高中數(shù)學(xué)函數(shù)練習(xí)題

高中數(shù)學(xué)函數(shù)練習(xí)題

9、若/(x+l)=g),則/(x)=,函

1、下列函數(shù)中，值域是(0,+8)的函數(shù)是

數(shù)/(%)的值域?yàn)椤?/p>

10對(duì)任意的x,y有

f(x+y)+f(x-y)=2f(x)-f(y),且，(0)>0,則

2、改口f(x)=2x3-6x2+a(。是常數(shù))，在［—2,2］上

/(0)=，/⑴T(—1)=

有最大值3,那么在［-2,2］上的最小值是

11、函數(shù)/*)=(/+》尸的值域?yàn)開(kāi)o

A.—5B.—11C.—29

12、二次函數(shù)y=—x2+4x—7,xe(0,3］的值域

D.-37

為_(kāi)_________________。

3、已知函數(shù)y=x2-2x+3在區(qū)間［0,m］上有最大值3,

13、已知函數(shù)g(6+l)=工+4-6,則g(x)的最小

最小值2,則m的取值范圍是

值是_______________?

A、［1,+8)B、［0,2］C、(-8,2］D、［1,

2

2］14函數(shù)y=V-x-6x-5的值域

4、翔數(shù)/(%)=108/(0＜。＜1)在區(qū)間［應(yīng)2a］上的是____________________________0

最大值是最小值的3倍，則2=

15函數(shù)y=2x+4jl-x的值域

V2五八］

A.---B.---C.-D.

424是____________________________O

16、求下列函數(shù)的值域

2

(1)〉=△!

5、函數(shù)/(x)=a'+log〃(x+l)在［0,1］上的最大值與最

/X(2)

小值之和為a,則a的值為e+1

(A)-(B)-(C)2y=0.25*5

42

(D)4

3

6、若/+)/=1,則匕2的最小值是(3)y=3x-x(4)

X-1

x~+3x-1/,八、

'+上的最大值是y=,(x+l>0)

34x+1

2

7、已知函數(shù)y=lg(ax+2x+1)的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a(5)y=-^-(6)

”2x+5

的取值范圍是1—x

y=-=—(1<x<2)

2x+5

8、定義在R上的函數(shù)/(X)滿足

x2—2x—3

/(x+y)=/(x)+/(y)+2xy(x,yeR)J⑴=2，則(8)

x+x-12

cosx

/(0)=，/(-2)=y-

2+sinx

(9)/(*)=J”+2K+2+4f-4x+13

17、已知工+丁=1，求匕2的最大值和最小值.

4-x+3—x—l(x20),

；若.則實(shí)數(shù)。的取

3.設(shè)函數(shù)/(x)=<

18、設(shè)函數(shù)y=/(x)是定義在(0,+oo)上的減函數(shù)，

—(x<0).

1X

并滿足/(xy)=/(x)+,/(；)=1.

值范圍是?

4.函數(shù)/(x)=上一,。手一上)滿足f[f(x)]=x,則常數(shù)

(1)求/⑴的值；

2x+32

c等于()

(2)若存在實(shí)數(shù)m,使得/(〃])=2,求m的值；

A.3B.-3

(3)如果/(x)+/(2—x)<2,求x的取值范圍。C.3或—3D.5或—3

19、若/(x)是定義在(0,+8)上的增函數(shù)，且5.函數(shù)f(x)=e+-i.的值域

Vx2-2x+3

是。

yyj6.已知xe[0,l],則函數(shù)y=JX+2-JTG的值域

是.

(i)求/⑴的值；

7若集合S={yly=3x+2,xeR}

(2)解不等式：/(%-1)<0；

T={y|y=x2-l,xe/?),則507是()

(3)若/⑵=1,解不等式/(x+3)—/(')<2

xA.SB.T

C.(/)D.有限集

20、二次函數(shù)/(x)滿足/(x+1)—/(x)=2x,且

8.已知/(x)=J1，-V-°,則不等式

/(0)=1?—1,x<0

(1)求的解析式；x+(x+2)-/(x+2)<5的解集是

(2)設(shè)函數(shù)g(x)=2x+〃?，若/(x)>g(x)在R上恒

9.設(shè)函數(shù)y=ax+2a+l,當(dāng)-IWxWl時(shí)，y的值有正有

成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

函數(shù)檢測(cè)一負(fù)，則實(shí)數(shù)。的范圍?

