高考物理電磁感應(yīng)常用模型模擬題精練專題16雙導(dǎo)體棒切割磁感線模型(原卷版+解析)

高考物理《電磁感應(yīng)》常用模型最新模擬題精練專題16雙導(dǎo)體棒切割磁感線模型一．選擇題1．.(2022南昌一模)如圖所示，在兩光滑水平金屬導(dǎo)軌上靜止放置a、b兩根導(dǎo)體棒，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。用水平恒力F拉動(dòng)a棒，在運(yùn)動(dòng)過程中，a、b棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，若不計(jì)導(dǎo)軌電阻，下列說法正確的是（）A.拉力F做的功等于a、b棒增加的動(dòng)能與a、b棒中產(chǎn)生的焦耳熱之和B.安培力對(duì)b做的功等于b棒增加的動(dòng)能與b棒中產(chǎn)生的焦耳熱之和C.安培力對(duì)a、b棒做功的代數(shù)和的絕對(duì)值小于a、b棒中產(chǎn)生的焦耳熱之和D.a棒克服安培力做功等于b棒增加的動(dòng)能與a、b棒中產(chǎn)生的焦耳熱之和。2.（2022湖南長(zhǎng)沙周南中學(xué)模擬）如圖所示，導(dǎo)體棒a、b水平放置于足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌左右兩部分的間距分別為、2；質(zhì)量分別為m、2m，兩棒接入電路的電阻均為R，其余電阻均忽略不計(jì)；導(dǎo)體棒a、b均處于豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；a、b兩棒以v0的初速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，兩棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸，a總在窄軌上運(yùn)動(dòng)，b總在寬軌上運(yùn)動(dòng)，直到兩棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，則從開始運(yùn)動(dòng)到兩棒穩(wěn)定的過程中，下列說法正確的是（）A.穩(wěn)定時(shí)a棒的速度為B.電路中產(chǎn)生的焦耳熱為C.流過導(dǎo)體棒a的某一橫截面的電荷量為D.當(dāng)a棒的速度為時(shí)，b棒的加速度為3.（2021廣東模擬）如圖所示，絕緣的水平面上固定有兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩相同金屬棒a、b垂直導(dǎo)軌放置，其右側(cè)矩形區(qū)域內(nèi)存在恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向豎直向上?，F(xiàn)兩金屬棒分別以初速度2v0和v0同時(shí)沿導(dǎo)軌自由運(yùn)動(dòng)，先后進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。已知a棒離開磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)b棒已經(jīng)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，則a棒從進(jìn)入到離開磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，電流i隨時(shí)間t的變化圖像可能正確的有（）

A. B.C. D.4.(多選)（2020屆四川省眉山市高三三診）如圖所示（俯視圖），位于同一水平面內(nèi)的兩根固定金屬導(dǎo)軌、，電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌之間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)將兩根粗細(xì)均勻、完全相同的銅棒、放在兩導(dǎo)軌上，若兩棒從圖示位置以相同的速度沿方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，始終與兩導(dǎo)軌接觸良好，且始終與導(dǎo)軌垂直，不計(jì)一切摩擦，則下列說法中正確的是（）A．回路中有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流B．回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變C．回路中的感應(yīng)電流不變D．回路中的熱功率不斷減小5.如圖所示，兩根彎折的光滑金屬棒ABC和DEF固定成正對(duì)平行的導(dǎo)軌，其中，AB和DE部分水平，傾斜的BC和EF部分與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌的水平部分和傾斜部分均足夠長(zhǎng)，水平部分有豎直向下、大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，傾斜部分有方向垂直于斜面BCFE向上、大小也為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)將兩根相同的、長(zhǎng)度略大于導(dǎo)軌間距的導(dǎo)體棒分別垂直于導(dǎo)軌放置在其水平部分和傾斜部分(均平行于BE)，兩導(dǎo)體棒質(zhì)量均為m、電阻均為R，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，且不計(jì)導(dǎo)軌電阻，ab棒處于靜止?fàn)顟B(tài)且距離BE足夠遠(yuǎn)．現(xiàn)將cd棒從斜面上部由靜止釋放，那么在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是()A．最后兩棒勻速運(yùn)動(dòng)B．cd棒的速度始終大于ab棒的速度C．cd棒的加速度一直減小D．回路中電流先增大后不變6．如圖所示，在傾角為θ的斜面上固定兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌PQ和MN，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌處于磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.有兩根質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a、b，先將a棒垂直導(dǎo)軌放置，用跨過光滑定滑輪的細(xì)線與物塊c連接，連接a棒的細(xì)線平行于導(dǎo)軌，由靜止釋放c，此后某時(shí)刻，將b也垂直導(dǎo)軌放置，a、c此刻起做勻速運(yùn)動(dòng)，b棒剛好能靜止在導(dǎo)軌上．a(chǎn)棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直，兩棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g.則下列判斷正確的是()A．物塊c的質(zhì)量是2msinθB．b棒放上導(dǎo)軌前物塊c減少的重力勢(shì)能等于a、c增加的動(dòng)能C．b棒放上導(dǎo)軌后物塊c減少的重力勢(shì)能等于回路消耗的電能D．a(chǎn)、c勻速運(yùn)動(dòng)的速度為eq\f(2mgRsinθ,B2L2)7.（6分）（2023湖北名校聯(lián)考）如圖所示，水平面內(nèi)足夠長(zhǎng)的光滑“凸”形電阻可忽略的金屬導(dǎo)軌左側(cè)寬度為L(zhǎng)1，右側(cè)寬度為L(zhǎng)2，且L1＝2L2，有兩個(gè)材料相同，質(zhì)量均為m導(dǎo)體棒靜止在導(dǎo)軌上，垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，現(xiàn)給導(dǎo)體棒I一初速度v0使其沿水平方向開始運(yùn)動(dòng)直至達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，整個(gè)過程導(dǎo)體棒I一直在左側(cè)導(dǎo)軌部分，下面說法正確的是（）A．