第二單元比例（單元測試）-2022-2023學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)易錯題（北師大版）

第二單元比例（單元測試）-2022-2023學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)易錯題（北師大版）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（每題3分，共21分）1．一張地圖比例尺為1∶30000000，甲、乙兩地圖上距離為6.5cm，實際距離為（

）千米。A．1950 B．1850 C．1950000 D．18500002．要把實際距離縮小到原來的，應(yīng)選擇的比例尺為（

）。A．1：5000000 B．1：5000 C．5000：1D．1∶210003．在比例尺為1∶400的平面圖上，一個長方形長5厘米，寬2厘米，它的實際面積是（

）。A．160平方分米 B．1600平方分米 C．16000平方分米 D．160000平方分米4．一幅地圖上，用20厘米表示380千米，則該地圖的比例尺為（

）。A．1∶19000000 B．1∶1900000 C．1∶190000 D．1∶190005．一個角是60°，畫在1：3的圖上應(yīng)畫（）。A．20°

B．60°

C．180°

D．無法確定6．下面各比中，（

）能與∶組成比例。A．∶ B．5∶7 C．7∶5 D．0.7∶0.57．甲乙兩地相距50千米，畫在比例尺為1：1000000的地圖上，應(yīng)畫（

）厘米。A．0.5B．5C．50D．52二、填空題（每空1分，共19分）8．在0.5、、三個數(shù)中，再添一個數(shù)組成比例是()。9．下圖中，B地在A地的()偏()()°的方向上，距離A地()km處。將圖中的線段比例尺改數(shù)值比例尺為()。10．在一幅地圖上，用3厘米的線段表示地面上實際距離240千米，這幅地圖的比例尺是()；如果在這幅地圖上量得廣州到北京的距離是24.5厘米，那么廣州到北京的距離是()千米。11．若（A，B均不為0），A∶B寫成最簡整數(shù)比是()。12．在一幅地圖上用3厘米長的線段表示實際距離600米，這幅地圖的比例尺是()。13．一幅圖的比例尺是1：10000，可知道這幅圖中，實際距離是圖上距離的()倍，圖上距離是實際距離的()．如果圖上距離是2.5厘米的甲乙兩地實際距離是()．14．笑笑在一幅比例尺為1∶6000000的地圖上，量得沈陽到上海的高速鐵路長40cm，沈陽到上海的高速鐵路長()km；笑笑想乘坐高速列車從沈陽去上海，火車平均每小時行駛240km，到達上海需要()小時。15．三個分數(shù)的和是3，當它們的分母相同時，分子的比為2∶3∶4，則最小的分數(shù)為()．16．如果a＝8b，那么a和b成()比例；如果ab＝8，那么a和b成()比例。17．華興小學(xué)的操場長150m，寬50m，在一張平面圖上用6厘米的線段表示操場的長，則這張平面圖的比例尺是()，寬應(yīng)畫()厘米。三、判斷題（每題2分，共20分）18．在比例尺的應(yīng)用中，實際距離都比圖上距離大．

()19．一個直角三角形的兩條直角邊都放大到原來的4倍后，面積也放大到原來的4倍．()20．2千克：5噸的比值是千克．()21．A、B兩地的實際距離不變，畫在不同的地圖上的兩地的長度可能不同。()22．把10克的農(nóng)藥溶入90克水中，農(nóng)藥水與農(nóng)藥的比是9∶1。()23．把一個長方形按1∶4縮小，縮小后長方形與原來長方形的面積比是1∶4。()24．在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.7和6是比例的外項。()25．一條長5米的線段畫在比例尺是1：100的圖中，要比畫在比例尺只是1：1000的圖中短。()26．比例尺是10：1表示圖上距離1厘米相當于實際距離10厘米．()27．20千米在1∶500000的圖上應(yīng)畫4厘米。()四、解答題（第28-29每題5分，其余每題6分，共40分）28．在1：1800000的地圖上一段6cm長的公路，在另外一幅地圖上同樣的這條公路長8cm，求另外這幅地圖的比例尺．29．甲、乙兩城之間的航空線在比例尺為1∶6000000地圖上長15厘米，一架民航機從甲城飛往乙城的時速是750千米，飛行30分鐘后離乙城還有多遠？30．學(xué)校的操場是一個長方形，長80米，寬40米。請根據(jù)如圖所示圖紙的大小，先確定一個合適的比例尺，再畫出學(xué)校操場的平面圖，標出圖上的長和寬。31．學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中購回一批新書，共480本，現(xiàn)打算按年級人數(shù)分給四、五、六年級，其中四年級有38人，五年級有40人，六年級有42人，六年級分得新書多少本？32．下圖是某小學(xué)的學(xué)校平面圖，比例尺是1∶2000。根據(jù)這幅圖，你能求出什么？怎樣計算？