1.已知集合4={1,2,3,2},8={4,7,44,/+34，且10.已知函數(shù)f[x}~ax1-lax+3-Z?(a>0)在[1,3]有最大

aeN",xeA,yeB值5和最小值2,求a、6的值。11.%,工2是關(guān)于x的一元

使8中元素y=3x+l和A中的元素X對(duì)應(yīng)，則的二次方程/一2(機(jī)一1)%+機(jī)+1=0的兩個(gè)實(shí)根，又

值分別為()22

y=%,+x2,

A.2,3B.3,4C.3,5D.2,5

求丫=/(加)的解析式及此函數(shù)的定義域。

2.已知函數(shù)y=/(x+l)定義域是[一2,3],則

y=/(2x-l)的定義域是()

12.已知為常數(shù)，若

A.[0,1]B.[-1,4]

/(x)-x2+4x+3,f(ax+b)-x2+10x+24,貝I]求5a-b

C.[-5,5]D.[-3,7]

的值。

/(-3)=0,

13.當(dāng)時(shí)，求函數(shù)/(x)=/+(2-6a)x+342的

則邛/(x)<0的解集是()

最小值。

51-3<》<0或犬〉3}

函數(shù)檢測(cè)二

k1%<-3或0<%<3}

1.已知函數(shù)f(x)=(m—l)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)

Cx\x<-3或x>3}

為偶函數(shù)，

則〃？的值是()

D.{xI-3<x<0或0cx<3}

A.1B.2

C.3D.4

9.若函數(shù)/(%)=4%-耳+2在％40,+00)上為增函數(shù),則實(shí)

5設(shè)/(x)是定義在R上的一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)

數(shù)的取值范圍是O

尸(X)=/(均一/(一X)在R上一定是()

4

10.函數(shù)/(x)=——(xe[3,6])的值域?yàn)?/p>

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)x-2

C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)。函數(shù)的奇偶性和周期性

3.若函數(shù)/(x)=4/一乙一8在[5,8]上是單調(diào)函數(shù)，則人的一、選擇題

取值范圍是()1.下列函數(shù)中，不具有奇偶性的函數(shù)是()

AX-XCTl+x

A.y=e-eB.y=lg;---

A.(-oo,40]B.[40,64]1-JT

C.y=cos2xD.y=sinx+cosx

C.(-co,40]U[64,+00)D.[64,+oo)2.(2011?山東臨沂)設(shè)F(x)是R上的任意函數(shù),

4.下列四個(gè)命題：⑴函數(shù)/(x)在x>0時(shí)是增函數(shù),x<0則人下列墨敘述正奇確的是函(數(shù))B.f(x)|y(—初是奇函

數(shù)

也是增函數(shù)，所以/(尤)是增函數(shù)；(2)若函c./?(x)-F(-x)是偶函數(shù)D.f(x)+F(—x)是偶

函數(shù)

數(shù)/。)=62+陵+2與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則/_8。<0且3.已知f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)x>0,F(x)=x(l+x),

那么KO,f(x)等于()

A.—x(l—x)B.x(l—x)

a>0；(3)>=/一2兇一3的遞增區(qū)間為[1,+8)；

C.—x(l+x)D.x(l+x)

4.若一力=標(biāo)+6x+c(a#0)是偶函數(shù),則g(分

y=1+十和日=J(l+x)2表示相等函數(shù)。=a，+涼+CA■是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)

其中正確命題的個(gè)數(shù)是()

C.非奇非偶函數(shù)D.既奇又偶函數(shù)

A.0B.1C.2D.35.(2010?山東卷)設(shè)F(x)為定義在R上的奇函

5.已知定義在R上的奇函數(shù)/(X),當(dāng)x>0時(shí),數(shù).當(dāng)x20時(shí)，f(x)=2*+2x+6(6為常數(shù))，則f(一

f(x)=x2+1XI—1,1)=()

那么x<0時(shí)，/(x)=.A.3B.1

C.-1D.-3

6.(2011?北京海淀區(qū))定義在R上的函數(shù)/?(x)為

6,若函數(shù)=]在[-1,1]上是奇函數(shù)，則奇函數(shù)，且F(x+5)=f(x),若f(2)>l,A3)=a,則

()

/(%)的解析式為.A.水—3B.a>3

C.水一1D.a>l

7.(2010?新課標(biāo)全國(guó)卷)設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足F(x)