導(dǎo)體棒I達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)速度為 B．導(dǎo)體棒I達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)速度為 C．整個(gè)過程中通過導(dǎo)體棒Ⅱ的電荷量為 D．整個(gè)過程中導(dǎo)體棒Ⅱ上產(chǎn)生的焦耳熱為mv8．如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根平行的金屬導(dǎo)軌上放置兩條平行的金屬棒ab和cd，假定它們沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的速率分別為v1和v2，且v1<v2，若金屬導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不能忽略，要使回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，則棒ab、cd的運(yùn)動(dòng)情況應(yīng)該為()A．a(chǎn)b和cd都向右運(yùn)動(dòng)B．a(chǎn)b和cd都向左運(yùn)動(dòng)C．a(chǎn)b向右、cd向左做相向運(yùn)動(dòng)D．a(chǎn)b向左、cd向右做背向運(yùn)動(dòng)9．如圖所示，間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌平面與水平面之間的夾角θ＝30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。正方形區(qū)域abcd內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上。甲、乙兩金屬桿電阻相同、質(zhì)量均為m，垂直于導(dǎo)軌放置。起初甲金屬桿位于磁場(chǎng)上邊界ab處，乙位于甲的上方，與甲間距也為l?，F(xiàn)將兩金屬桿同時(shí)由靜止釋放，從此刻起，對(duì)甲金屬桿施加沿導(dǎo)軌的拉力，使其始終以大小為a＝eq\f(1,2)g的加速度向下做勻加速運(yùn)動(dòng)。已知乙金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．每根金屬桿的電阻R＝eq\f(B2l2\r(gl),mg)B．甲金屬桿在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)過程中，拉力對(duì)其做的功在數(shù)值上等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱C．乙金屬桿在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)過程中，安培力的功率是P＝mgeq\r(gl)D．從乙金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)直至其離開磁場(chǎng)過程中，回路中通過的電量為Q＝eq\f(m,B)eq\r(\f(g,l))10.(多選)一空間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，兩條電阻不計(jì)的平行光滑導(dǎo)軌豎直放置在磁場(chǎng)內(nèi)，如圖2所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，導(dǎo)體棒ab、cd長(zhǎng)度均為0.2m，電阻均為0.1Ω，重力均為0.1N，現(xiàn)用力向上拉動(dòng)導(dǎo)體棒ab，使之勻速上升(導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好)，此時(shí)cd靜止不動(dòng)，則ab上升時(shí)，下列說法正確的是()A.ab受到的拉力大小為2NB.ab向上運(yùn)動(dòng)的速度為2m/sC.在2s內(nèi)，拉力做功，有0.4J的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能D.在2s內(nèi)，拉力做功為0.6J二．計(jì)算題1.（2022安徽淮安模擬）如圖所示，P、Q是兩根固定在水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻可忽略不計(jì)。圖中EFGH矩形區(qū)域有一方向垂直導(dǎo)軌平面向上、感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在時(shí)刻，兩均勻金屬棒a、b分別從磁場(chǎng)邊界EF、GH進(jìn)入磁場(chǎng)，速度大小均為；時(shí)刻，流經(jīng)a棒的電流為0，此時(shí)b棒仍位于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)。已知金屬棒a、b的質(zhì)量分別為2m和m，電阻分別為R和2R。在運(yùn)動(dòng)過程中兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，a、b棒沒有相碰，求：（1）時(shí)刻a棒加速度大??；（2）時(shí)間內(nèi)，a棒產(chǎn)生的焦耳熱。

2.（2022湖南長(zhǎng)沙明德中學(xué)模擬）如圖甲所示，兩導(dǎo)軌都由水平、傾斜兩部分圓滑對(duì)接而成，相互平行放置，光滑傾斜導(dǎo)軌處在一垂直斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)Ⅰ中，Ⅰ區(qū)中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示（以垂直斜面向上的磁場(chǎng)方向?yàn)檎?。水平?dǎo)軌粗糙且足夠長(zhǎng)，其左端接有理想電壓表，水平導(dǎo)軌處在一豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定不變的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)Ⅱ中，金屬棒cd鎖定在磁場(chǎng)Ⅱ區(qū)域。在t=0時(shí)刻，從斜軌上磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)外某處垂直于導(dǎo)軌釋放一金屬棒ab，棒下滑時(shí)與導(dǎo)軌保持良好接觸，棒由傾斜導(dǎo)軌滑向水平導(dǎo)軌時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。若棒在斜面上向下滑動(dòng)的整個(gè)過程中，電壓表的示數(shù)大小保持不變，ab棒進(jìn)入水平軌道的同時(shí)，對(duì)cd棒解鎖，最后兩棒同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。已知兩導(dǎo)軌相距L=1m，傾斜導(dǎo)軌與水平面成=30°角，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2=1T，兩金屬棒的質(zhì)量均為m=0.1kg，電阻值相等，g取10m/s2。(1)判斷0~1s時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體棒ab的感應(yīng)電流的方向；（填“a到b”或“b到a”）(2)求磁場(chǎng)區(qū)Ⅰ在沿傾斜軌道方向上的長(zhǎng)度x；(3)求ab棒從開始運(yùn)動(dòng)到剛好進(jìn)入水平軌道這段時(shí)間內(nèi)ab棒上產(chǎn)生的熱量；(4)若兩金屬棒沿水平導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力小與金屬棒速度大小成正比，比例系數(shù)k=0.2N·s/m，從ab棒進(jìn)入水平軌道至棒停止運(yùn)動(dòng)的過程中，兩金屬棒前進(jìn)的位移之比是多少？

