小升初平面圖形培優(yōu)之直線型(試題)六年級下冊數學人教版-

平面圖形培優(yōu)——直線形一、基本應用例1如圖，四邊形ABCD是正方形，三角形ABF的面積比正方形ABCD的面積大12厘米，線段BC的長為8厘米。求線段CF的長是多少厘米？例2求右圖所示四邊形的面積。例3如圖，求陰影部分面積。（單位：cm）（1）（2）例4直角梯形ABCD中.AE=ED,BC=18,AD=8,CD=6,且BF=2FC,S△GED=S△GFC.求陰影部分的面積。例5.求下列圖形的面積（單位：cm)例6.如圖，已知陰影部分的面積是120平方厘米，E,F分別是AB,BC的中點，長方形寬AB為16厘米，求長方形的長AD.練習1.將一張長8cm，寬4cm的長方形紙沿對角線對折后得到如圖所示圖形，圖中陰影部分的周長是__________.2.兩塊等腰直角三角形的三角板，直角邊分別是10厘米和6厘米。如右圖那樣重合.求重合部分（陰影部分）的面積。3.右圖是一塊長方形草地，長方形的長16米，寬是10米，之間有兩條道路，一條是長方形，一條是平行四邊形。那么，草地部分的面積是多少？4.如圖，求陰影部分面積。（單位：cm）5.如右圖，正方形ABCD的邊長為6厘米，△ABE、△ADF與四邊形AECF的面積彼此相等，求三角形AEF的面積.6.在圖中平行四邊形ABCD的邊長BC長10厘米，直角三角形ECB的直角邊EC長8厘米。已知陰影部分的總面積比三角形EFG的面積大10平方厘米，求平行四邊形ABCD的面積。二、等積變換【基礎知識】①等底等高的兩個三角形面積相等；②兩個三角形（或平行四邊形）高相等，面積比等于它們的底之比；兩個三角形（或平行四邊形）底相等，面積比等于它們的高之比；如左圖③夾在一組平行線之間的等積變形，如右上圖；反之，如果，則可知直線平行于．=4\*GB3④正方形的面積等于對角線長度平方的一半；=5\*GB3⑤三角形面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半；【典型例題】例1.下圖中，大小正方形的邊長分別是9厘米和5厘米，求陰影部分的面積。例2.如圖，四邊形ACEH是梯形，ACEG是平行四邊形，ABGH是正方形，CDFG是長方形。已知，AC＝8厘米，HE＝13厘米，求陰影部分的面積。例3.正方形PQRS的邊長是6分米，A、D是所在邊的中點，B、C、E、F分別是所在邊上的三等分點，求陰影部分面積。例4.四邊形ABCD的對角線BD被E,F，G三點四等份，（如圖）若四邊形AECG=15，求四邊形ABCD的面積. 例5.在平行四邊形ABCD中，EF∥AC,若△AED的面積為72平方厘米，求△DCF的面積。例6在平行四邊形ABCD中,CD的延長線上的一點E，DC=2DE,連接BE交AC于P點，（如圖）已知S△PDE=1,S△ABP=4，求：平行四邊形ABCD的面積. 例7右圖是由9個長方形組成，其中編號為1,2,3,4,5的長方形的面積分別為1m2,2m2,3m2,4m2,5m2,求６號圖形面積是多少？例8.如圖，四邊形ABCD是梯形，AD//BC，求S△AOB和S△AOD.例9.在△ABC中，AE=BE,BD=2DC,FC=3AF，若△ABC的面積為1，求S△EFD.練習一1.平行四邊形ABCD已知：三角形AHB的面積是8平方厘米，三角形DFC的面積是6平方厘米.求陰影部分的面積是平方厘米.2.如下圖，三角形ABC的面積是50平方厘米，是平行四邊形EFCD面積的2倍，圖中陰影部分的面積是多少？3.右圖中三角形a、b的面積都是長方形面積的，則陰影部分面積是長方形面積的。4.如圖，三角形ABC的面積是120平方厘米，AE=DE，DC=BC。求陰影部分的面積。5.如圖，長方形的面積是平方厘米，點、、分別是長方形邊上的中點，為邊上的任意一點，求陰影部分的面積．6.四邊形ABCD是平行四邊形.直線CF與AB交于E,與DA的延長線交于F,連BF,若三角形BEF的面積等于4cm2,那么三角形EDA（陰影部分）的面積是cm27.求圖中陰影部分的面積8.如圖所示，正方形邊長為6厘米，，．求三角形的面積（單位：平方厘米）．練習二1.梯形上底8cm，下底16cm，陰影部分面積64cm2，求梯形面積。2.已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面積，各占長方形ABCD的，求三角形AEF的面積。3.如下圖（單位：米），陰影部分的面積分別是和，與的比為1：4，求、。4.如圖長方形ABCD中，AB=15厘米，BC=8厘米，三角形AFD的面積比三角形FEC的面積大30平方厘米，求CE的長是厘米.5.在下圖中，長方形內有一個鈍角三角形，按照圖示的數，求這個三角形的面積.6.三個正方形拼成如圖，求陰影部分的面積為______。7.如圖ABCD是長方形，EF∥AB，如果S長方形ABCD=24則S陰=8.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E為AB的中點，，三角形AFE(圖中陰影部分)的面積為8平方厘米．平行四邊形