福建省莆田市第二十五中學(xué)2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

莆田第二十五中學(xué)20172018學(xué)年下學(xué)期期中考試卷高一數(shù)學(xué)一、選擇題：（60分，）1、與角終邊相同的角是（）A.B.C.D.2、已知α是第一象限角，那么是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.第一或第三象限角3、在空間直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于平面對稱的點的坐標(biāo)是A.B.C.D.4、圓在點P處的切線方程為（）A.B.C.D.5、將函數(shù)的圖像向右平移個單位后所得的圖像的一個對稱軸是（）A.B.C.D.6、直線l1：ax＋y＋1＝0與l2：3x＋(a－2)y＋a2－4＝0平行，則實數(shù)a的值是()A.－1或3B.－1C.－3或1D.37、過點P（1，1）且傾斜角為45°的直線被圓所截的弦長是A.B.C.D.8、兩圓，的公切線有且僅有A.1條B.2條C.3條D.4條9、已知扇形的周長為6cm,面積為2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為（）A.1B.4C.1或4D.2或410、若點是直線上的點，則的最小值是A.0B.C.D.11、設(shè)直線的斜率為，且，求直線的傾斜角的取值范圍（）A. B.C. D.12、已知將函數(shù)f（x）=tan（ωx+）（2＜ω＜10）的圖象向右平移個單位之后與f（x）的圖象重合，則ω=（）A.9B.6C.4D.8二、填空題：（20分）13、已知直線，．若，則實數(shù)的值是．14、設(shè)，則__________．15、設(shè)圓，過原點作圓的任意弦，則所作弦的中點的軌跡方程為__________．16、已知函數(shù)的圖象為①圖象關(guān)于直線對稱；②函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；③把的圖象向右平移個單位可得到圖象.以上三個論斷中，正確的個數(shù)是___________三、解答題（10+12+12+12+12+12）17、已知直線恒過一定點.（1）求定點的坐標(biāo)；（2）若，求與直線平行且經(jīng)過點的直線方程.18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點的坐標(biāo)分別為.（1）求點到直線的距離；（2）求邊上的高所在的直線方程.19、已知圓C經(jīng)過兩點A（3，3），B（4，2），且圓心C在直線上。（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）直線過點D（2，4），且與圓C相切，求直線的方程20、已知角的終邊上的點p（3,4）（1）求的值；（2）求的值21、已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式，并求出的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象上各個點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，再將圖象向右平移個單位，得到的圖象，求在區(qū)間最大值和最小值.22、已知動直線l：（m＋3）x－（m＋2）y＋m＝0與圓C：（x－3）2＋（y－4）2＝9.（1）求證：無論m為何值，直線l與圓C總相交．（2）m為何值時，直線l被圓C所截得的弦長最??？請求出該最小值．答案112：CDADADCBCDAB13.0或3，14.—2，15.16.①.②17.試題解析：（1），所以，解得，恒過點.（2）當(dāng)a=2時，直線方程即：，設(shè)所求直線方程為：，直線過點，則：，據(jù)此可得，直線方程為：.18、【答案】（1）（2）試題分析：（1）先根據(jù)兩點式寫出直線AB方程，再根據(jù)點到直線距離公式求點到直線的距離（2）先根據(jù)斜率公式求AB斜率，再根據(jù)垂直關(guān)系得高所在直線斜率，最后根據(jù)點斜式求邊上的高所在的直線方程.試題解析：(1)(2)高所在直線方程：19試題解析：（1）因為圓C與軸交于兩點A（3，3），B（4，2），所以圓心在直線上由得即圓心C的坐標(biāo)為（3，2）半徑所以圓C的方程為(2)①當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)斜率為，則直線方程為，即因為直線與圓相切，直線的方程為②當(dāng)直線的斜率不存在時，直線方程為此時直線與圓心的距離為1（等于半徑）所以，符合題意。綜上所述，直線的方程為或。21試題解析：（1）設(shè)函數(shù)的周期為，由圖可知，∴，即，∵，∴，∴，上式中代入，有，得，，即，，又∵，∴，∴，令，解得，即的遞增區(qū)間為；22【答案】（1）證明見解析；（2）時，直線被圓C所截得的弦長最小，最小值為2．試題分析：（1）直線變形為．利用直線系過定點，若定點在圓的內(nèi)部即可；（2）利用垂徑定理和弦長公式即可得出．試題解析：（1）證明：直線變形為．令解得如圖所示，故動直線恒過定點A（2,3）．而（半徑）．∴點A在圓內(nèi)，故無論m取何值，直線與圓C總相交．