3．（15分）（2020江蘇高考仿真模擬2）相互垂直的光滑斜面固定在地面上，斜面上有兩個(gè)電阻都為R，質(zhì)量都為m的金屬棒，用兩根無(wú)電阻的光滑導(dǎo)線連接，如圖所示，左斜面與水平呈370，導(dǎo)體棒a處于大小為,方向垂直斜面向下的磁場(chǎng)中。導(dǎo)體棒c處于大小為,方向垂直斜面向上的磁場(chǎng)中。開始時(shí)刻將兩棒由靜止釋放，當(dāng)a棒沿斜面上升s時(shí)，兩棒速度達(dá)到最大值。BB1ca530370B2(1)求兩棒的最大速度；(2)求從開始到最大速度所用的時(shí)間及這個(gè)過程中兩棒產(chǎn)生的熱量；(3)若在最大速度時(shí)兩邊光滑導(dǎo)線斷裂，當(dāng)a棒速度變?yōu)榱銜r(shí)，求c棒的速度大小。4.（6分）（2023湖北武漢名校聯(lián)考）如圖的水平、光滑金屬導(dǎo)軌在同一水平面上，間距分別為L(zhǎng)和，間距為L(zhǎng)的導(dǎo)軌有一小段左右斷開，為使導(dǎo)軌上的金屬棒能勻速通過斷開處，在此處鋪放了與導(dǎo)軌相平的光滑絕緣材料（圖中的虛線框處）。質(zhì)量為m、電阻為Rl的均勻金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置在靠近斷開處的左側(cè)，另一質(zhì)量也為m、電阻為R2的均勻金屬棒cd垂直于導(dǎo)軌放置在間距為的導(dǎo)軌左端。導(dǎo)軌MN和PQ、M′N′和P′Q′都足夠長(zhǎng)，所有導(dǎo)軌的電阻都不計(jì)。電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻不計(jì)。整個(gè)裝置所在空間有豎直方向的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。閉合開關(guān)S，導(dǎo)體棒ab迅即獲得水平向右的速度v0并保持該速度到達(dá)斷開處右側(cè)的導(dǎo)軌上。求：（1）空間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；（2）通過電源E某截面的電荷量；（3）從導(dǎo)體棒ab滑上導(dǎo)軌MN和PQ起至開始勻速運(yùn)動(dòng)止，這一過程中棒ab和棒cd組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能。5．如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ,導(dǎo)軌間距離為，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，兩根金屬桿1、2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為和,兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，已知：桿1被外力拖動(dòng)，以恒定的速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時(shí)桿2克服摩擦力做功的功率。M21NM21NPQ6.（18分）兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可不計(jì)。導(dǎo)軌間的距離l=0.20m。兩根質(zhì)量均為m=0.10kg的平行桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的為電阻R=0.50Ω，在t=0時(shí)刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行，大小為0.20N的作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。經(jīng)過t=0.5s，金屬桿甲的加速度a=1.37m/s2，問此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少？7.如圖所示中和為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里。導(dǎo)軌的段與段是豎直的，距離為段與段也是豎直的，距離為和為兩根用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為m1和m2，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸。兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿上的豎直向上的恒力。已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)作用于兩桿的重力的功率的大小和回路上的熱功率。8.兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為l。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其它部分的電阻可不計(jì)。在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行，開始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0。若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：(1)在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？(2)當(dāng)棒ab的速度變?yōu)槌跛俣鹊膃q\f(3,4)時(shí)，棒cd的加速度是多大？9.如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ＝30°的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距L＝0.4m，導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN。Ⅰ中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，Ⅱ中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B＝0.5T。在區(qū)域Ⅰ中，將質(zhì)量m1＝0.1kg、電阻R1＝0.1Ω的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑。然后，在區(qū)域Ⅱ中將質(zhì)量m2＝0.4kg，電阻R2＝0.1Ω的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開始下滑。cd在滑動(dòng)過程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g＝10m/s2，問：(1)cd下滑的過程中，ab中的電流方向；(2)ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)，cd的速度v多大？(3)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動(dòng)的過程中，cd滑動(dòng)的距離x＝3.8m，此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少？高考物理《電磁感應(yīng)》常用模型最新模擬題精練專題16雙導(dǎo)體棒切割磁感線模型一．