九年級數(shù)學(xué)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系課件-人教新課標(biāo)-人教版

24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系愛好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)那么是誰擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰就勝。如以下圖中A、B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰的成績好？

問題情境ABC

如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)，B點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外，那么點(diǎn)A在⊙O內(nèi)

點(diǎn)B在⊙O上

點(diǎn)C在⊙O外

OA＜r，

OB＝r，

OC＞r．反過來也成立,如果點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑的關(guān)系，就可以判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

OA＜rOB=rOC＞rABCr設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，那么有：點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

點(diǎn)P在⊙O上

點(diǎn)P在⊙O外

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系d＜rd=rd＞rrpdprd

Prd點(diǎn)與圓的位置關(guān)系圓外的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓上的點(diǎn)平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成三類：圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn)。

圓的內(nèi)部可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點(diǎn)的集合；圓的外部可以看成是

。到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾局部？例：如圖矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例題ADCB〔1〕以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，那么點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)〔2〕以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，那么點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)〔3〕以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，那么點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)練一練1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，那么點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在；點(diǎn)B在；點(diǎn)C在。2、⊙O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)A在

；當(dāng)OP

時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP

時(shí)，點(diǎn)P不在圓外。3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，那么點(diǎn)B在⊙A；點(diǎn)C在⊙A；點(diǎn)D在⊙A。圓內(nèi)圓上圓外圓上＜6≤6上外上4、AB為⊙O的直徑P為⊙O上任意一點(diǎn)，那么點(diǎn)關(guān)于AB的對稱點(diǎn)P′與⊙O的位置為()(A)在⊙O內(nèi)(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能確定c2cmDcABPP′OBA1、平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過A點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？探究與實(shí)踐●O●A●O●O●O●O無數(shù)個(gè)，圓心為點(diǎn)A以外任意一點(diǎn)，半徑為這點(diǎn)與點(diǎn)A的距離2、平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過點(diǎn)A、B的圓有幾個(gè)？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？探究與實(shí)踐●O●O●O●OAB以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心,以這點(diǎn)到A或B的距離為半徑作圓.無數(shù)個(gè)。它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上。3、平面上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？

歸納結(jié)論：

不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。探究與實(shí)踐┓●B●C經(jīng)過B,C兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.┏●A經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓的圓心應(yīng)該這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置.●O經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓，并且只能畫一個(gè)．一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形。三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心。想一想●OABC

有關(guān)概念分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并表達(dá)各三角形與它的外心的位置關(guān)系.做一做銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O練一練1、判斷以下說法是否正確(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓().(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形()(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等()2、假設(shè)一個(gè)三角形的外心在一邊上，那么此三角形的形狀為()A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形√××√B這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？有什么感想?

回顧與思考能力提高爆破時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0