初一奧數試題

初一奧數題

一、填空題。

1、濃度為19%的鹽水b千克，其中含鹽千克，含水千克。

2、五位數abcde是9的倍數，其中abed是4的倍數，那么abede的最小值

為。

3、m畝地，畝產水稻a千克，n畝地產水稻b千克，m+n畝地平均畝產水稻

________千克。

4、將a元按活期存入銀行，月利率2.4%。，3個月的利息是元

5、在兩位數的質數中，兩上數字之和最大的值為

二、選擇題。

1、a公斤鹽和b公斤水混成的鹽水濃度為()

A、a/(a+b)B、a/(a+b)%C、100X(a/(a+b))%D、以上都不對

2、如果m人d天內可以完成的工作，則m+r人完成此項工作需要()天

A、d+rB、d-rC、md/(m+r)D、d/(m+r)

3、如果a+b的商是111余24,此時b的最小值是()

A、23B、25C、28D、33

4、若代數式2y2+3y+7的值為2,那么代數式4y，6y-9的值是()

A、1B、-19C、-9D、9

三、列代數式

1、比a小3的數除以比a大5的數的商。

2、a,b的差乘以比a,b的和小3的數的積。

3、x的3倍與y的和除以x的商與y的3倍的差。

4,比x的1/2大5的數與比y的2倍小3的數的商。

5、x是一個兩位數，y是一個三位數，請列出表示xy的值這個五位數的

代數式。

四、計算題。

1、已知a=3b,c=a/2,求(a+b+c)/(a+b-c)的值。

2、已知(x-2)：'+|y-3|=0,求x'+y'-x'-y”的值。

3、已知(a-b)/(a+b)=2,求代數式2(a+b)/(a-b)-(a-b)/3(a+b)的值。

4、已知a+b+c=O,求a(l/b+l/c)+b(1/c+l/a)+c(1/a+l/b)+3的值。

六、應用題。

輪船在A、B兩地之間行駛，靜水中的速度為每小時m千米，水流速度為每小時n千米。

①列出輪船在A、B兩地之間往返一次的平均速度的代數式。

②當m=15,n=2時，求出平均速度。

初中一年級第二試試題

一、選擇題（每題1分，共5分）

以下每個題目里給出的A,B,C,D四個結論中有且僅有一個是正確的.請你在括號填上你認

為是正確的那個結論的英文字母代號.

1.某工廠去年的生產總值比前年增長a%,則前年比去年少的百分數是（）

。+1a

A.a%.B.(1+a)%.C.10°。D.100+。

2.甲杯中盛有2m毫升紅墨水，乙杯中盛有m毫升藍墨水，從甲杯倒出a毫升到乙杯里，

0<a<m,攪勻后，又從乙杯倒出a毫升到甲杯里，則這時()

A.甲杯中混入的藍墨水比乙杯中混入的紅墨水少.

B.甲杯中混入的藍墨水比乙杯中混入的紅墨水多.

C.甲杯中混入的藍墨水和乙杯中混入的紅墨水相同.

D.甲杯中混入的藍墨水與乙杯中混入的紅墨水多少關系不定.

3.已知數x=100,則()

A.x是完全平方數.B.(x—50)是完全平方數.

C.(x—25)是完全平方數.D.(x+50)是完全平方數.

J1]_

4.觀察圖1中的數軸：用字母a,b,c依次表示點A,B,C對應的數，則"‘人-a'c的大小

關系是()

?§II????

~2o1~

(1)

i.i.i]1ii_j_i

A.abb-aC；B.b-c<b-a<ab；D.c<ab<b-a.

5.x=9,y=-4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一組整數解，這個方程的不同的整數解共

有()

A.2組.B.6組.C.12組.D.16組.

二、填空題(每題1分，共5分)

1.方程|1990x-19901=1990的根是.

2.對于任意有理數x,y,定義一種運算*,規(guī)定x*y=ax+by—cxy,其中的a,b,c表示已知

數，等式右邊是通常的加、減、乘運算.又知道1*2=3,2*3=4,x*m=x(mWO),則m的數值

是.

3.新上任的宿舍管理員拿到20把鑰匙去開20個房間的門，他知道每把鑰匙只能開其中的一

個門，但不知道每把鑰匙是開哪一個門的鑰匙，現在要打開所有關閉著的20個房間，他最多

要試開次.

4.當m=時，二元二次六項式6x2+mxy—4y2—x+17y—15可以分解為兩個關于x,y的

二元一次三項式的乘積.

5.三個連續(xù)自然數的平方和（填“是”或“不是”或“可能是"）某個自然數的平方.

三、解答題（寫出推理、運算的過程及最后結果.每題5分，共15分）

1.兩輛汽車從同一地點同時出發(fā)，沿同一方向同速直線行駛，每車最多只能帶24桶汽油，

途中不能用別的油，每桶油可使一輛車前進60公里，兩車都必須返回出發(fā)地點，但是可以不

同時返回，兩車相互可借用對方的油.為了使其中一輛車盡可能地遠離出發(fā)地點，另一輛車

應當在離出發(fā)地點多少公里的地方返回？離出發(fā)地點最遠的那輛車一共行駛了多少公里？

2.如圖2,紙上畫了四個大小一樣的圓，圓心分別是A,B,C,D,直線m通過A,B,直線n

通過C,D,用S表示一個圓的面積，如果四個圓在紙上蓋住的總面積是5（S—1）,直