2024屆廣東省深圳市羅湖區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

2024屆廣東省深圳市羅湖區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.2017年，山西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展由“?！鞭D(zhuǎn)“興”，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)步入合理區(qū)間，各項(xiàng)社會(huì)事業(yè)發(fā)展取得顯著成績(jī)，全面建成小

康社會(huì)邁出嶄新步伐.2018年經(jīng)濟(jì)總體保持平穩(wěn)，第一季度山西省地區(qū)生產(chǎn)總值約為3122億元，比上年增長(zhǎng)6.2%.數(shù)

據(jù)3122億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3122x108元B.3.122x103元

C.3122x1011元D.3.122x1011元

2.一副直角三角板如圖放置，其中NC=NDFE=9O，ZA=45°,ZE=60°,點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上若DE//C/，

則NBD廣等于（）

A.35°B.25°C.30°D.15°

3.如圖，若A8〃CZ>,則a、0、丫之間的關(guān)系為（）

A.a+p+y=360°B.a-P+Y=180°

C.a+p-Y=180°D.a+p+y=180°

4.罰球是籃球比賽中得分的一個(gè)組成部分，罰球命中率的高低對(duì)籃球比賽的結(jié)果影響很大.如圖是對(duì)某球員罰球訓(xùn)練

時(shí)命中情況的統(tǒng)計(jì)：

下面三個(gè)推斷：①當(dāng)罰球次數(shù)是500時(shí)，該球員命中次數(shù)是411,所以“罰球命中”的概率是0.822；②隨著罰球次數(shù)的

增加，“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)該球員“罰球命中”的概率是0.812；③

由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1,所以“罰球命中”的概率是0.L其中合理的是（）

A.①B.②C.①③D.②③

5.對(duì)于反比例函數(shù)y=-1,下列說(shuō)法不正確的是（）

A.圖象分布在第二、四象限

B.當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大

C.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-2）

D.若點(diǎn)A(xi,yi),B(X2,y2)都在圖象上，且xi<X2,則yi<y2

6.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是)

7.已知關(guān)于x的方程x2-4x+c+l=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)c的值為（）

A.-1B.0C.1D.3

3a3

8.計(jì)算：（n2（八2的結(jié)果是（)

STST

a313

A./、\2B.C.D.------

(1)CL—1a—1。+1

9.若a與-3互為倒數(shù)，則a=()

A.3B.-3C.JD.」

33

10.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿

ATDTETF—G—B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B）,則4ABP的面積S隨著時(shí)間t

變化的函數(shù)圖象大致是（）

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

x—4>—3

11.不等式組，c,的解集為——?

4x>2

12.圓錐的底面半徑為2,母線長(zhǎng)為6,則它的側(cè)面積為.

13.甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)打字，甲打135個(gè)字所用時(shí)間與乙打180個(gè)字所用時(shí)間相同，已知甲平均每分鐘比乙少打20

個(gè)字，如果設(shè)甲平均每分鐘打字的個(gè)數(shù)為x,那么符合題意的方程為：.

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OP的圓心在x軸上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,-3)和點(diǎn)B(-1,n),點(diǎn)C是第一象限

圓上的任意一點(diǎn)，且NACB=45。，則。P的圓心的坐標(biāo)是.

15.分解因式：m3-m=.

16.如圖所示，點(diǎn)Ai、A2>A3在x軸上，且OAI=AIA2=A2A3,分別過(guò)點(diǎn)Ai、A2>A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)

y=-(x>0)的圖象分別交于點(diǎn)Bi、B2>B3,分別過(guò)點(diǎn)BI、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點(diǎn)Ci、C2>C3,

X

49

連接OBi、OB2、OB3,若圖中三個(gè)陰影部分的面積之和為歹，則1<=—.

17.如圖，四邊形OABC中，AB/7OC,邊OA在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)

D為AB的中點(diǎn)，CD與OB相交于點(diǎn)E,若△BDE、AOCE的面積分別為1和9,反比例函數(shù)y=^的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,

x

則k=.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）“千年古都，大美西安”.某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的西安旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求

每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，（景點(diǎn)對(duì)應(yīng)的名稱分別是：A：大雁塔B：兵馬俑C：陜西歷史博物館

D：秦嶺野生動(dòng)物園E：曲江海洋館）.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

兩鼻點(diǎn)熊向第維計(jì)由點(diǎn)H聞■形婉itfl

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)B”的學(xué)生人數(shù).

