2023屆浙江省金華十校高三上學(xué)期11月模擬考試（一模）數(shù)學(xué)試題（原卷版）

金華十校2022年11月高三模擬考試數(shù)學(xué)試題卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．考試時(shí)間120分鐘．試卷總分為150分．請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫(xiě)在答題紙上．選擇題部分（共60分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.已知，其中為虛數(shù)單位，則（）A. B. C. D.3.在正方形中，分別為，的中點(diǎn)，則不正確的是（）A. B.C. D.4.已知，，，則（）A. B. C. D.5.打羽毛球是全民皆宜的運(yùn)動(dòng)．標(biāo)準(zhǔn)的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，測(cè)得每根羽毛在球托之外的長(zhǎng)為7cm，若把球托之外由羽毛圍成的部分看成一個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面，又測(cè)得頂端所圍成圓的直徑是6.8cm，底部所圍成圓的直徑是2.8cm，則這個(gè)圓臺(tái)的體積約是（單位：）（）注：本題運(yùn)算時(shí)取3，取224，運(yùn)算最后結(jié)果精確到整數(shù)位．A.108 B.113 C.118 D.1236.已知樣本空間由所有滿足，且的數(shù)組組成，在中抽取一個(gè)數(shù)組，記事件“”為抽到的數(shù)組中，，的最大值為，則（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，且當(dāng)時(shí)，恒成立，則的取值范圍為（）A. B. C. D.8.如圖是一個(gè)由正四棱雉與棱長(zhǎng)為的正方體形成的組合體，這個(gè)組合體在直徑為的球內(nèi)，且點(diǎn)，，，，在球面上，則（）A.的取值范圍是B.正四棱雉的高可表示為C.該組合體的體積最大值為D.二面角的大小隨著的增大而減小二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9.已知正方體，，分別為，的中點(diǎn)，則（）A.直線與所成角為B.直線與所成角C.直線與平面所成角為D.直線與平面所成角的正弦值為10.已知函數(shù)，，，為圖象上的三點(diǎn)，則（）A.有兩個(gè)零點(diǎn)B.若為極小值點(diǎn)，則C.直線是曲線的切線D若，則11.已知拋物線，過(guò)焦點(diǎn)F的直線l與C交于，兩點(diǎn)，，E與F關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線與直線的傾斜角分別是與，則（）A. B. C. D.12.己知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為R．記，若為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則（）A. B. C. D.非選擇題部分（共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.二項(xiàng)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是_______．14.若直線是曲線和的公切線，則實(shí)數(shù)的值是___________．15.已知圓與圓，點(diǎn)是圓上的一點(diǎn)，過(guò)圓心作直線的平行線與圓交于點(diǎn)（和不在軸同側(cè)），交軸于點(diǎn)，以為直徑的圓與圓的一個(gè)交點(diǎn)為，則圓心與圓心到直線的距離之和是____________．16.已知橢圓，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F作互相垂直的兩條弦，，則的最小值為_(kāi)______________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列．（1）求：（2）若求數(shù)列的前項(xiàng)和．18.設(shè)的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且．（1）求角的大??；（2）設(shè)為邊的中點(diǎn)，，，求．19.如圖，在四棱錐中，平而平面，，，．（1）求證：∥平面；（2）求點(diǎn)到平面距離：（3）求平面與平面的夾角．20.浙江省實(shí)行新高考改革方案以來(lái)，英語(yǔ)每年安排兩次考試，第一次在1月與選考科目同期進(jìn)行，稱為“首考”，第二次在6月與語(yǔ)文、數(shù)學(xué)同期進(jìn)行，稱為“老高考”，考生可選用其中一次較好的成績(jī)計(jì)入高考總分．英語(yǔ)在“首考”中“一考兩用”，成績(jī)既用于評(píng)定學(xué)業(yè)水平等級(jí)又可用于高考，學(xué)考合格后的考生，英語(yǔ)第二次考試成績(jī)僅用于高考，不計(jì)算學(xué)考等第.2022年1月“首考”中，英語(yǔ)成績(jī)達(dá)到117分及以上的考生，學(xué)考等第為A．某校為了解英語(yǔ)考試情況，隨機(jī)抽取了該校男、女各名學(xué)生在“首考”中的英語(yǔ)考試成績(jī)，情況如下表，并經(jīng)過(guò)計(jì)算可得．男生女生A等非A等（1）從名學(xué)生中隨機(jī)選擇1人，已知選到的學(xué)生英語(yǔ)學(xué)考等第為A，求這個(gè)學(xué)生是男生的概率；（2）從名女生中任意選2人，記這2人中獲得A等的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望與方差．附：，其中．附表：21.已知雙曲線的一條漸近線為，且右焦點(diǎn)到這條漸近線的