7.設(shè)。為實(shí)數(shù)，函數(shù)/(x)=/+lx—al+l,xwR

=x-8520),則{削F(x—2)>0}=()

8.設(shè)/(x)是奇函數(shù)，且在(0,+8)內(nèi)是增函數(shù)，又A.{X|A<—2或x>4}B.{x|KO或x>4}

C.{x|;r<0或x>6}D.{x|水一2或x〉2}

二、填空題5

8.設(shè)函數(shù)/1(x)=(x+l)(x+a)為偶函數(shù)，貝(Ja=5.(08?全國(guó)卷I)設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,+8)上為

增函數(shù)，且/'(1)=0,則不等式'x-f-x<0的

9.設(shè)/1(力=@/+6*3+=+7(其中a,b,c為常數(shù)，X

xeR),若/1(一2011)=—17,則/1(2011)=.解集為.

10.函數(shù)/Xx)=f+sinx+l的圖象關(guān)于6.定義在R上的函數(shù)f(R滿足A%+1)=-f(x),

點(diǎn)對(duì)稱.

11.已知/1(;?)是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的且f(x)—,貝|Jf(3)=.

0<x^l

xdR,總有f(x+2)=—f(x)成立,則f(19)=.

12.定義在(一8,十8)上的函數(shù)y=F(外在(一8,

7.(2011?深圳)設(shè)f(x)=-:—,又記f(x)=f(x),

2)上是增函數(shù)，且函數(shù)尸/Xx+2)為偶函數(shù)，則f(一1),1-x

E+I(x)=F(￡(x)),A=l,2,…，則工011(==()

A4),喝)的大小關(guān)系是.

A.--B.x

13.(2011?山東濰坊)定義在R上的偶函數(shù)/1(㈤滿x

x—1l+x

足f(x+l)=-〃x),且在上是增函數(shù)，給出下C.D.

列關(guān)于f(x)的判斷：THl-x

①/Xx)是周期函數(shù)；

②/<x)關(guān)于直線x=l對(duì)稱；

③f(x)在［0,1］上是增函數(shù)；1.設(shè)趣f(x)在(一8,+8)上滿足/i(2—x)=F(2

④F(x)在［1,2］上是減函數(shù)；+x),/1(7-x)=f(7+x),且在閉區(qū)間［0,7］上，只有

⑤f(2)=f(0),f(l)=附3)=0.

其中正確的序號(hào)是.(1)證明函數(shù)f(力為周期函數(shù)；

三、解答題

14.已知/Xx)是偶函數(shù)，以又)是奇函數(shù)，且f{x}(2)試求方程Ax)=0在閉區(qū)間［-2005,2005］上的根的

+g(x)=f+x—2,求f(A)、g(㈤的解析式.個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論.

15.已知/?(?是定義在R上的奇函數(shù)，且函數(shù)Hx)［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

在［0,1)上單調(diào)遞減,并滿足f(2-x)=F(x),若方程f(x)一、選擇題

=-1在01)上有實(shí)數(shù)根，求該方程在區(qū)間［-1,3］上

1.判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為()

的所有實(shí)根之和.

八、(x+3)(x-5)《

16.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f{x)=蘆—2三*+是萬(wàn)奇函⑴必=------------，>2=x-5;

x+3

數(shù).(2)yt=Jx+1Jx-1,y2=y］(x+-V)；

(I)求a,b的值；⑶/(x)=x，g(x)=y［x^；

(II)若對(duì)任意的tGR,不等式/>(d-2t)+f(2——

女)<0恒成立，求”的取值范圍.(4)f(x)-yjx4-x3,F(x)=xyjx-l；

⑸力(X)=(J2X-5)2,/2(X)=2X-51.

l￡?TUOZHANLIANXIZIZHUCANI?>?IMII****A.(D、(2)B.⑵、(3)C.(4)D.(3)、(5)

1.(2010,上海春季高考)已知函數(shù)f(x)=ax2+2x

是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=.2.函改y=/(x)的圖象與直線x=l的公共點(diǎn)數(shù)目是()

答案0

2.(2010?江蘇卷)設(shè)函數(shù)/'CO=x(e*+ae-5(xGA.1B.0C.0或1D.1或2

R)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為.3.已知集合4={1,2,3閨,5={4,7,44,/+34，且

3.(2011?《高考調(diào)研》原創(chuàng)題)已知/Xx)是定義

在R上的奇函數(shù)，且{x|f(x)>0}=在1VxV3},則/,(*)

aeN*,XGA,yeB

+"-2)與0的大小關(guān)系是()