選擇題1．.(2022南昌一模)如圖所示，在兩光滑水平金屬導(dǎo)軌上靜止放置a、b兩根導(dǎo)體棒，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。用水平恒力F拉動(dòng)a棒，在運(yùn)動(dòng)過程中，a、b棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，若不計(jì)導(dǎo)軌電阻，下列說法正確的是（）A.拉力F做的功等于a、b棒增加的動(dòng)能與a、b棒中產(chǎn)生的焦耳熱之和B.安培力對(duì)b做的功等于b棒增加的動(dòng)能與b棒中產(chǎn)生的焦耳熱之和C.安培力對(duì)a、b棒做功的代數(shù)和的絕對(duì)值小于a、b棒中產(chǎn)生的焦耳熱之和D.a棒克服安培力做功等于b棒增加的動(dòng)能與a、b棒中產(chǎn)生的焦耳熱之和【參考答案】AD【名師解析】對(duì)a、b棒整體，根據(jù)能量守恒得①故A正確；對(duì)b棒，只有安培力做功，運(yùn)用動(dòng)能定理得②故B錯(cuò)誤；對(duì)a棒，拉力和安培力做功，運(yùn)用動(dòng)能定理得③聯(lián)立①②③式得，安培力對(duì)a、b棒做功的代數(shù)和為所以，安培力對(duì)a、b棒做功的代數(shù)和的絕對(duì)值等于a、b棒中產(chǎn)生的焦耳熱之和，故C錯(cuò)誤；聯(lián)立①②③式得，a棒克服安培力做的功為，故D正確。。2.（2022湖南長(zhǎng)沙周南中學(xué)模擬）如圖所示，導(dǎo)體棒a、b水平放置于足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌左右兩部分的間距分別為、2；質(zhì)量分別為m、2m，兩棒接入電路的電阻均為R，其余電阻均忽略不計(jì)；導(dǎo)體棒a、b均處于豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；a、b兩棒以v0的初速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，兩棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸，a總在窄軌上運(yùn)動(dòng)，b總在寬軌上運(yùn)動(dòng)，直到兩棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，則從開始運(yùn)動(dòng)到兩棒穩(wěn)定的過程中，下列說法正確的是（）A.穩(wěn)定時(shí)a棒的速度為B.電路中產(chǎn)生的焦耳熱為C.流過導(dǎo)體棒a的某一橫截面的電荷量為D.當(dāng)a棒的速度為時(shí)，b棒的加速度為【參考答案】AC【名師解析】當(dāng)兩棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，設(shè)此時(shí)棒速度為，棒速度為，電動(dòng)勢(shì)相等，則有，可得，從開始到達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)過程中，對(duì)棒由動(dòng)量定理得對(duì)棒由動(dòng)量定理得聯(lián)立解得，a棒的速度不可能到，故A正確，D錯(cuò)誤；對(duì)棒由動(dòng)量定理得，又，聯(lián)立解得，故C正確；由能量守恒定律得，解得，故B錯(cuò)誤。3.（2021廣東模擬）如圖所示，絕緣的水平面上固定有兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩相同金屬棒a、b垂直導(dǎo)軌放置，其右側(cè)矩形區(qū)域內(nèi)存在恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向豎直向上?，F(xiàn)兩金屬棒分別以初速度2v0和v0同時(shí)沿導(dǎo)軌自由運(yùn)動(dòng)，先后進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。已知a棒離開磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)b棒已經(jīng)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，則a棒從進(jìn)入到離開磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，電流i隨時(shí)間t的變化圖像可能正確的有（）

A. B.C. D.【參考答案】AB【名師解析】a棒以速度2v0先進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流為a棒受安培阻力做變加速直線運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電流也隨之減小，即圖像的斜率逐漸變??；設(shè)當(dāng)b棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)a棒減速的速度為，此時(shí)的瞬時(shí)電流為；若，即此時(shí)雙棒雙電源反接，電流為零，不受安培力，兩棒均勻速運(yùn)動(dòng)離開，圖像中無(wú)電流的圖像，故A正確，C錯(cuò)誤；若，即此時(shí)雙棒雙電源的電動(dòng)勢(shì)不等要抵消一部分，因b棒的速度大，電流方向以b棒的流向，與原a棒的流向相反即為負(fù)，大小為，b棒通電受安培力要減速，a棒受安培力而加速，則電流逐漸減小，故B正確，D錯(cuò)誤.4.(多選)（2020屆四川省眉山市高三三診）如圖所示（俯視圖），位于同一水平面內(nèi)的兩根固定金屬導(dǎo)軌、，電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌之間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)將兩根粗細(xì)均勻、完全相同的銅棒、放在兩導(dǎo)軌上，若兩棒從圖示位置以相同的速度沿方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，始終與兩導(dǎo)軌接觸良好，且始終與導(dǎo)軌垂直，不計(jì)一切摩擦，則下列說法中正確的是（）A．回路中有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流B．回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變C．回路中的感應(yīng)電流不變D．回路中的熱功率不斷減小【參考答案】BD【名師解析】?jī)砂粢韵嗤乃俣妊豈N方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，回路的磁通量不斷增大，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針，故A錯(cuò)誤；設(shè)兩棒原來相距的距離為s，M′N′與MN的夾角為α，回路中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，保持不變，由于回路的電阻不斷增大，所以回路中的感應(yīng)電流不斷減小，故B正確，C錯(cuò)誤；回路中的熱功率為，由于E不變，R增大，則P不斷減小，故D正確。故選BD。5.