蘇教版六年級數(shù)學下冊第三四單元導學案

§3.1解決問題的策略——轉(zhuǎn)化總第13課時科目：六年級數(shù)學備課人：段景樂審核人：介戰(zhàn)國學習目標：1、會聯(lián)系不同的知識作出不同的推理，體會策略和方法的多樣性。2、在運用不同的策略解決問題的過程中，感受知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成最優(yōu)化思想。3、在解決問題的過程中，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。學習重點：掌握用轉(zhuǎn)化的策略解決分數(shù)問題的方法。學習難點：根據(jù)具體問題，確定轉(zhuǎn)化后要實現(xiàn)的目標和轉(zhuǎn)化的方法。學習過程：一、自主學習(一)復習回顧思考：我們從三年級起，每一冊數(shù)學課本中都學有一種策略。你還知道我們學過的策略有哪些？(二)自主探究自學課本27頁內(nèi)容，完成下面問題。例1：星河小學美術組男生人數(shù)占總人數(shù)的EQ\F(2,5)。已知女生有21人，男生有多少人？1、這道題目中的“EQ\F(2,5)”是把看作了單位“1”。2、根據(jù)“男生人數(shù)占總人數(shù)的EQ\F(2,5)”，可以知道哪些信息呢？試試看。3、嘗試用你喜歡的方法進行解答。二、合作探究1、與同伴交流你的解答方法。你們的解法一樣嗎？2、你喜歡哪一種方法呢？為什么呢？3、我們運用不同策略解決了這個問題，你能檢驗一下自己做的是否正確嗎？(交流檢驗方法)4、試一試。趙大娘家養(yǎng)的公雞與母雞只數(shù)的比是4︰7，公雞比母雞少30只。趙大娘家養(yǎng)的公雞有多少只？三、當堂檢測1、一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行駛了全程的30%，離乙地還有140千米。這輛汽車行駛了多少千米?2、六年級生物小組養(yǎng)的白兔和黑兔只數(shù)的比是5︰3，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔一共有多少只?3、學校舉行春季運動會，參加比賽的運動員在170～180人之間，男運動員的人數(shù)是女運動員的EQ\F(3,4)。男運動員和女運動員各有多少人?四、收獲感悟通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識?有哪些收獲?§3.2解決問題的策略——假設總第14課時科目：六年級數(shù)學備課人：段景樂審核人：介戰(zhàn)國學習目標：1、學會通過假設和調(diào)整來解決問題，進一步的提升思維水平。2、在運用假設和調(diào)整來解決問題的過程中，體會假設與調(diào)整的多樣性。3、在解決問題的過程中，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。學習重點：學會假設和調(diào)整的策略來解決問題，并體會假設與的多樣性。學習難點：根據(jù)具體情況，確定調(diào)整方法。學習過程：一、復習回顧1、食堂運進一批面粉，已經(jīng)吃了60%，還剩48袋。已經(jīng)吃了多少袋?2、誠信超市購進一批飲料，其中橙汁與紅茶兩種飲料的件數(shù)之比是5︰8，紅茶比橙汁多18件。橙汁與紅茶兩種飲料一共有多少件?二、合作探究例2：全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？