福建2024年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

福建師范大第二附屬中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明的依據(jù)是（）

2.

lai

南京威揚(yáng)院

故皆伸的吃

TICKMl-MTMVUVM

型

crn

眄由伴腸傷

⑥MM%優(yōu)

3.如圖，扇形AOB中，半徑OA=2,ZAOB=120°,C是弧AB的中點(diǎn)，連接AC、BC,則圖中陰影部分面積是（）

A.也-26B.區(qū)-26

33

C.生-君D.二-&

33

4.如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（）

B

ABCBADAB

A.ZABD=ZCB.NADB=NABCC.-----=------D.-----=------

BDCDABAC

5.萬這個數(shù)是（)

A.整數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.有理數(shù)D.無理數(shù)

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,4）,將△ABO繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60。

后得到若函數(shù)y=8（x>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)則k的值為（）

A.273B.4C.473D.8

7.已知。O的半徑為3,圓心O到直線L的距離為2,則直線L與。O的位置關(guān)系是（）

A.相交B.相切C.相離D.不能確定

8.如圖，四邊形ABCD是。O的內(nèi)接四邊形，（DO的半徑為6,ZADC=60°,則劣弧AC的長為（）

A.27tB.4nC.5nD.67r

9.學(xué)完分式運(yùn)算后,老師出了一道題，，計算：*

國_ix(x+3)(%—2)%—2f+x—6—%—2x2—8

小明的做法:原式=一^--0

x2-4~x2-4

小亮的做法：原式—(x+3)(%—2)+(2—x)=x2+x—6+2—x=x2—4；

,x+3x—2_x+31x+3-1

小芳的做法:原t式=771

(x+2)(%-2)x+2x+2x+2

其中正確的是（）

A.小明B.小亮C.小芳D.沒有正確的

10.正比例函數(shù)y=(k+1)x,若y隨x增大而減小，則k的取值范圍是()

A.k>lB.k<lC.k>-1D.k<-1

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11.如圖，在等邊△ABC中，AB=4,D是BC的中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE,連接DE交AC于點(diǎn)F,

則^AEF的面積為.

12.已知A(xi,yi),B(X2,y2)都在反比例函數(shù)y=9的圖象上.若xiX2=-4,則yi，y2的值為.

x

13.已知。Oi、。。2的半徑分別為2和5,圓心距為d,若。Oi與。th相交，那么d的取值范圍是.

14.若圓錐的底面半徑長為10,側(cè)面展開圖是一個半圓，則該圓錐的母線長為.

15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,2).作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)4,再將點(diǎn)4向下平移4個單

位，得到點(diǎn),則點(diǎn)42的坐標(biāo)是.

16.如圖，圓錐底面半徑為rem,母線長為10cm,其側(cè)面展開圖是圓心角為216。的扇形，則r的值為

17.如果x+y—1=0,那么代數(shù)式X—上十二的值是____.

IxJx

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18.(10分)如圖，已知拋物線y=gx2+bx+c經(jīng)過AABC的三個頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)B(-9,10),AC〃x

軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式；

(2)過點(diǎn)P且與y軸平行的直線1與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F,當(dāng)四邊形AECP的面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q,使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存

在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

19.(5分)如圖，正六邊形A8C0E尸在正三角形網(wǎng)格內(nèi)，點(diǎn)0為正六邊形的中心，僅用無刻度的直尺完成以下作圖.

(1)在圖1中，過點(diǎn)。作AC的平行線；

(2)在圖2中，過點(diǎn)E作AC的平行線.

20.(8分)如圖，直角坐標(biāo)系中，?！敖?jīng)過原點(diǎn)O(0,0),點(diǎn)A(73,0)與點(diǎn)3(0,-1),點(diǎn)O在劣弧上,

連接3。交x軸于點(diǎn)G且NCO0=NC8。.