如圖所示，兩根彎折的光滑金屬棒ABC和DEF固定成正對(duì)平行的導(dǎo)軌，其中，AB和DE部分水平，傾斜的BC和EF部分與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌的水平部分和傾斜部分均足夠長(zhǎng)，水平部分有豎直向下、大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，傾斜部分有方向垂直于斜面BCFE向上、大小也為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)將兩根相同的、長(zhǎng)度略大于導(dǎo)軌間距的導(dǎo)體棒分別垂直于導(dǎo)軌放置在其水平部分和傾斜部分(均平行于BE)，兩導(dǎo)體棒質(zhì)量均為m、電阻均為R，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，且不計(jì)導(dǎo)軌電阻，ab棒處于靜止?fàn)顟B(tài)且距離BE足夠遠(yuǎn)．現(xiàn)將cd棒從斜面上部由靜止釋放，那么在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是()A．最后兩棒勻速運(yùn)動(dòng)B．cd棒的速度始終大于ab棒的速度C．cd棒的加速度一直減小D．回路中電流先增大后不變【參考答案】BD【名師解析】以cd棒為研究對(duì)象，根據(jù)右手定則可知電流方向?yàn)閏dba，根據(jù)左手定則可知ab棒受到的安培力方向向左，所以ab棒向左加速運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸增大，而cd棒沿斜面向下加速運(yùn)動(dòng)，隨著速度增大．安培力逐漸變大．根據(jù)牛頓第二定律可得，mgsinθ－FA＝ma，所以cd棒的加速度逐漸減小，當(dāng)二者加速度相等時(shí)，加速度保持不變，所以最后勻加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；cd棒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)、ab棒做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v＝at可知，cd棒的速度始終大于ab棒的速度，選項(xiàng)B正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得E＝B0L(vad－vab)，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得I＝eq\f(E,2R)＝eq\f(B0L（vad－vab）,2R)＝eq\f(B0L（aad－aab）t,2R)，由于開始一段時(shí)間內(nèi)cd棒做加速度大于ab棒加速度的加速運(yùn)動(dòng)，所以回路電流強(qiáng)度先增加，當(dāng)二者的加速度相等時(shí)，電流強(qiáng)度不變，選項(xiàng)D正確．6．如圖所示，在傾角為θ的斜面上固定兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌PQ和MN，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌處于磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.有兩根質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a、b，先將a棒垂直導(dǎo)軌放置，用跨過光滑定滑輪的細(xì)線與物塊c連接，連接a棒的細(xì)線平行于導(dǎo)軌，由靜止釋放c，此后某時(shí)刻，將b也垂直導(dǎo)軌放置，a、c此刻起做勻速運(yùn)動(dòng)，b棒剛好能靜止在導(dǎo)軌上．a(chǎn)棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直，兩棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g.則下列判斷正確的是()A．物塊c的質(zhì)量是2msinθB．b棒放上導(dǎo)軌前物塊c減少的重力勢(shì)能等于a、c增加的動(dòng)能C．b棒放上導(dǎo)軌后物塊c減少的重力勢(shì)能等于回路消耗的電能D．a(chǎn)、c勻速運(yùn)動(dòng)的速度為eq\f(2mgRsinθ,B2L2)【參考答案】AD【名師解析】b棒靜止mgsinθ＝FA，a棒勻速向上運(yùn)動(dòng)mcg＝mgsinθ＋FA，聯(lián)立得mc＝2msinθ，又因FA＝eq\f(B2L2v,2R)，解得v＝eq\f(2mgRsinθ,B2L2)，故A、D正確；b放上之前，a、c系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故a增加的重力勢(shì)能與a、c增加的動(dòng)能之和才等于c減小的重力勢(shì)能，故B錯(cuò)誤；b棒放上導(dǎo)軌后，物塊c減少的重力勢(shì)能等于回路消耗的電能與桿a增加的重力勢(shì)能之和，故物塊c減少的重力勢(shì)能大于回路消耗的電能，故C錯(cuò)誤．7.（6分）（2023湖北名校聯(lián)考）如圖所示，水平面內(nèi)足夠長(zhǎng)的光滑“凸”形電阻可忽略的金屬導(dǎo)軌左側(cè)寬度為L(zhǎng)1，右側(cè)寬度為L(zhǎng)2，且L1＝2L2，有兩個(gè)材料相同，質(zhì)量均為m導(dǎo)體棒靜止在導(dǎo)軌上，垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，現(xiàn)給導(dǎo)體棒I一初速度v0使其沿水平方向開始運(yùn)動(dòng)直至達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，整個(gè)過程導(dǎo)體棒I一直在左側(cè)導(dǎo)軌部分，下面說法正確的是（）A．導(dǎo)體棒I達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)速度為 B．導(dǎo)體棒I達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)速度為 C．整個(gè)過程中通過導(dǎo)體棒Ⅱ的電荷量為 D．整個(gè)過程中導(dǎo)體棒Ⅱ上產(chǎn)生的焦耳熱為mv【參考答案】ACD?！久麕熃馕觥繉?duì)Ⅰ根據(jù)動(dòng)量定理、Ⅱ根據(jù)動(dòng)量定理列方程求解速度大??；對(duì)Ⅱ根據(jù)動(dòng)量定理結(jié)合電荷量的計(jì)算公式求解電荷量；根據(jù)功能關(guān)系求解此時(shí)的焦耳熱。達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)電流為零，此時(shí)Ⅰ的速度為v1，Ⅱ的速度為v2，則有：BL1v1＝BL2v2，解得v2＝2v1；對(duì)Ⅰ根據(jù)動(dòng)量定理可得：﹣BIL1t＝mv1﹣mv0，對(duì)Ⅱ根據(jù)動(dòng)量定理可得：BIL2t＝mv2﹣0，則mv0﹣mv1＝2mv2，解得：v1＝，v2＝，所以導(dǎo)體棒I達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)速度為，故A正確、B錯(cuò)誤；對(duì)Ⅱ根據(jù)動(dòng)量定理可得：BIL2t＝mv2﹣0，其中q＝It，則整個(gè)過程中通過導(dǎo)體棒Ⅱ的電荷量為q＝＝＝，故C正確；整個(gè)過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱Q＝﹣﹣，兩個(gè)導(dǎo)體棒材料相同，則電阻之比等于長(zhǎng)度之比，導(dǎo)體棒Ⅱ上產(chǎn)生的焦耳熱為QⅡ＝Q＝mv，故D正確。8．如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根平行的金屬導(dǎo)軌上放置兩條平行的金屬棒ab和cd，假定它們沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的速率分別為v1和v2，且v1<v2，若金屬導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不能忽略，要使回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，則棒ab、cd的運(yùn)動(dòng)情況應(yīng)該為()A．