19.（5分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹頂C的仰角為30。，然后沿AD

方向前行10m,到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）.請(qǐng)你根據(jù)他們測(cè)量

數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）.（參考數(shù)據(jù)：hM.414,.萬(wàn)，732）

20.（8分）某一天，水果經(jīng)營(yíng)戶老張用1600元從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)貓猴桃和芒果共50千克，后再到水果市場(chǎng)去賣,

已知舜猴桃和芒果當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表所示：

品名舜猴桃芒果

批發(fā)價(jià)（元/千克）2040

零售價(jià)（元/千克）2650

（1）他購(gòu)進(jìn)的猿猴桃和芒果各多少千克？

（2）如果舜猴桃和芒果全部賣完，他能賺多少錢？

21.（10分）為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)

計(jì)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)跟進(jìn)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽測(cè)的男生人數(shù)為,圖①中m的值為；

（2）求本次抽測(cè)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校350名九年級(jí)男生中有多少人體能達(dá)

標(biāo).

22.（10分）（2016山東省煙臺(tái)市）某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了

旗桿的高度.如圖2,某一時(shí)刻，旗桿A3的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分落在斜坡上，測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)

5c為4米，落在斜坡上的影長(zhǎng)CZ＞為3米，ABLBC,同一時(shí)刻，光線與水平面的夾角為72。，1米的豎立標(biāo)桿P?在

斜坡上的影長(zhǎng)0?為2米，求旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1米）.（參考數(shù)據(jù)：sin72-0.95,cos72°=0.3Ltan72°~3.08）

圖1圖2

23.(12分)如圖，在AABC中，NACB=90。，NABC=10。，△CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上.

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在AABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在AABC外部時(shí)，EH±AB于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)E作GE〃AB,交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,AG=5CG,

BH=L求CG的長(zhǎng).

24.(14分)如圖，在AABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于

(1)求證：AF=DC；

(2)若ABLAC,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、D

【解題分析】

可以用排除法求解.

【題目詳解】

第一，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式可以排除A選項(xiàng)和C選項(xiàng)，B選項(xiàng)明顯不對(duì)，所以選D.

【題目點(diǎn)撥】

牢記科學(xué)記數(shù)法的規(guī)則是解決這一類題的關(guān)鍵.

2、D

【解題分析】

直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出NBDE=45。，進(jìn)而得出答案.

【題目詳解】

解：由題意可得：ZEDF=30°,ZABC=45°,

VDE/7CB,

.,.ZBDE=ZABC=45°,

.,.ZBDF=45°-30°=15°.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NBDE的度數(shù)是解題關(guān)鍵.

3、C

【解題分析】

過(guò)點(diǎn)E作E尸〃A5,如圖，易得CD〃EF,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NR4E+N尸EA=180。，ZC=ZFEC=y,進(jìn)一步

即得結(jié)論.

【題目詳解】

解：過(guò)點(diǎn)E作如圖，'.,AB//CD,AB//EF,：.CD//EF,

：.ZBAE+ZFEA=180°,ZC=ZFEC=y,

：.ZFEA=p-y,/.a+(p-丫尸180°,即a+p-尸180°.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行公理的推論和平行線的性質(zhì)，屬于常考題型，作EF〃A5、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解題分析】

根據(jù)圖形和各個(gè)小題的說(shuō)法可以判斷是否正確，從而解答本題

【題目詳解】

當(dāng)罰球次數(shù)是500時(shí)，該球員命中次數(shù)是411,所以此時(shí)“罰球命中”的頻率是：411+500=0.822,但“罰球命中”的概率

不一定是0.822,故①錯(cuò)誤；

隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.2附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)該球員“罰球命中”的概

率是0.2.故②正確；

雖然該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1,但是“罰球命中”的概率不是0.1,故③錯(cuò)誤.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了頻數(shù)和頻率的意義，解題的關(guān)鍵在于利用頻率估計(jì)概率.

5、D

【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【題目詳解】

A.左=-2<0,...它的圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；

B.fc=-2<0,當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；

[=-2,.,.點(diǎn)（1,-2）在它的圖象上，故本選項(xiàng)正確；

D.若點(diǎn)A（XI,Jl）,B（X2>J2）都在圖象上，，若Xl<0<X2,則了2勺1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選:D.

【題目點(diǎn)撥】

考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6、C

【解題分析】

試題解析：A.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.既是中心對(duì)稱圖又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

7、D

【解題分析】

分析：由于方程7-4x+c+l=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以公=加-4訛=0,可得關(guān)于c的一元一次方程，然后解方程求

出c的值.

詳解：由題意得，

（-4）2-4（C+1）=0,

c=3.

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程。/+打+。=0(以0)的根的判別式△="-4ac：當(dāng)△>()時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等

的實(shí)數(shù)根；當(dāng)A=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<()時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

8、B

【解題分析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.