(1)請直接寫出。M的直徑，并求證平分NA3。；

(2)在線段80的延長線上尋找一點(diǎn)E,使得直線AE恰好與。M相切，求此時點(diǎn)E的坐標(biāo).

21.(10分)(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線AB分別與x軸、y軸交于B和A,與反比例函數(shù)

的圖象交于C、D,CE_Lx軸于點(diǎn)E,tanZABO=-,OB=4,OE=1.

2

（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；

（1）求AOCD的面積.

22.（10分）為響應(yīng)國家“厲行節(jié)約，反對浪費(fèi)”的號召，某班一課外活動小組成員在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)

生，針對“你每天是否會節(jié)約糧食”這個問題進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成三組（A.會；B.不會；C.有時會），繪

制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）

（1）這次被抽查的學(xué)生共有_____人，扇形統(tǒng)計圖中，“A組”所對應(yīng)的圓心度數(shù)為；

（2）補(bǔ)全兩個統(tǒng)計圖；

（3）如果該校學(xué)生共有2000人，請估計“每天都會節(jié)約糧食”的學(xué)生人數(shù)；

（4）若不節(jié)約零食造成的浪費(fèi)，按平均每人每天浪費(fèi)5角錢計算，小江認(rèn)為，該校學(xué)生一年（365天）共將浪費(fèi)：

2000x20%x0.5x365=73000（元），你認(rèn)為這種說法正確嗎？并說明理由.

23.（12分）如圖，半圓。的直徑A5=5cm,點(diǎn)M在A5上且AM=lcm,點(diǎn)P是半圓。上的動點(diǎn)，過點(diǎn)3作BQLPM

交PM（或PM的延長線）于點(diǎn)Q.設(shè)5Q=yczn.（當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)A或點(diǎn)5重合時，y的值為0）小石根據(jù)學(xué)

習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小石的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表:

x/cm11.522.533.54

ylem03.7—3.83.32.5—

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)30與直徑A3所夾的銳角為60。時，的長度約為,

24.（14分）關(guān)于x的一元二次方程x2-（2m-3）x+m2+l=l.

（1）若m是方程的一個實(shí)數(shù)根，求m的值；

（2）若m為負(fù)數(shù)，判斷方程根的情況.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、B

【解析】

由作法易得OD=O，D，，OC=O,C\CD=C,D\根據(jù)SSS可得到三角形全等.

【詳解】

由作法易得0。=。'。'，OC=O'C,CD=C'D',依據(jù)SSS可判定△COO四△COTT,

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理.

2、A

【解析】

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，對題中選

項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

【詳解】

A、不是軸對稱圖形，符合題意；

B、是軸對稱圖形，不合題意；

C、是軸對稱圖形，不合題意；

D、是軸對稱圖形，不合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵在于利用軸對稱圖形的概念判斷選項(xiàng)正誤

3、A

【解析】

試題分析：連接AB、OC,AB1OC,所以可將四邊形AOBC分成三角形ABC、和三角形AOB,進(jìn)行求面積，求得

四邊形面積是2石，扇形面積是S=；7tr2=所以陰影部分面積是扇形面積減去四邊形面積即2G.故選A.

4、C

【解析】

由NA是公共角，利用有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，即可得A與B正確；又由兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等

的兩個三角形相似，即可得D正確，繼而求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用.

【詳解】

VZA是公共角，

.?.當(dāng)/ABD=NC或NADB=NABC時，△ADB^AABC（有兩角對應(yīng)相等的三角形相似），故A與B正確，不符合

題意要求；

當(dāng)AB：AD=AC：AB時，△ADBs^ABC（兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似），故D正確，

不符合題意要求；

AB：BD=CB：AC時，NA不是夾角，故不能判定AADB與△ABC相似，故C錯誤，符合題意要求，

故選C.

5、D

【解析】

由于圓周率7r是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，由此即可求解.

【詳解】

解：實(shí)數(shù)兀是一個無限不循環(huán)的小數(shù).所以是無理數(shù).