1、解決這個問題，你準備選擇什么策略？2、討論交流。(1)畫圖法。假設10只船全是大船，每只船上畫個表示坐了5個人，一共可以坐人，再去掉多的人(同時要注意每條船上只能劃去人)。畫圖：也可以假設10只船全是小船，每只船上畫個表示坐了3個人，一共可以坐人，再添上少的人(同時要注意每條船上只能添上。人)。畫圖：(2)列舉法。從大船有9只、小船有1只開始，有序列舉。并填寫右表。大船只數(shù)小船只數(shù)乘坐的總人數(shù)與42人作比較919×5＋3＝48多了8人82從而得出結論：租用大船只、小船只。(3)列表假設。我們還可以假設大船和小船同樣多，列表為：大船只數(shù)小船只數(shù)乘坐的總人數(shù)與42人作比較555×5＋3×5＝40第一步：假設租5只大船和5只小船，乘坐人數(shù)會比42人。第二步：要讓少的這2人也坐上船，思考大、小船的數(shù)量應該怎么調(diào)整？(先想一想，再在小組里交流想法，然后在表中填一填。)少了2人，需要把一些小船調(diào)整為大船。一條小船調(diào)整為一條大船可以多坐2人，所以調(diào)整為小船4條，大船6條。第三步：檢驗結果。三、當堂檢測1、一些雞和兔裝在一只籠子里，一共有8只，它們的腿有22條。雞和兔各有多少只?2、六年級同學制作了78件蝴蝶標本，貼在9塊展板上展出。每塊小展板貼6件。每塊大展板貼10件。兩種展板各有多少塊?3、一名籃球運動員在一場比賽中一共投中了9個球，有2分球也有3分球。已知這名運動員一共得了21分，他投中的2分球和3分球各有多少個?四、收獲感悟通過本節(jié)課的學習，我們知道了哪些解決問題的策略？你有哪些收獲？

§3.3第三單元《解決問題的策略》測評卷一、用心思考，細心填寫。(每空1分，共30分)1、某班男生人數(shù)是女生的EQ\F(2,3)，女生人數(shù)是男生的EQ\F((),())，男生人數(shù)是全班的EQ\F((),())。2、紅彩帶的長度是黃彩帶的EQ\F(7,8)，紅彩帶長度與黃彩帶長度的比是()，黃彩帶長度是紅彩帶長度的EQ\F((),())。3、一條公路，已經(jīng)修了全長的EQ\F(3,5)，還剩全長的EQ\F((),())，已修的長度是剩下的EQ\F((),())，剩下的長度是已修的EQ\F((),())。4、白兔只數(shù)比灰兔只數(shù)多EQ\F(2,5)，白兔只數(shù)是灰兔只數(shù)的EQ\F((),())，灰兔只數(shù)是兩種兔總只數(shù)的EQ\F((),())，灰兔只數(shù)比白兔只數(shù)少EQ\F((),())。5、公雞只數(shù)是母雞只數(shù)的EQ\F(1,8)，公雞只數(shù)是雞的總只數(shù)的EQ\F((),())，公雞只數(shù)比母雞只數(shù)少EQ\F((),())，母雞只數(shù)與公雞只數(shù)的比是()。6、籠子里有雞和兔共6只，它們一共有20條腿?；\中有雞和兔各多少只?邊畫圖邊思考：(1)畫6個圈，表示一共有6只動物：()(2)假設6只動物都是兔，給每只動物畫4條腿。算一算，一共畫了()條腿，比20條腿多了()條。(3)一只雞比一只兔少2條腿，把其中的()只動物各去掉2條腿，使畫出的腿正好是20條。(4)雞有()只，兔有()只。7、六年級二班全班46人去公園劃船，共乘12只船，其中每只大船坐5人，每只小船坐3人。大船和小船各有多少只？想：假設大船和小船同樣多，那么大船有()只，小船有()只，一共乘坐了()人，比實際46人()(填“多”或“少”)()人。需要調(diào)整為：大船有()只，小船有()只，正好乘坐了46人。