吉林省白城市2024年下學(xué)期八年級期末數(shù)學(xué)試卷附答案

八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共12分）1．下列根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．由線段，，組成的三角形是直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，3．如圖，在中，，點(diǎn)為垂足，如果，則（）A． B． C． D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線上一點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，則的值為（）A． B．1 C．2 D．35．如圖，在菱形中，，的垂直平分線交對角線于點(diǎn)，垂足為，連接，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A． B．C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）7．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．8．甲、乙兩人在100米短跑訓(xùn)練中，某5次的平均成績相等，甲的方差是0.14，乙的方差是0.06，這5次短跑訓(xùn)練成績較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）9．若直線不經(jīng)過第三象限，則的取值范圍是．10．如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=4，則圖中陰影部分的面積為11．已知點(diǎn)，在直線上，則、的大小關(guān)系是．12．如圖，在中，，是上任意一點(diǎn)，，，、分別在、上，則平行四邊形的周長為．13．如圖，四邊形和四邊形都是正方形，點(diǎn)在上，，，的長為．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，點(diǎn)均在第一象限，以為邊向右作正方形，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題（每小題5分，共20分）15．計(jì)算：．16．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求、的值；（2）求的面積．17．如圖，在中，，，，求的長．18．如圖，小旭放風(fēng)箏時(shí)，風(fēng)箏線斷了，風(fēng)箏掛在了樹上．他想知道風(fēng)箏距地面的高度．于是他先拉住風(fēng)箏線垂直到地面上，發(fā)現(xiàn)風(fēng)箏線多出1米，然后把風(fēng)箏線沿直線向后拉開5米，發(fā)現(xiàn)風(fēng)箏線末端剛好接觸地面（如圖為示意圖）．請你幫小旭求出風(fēng)箏距離地面的高度．四、解答題（每小題7分，共28分）19．在的網(wǎng)格中有線段，在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上找一點(diǎn)，使三角形滿足如下條件．（僅用直尺作圖）（1）在網(wǎng)格①中作一個(gè)等腰三角形；（2）在網(wǎng)格②中作一個(gè)直角三角形，使兩直角邊的長為無理數(shù)．20．學(xué)校團(tuán)委組織了一次“中國夢航天情”系列活動(dòng)．下面是八年級甲，乙兩個(gè)班各項(xiàng)目的成績（單位：分）項(xiàng)目班次知識競賽演講比賽版面創(chuàng)作甲859188乙908487（1）如果根據(jù)三項(xiàng)成績的平均分計(jì)算最后成績，請通過計(jì)算說明甲、乙兩班誰將獲勝；（2）如果將知識競賽、演講比賽、版面創(chuàng)作按的比例確定最后成績，請通過計(jì)算說明甲乙兩班誰將獲勝．21．如圖，過點(diǎn)的兩條直線，分別交軸于點(diǎn)，，其中點(diǎn)在原點(diǎn)上方，點(diǎn)在原點(diǎn)下方，已知．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若的面積為4，求直線的解析式．22．如圖，在中，對角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，延長至，使，連接，．（1）求證：；（2）若，，．直接寫出四邊形的面積．五、解答題（每小題8分，共16分）23．如圖，表示振華商場一天的某型電腦銷售額與銷售量的關(guān)系，表示該商場一天的銷售成本與電腦銷售量的關(guān)系．觀察圖象，解決以下問題：（1）當(dāng)銷售量時(shí)，銷售額萬元，銷售成本萬元；（2）一天銷售臺(tái)時(shí)，銷售額等于銷售成本；（3）分別求出和對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（4）直接寫出利潤與銷售量之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)銷售量是多少時(shí)，每天的利潤達(dá)到5萬元？24．如圖【感知】如圖①，四邊形、均為正方形．可知．（1）【拓展】如圖②，四邊形、均為菱形，且．求證：．（2）【應(yīng)用】如圖③，四邊形、均為菱形，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在延長線上．若，，的面積為8，則菱形的面積為．六、解答題（每小題10分，共20分）25．如圖，在中，是對角線的中點(diǎn)，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿折線向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接并延長交折線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，求證：；（2）當(dāng)與的邊垂直時(shí)，求的長；（3）當(dāng)以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，直接寫出的值；（4）當(dāng)直線把的面積分成兩部分時(shí)，直接寫出線段的長．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象交軸、軸分別于點(diǎn)，，交直線于．（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）若，求點(diǎn)坐標(biāo)及的值．（3）在（2）的條件下，是直線上一動(dòng)點(diǎn)，軸于，交直線于，若，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】x≥2．8．【答案】乙9．【答案】10．【答案】411．【答案】12．【答案】1613．【答案】414．【答案】15．【答案】解：原式16．【答案】（1）解：把、代入得：，解得：，（2）解：直線的解析式為，當(dāng)時(shí)，，即，所以的面積的面積為：17．【答案】解：在中，，，則，由勾股定理得，．18．【答案】解：設(shè)，則，由圖可得，，，中，，即，解得，答：風(fēng)箏距離地面的高度為12米．19．【答案】（1）解：，，作，或，如圖1所示：（2）解：，，，畫出和是直角三角形，如圖2所示．20．【答案】（1）解：甲班的平均分為：（分，乙班的平均分為：（分，，甲班將獲勝；（2）解：由題意可得，甲班的平均分為：（分，乙班的平均分為：（分，，乙班將獲勝．21．【答案】（1）解：點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）解：的面積為4，即設(shè)的解析式為，則，解得的解析式為22．【答案】（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，，，，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，，，，在和中，，；（2）解：四邊形的面積=2423．【答案】（1）2；3（2）4（3）解：設(shè)的對應(yīng)表達(dá)式為將代入，得，解得，即對應(yīng)的表達(dá)式為，設(shè)對應(yīng)的表達(dá)式為，將，分別代入，，解得．即對應(yīng)的表達(dá)式為．（4）解：由題意可得，利潤與銷售量之間的函數(shù)，表達(dá)式為．當(dāng)時(shí)，解得，即當(dāng)銷售量是14臺(tái)時(shí)，每天的利潤達(dá)到5萬元24．【答案】（1）解：四邊形、四邊形均為菱形，，，，．，．，即．在和中，，，．（2）25．【答案】（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，，，；（2）解：當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)與重合，，如圖1，當(dāng)時(shí)