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查無理數(shù)的概念，兀是常見的一種無理數(shù)的形式，比較簡單.

6、C

【解析】

根據(jù)題意可以求得點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可以求得k的值.

【詳解】

:點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,4）,

.\OB=4,

作。CLOB于點(diǎn)C,

,/△ABO繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60。后得到△ABO',

.\OrB=OB=4,

???O'C=4xsin60o=25BC=4xCos600=2,

AOC=2,

???點(diǎn)。的坐標(biāo)為：(26，2),

?.?函數(shù)y=A(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)OT

X

k,

,*?2=2下,得k=4布r,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形的變化，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想和反比例函數(shù)的

性質(zhì)解答.

7、A

【解析】

試題分析：根據(jù)圓O的半徑和，圓心O到直線L的距離的大小，相交：d<r；相切：d=r；相離：d>r；即可選出答

案.

解：丫。。的半徑為3,圓心O到直線L的距離為2,

V3>2,即：d<r,

二直線L與。O的位置關(guān)系是相交.

故選A.

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.

8、B

【解析】

連接OA、OC,然后根據(jù)圓周角定理求得NAOC的度數(shù)，最后根據(jù)弧長公式求解.

【詳解】

連接。4、OC,

'：ZADC=60°,

：.ZAOC=2ZADC=12Q°,

則劣弧AC的長為：1201X6=47r.

loU

故選B.

B

【點(diǎn)睛】

本題考查了弧長的計算以及圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長公式/=也.

180

9、C

【解析】

試題解析：立三

x+2%2-4

x+3x—2

一%+2（無+2）（無一2）

_x+31

x+2x+2

_x+3-l

x+2

_犬+2

x+2

所以正確的應(yīng)是小芳.

故選C.

10、D

【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于k的不等式k+l<0,然后解不等式即可.

【詳解】

解：???正比例函數(shù)y=（k+1）x中，y的值隨自變量x的值增大而減小，

.\k+l<0,

解得，k<-l；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查正比例函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k的關(guān)系.解答本題注意理解：直線y=kx所在的位置與k的符

號有直接的關(guān)系.k>0時，直線必經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；kVO時，直線必經(jīng)過二、四象限，y隨x

的增大而減小.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

3白

2

【解析】

首先，利用等邊三角形的性質(zhì)求得AD=26；然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)推知△ADE為等邊三角形,

貝！|DE=AD,便可求出EF和AF,從而得到AAEF的面積.

【詳解】

解：；在等邊△ABC中，NB=60。，AB=4,D是BC的中點(diǎn)，

/.AD±BC,ZBAD=ZCAD=30°,

:.AD=ABcos30°=4x—=2J3>

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，ZEAC=ZDAB=30°,AD=AE,

:.ZDAE=ZEAC+ZCAD=60°,

/.△ADE的等邊三角形,

.?.DE=AD=25ZAEF=60",

VZEAC=ZCAD

/.AF=EFtan600=逝x指=3,

：?SAAEF=—EFxAF=—x6x3=.

222

故答案為：巫

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出AADE是等邊三角形是解題的關(guān)鍵.

12、-1.

【解析】

66

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到％=一，%=一，再把它們相乘，然后把項(xiàng)々=-4代入計算即可.

【詳解】

66

根據(jù)題意得X=—，％=—，

國x2

6636366

所以％%=..兀=石=4=一"

故答案為:-1?

【點(diǎn)睛】

66

考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把點(diǎn)A,8的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得到%=一,%=一，是解題的關(guān)鍵.

13、3<d<7

【解析】

若兩圓的半徑分別為R和r,且RU,圓心距為d：相交，貝！|R-r<d<R+r,從而得到圓心距O1O2的取值范圍.

【詳解】

???OOi和。th的半徑分別為2和5,且兩圓的位置關(guān)系為相交，

二圓心距0102的取值范圍為5-2<d<2+5,即3<d<7.