a(chǎn)b和cd都向右運(yùn)動(dòng)B．a(chǎn)b和cd都向左運(yùn)動(dòng)C．a(chǎn)b向右、cd向左做相向運(yùn)動(dòng)D．a(chǎn)b向左、cd向右做背向運(yùn)動(dòng)【參考答案】C【名師解析】根據(jù)右手定則，當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)，棒中產(chǎn)生的電流方向相同，回路中的總電流為兩電流之差，故A、B項(xiàng)中電流不是最大；當(dāng)兩金屬棒運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)，棒中產(chǎn)生的電流方向相反，回路中的總電流為兩電流之和，但隨著棒的運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)中ab向左、cd向右做背向運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路中的電阻在變大，電流不一定最大，選項(xiàng)C正確．9．如圖所示，間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌平面與水平面之間的夾角θ＝30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。正方形區(qū)域abcd內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上。甲、乙兩金屬桿電阻相同、質(zhì)量均為m，垂直于導(dǎo)軌放置。起初甲金屬桿位于磁場(chǎng)上邊界ab處，乙位于甲的上方，與甲間距也為l?，F(xiàn)將兩金屬桿同時(shí)由靜止釋放，從此刻起，對(duì)甲金屬桿施加沿導(dǎo)軌的拉力，使其始終以大小為a＝eq\f(1,2)g的加速度向下做勻加速運(yùn)動(dòng)。已知乙金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．每根金屬桿的電阻R＝eq\f(B2l2\r(gl),mg)B．甲金屬桿在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)過程中，拉力對(duì)其做的功在數(shù)值上等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱C．乙金屬桿在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)過程中，安培力的功率是P＝mgeq\r(gl)D．從乙金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)直至其離開磁場(chǎng)過程中，回路中通過的電量為Q＝eq\f(m,B)eq\r(\f(g,l))【參考答案】AB【名師解析】乙進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度為a＝gsinθ＝eq\f(1,2)g，可見其加速度與甲的加速度相同，甲、乙均做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)情況完全相同。所以當(dāng)乙進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，甲剛出磁場(chǎng)。乙進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)：v＝eq\r(2al)＝eq\r(2×\f(1,2)g×l)＝eq\r(gl)，由于乙剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，有：mgsinθ＝eq\f(B2l2v,2R)，故R＝eq\f(B2l2v,mg)＝eq\f(B2l2\r(gl),mg)，故A正確；甲在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：WF－W安＋mglsinθ＝eq\f(1,2)mv2；對(duì)于乙，由動(dòng)能定理得：mglsinθ＝eq\f(1,2)mv2；由兩式對(duì)比可得：WF＝W安；即外力做功等于甲克服安培力做功，而甲克服安培力做功等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱，故拉力對(duì)甲做的功在數(shù)值上等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱，故B正確；乙在磁場(chǎng)區(qū)域中做勻速運(yùn)動(dòng)，安培力的功率大小等于重力的功率，為P＝mgsinθ·v＝eq\f(1,2)mgeq\r(gl)，故C錯(cuò)誤；從乙進(jìn)入磁場(chǎng)直至出磁場(chǎng)過程中，回路中通過的電量為Q＝It＝eq\f(Blv,2R)·eq\f(l,v)＝eq\f(Bl2,2R)，由R＝eq\f(B2l2\r(gl),mg)，聯(lián)立得：Q＝eq\f(m,2B)eq\r(\f(g,l))，故D錯(cuò)誤。10.(多選)一空間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，兩條電阻不計(jì)的平行光滑導(dǎo)軌豎直放置在磁場(chǎng)內(nèi)，如圖2所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，導(dǎo)體棒ab、cd長(zhǎng)度均為0.2m，電阻均為0.1Ω，重力均為0.1N，現(xiàn)用力向上拉動(dòng)導(dǎo)體棒ab，使之勻速上升(導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好)，此時(shí)cd靜止不動(dòng)，則ab上升時(shí)，下列說法正確的是()A.ab受到的拉力大小為2NB.ab向上運(yùn)動(dòng)的速度為2m/sC.在2s內(nèi)，拉力做功，有0.4J的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能D.在2s內(nèi)，拉力做功為0.6J【參考答案】BC【名師解析】對(duì)導(dǎo)體棒cd分析：mg＝BIl＝eq\f(B2l2v,R總)，得v＝2m/s，故選項(xiàng)B正確；對(duì)導(dǎo)體棒ab分析：F＝mg＋BIl＝0.2N，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在2s內(nèi)拉力做功轉(zhuǎn)化為ab棒的重力勢(shì)能和電路中的電能，電能等于克服安培力做的功，即W電＝F安vt＝eq\f(B2l2v2t,R總)＝0.4J，選項(xiàng)C正確；在2s內(nèi)拉力做的功為W拉＝Fvt＝0.8J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。二．計(jì)算題1.（2022安徽淮安模擬）如圖所示，P、Q是兩根固定在水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻可忽略不計(jì)。圖中EFGH矩形區(qū)域有一方向垂直導(dǎo)軌平面向上、感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在時(shí)刻，兩均勻金屬棒a、b分別從磁場(chǎng)邊界EF、GH進(jìn)入磁場(chǎng)，速度大小均為；時(shí)刻，流經(jīng)a棒的電流為0，此時(shí)b棒仍位于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)。已知金屬棒a、b的質(zhì)量分別為2m和m，電阻分別為R和2R。在運(yùn)動(dòng)過程中兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，a、b棒沒有相碰，求：（1）時(shí)刻a棒加速度大小；（2）時(shí)間內(nèi)，a棒產(chǎn)生的焦耳熱。