【題目詳解】

3a-3

3(a-l)

3

a—1

故選；B

【題目點(diǎn)撥】

本題考查分式的運(yùn)算法則，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

9、D

【解題分析】

試題分析：根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得3a=1,

；?a二4，

3

故選C.

考點(diǎn)：倒數(shù).

10、B

【解題分析】

解：當(dāng)點(diǎn)尸在AO上時(shí)，AABP的底A8不變，高增大，所以△A5P的面積S隨著時(shí)間f的增大而增大;

當(dāng)點(diǎn)尸在OE上時(shí)，AAB尸的底A5不變，高不變，所以AABP的面積S不變；

當(dāng)點(diǎn)P在Eb上時(shí)，ZkABP的底45不變,高減小，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的減小而減小;

當(dāng)點(diǎn)P在尸G上時(shí)，AABP的底A8不變,高不變，所以AABP的面積S不變；

當(dāng)點(diǎn)尸在GB上時(shí)，AA5尸的底A3不變,高減小，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的減小而減小;

故選B.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、X>1

【解題分析】

分別解出兩不等式的解集再求其公共解.

【題目詳解】

[4x〉2②

由①得：x>l

由②得：x>L

2

%—4〉一3

...不等式組一，c的解集是X>L

4x>2

【題目點(diǎn)撥】

求不等式的解集須遵循以下原則：同大取較大，同小取較小.小大大小中間找，大大小小解不了.

12、12k.

【解題分析】

試題分析：根據(jù)圓錐的底面半徑為2,母線長(zhǎng)為6,直接利用圓錐的側(cè)面積公式求出它的側(cè)面積.

解：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：7rrl=7rx2x6=127r,

故答案為127r.

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算.

135180

13>-----=----------

x九十20

【解題分析】

設(shè)甲平均每分鐘打x個(gè)字，則乙平均每分鐘打(x+20)個(gè)字，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量+工作效率結(jié)合甲打135個(gè)字所

用時(shí)間與乙打180個(gè)字所用時(shí)間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程.

【題目詳解】

?.?甲平均每分鐘打x個(gè)字,

.?.乙平均每分鐘打(x+20)個(gè)字,

135180

根據(jù)題意得：一

xx+20

故答案為13三5=180

x%+20

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

14、(2,0)

【解題分析】

【分析】作輔助線，構(gòu)建三角形全等，先根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的二倍得：ZAPB=90°,再證明△BPE^APAF,

根據(jù)PE=AF=3,列式可得結(jié)論.

【題目詳解】連接PB、PA,過(guò)B作BELx軸于E,過(guò)A作AFLx軸于F,

VA(m,-3)和點(diǎn)B(-1,n),

/.OE=1,AF=3,

VZACB=45°,

.?.ZAPB=90°,

.*.NBPE+/APF=90。，

VZBPE+ZEBP=90°,

:.ZAPF=ZEBP,

VZBEP=ZAFP=90°,PA=PB,

/.△BPE^APAF,

/.PE=AF=3,

設(shè)P(a,0),

a+l=3,

a=2,

：.P(2,0),

故答案為(2,0).

【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)和判定，作輔助線構(gòu)建三角形全等是關(guān)鍵.

15、m（m+1）（m-1）

【解題分析】

根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式42=g+））（a—）），完全平方公式

a2+2ab+b2=（a+b）2\三檢查（徹底分解），可以先提公因式，再利用平方差完成因式分解

【題目詳解】

解：m3—m=m(m2—1)=1)

故答案為：m(m+1)(m-1).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查因式分解，掌握因式分解的技巧是解題關(guān)鍵.

16、1.

【解題分析】

先根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到"OB?=SOBQ=S.°Bq=g|k|=：k,再根據(jù)相似三角形的面積比等

于相似比的平方，得到用含k的代數(shù)式表示3個(gè)陰影部分的面積之和，然后根據(jù)三個(gè)陰影部分的面積之和為二，列

18

出方程，解方程即可求出k的值.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意可知,SAOBC=S.OBZQ=SOB3c3=5Ik|=]k

O\=AA,=A2A,44//A,B2//&居//y軸，

設(shè)圖中陰影部分的面積從左向右依次為51,邑,

則斗,

OA{=44=4A，

..S2?S032c2=1.4,S3.SOB3c3=1.9

二.SQ——k,——k

-8318

1,1,1,49

..—kH—k---k-

281818

解得：k=2.

故答案為i.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.

17、16

【解題分析】

根據(jù)題意得SABDE：SAOCE=1：9,故BD：OC=1:3,設(shè)D(a,b)則A(a,0),B(a,2b),得C(0,3b),由SAOCE=9得ab=8,

故可得解.