故答案為：3<d<7.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)是圓與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握圓與圓的位置關(guān)系.

14、2

【解析】

側(cè)面展開后得到一個半圓，半圓的弧長就是底面圓的周長.依此列出方程即可.

【詳解】

設(shè)母線長為x,根據(jù)題意得

2nx-^2=2nx59

解得X=l.

故答案為2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是明白側(cè)面展開后得到一個半圓就是底面圓的周長，難度不大.

15、(-1,-6)

【解析】

直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)Ai坐標(biāo)，再利用平移的性質(zhì)得出答案.

【詳解】

?.,點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1,2）,作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)Ai,

??Ai（-1,-2）,

???將點(diǎn)Ai向下平移4個單位，得到點(diǎn)A2,

點(diǎn)A2的坐標(biāo)是：（-1,-6）.

故答案為：（-1,-6）.

【點(diǎn)睛】

解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y

軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

16、1.

【解析】

試題分析：???圓錐底面半徑為rem,母線長為10cm,其側(cè)面展開圖是圓心角為211。的扇形，

2nr=--X2TTX10,解得r=l.

360

故答案為：1.

【考點(diǎn)】圓錐的計算.

17、1

【解析】

分析：對所求代數(shù)式根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序進(jìn)行化簡，再把x+y-1=0變形后整體代入即可.

詳解:

xJX

(22、

__&.x-y

、Xx7x

(x+y)(xy)

xx-y

=x+y

x+y-\=0,:.x+y=l.

故答案為1.

點(diǎn)睛：考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.注意整體代入法的運(yùn)用.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18、(!)拋物線的解析式為y=#-2x+L⑵四邊形AECP的面積的最大值是7點(diǎn)P弓‘[)；⑶Q(4.1)

或(-3,1).

【解析】

⑴把點(diǎn)A,3的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，求6,c；⑵設(shè)P(?i,—m2—2m+l),根據(jù)S四邊形AECP=SA4EC+SAAPC,

把S四娜AECP用含機(jī)式子表示，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解；(3)設(shè)。(f,1),分別求出點(diǎn)4,B,C,P的坐標(biāo)，求出A8,

BC,CA；用含f的式子表示出PQ,CQ,判斷出N5AC=NPC4=45。，則要分兩種情況討論，根據(jù)相似三角形的對

應(yīng)邊成比例求f.

【詳解】

解：(1)將A(0,1),B(9,10)代入函數(shù)解析式得:

—x81+9/>+c=10,c—1,解得5=-2,c—1,

3

所以拋物線的解析式y(tǒng)=；*2-2x+l；

(2)?；AC〃x軸，4(0,1),

-x2-2x+l=l,解得刈=6,*2=0(舍)，即。點(diǎn)坐標(biāo)為(6,1),

3

???點(diǎn)4(0,1),點(diǎn)5(9,10),

2

；?直線Ab的解析式為y=x+L設(shè)P(如jm-2m+l)9m+l)f

?.PE=m+l-(^機(jī)2-2m+1)=—；m2+3m.

VAC±PE,AC=6,

?二S四邊形AECT=SAAEC+SAAPC=~AC-EF+-AC-PF

一’22

111

=-AC-(EF+PF)=-AC-EP

22

11

22

=—x6(--m+3m)=-m+9m.

,:0<m<6,

98195

?二當(dāng)帆=—時，四邊形AECP的面積最大值是—，此時P(—,);

2424

(3)力=：”2-21+1=j(x-3)2-2,

P(3,-2),PF=yF-yp=3,CF=XF-XC=3,

：.PF=CF9：.ZPCF=45°,

同理可得尸=45。，JNPCF=ZEAF,

在直線AC上存在滿足條件的點(diǎn)Q,

設(shè)。（f,1）且43=90,AC—6,CP=3后，

?.?以C,P,。為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，

①當(dāng)△CP0sA45C時，

CQ:AC^CP:AB,（6-。:6=30：90，解得?=%所以0（4,1）；

②當(dāng)△CQP^/\ABC^,

C0AB=CP:AC,（6-秋9后=3日：6,解得f=-3,所以。（一3,1）.