A./X*)+f(-2)>0B.f(")+/1(—2)=0

C.f(JT)+A-2)<0D.不確定使8中元素y=3x+l和A中的元素x對(duì)應(yīng)，則的

4.如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間［3,7］上是增函數(shù)，且最

小值為5,那么/■("在區(qū)間［-7,-3］上是()值分別為()

A.增函數(shù)且最小值為-5B.增函數(shù)且最大值為一A.2,3B.3,4C.3,5D.2,5

5

C.減函數(shù)且最小值為一5D.減函數(shù)且最大值為一

x+2(x<-1)^/x-1

1.求函數(shù)=的定義域。

4,已知/(%)=<X2(-1<X<2),若/(X)=3,則x的值是k+1l

2x(x>2)

2.求函數(shù)y=J—+x+i的值域。

()

A.1B.1或』c.1,a或±6D.#)3.X1,x?是關(guān)于x的一元二次方程Y-2(a一l)x+〃?+l=0

22

5.為了得到函數(shù)y=/(—2x)的圖象，可以把函數(shù)的兩個(gè)實(shí)根，又y=x；+x22,

y=/(l-2x)的圖象適當(dāng)平移,求y=/(〃?)的解析式及此函數(shù)的定義域。

這個(gè)平移是()

沿x軸向右平移1個(gè)單4.已知函數(shù)/(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在口,3J有最大

A.沿x軸向右平移1個(gè)單位B.

位值5和最小值2,求。、匕的值。

沿x軸向左平移,個(gè)單

C.沿x軸向左平移I個(gè)單位D.

2第一章(中)函數(shù)及其表示

位［綜合訓(xùn)練B組］

一、選擇題

x-2,(x>10)

6.設(shè)〃x)=則/(5)的值為()

/[/(x+6)],(x<10)1.設(shè)函數(shù)/(x)=2x+3,g(x+2>/(%),則g(x)的

A.10B.11C.12D.13表達(dá)式是()

A.2x+lB.2x-l

二、填空題C.2x—3D.2x+7

ex3

L-1(x20),2.函數(shù)/(x)=,(》/-5)滿足/"(刈=乂則

2x+3

、‘茍(a)>a.則實(shí)數(shù)。的取

1.諛函數(shù)=常數(shù)c等于()

-(x<0).A.3B.-3

lx

C.—3D.—3

值范圍是O

I—x2

X—23.已知g(x)=l-2x,f[g(x)]=——(%0),那么

2.函數(shù)>的定義域x

x-4

3.若二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象與x軸交于等于()

A.15B.1

A(—2,0),8(4,0),且函數(shù)的最大值為9,

C.3D.30

則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式4.已知函數(shù)y=/(x+l)定義域是［-2,3］,則

y=/(2%一1)的定義域是()

是A.[0.|]

B.[-1,4]

4.函數(shù)y=的定義域是

C.[-5,5]D.[-3,7J

5.函數(shù)y=2-J—d+4x的值域是()

5.函數(shù)/(x)=/+x-I的最小值是

A.[-2,2]B.[1,2J

三、解答題

D.[-V2,V2]I

C.[0,2](3)y=-------j----

上￡，則/(X)的解析式為

6.已知/(匕土)=()

\+x1+X1國(guó)—x

lx

A.B.

l+x~1+X23.求下列函數(shù)的值域

2xX

C.——7D.(1)y=(2)y——---------(3)

l+x21+x24-x2x2-4x4-3

二、填空題

y=>Ji-2x-x

3x2-4(x>0)

1.若函數(shù)/(x)=,%(x=0)則4.作出函數(shù)y=/6x+7,xe(3,6]的圖象。

0(x<0)

［提高訓(xùn)練C組］

一、選擇題

/(/(0))=

1若集合S={yly=3x+2,xeR}

2若函數(shù)f(2x+l)^x2-2x則

T={)"y=r—l,xe7?}

/⑶=

則507是()

A.SB.T

1

3.函數(shù)/(x)=JI+的值域C.。D.有限集

2.已知函數(shù)y=/(x)的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，且

是

l,x>0當(dāng)X￡(0,4-00)時(shí),

4.已知/(x)=?則不等式

-l,x<0

有/(x)=L，則當(dāng)xe(-00,-2)時(shí)，/(x)的解析式為

X

x+(x+2)?/(x+2)<5的解集是.