【題目詳解】

解：設(shè)D(a,b)則A(a,0),B(a,2b)

SABDE:SAOCE=1:9

/.BD：OC=1:3

.\C(0,3b)

—3

AACOE高是OA的一，

4

31

..SAocE=3bax—x—=9

42

解得ab=8

k=ax2b=2ab=2x8=16

故答案為16.

【題目點(diǎn)撥】

此題利用了：①過(guò)某個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)適合這個(gè)函數(shù)解析式；②所給的面積應(yīng)整理為和反比例函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)

有關(guān)的形式.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)40;(2)想去D景點(diǎn)的人數(shù)是8,圓心角度數(shù)是72。;(3)280.

【解題分析】

(1)用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

(2)先計(jì)算出最想去D景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360。乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得

到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“醉美旅游景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)用800乘以樣本中最想去B景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可.

【題目詳解】

(1)被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8+20%=40(人)；

(2)最想去D景點(diǎn)的人數(shù)為4數(shù)8-14-4-6=8(人)

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：

旅游餐點(diǎn)意向條形統(tǒng)計(jì)圖

扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“醉美旅游景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)為士x360°=72°；

40

、14

（3）800x—=280,

40

所以估計(jì)“醉美旅游景點(diǎn)B”的學(xué)生人數(shù)為280人.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序

把這些直條排列起來(lái).從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較.也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和利用樣本估計(jì)總體.

19、這棵樹CD的高度為8.7米

【解題分析】

試題分析：首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得NACB的度數(shù)，得到BC的長(zhǎng)度，然后在直角ABDC中，利用三角函數(shù)

即可求解.

試題解析：VZCBD=ZA+ZACB,

ZACB=ZCBD-ZA=60°-30°=30°,

；.NA=NACB,

/.BC=AB=10（米）.

在直角ABCD中，CD=BCsinNCBD=10x1=56^5x1.732=8.7（米）.

2

答：這棵樹CD的高度為8.7米.

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

20、（1）購(gòu)進(jìn)秋猴桃20千克，購(gòu)進(jìn)芒果30千克；（2）能賺420元錢.

【解題分析】

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)獗猴桃x千克，購(gòu)進(jìn)芒果y千克，由總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量結(jié)合老張用1600元從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)貓猴桃和芒

果共50千克，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入一成本，即可求出結(jié)論.

【題目詳解】

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)猿猴桃X千克，購(gòu)進(jìn)芒果y千克,

[x+y=50

根據(jù)題意得：20x+40y=1600,

(x=20

解得：y=30.

答：購(gòu)進(jìn)貓猴桃20千克，購(gòu)進(jìn)芒果30千克.

（2）26x20+50x30-1600=420（%）.

答：如果猿猴桃和芒果全部賣完，他能賺420元錢.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：。）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系,

列式計(jì)算.

21、（1）50、1；（2）平均數(shù)為5.16次，眾數(shù)為5次，中位數(shù)為5次；（3）估計(jì)該校350名九年級(jí)男生中有2人體能

達(dá)標(biāo).

【解題分析】

分析：（I）根據(jù)4次的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，用6次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得加即可;

（II）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得；

（皿）總?cè)藬?shù)乘以樣本中5、6、7次人數(shù)之和占被調(diào)查人數(shù)的比例可得.

14

詳解：（I）本次抽測(cè)的男生人數(shù)為10+20%=50,機(jī)％=方、100%=1%,所以機(jī)=1.

故答案為50、1；

3x4+4x10+5x16+6x14+7x6=5.16次’眾數(shù)為5次‘中位數(shù)為個(gè)=5次;

（II）平均數(shù)為

50

16+14+6

(III)x350=2.

50

答：估計(jì)該校350名九年級(jí)男生中有2人體能達(dá)標(biāo).

點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表

示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

22、13.1.

【解題分析】

試題分析：如圖，作CM〃AB交AD于M,MNLAB于N,根據(jù)?=罵，可求得CM的長(zhǎng)，在RTAAMN中利用三

CDQR

角函數(shù)求得AN的長(zhǎng)，再由MN〃BC,AB〃CM,判定四邊形MNBC是平行四邊形，即可得BN的長(zhǎng)，最后根據(jù)

AB=AN+BN即可求得AB的長(zhǎng).

試題解析：如圖作CM〃AB交AD于M,MN_LAB于N.

由題意平當(dāng)即冬&CM=g

CDQR322

在RTAAMN中，VZANM=90°,MN=BC=4,ZAMN=72°,

AM

.,.tan72°=—,