE

：.ZEDC=ZABM,

VCE//AM,

.,.ZECD=ZADB,

；AM是AABC的中線，且D與M重合，

/.BD=DC,

/.△ABD^AEDC,

.,.AB=ED,VAB/7ED,

二四邊形ABDE是平行四邊形.

(2)結(jié)論：成立.理由如下：

如圖2中，過點M作MG〃DE交CE于G.

?*.四邊形DMGE是平行四邊形，

；.ED=GM,且ED〃GM,

由(1)可知AB=GM,AB〃GM,

AAB#DE,AB=DE,

二四邊形ABDE是平行四邊形.

(3)①如圖3中，取線段HC的中點I,連接ML

E

圖3

VBM=MC,

.?.1^1是4BHC的中位線，

2

VBHIA^C,且BH=AM.

.\MI=-AM,MI±AC,

2

/.ZCAM=30°.

②設(shè)DH=x,貝！|AH=J§"x,AD=2x,

:.AM=4+2x,

.\BH=4+2x,

V四邊形ABDE是平行四邊形，

ADF/7AB,

HFHD

???_一,

HAHB

?6_%

y/3x4+lx

解得x=l+6或1-百(舍棄)，

.,.DH=l+75.

【點睛】

本題考查了四邊形綜合題、平行四邊形的判定和性質(zhì)、直角三角形30度角的判定、平行線分線成比例定理、三角形的

中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵能正確添加輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問題.

21、(1)甲、乙兩隊合作完成這項工程需要36天；(2)甲、乙兩隊至多要合作7天

【解析】

(1)設(shè)甲、乙兩隊合作完成這項工程需要x天，根據(jù)條件：甲隊先做5天，再由甲、乙合作9天，共完成總工作量的

列方程求解即可;

（2）設(shè)甲、乙兩隊最多合作元天，先求出甲、乙兩隊合作一天完成工程的多少，再根據(jù)完成此項工程的工程款不超過

190萬元，列出不等式，求解即可得出答案.

【詳解】

（1）設(shè)甲、乙兩隊合作完成這項工程需要x天

根據(jù)題意得，，

二+2」

解得x=36,

經(jīng)檢驗x=36是分式方程的解，

答：甲、乙兩隊合作完成這項工程需要36天,

（2）

lit

n~

設(shè)甲、乙需要合作y天，根據(jù)題意得,

(4+2J)D+25x4/W

解得yW7

答：甲、乙兩隊至多要合作7天.

【點睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)

系，列方程求解，注意檢驗.

22、（1）①0,②應(yīng)；（2）無變化，證明見解析；（3）①20+2,②省+1或6-1.

【解析】

4/7AD

（D①先判斷出OE〃。5進(jìn)而得出比例式，代值即可得出結(jié)論；②先得出OE〃8C,即可得出，一=—，再用

ABAC

比例的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）先NCAO=/R4E,進(jìn)而判斷出△即可得出結(jié)論；（3）分點。在5E的

延長線上和點。在5E上，先利用勾股定理求出30,再借助（2）結(jié)論即可得出CD

【詳解】

解：（1）①當(dāng)6=0。時，

在RtAABC中，AC=BC=2,

；.NA=NB=45。，AB=20,

1l

VAD=DE=-AB=V2，

:.NAED=NA=45°,

/.ZADE=90°,

；.DE〃CB,

CDBE

ACAB

CD_BE

故答案為

②當(dāng)8=180。時，如圖1,

VDE/7BC,

.AEAD

??一,

ABAC

.AE+AB_AD+AC

??—f

ABAC

BECD

即nn：——=——，

ABAC

.BEAB_2y/2_r-

??----=7z

CDAC2

故答案為

(2)當(dāng)0。飆＜360。時，布的大小沒有變化,

理由：VZCAB=ZDAE,

.\ZCAD=ZBAE,

..AD_AE

?AC-AB'

.