在距學(xué)校南墻10m，距東端80m的位置豎著學(xué)校的旗桿，請你在平面圖上標出旗桿的位置，并用★表示它。

學(xué)校的大門開在北墻，校門寬為10m，請你用紅線畫出學(xué)校大門的大概位置。33．在比例尺是1∶6000000的地圖上，量得甲乙兩地距離是9厘米，一列客車和一列貨車分別從甲乙兩地同時開出，相向而行，3小時后兩車相遇。已知客車與貨車的速度比是7∶5，求兩車的速度。34．在一幅比例尺是1：500000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是4cm。如果畫在比例尺是1：400000的地圖上，甲、乙兩地的距離是多少厘米？參考答案：1．A【解析】用圖上距離除以比例尺即可求出實際距離，注意換算單位，1千米＝100000厘米?！驹斀狻?.5÷＝195000000（cm）＝1950（千米）故答案為：A。【點睛】本題考查比例尺，靈活掌握比例尺公式是解題關(guān)鍵。2．B【分析】根據(jù)比例尺的意義，即比例尺=圖上距離：實際距離，再根據(jù)“把實際距離縮小到原來的，”是把原來的實際距離看做“1”，那現(xiàn)在圖上距離是，由此即可解答?！驹斀狻浚?=1：5000?！军c睛】考查了比例尺問題。牢記比例尺=圖上距離：實際距離。3．C【分析】比例尺1∶400表示圖上1厘米的距離代表實際距離400厘米（40分米）。已知圖上長方形長5厘米，寬2厘米，那么用5和2分別乘40即可求出實際的長和寬。最后用實際的長乘寬求出實際面積?！驹斀狻?00厘米＝40分米長：40×5＝200（分米）寬：40×2＝80（分米）實際面積：200×80＝16000（立方分米）故答案為：C【點睛】本題考查比例尺的應(yīng)用。掌握圖上距離和實際距離的換算方法是解題的關(guān)鍵。4．B【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，據(jù)此解答?！驹斀狻?80千米＝38000000厘米則該地圖的比例尺為：20∶38000000＝1∶1900000。故選擇：B【點睛】此題考查了比例尺的意義，換算單位時注意數(shù)清0的個數(shù)。5．B【分析】根據(jù)角的大小與兩邊張口的大小有關(guān)，張口越大，角越大；張口越小，角越小，和兩邊的長短無關(guān)，更和圖形的放大與縮小無關(guān)，據(jù)此即可作出選擇?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：一個角是60°，畫在1：3的圖上，還應(yīng)當畫60°。故答案為：B【點睛】明確角的大小只與兩條邊叉開的大小有關(guān)，與放大與縮小無關(guān)。6．B7．B【解析】比例尺等于圖上距離與實際距離的比。然后把50千米換算成5000000厘米，再根據(jù)比例尺計算出圖上距離?！驹斀狻?0千米=5000000厘米5000000÷1000000=5厘米故答案為：B【點睛】本題主要考查比例尺的定義。本題中的比例尺為數(shù)值比例尺，除此之外還有線段比例尺和文字比例尺。本題的易錯點是單位的統(tǒng)一，圖上距離和實際距離的單位是相同的，計算后的結(jié)果根據(jù)題目要求再換算。8．【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積；如果把0.5和做比例的內(nèi)項，用0.5×的積，再除以，求出另一個外項，即可寫出比例（答案不唯一）。【詳解】0.5×÷＝÷＝×＝∶0.5＝∶【點睛】利用比例的基本性質(zhì)進行解答。9．

北

東

45

20

1∶500000【分析】根據(jù)地圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東；以A地為觀測點，說出B地的位置；再根據(jù)比例尺的意義，圖中的線段比例尺是圖上1厘米表示實際距離是5km，根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?×4＝20（km）B地在A地的北偏東45°方向上，距離A地20km；5km＝500000厘米比例尺為1∶500000【點睛】根據(jù)方向、角度和距離確定物體位置有以及利用圖上距離、實際距離和比例尺之間的關(guān)系，進行解答。10．

1∶8000000

1960【分析】根據(jù)公式：比例尺＝圖上距離∶實際距離，先求出比例尺，求兩地的實際距離是多少千米，根據(jù)“實際距離＝圖上距離∶比例尺”代入數(shù)值，計算即可?！驹斀狻勘壤撸?厘米∶240千米＝3∶24000000＝1∶8000000實際距離：24.5÷＝196000000（厘米）196000000厘米＝1960千米【點睛】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者的關(guān)系式：比例尺＝圖上距離：實際距離，靈活變形列式解決問題。11．8∶15【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積；A×＝B×化為：A∶B＝∶；再根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此解答?！驹斀狻緼×＝B×A∶B＝∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15【點睛】利用比例的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)進行解答。12．1∶20000【分析】圖上距離∶實際距離＝比例尺，據(jù)此解答。要注意統(tǒng)一單位。【詳解】600米＝60000厘米3∶60000＝1∶20000【點睛】根據(jù)比例尺的意義即可解答。13．

10000

25000厘米14．

2400

10【詳解】（1）40÷＝240000000（厘米）240000000厘米＝2400千米（2）2400÷240＝10（小時）15．16．

正

反【分析】如果兩個相關(guān)量的比值（也就是商）一定時，那么這兩個量成正比例。如果兩個相關(guān)量的乘積一定，那么它們成反比例。再根據(jù)題目中給出的式子進行變換?！驹斀狻坑蒩＝8b可得=8，比值一定，所以a和b成正比例。ab＝8，積一定，所以a和b成反比例?！军c睛】本題主要考查正比例和反比例的定義。易錯點是主要區(qū)別正反比例的不同。相關(guān)兩個量，積一定時成反比例；比值一定時成正比例。17．