綜上所述：當(dāng)點(diǎn)尸為拋物線的頂點(diǎn)時，在直線AC上存在點(diǎn)0,使得以C,P,。為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，Q

本題考查了二次函數(shù)綜合題，解（1）的關(guān)鍵是待定系數(shù)法；解（2）的關(guān)鍵是利用面積的和差得出二次函數(shù)，又利用

了二次函數(shù)的性質(zhì)，平行于坐標(biāo)軸的直線上兩點(diǎn)間的距離是較大的坐標(biāo)減較小的坐標(biāo)；解（3）的關(guān)鍵是利用相似三角

形的性質(zhì)的出關(guān)于CQ的比例，要分類討論，以防遺漏.

19、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.

【解析】

試題分析：利用正六邊形的特性作圖即可.

試題解析：（1）如圖所示（答案不唯一）：

如四，直叫?即所求

（2）如圖所示（答案不唯一）:

八八

20、(1)詳見解析；(2)(今2，1).

3

【解析】

(1)根據(jù)勾股定理可得AB的長，即。M的直徑，根據(jù)同弧所對的圓周角可得BD平分NABO；

(2)作輔助構(gòu)建切線AE,根據(jù)特殊的三角函數(shù)值可得NOAB=30。，分別計算EF和AF的長，可得點(diǎn)E的坐標(biāo).

【詳解】

(1),??點(diǎn)A(6，0)與點(diǎn)B(0,-1),

/.OA=73>OB=1,

AB=d(6)2+F=2,

；AB是。M的直徑，

AOM的直徑為2,

,.,ZCOD=ZCBO,ZCOD=ZCBA,

.\ZCBO=ZCBA,

即BD平分NABO；

(2)如圖，過點(diǎn)A作AEJ_AB于E,交BD的延長線于點(diǎn)E,過E作EF^OA于F,即AE是切線，

?.,在RtAACB中，tanZOAB=,

OA63

...NOAB=30。，

VZABO=90°,

:.NOBA=60。，

:.ZABC=ZOBC=-ZABO=30。，

2

:.OC=OB?tan30o=lx且=B,

33

.\AC=OA-OC=^^,

3

:.NACE=NABC+NOAB=60。,

/.ZEAC=60°,

/.△ACE是等邊三角形，

AAE=AC=^I,

3

/.AF=-AE=^,EF=^AE=1,

232

.\OF=OA-AF=^21

3

???點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2叵，1）.

3

【點(diǎn)睛】

此題屬于圓的綜合題，考查了勾股定理、圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識.注意準(zhǔn)確作出

輔助線是解此題的關(guān)鍵.

21、（1）y——x+2,y=—；（1）2.

2x

【解析】

試題分析：（1）先求出A、B、C點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線AB和反比例的函數(shù)解析式；

（1）聯(lián)立一次函數(shù)的解析式和反比例的函數(shù)解析式可得交點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而根據(jù)三角形面積公式求解.

試題解析：（1）；OB=4,OE=1,；.BE=l+4=3.YCELx軸于點(diǎn)E,tanZABO=—=—=-,：.OA=1,CE=3,

BOBE2

...點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1）、點(diǎn)B的坐標(biāo)為C（4,0）、點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1,3）,設(shè)直線AB的解析式為y=Ax+b,

b=2

則解得：2,故直線AB的解析式為y=-土%+2,設(shè)反比例函數(shù)的解析式為丁二竺（m^O）,

4左+b=07c2X

rrj6

將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入，得3=2,...m=-3..?.該反比例函數(shù)的解析式為y=-2

-2x

6

y--

(1)聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式可得《X,可得交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3,-1）,貝！UBOD