【參考答案】（1）；（2）【名師解析】（1）由題知，時(shí)刻根據(jù)右手定則可知，a棒產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向是，b棒產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向是，即兩個(gè)感應(yīng)電流方向相同，所以回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為兩桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之和。即回路中感應(yīng)電流為對(duì)a棒，根據(jù)牛頓第二定律有解得（2）根據(jù)左手定則，可知a棒受到的安培力向左，b棒受到的安培力向右，由于流過a、b棒的電流一直相等，故兩個(gè)力大小相等，則a棒與b棒組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。由題知，時(shí)刻流過a棒的電流為零時(shí)，說明a、b棒之間的磁通量不變，即a、b棒在時(shí)刻達(dá)到了共同速度，設(shè)為v。取向右為正方向，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒有在時(shí)間內(nèi)，對(duì)a、b棒組成的系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒有解得回路中產(chǎn)生的總熱量為對(duì)a、b棒，根據(jù)焦耳定律有因a、b棒流過的電流一直相等，所用時(shí)間相同，故a、b棒產(chǎn)生的熱量與電阻成正比，即解得a棒產(chǎn)生的焦耳熱為2.（2022湖南長(zhǎng)沙明德中學(xué)模擬）如圖甲所示，兩導(dǎo)軌都由水平、傾斜兩部分圓滑對(duì)接而成，相互平行放置，光滑傾斜導(dǎo)軌處在一垂直斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)Ⅰ中，Ⅰ區(qū)中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示（以垂直斜面向上的磁場(chǎng)方向?yàn)檎?。水平?dǎo)軌粗糙且足夠長(zhǎng)，其左端接有理想電壓表，水平導(dǎo)軌處在一豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定不變的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)Ⅱ中，金屬棒cd鎖定在磁場(chǎng)Ⅱ區(qū)域。在t=0時(shí)刻，從斜軌上磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)外某處垂直于導(dǎo)軌釋放一金屬棒ab，棒下滑時(shí)與導(dǎo)軌保持良好接觸，棒由傾斜導(dǎo)軌滑向水平導(dǎo)軌時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。若棒在斜面上向下滑動(dòng)的整個(gè)過程中，電壓表的示數(shù)大小保持不變，ab棒進(jìn)入水平軌道的同時(shí)，對(duì)cd棒解鎖，最后兩棒同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。已知兩導(dǎo)軌相距L=1m，傾斜導(dǎo)軌與水平面成=30°角，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2=1T，兩金屬棒的質(zhì)量均為m=0.1kg，電阻值相等，g取10m/s2。(1)判斷0~1s時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體棒ab的感應(yīng)電流的方向；（填“a到b”或“b到a”）(2)求磁場(chǎng)區(qū)Ⅰ在沿傾斜軌道方向上的長(zhǎng)度x；(3)求ab棒從開始運(yùn)動(dòng)到剛好進(jìn)入水平軌道這段時(shí)間內(nèi)ab棒上產(chǎn)生的熱量；(4)若兩金屬棒沿水平導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力小與金屬棒速度大小成正比，比例系數(shù)k=0.2N·s/m，從ab棒進(jìn)入水平軌道至棒停止運(yùn)動(dòng)的過程中，兩金屬棒前進(jìn)的位移之比是多少？

【參考答案】(1)a到b；(2)2.5m；(3)1.875J；(4)【名師解析】(1)根據(jù)楞次定律，通過導(dǎo)體棒ab的感應(yīng)電流的方向a到b；(2)電壓表讀數(shù)不變，說明回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，所以t=1s時(shí)導(dǎo)體棒a恰好進(jìn)入B1磁場(chǎng)區(qū)域，且勻速下滑。設(shè)0-1s時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E1，1s后感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E2，則：E2=BLvv=at=gtsin聯(lián)立方程代入數(shù)據(jù)得x=2.5m(3)設(shè)導(dǎo)體棒電阻為r，ab棒勻速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)解得r=5Ω導(dǎo)體棒ab勻加速下滑時(shí)間t=1s，在磁場(chǎng)區(qū)1運(yùn)動(dòng)時(shí)間所以ab棒從開始運(yùn)動(dòng)到剛好進(jìn)入水平軌道這段時(shí)間內(nèi)ab棒上產(chǎn)生的熱量Q=1.875J(4)以ab棒為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理以兩導(dǎo)體棒為系統(tǒng)研究，根據(jù)動(dòng)量定理設(shè)ab棒前進(jìn)距離為x1，cd棒前進(jìn)距離為x2，則聯(lián)立方程得3．（15分）（2020江蘇高考仿真模擬2）相互垂直的光滑斜面固定在地面上，斜面上有兩個(gè)電阻都為R，質(zhì)量都為m的金屬棒，用兩根無(wú)電阻的光滑導(dǎo)線連接，如圖所示，左斜面與水平呈370，導(dǎo)體棒a處于大小為,方向垂直斜面向下的磁場(chǎng)中。導(dǎo)體棒c處于大小為,方向垂直斜面向上的磁場(chǎng)中。開始時(shí)刻將兩棒由靜止釋放，當(dāng)a棒沿斜面上升s時(shí)，兩棒速度達(dá)到最大值。BB1ca530370B2(1)求兩棒的最大速度；(2)求從開始到最大速度所用的時(shí)間及這個(gè)過程中兩棒產(chǎn)生的熱量；(3)若在最大速度時(shí)兩邊光滑導(dǎo)線斷裂，當(dāng)a棒速度變?yōu)榱銜r(shí)，求c棒的速度大小。【參考答案】（1）；（2）；（3）。【名師解析】（1）兩棒速度達(dá)到最大時(shí)，回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（1分）回路中的電流（1分）當(dāng)兩棒勻速時(shí)，棒的速度最大，則（1分）得（1分）（2）從開始到最大速度的過程中，由動(dòng)量定理有（1分）（1分）解得（1分）由動(dòng)能定理得（1分）整理后得（2分）(3)如果剪斷光滑導(dǎo)線，雖然a、c棒有切割磁感線，因沒有構(gòu)成回路，所以感應(yīng)電流為零，當(dāng)a速度減小為零時(shí)（2分）c棒速度（2分）4.