暑假新高一985培優(yōu)講義：第06講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系（原卷版）

第06講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系1.能夠根據(jù)加速度表達(dá)式推導(dǎo)得出速度公式。2.經(jīng)歷探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法在解決物理問題中的重要作用。3.理解運(yùn)動(dòng)圖像的物理意義及其應(yīng)用。一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)1.定義：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)。2.v－t圖像：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條傾斜的直線。3.特點(diǎn)：(1)運(yùn)動(dòng)軌跡是直線。(2)在相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量相等，即eq\f(Δv,Δt)＝常量，即加速度恒定不變。4.分類(1)勻加速直線運(yùn)動(dòng)：速度隨時(shí)間均勻增加。(2)勻減速直線運(yùn)動(dòng)：速度隨時(shí)間均勻減小。二、速度與時(shí)間的關(guān)系1.速度與時(shí)間的關(guān)系式2.物理意義：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，t時(shí)刻的速度v等于物體運(yùn)動(dòng)開始時(shí)的速度v0加上在整個(gè)過程中速度的變化量at。3.對(duì)速度與時(shí)間的關(guān)系式的進(jìn)一步理解(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式v＝v0＋at中，末速度v是時(shí)間t的一次函數(shù)，其v－t圖線是一條傾斜的直線，斜率表示加速度a，縱軸截距表示初速度v0。(2)速度與時(shí)間的關(guān)系式既適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng)。(3)此公式中有四個(gè)物理量，知道其中三個(gè)就可以求第四個(gè)物理量。如：v0＝v－att＝eq\f(v－v0,a)等。4.公式的矢量性公式v＝v0＋at中的v0、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，應(yīng)先選取正方向。可以把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。一般取v0的方向?yàn)檎较?若v0＝0，則取運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?。已知量：a或v與v0的方向相同時(shí)取正值，與v0的方向相反時(shí)取負(fù)值。待求量：對(duì)計(jì)算結(jié)果中的正、負(fù)，應(yīng)根據(jù)正方向的規(guī)定加以說明。5.公式的特殊形式(1)當(dāng)a＝0時(shí)，v＝v0(勻速直線運(yùn)動(dòng))。(2)當(dāng)v0＝0時(shí)，v＝at(由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng))。三、v－t圖像的理解與應(yīng)用1.勻速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖甲所示，勻速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條平行于時(shí)間軸的直線。從圖像中可以直接看出速度的大小和方向。2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖乙所示，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條傾斜的直線。(1)直線a反映了速度隨著時(shí)間是均勻增加的，為勻加速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像。(2)直線b反映了速度隨著時(shí)間是均勻減小的，為勻減速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像。(3)直線c反映了速度隨著時(shí)間先均勻減小，后反向均勻增加，由于加速度不變，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程也是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。(4)關(guān)于v－t圖像交點(diǎn)與折點(diǎn)的理解①兩條圖線的交點(diǎn)：表明在該時(shí)刻兩物體具有相同的速度。②圖線與v軸的交點(diǎn)：表示物體的初速度。③圖線與時(shí)間t軸的交點(diǎn)：表示在該時(shí)刻速度大小為零，且方向改變。④圖線折點(diǎn)：表示加速度發(fā)生變化，可能是大小變化，可能是方向變化，也可能是大小、方向同時(shí)變化。3.應(yīng)用v－t圖像的三點(diǎn)注意事項(xiàng)(1)圖線斜率為正值時(shí)加速度為正值，但速度不一定增大；圖線斜率為負(fù)值時(shí)加速度為負(fù)值，但速度不一定減小。(2)v－t圖線為直線且跨過t軸，表示物體運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了變化，可分段分析也可全程分析。(3)v－t圖線為折線時(shí)一般采用分段分析?？键c(diǎn)一：對(duì)速度與時(shí)間的關(guān)系式基本應(yīng)用【例1】列車出站時(shí)能在150s內(nèi)勻加速到180km/h，然后正常行駛，某次因意外列車以加速時(shí)的加速度大小將車速減至108km/h。以初速度方向?yàn)檎较?，下列說法正確的是（）A．列車加速時(shí)的加速度大小為B．列車減速時(shí)，若運(yùn)用計(jì)算瞬時(shí)速度，其中C．若用圖像描述列車的運(yùn)動(dòng)，減速時(shí)的圖線在時(shí)間軸t軸的下方D．列車由靜止加速，1min內(nèi)速度可達(dá)20m/s考點(diǎn)二：剎車問題【例2】以10m/s的速度沿平直公路行駛的汽車，某時(shí)刻剎車，剎車時(shí)的加速度大小a=5m/s2，則經(jīng)過3s時(shí)間汽車的速度為（）A．1m/s B．5m/s C．0 D．－5m/s考點(diǎn)三：應(yīng)用v－t圖像【例3】如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象，下列有關(guān)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的判斷錯(cuò)誤的是（）A．0～t1時(shí)間內(nèi)加速度為正，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．t1～t2時(shí)間內(nèi)加速度為正，質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．t2～t3時(shí)間內(nèi)速度為負(fù)，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．t3～t4時(shí)間內(nèi)速度為負(fù)，質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)1．物體在做直線運(yùn)動(dòng)，則下列對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的描述正確的是（）A．加速度為負(fù)值的直線運(yùn)動(dòng)，一定是勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．加速度大小不變的運(yùn)動(dòng)，一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．加速度恒定（不為零）的直線運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．若物體在運(yùn)動(dòng)的過程中，速度的方向發(fā)生改變，則一定不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)2．