二、反復比較，謹慎選擇。(每題3分，共18分)1、蘋果樹棵數(shù)與梨樹棵數(shù)的比是3︰2，那么()。A.梨樹棵數(shù)比蘋果樹棵數(shù)少50%B.蘋果樹棵數(shù)比梨樹棵數(shù)少50%C.蘋果樹棵數(shù)比梨樹棵數(shù)多50%2、如圖，長方形和圓形重疊，重疊部分(圖中陰影部分)的面積是長方形的EQ\F(1,8)，是圓形的EQ\F(1,9)，那么圓的面積是長方形面積的()。A.EQ\F(8,9)B.EQ\F(9,8)C.EQ\F(1,8)3、黑兔只數(shù)是白兔只數(shù)的EQ\F(2,3)，白兔只數(shù)是灰兔只數(shù)的EQ\F(3,4)，那么黑兔只數(shù)與灰兔只數(shù)的比是()。A.2︰1B.1︰2C.2︰3D.3︰24、有每個11克的大鋼珠和每個7克的小鋼珠共30個，共重266克。假設全部都是大鋼珠，用30個大鋼珠的總質(zhì)量與實際質(zhì)量的差除以一個大鋼珠和一個小鋼珠的質(zhì)量差，就得到了()。A.大鋼珠的個數(shù)B.小鋼珠的個數(shù)C.無法確定5、小紅買了60分和80分的郵票共40枚，總共花去28.4元。她買了60分的郵票()枚，80分的郵票()枚。A.22B.18C.206、把一些雞和兔放在一個籠子里，從上面數(shù)有29個頭，從下面數(shù)有92只腳。那么籠中有雞()只。A.8B.12C.17D.29三、認真審題，正確操作。(每題6分，共12分)1、黑兔只數(shù)是白兔只數(shù)的60%，黑兔比白兔少24只。黑兔和白兔各有多少只?(補全下面的圖形并填空)2、笑笑有5角和8角的郵票共20枚，總面值是145角。兩種郵票各多少枚?先假設5角和8角的郵票的枚數(shù)，計算總面值，再進行調(diào)整。5角的枚數(shù)5角的枚數(shù)總面值和145角比較因此5角的郵票有()枚，8角的郵票有()枚。四、運用知識，解決問題。(共40分)1、甲乙兩倉庫共存糧1890噸，已知甲倉庫存糧的質(zhì)量是乙倉庫存糧質(zhì)量的EQ\F(4,5)，甲乙兩倉庫各存糧多少噸?(把線段圖補充完整再解答)(5分)2、校園里松樹的棵數(shù)比柏樹的棵數(shù)多EQ\F(4,5)，兩種樹一共有152棵，松樹和柏樹各有多少棵?(5分)3、學校買來君子蘭和蘭花共15盆，花去了700元。已知每盆君子蘭40元，每盆蘭花50元。學校買的君子蘭和蘭花各多少盆?(先假設，再調(diào)整)(5分)君子蘭盆數(shù)蘭花盆數(shù)總錢數(shù)和700元比較因此君子蘭有()盆，蘭花有()盆。(6分)4、50名同學去劃船，一共乘坐11只船且全部坐滿，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他們乘坐的大船和小船各多少只?(6分)5、趙老師騎車行一段1800米的路，其中一段平路每分鐘行200米，一段上坡路每分鐘行80米，行完全程用了15分鐘。平路用了多少分鐘?(6分)6、蓮花小學六年級的三個班人數(shù)都是45人。六一班的男生人數(shù)與六二班的女生人數(shù)一樣多，六三班的男生人數(shù)占全班人數(shù)的60%。六年級三個班共有女生多少人?(6分)7、100個和尚吃100個饅頭，大和尚每人吃4個，小和尚每4人吃1個。大和尚和小和尚各有多少人?(6分)思維沖浪(10分)某運輸隊為商店運輸暖水瓶500箱，每箱6個暖水瓶。已知每10個暖水瓶的運費為5.5元，如果損壞一個暖水瓶要賠償成本11.5元(損壞的暖水瓶運費當然也得不到)，結果運輸隊共得到1553.6元。途中共損壞了多少個暖水瓶?