（6分）（2023湖北武漢名校聯(lián)考）如圖的水平、光滑金屬導(dǎo)軌在同一水平面上，間距分別為L(zhǎng)和，間距為L(zhǎng)的導(dǎo)軌有一小段左右斷開，為使導(dǎo)軌上的金屬棒能勻速通過斷開處，在此處鋪放了與導(dǎo)軌相平的光滑絕緣材料（圖中的虛線框處）。質(zhì)量為m、電阻為Rl的均勻金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置在靠近斷開處的左側(cè)，另一質(zhì)量也為m、電阻為R2的均勻金屬棒cd垂直于導(dǎo)軌放置在間距為的導(dǎo)軌左端。導(dǎo)軌MN和PQ、M′N′和P′Q′都足夠長(zhǎng)，所有導(dǎo)軌的電阻都不計(jì)。電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻不計(jì)。整個(gè)裝置所在空間有豎直方向的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。閉合開關(guān)S，導(dǎo)體棒ab迅即獲得水平向右的速度v0并保持該速度到達(dá)斷開處右側(cè)的導(dǎo)軌上。求：（1）空間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；（2）通過電源E某截面的電荷量；（3）從導(dǎo)體棒ab滑上導(dǎo)軌MN和PQ起至開始勻速運(yùn)動(dòng)止，這一過程中棒ab和棒cd組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能?！久}意圖】本題考查電磁感應(yīng)、動(dòng)量定理、能量守恒定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)?！窘忸}思路】（1）閉合開關(guān)S，電流由a到b，導(dǎo)體棒ab受到的安培力向右，由左手定則可知磁場(chǎng)的方向豎直向下。（2）對(duì)ab棒，設(shè)受安培力的時(shí)間為△t，這段時(shí)間內(nèi)的平均電流為I，平均安培力為F，通過導(dǎo)體棒（也就是電源）某截面的電荷量為q。由動(dòng)量定理得：F△t＝mv0﹣0且F＝BIL，q＝I△t聯(lián)立得：q＝（3）ab滑上MN和PQ時(shí)的速度仍為v0，由于電磁感應(yīng)，安培力使ab減速，使cd加速，直至電路中電流為0（即總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0）而各自做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)ab和cd勻速運(yùn)動(dòng)的速度分別為v1和v2．經(jīng)歷的時(shí)間為t，這一過程回路中的平均電流為I′。由動(dòng)量定理得：對(duì)ab棒：﹣BI′Lt＝mv1﹣mv0對(duì)cd棒：BI′?t＝mv2﹣0穩(wěn)定時(shí)有：BLv1＝Bv2解得：v1＝，v2＝棒ab和棒cd組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：△E＝﹣（+）解得：△E＝答：（1）空間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向下；（2）通過電源E某截面的電荷量是；（3）從導(dǎo)體棒ab滑上導(dǎo)軌MN和PQ起至開始勻速運(yùn)動(dòng)止，這一過程中棒ab和棒cd組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能是。5．如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ,導(dǎo)軌間距離為，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，兩根金屬桿1、2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為和,兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，已知：桿1被外力拖動(dòng)，以恒定的速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時(shí)桿2克服摩擦力做功的功率。M21NM21NPQ【名師解析】．解法一：設(shè)桿2的運(yùn)動(dòng)速度為v，由于兩桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩桿間和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)①感應(yīng)電流②桿2作勻速運(yùn)動(dòng)，它受到的安培力等于它受到的摩擦力，③導(dǎo)體桿2克服摩擦力做功的功率④解得⑤解法二：以F表示拖動(dòng)桿1的外力，以I表示由桿1、桿2和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的電流，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，對(duì)桿1有①對(duì)桿2有②外力F的功率③以P表示桿2克服摩擦力做功的功率，則有④由以上各式得⑤6.（18分）兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可不計(jì)。導(dǎo)軌間的距離l=0.20m。兩根質(zhì)量均為m=0.10kg的平行桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的為電阻R=0.50Ω，在t=0時(shí)刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行，大小為0.20N的作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。經(jīng)過t=0.5s，金屬桿甲的加速度a=1.37m/s2，問此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少？【名師解析】設(shè)任一時(shí)刻t兩金屬桿甲、乙之間的距離為x，速度分別為v1和v2,經(jīng)過很短的時(shí)間△t，桿甲移動(dòng)距離v1△t，桿乙移動(dòng)距離v2△t，回路面積改變 由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 回路中的電流 桿甲的運(yùn)動(dòng)方程 由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等，方向相反，所以兩桿的動(dòng)量時(shí)為0）等于外力F的沖量 聯(lián)立以上各式解得 代入數(shù)據(jù)得7.如圖所示中和為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里。導(dǎo)軌的段與段是豎直的，距離為段與段也是豎直的，距離為和為兩根用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為m1和m2，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸。兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿上的豎直向上的恒力。已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)作用于兩桿的重力的功率的大小和回路上的熱功率?！久麕熃馕觥吭O(shè)桿向上運(yùn)動(dòng)的速度為v，因桿的運(yùn)動(dòng)，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積減少，從而磁通量也減少。由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小ε＝B(l2－l1)v①回路中的電流②電流沿順時(shí)針