下列關(guān)于直線運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是（）A．速度先逐漸減小后逐漸增大的直線運(yùn)動(dòng)，一定不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．在勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，物體的加速度必定為負(fù)值C．勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度一定與時(shí)間成正比D．在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，物體的速度變大時(shí)，其速度變化量也可能為負(fù)值3．下列關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，敘述正確的是（）A．物體的加速度為負(fù)值時(shí)，可能是勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．由公式v=v0+at知v的方向一定和v0方向一致C．公式v=v0+at只適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度隨時(shí)間不均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)4．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為，加速度，則錯(cuò)誤的是（）A．質(zhì)點(diǎn)第4s末的速度為B．每經(jīng)過1s時(shí)間，物體速度就增大C．質(zhì)點(diǎn)的加速度一直增大D．質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間均勻增大5．一輛做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，初速度為10m/s，4s末速度變?yōu)?0m/s。如果保持加速度不變，那么汽車在6s末的速度為（）A．25m/s B．30m/s C．35m/s D．45m/s6．以72km/h的速度在平直公路上行駛的汽車，遇緊急情況而急剎車獲得大小為4m/s2的加速度，則剎車3s后汽車的速度為（）A．16m/s B．12m/s C．8m/s D．07．如圖為某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，關(guān)于物體在前4s的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（）A．物體始終向同一方向運(yùn)動(dòng)B．物體的加速度大小不變，方向與初速度方向相同C．物體在前2s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)D．物體在前2s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)8．2020年11月10日，中國載人深潛器“奮斗者”號(hào)在馬里亞納海溝成功坐底，創(chuàng)造了10909米的中國載人深潛新紀(jì)錄，標(biāo)志著我國在大深度載人深潛領(lǐng)域達(dá)到世界領(lǐng)先水平。假設(shè)“奮斗者”號(hào)完成海底任務(wù)后豎直上浮，從上浮速度為v開始計(jì)時(shí)，此后“奮斗者”號(hào)勻減速上浮，經(jīng)過時(shí)間t0上浮到海面，速度恰好減為零，則“奮斗者”號(hào)在t（t<t0）時(shí)刻的速度為（）A． B．C． D．1．2019年1月11日1時(shí)11分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功將“中星2D”衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道。若某段時(shí)間內(nèi)火箭速度的變化規(guī)律為v＝（20t＋4）m/s，由此可知這段時(shí)間內(nèi)（）A．火箭的初速度為2m/sB．火箭的加速度為4m/s2C．在3s末，火箭的瞬時(shí)速度為64m/sD．火箭做勻速直線運(yùn)動(dòng)2．一質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系為v=40?10t。下列說法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)前4s做勻加速運(yùn)動(dòng)B．質(zhì)點(diǎn)的初速度是20m/sC．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是5m/s2D．t=4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度不為03．星級(jí)快車出站時(shí)能在150s內(nèi)勻加速到180km/h，然后正常行駛．某次因意外列車以加速時(shí)的加速度大小將車速減至108km/h.以初速度方向?yàn)檎较?，則下列說法不正確的是（）A．列車加速時(shí)的加速度大小為m/s2B．列車減速時(shí)，若運(yùn)用v＝v0＋at計(jì)算瞬時(shí)速度，其中a＝－m/s2C．若用v-t圖象描述列車的運(yùn)動(dòng)，減速時(shí)的圖線在時(shí)間軸（t軸）的下方D．列車由靜止加速，1min內(nèi)速度可達(dá)20m/s4．一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過1s后速度變?yōu)?m/s，再經(jīng)過1s后速度變?yōu)?m/s，則下列說法中正確的是（）A．計(jì)時(shí)起點(diǎn)物體的初速度為2m/s B．物體的加速度為5m/s2C．任何1s內(nèi)的速度變化為2m/s D．任何1s內(nèi)的平均速度為6m/s5．中國高鐵運(yùn)營里程占世界高鐵運(yùn)營總里程的三分之二以上，位居全球第一、高鐵相對(duì)于傳統(tǒng)火車來說最突出的特點(diǎn)是速度非?？?，測(cè)試速度最高能達(dá)到700km/h，運(yùn)營速度普遍也在350km/h以上。高鐵在平直鐵軌上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，從某時(shí)刻開始，第1s末的速度比第3s初的速度大1.3m/s，以高鐵運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍瑒t高鐵的加速度為（

）A． B．C． D．6．甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，下列判斷正確的是（）A．甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．兩物體兩次速度相同的時(shí)刻分別在1s末和4s末C．乙在0~2s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，2~6s做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．2s后，甲、乙兩物體的速度方向相反7．如圖所示是某物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像。下列說法正確的是（）A．該物體的運(yùn)動(dòng)方向一直不變 B．3s末物體加速度開始改變C．0~8s物體一直做勻減速運(yùn)動(dòng) D．t＝0時(shí)和t＝6s時(shí)物體的速率相等8．一物體運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間關(guān)系圖像如圖所示，根據(jù)圖像可知（）A．0~4s內(nèi)，物體在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．0~4s內(nèi)，物體的速度一直在減小C．0~4s內(nèi)，物體速度的變化量為?8m/sD．0~4s內(nèi)，物體的加速度一直在減小9．2021年11月20日9時(shí)51分，長征四號(hào)乙運(yùn)載火箭在太原衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火升空，成功將高分十一號(hào)03星送入預(yù)定軌道，發(fā)射取得圓滿成功。假若某段時(shí)間內(nèi)火箭速度隨時(shí)間變化的數(shù)量關(guān)系為v=8t+16，