§4.1圖形的放大與縮小總第15課時科目：六年級數(shù)學備課人：段景樂審核人：介戰(zhàn)國學習目標：1、認識圖形的放大與縮小現(xiàn)象，體會圖形的相似變化。2、掌握圖形放大或縮小的方法，能在方格紙上按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。學習重點：認識圖形的放大與縮小現(xiàn)象，體會圖形的相似。學習難點：能按一定的比例將圖形放大或縮小。學習過程：一、自主學習(一)復習回顧1、什么叫比?比的基本性質(zhì)是什么?2、養(yǎng)殖場一個養(yǎng)殖房里白兔和黑兔只數(shù)的比是7：9，白兔有35只，那么黑兔有多少只？(二)自主探究自學課本33～34頁內(nèi)容，完成下面問題。1、例1中的兩幅圖片相比較，沒有發(fā)生變化，發(fā)生了變化。2、把一個圖形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的圖形與原圖形的對應邊長的比是，就是把圖形按的比放大。3、把一個長方形按2︰1放大，若原圖的長為3厘米，則圖形放大后的長為厘米；若原圖的寬為2厘米，則圖形放大后的寬為厘米。4、若把一個圖形按1︰3縮小，則縮小后圖形的每條邊的長度都是原圖的對應邊長度的。若原圖的某條邊的長度為12厘米，則圖形縮小后的對應邊的長度為厘米。二、合作探究1、把下圖中的長方形，先按3︰1的比畫出長方形放大后的圖形；再按1︰2的比畫出原來長方形縮小后的圖形。2、把下圖中的長方形，先按3︰1的比畫出長方形放大后的圖形；再把畫出的圖形按1︰2的比畫出它縮小后的圖形。3、比較上面兩題有什么異同?說說這類題目在解答時應注意些什么?三、當堂檢測1、把下面的圖形按1︰2的比畫出它們縮小后的圖形。2、按2︰1的比畫出正方形放大后的圖形，再按1︰2的比畫出長方形縮小后的圖形。3、把一個長3cm，寬1cm的長方形的各邊擴大到原來的3倍，所得到的圖形的面積和周長各是多少？面積與邊長的變化的比相同嗎？四、收獲感悟通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識?有哪些收獲?

§4.2比例的意義總第16課時科目：六年級數(shù)學備課人：段景樂審核人：介戰(zhàn)國學習目標：1、理解比例的意義。2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。3、引導學生在觀察、比較和交流的過程中，培養(yǎng)分析和概括能力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對數(shù)學的積極情感。學習重點：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。學習難點：能根據(jù)比例的意義正確判斷兩個比能否組成比例。學習過程：一、自主學習(一)復習回顧1、什么是比？比值是什么？2、化簡下面各比。12︰48︰183、求下面各比的比值。12︰48︰185.4︰0.94.4︰4(二)自主探究自學課本35頁內(nèi)容，完成下面問題。1、觀察分析圖2是圖1放大后得到的。你能分別寫出每張照片長和寬的比嗎？放大前照片的長寬之比是。放大后照片的長寬之比是。2、比較發(fā)現(xiàn)比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關系？(1)求比值：，。(2)化簡比：，。我發(fā)現(xiàn)，這兩個比是的。3、明確概念若兩個比的比值相等，可以用等號把兩個比連起來，寫成一種新的式子。那么，上面的兩個比就可以寫成等式為：＝；因為比也可以寫成分數(shù)形式，所以還可以寫成：EQ\F((),())＝EQ\F((),())。像這樣，表示的式子，就叫作比例。4、嘗試練習(1)放大前后兩張照片的長度之比是。(2)放大前后兩張照片的寬度之比是。(3)這兩個比能組成比例嗎？為什么？5、自主創(chuàng)造你能寫出一個比例嗎？并嘗試說明為什么能組成比例。二、合作交流1、怎樣判斷兩個比能否組成比例？2、比例和比有什么聯(lián)系和區(qū)別？三、當堂檢測下面各組中，哪幾組的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來。(1)10︰12和25︰30(2)2︰8和9︰27(3)0.9︰3和EQ\F(1,5)︰EQ\F(1,15)(2)EQ\F(1,4)︰EQ\F(1,8)和EQ\F(1,8)︰EQ\F(1,16)四、收獲感悟通過本節(jié)課的學習，你理解比例的哪些有關知識？你有哪些收獲？圖形的放大與縮小(復習課)總第17課時科目：六年級數(shù)學下冊備課人：王海濤學習目標