1∶2500

218．×【分析】根據(jù)實際需要，比例尺可分放大和縮小兩種比例尺，放大型的比例尺，圖上距離要比實際距離大，縮小型比例尺，圖上距離小于實際距離，據(jù)此判斷.【詳解】因為放大型的比例尺，實際距離要比圖上距離小，所以“在比例尺的應(yīng)用中，實際距離都比圖上距離大”的說法是錯誤的.19．×【詳解】因為直角三角形的面積=兩條直角邊的乘積÷2，如果兩條直角邊都擴大4倍，面積就要擴大16倍．因此命題錯誤．20．×【詳解】比值不能加單位21．√【分析】根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，解題即可。【詳解】由分析可知：實際距離不變，比例尺不同則圖上距離不同。故答案為：√【點睛】本題主要考查比例尺的相關(guān)知識，解題時要明確實際距離是不變量。22．×【分析】把10克的農(nóng)藥溶入90克水中，農(nóng)藥水為（10＋90）克，根據(jù)比的意義，用農(nóng)藥水的質(zhì)量∶農(nóng)藥質(zhì)量，化簡，即可解答?！驹斀狻浚?0＋90）∶10＝100∶10＝（100÷10）∶（10÷10）＝10∶1把10克的農(nóng)藥溶入90克水中，農(nóng)藥水與農(nóng)藥的比是10∶1。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要是考查對比的應(yīng)用情況，做題時應(yīng)看清誰與誰比，最后要化成最簡整數(shù)比。23．×【分析】用假設(shè)法，設(shè)出長方形的長和寬，然后根據(jù)要求代入長方形面積公式，前后對比可得。【詳解】假設(shè)原來的長是8厘米，寬是4厘米?？s小后的長是：8×＝2厘米縮小后的寬是：4×＝1厘米原來的面積：8×4＝32（平方厘米）縮小后的面積：2×1＝2（平方厘米）面積比：2∶32＝1∶16，即把一個長方形按1∶4縮小，縮小后長方形與原來長方形的面積比是1∶16。故答案為：×【點睛】采用假設(shè)法可以更直觀地解答此類問題。24．×【分析】根據(jù)比例的意義可知，比例的兩端的兩個數(shù)是比例的外項，中間的兩個數(shù)叫做比例的內(nèi)項，據(jù)此即可判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍涸诒壤?.3∶0.7＝6∶14中，0.3和14是比例的外項，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查比例的認識，熟練掌握它的組成結(jié)構(gòu)是本題的關(guān)鍵。25．×26．錯誤【分析】圖上距離與實際距離的比叫做比例尺，比例尺的前項表示圖上距離，后項表示實際距離．【詳解】比例尺是10：1表示圖上距離10厘米相當于實際距離1厘米，原題說法錯誤．故答案為錯誤．27．√【分析】先把要畫的長度化成厘米做單位的數(shù)，即1千米＝100000厘米，那么圖上距離＝實際距離×比例尺。【詳解】20千米＝2000000厘米2000000×＝4（厘米）所以應(yīng)畫4厘米。故答案為：√【點睛】熟練應(yīng)用比例尺是解題的關(guān)鍵。28．【詳解】8÷（6÷）

=8÷10800000=答：另外這幅地圖的比例尺為．29．525千米【分析】此題應(yīng)先求出甲、乙兩地的實際距離（即全程），根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺可求出，然后用全程減民航機30分鐘飛行的航程，即為離乙城的距離。【詳解】甲、乙兩城之間的實際距離：15÷＝90000000厘米＝900（千米）30分鐘＝0.5小時30分鐘后離乙城的距離：900－750×0.5＝900－375＝525（千米）答：飛行30分鐘后離乙城還有525千米?！军c睛】此題考查了比例尺的實際應(yīng)用，以及對“時間×速度＝路程”這一關(guān)系式的理解掌握。30．見詳解【分析】操場的長和寬已知，依據(jù)比例尺的意義，即“圖上距離∶實際距離＝比例尺”即可選出合適的比例尺，進而依據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”即可分別求出操場的長和寬的圖上距離，于是可以畫出操場的平面圖?！驹斀狻恳驗?0米＝4000厘米，80米＝8000厘米，所以可以選用1∶2000的比例尺，所以4000×＝2（厘米），8000×＝4（厘米），答：圖紙上的長應(yīng)畫4厘米，寬應(yīng)畫2厘米。畫圖如下：【點睛】解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)比例尺的意義以及實際情況，選出合適的比例尺，進而畫出平面圖，解答時要注意單位的換算。31．168本【分析】根據(jù)題意，三個年級的人數(shù)比就是三個年級分得新書的本書比，已知新書總本書按比例分配即可得出六年級分得新書的本書?！驹斀狻?80×＝