)

A.-i1

5.設(shè)函數(shù)y=。1+2。+1,當(dāng)-iWxKl時(shí)，y的值有B.———C.D.」

Xx一2x+2x+2

正有負(fù)，則實(shí)數(shù)。的范圍1x1

三、解答題3.函數(shù)y=U+x的圖象是()

x

1.設(shè)a,/7是方程4x?-4m1+m+2=0,(1￡尺)的兩實(shí)

根，當(dāng)機(jī)為何值時(shí),

+￡2有最小值?求出這個(gè)最小值.

2.求下列函數(shù)的定義域

4.若函數(shù)y=/—3x-4的定義域?yàn)椋?,加，值域?yàn)?/p>

(1)y=Jx+8+j3-x(2)

25.........

［---->—4］?則加的取值范圍是()

Jx2一1+V1-X24

yB.[|，4]

x-1A.(0,4]

C.[—>3]D.[-9+X>f(x)-x2+4x+3,f(ax+b)-x1+10x+24,

5.若函數(shù)/(x)=x2,則對(duì)任意實(shí)數(shù)X1，z，下列不等則求5a的值。

式總成立的是()

4.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,函數(shù)/(x)=(5—a)/—6x+a+5恒為

Af盧+々)<〃E)+/(々)

正值，求。的取值范圍。

「盧+々)</(芭)+/(々)

xL+x1)n/(網(wǎng))+/區(qū))函數(shù)的基本性質(zhì)

22［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

+句〉)(玉)+/(々)一、選擇題

D.八212

1已知函數(shù)

/(%)=(〃?-l)x2+(m-2)x+(m2-7根+12)為偶函

2X-X2(0<X<3)

6.函數(shù)/(x)=<的值域是(數(shù)，

x2+6x(-2<x<0)

則機(jī)的值是()

A.1B.2

A.RB.[—9,+8)C.[—8,1]D.[-9,1]

C.3D.4

二、填空題

2.若偶函數(shù)/(x)在(-8,-1］上是增函數(shù)，則下列關(guān)系

1.函數(shù)/(x)=(a-2)x2+2(a-2)x-4的定義域?yàn)镽,

式中成立的是()

A./(-|)</(-D</(2)

值域?yàn)?fo,0］,

則滿足條件的實(shí)數(shù)a組成的集合是?B./(-D</(-1)</(2)

2.設(shè)函數(shù)〃x)的定義域?yàn)椋?,1］,則函數(shù)/(?—2)

的定義域?yàn)?C./(2)</(-I)</(-1)

3.當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)

D./(2)</(-|)</(-1)

/(x)=(x—q)~+(x—a2)?+…+(x-%)2取得最小

值。3.如果奇函數(shù)/(幻在區(qū)間［3,7］上是增函數(shù)且最大值

13為5,

4.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)4—,—),8(—1,3),C(2,3),那么/(x)在區(qū)間［-7,-3］上是()

24

A.增函數(shù)且最小值是-5B.增函數(shù)且最大值

則這個(gè)二次函數(shù)的

是一5

解析式為_(kāi)________________________C.減函數(shù)且最大值是-5D,減函數(shù)且最小值

是-5

5.已知函數(shù)小)=/+】(X叫

若/")=10，4.設(shè)/(x)是定義在R上的一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)

-2x(x>0)

貝?。輝=oF(x)=f(x)-f(-x)

三、解答題

1.求函數(shù)y=x+J1-2x的值域。在R上一定是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)

2

or_OV4-3

2.利用判別式方法求函數(shù)y=’的值域。C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)。

5.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)的是()

3.已知為常數(shù)，

A.y=|x|B.y=3-x

1.

C.y=—D.y=-x+4②求實(shí)數(shù)。的取值范圍，使y=/(x)在區(qū)間［-5,5］

x

上是單調(diào)函數(shù)。

6.函數(shù)/(x)=|x|(k—l|-k+1|)是()

函數(shù)的基本性質(zhì)

A.是奇函數(shù)又是減函數(shù)［綜合訓(xùn)練B組］

B.是奇函數(shù)但不是減函數(shù)一、選擇題

C.是減函數(shù)但不是奇函數(shù)1.下列判斷正確的是()

D.不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)

二、填空題

1.設(shè)奇函數(shù)/(x)的定義域?yàn)椋?5,5］,若當(dāng)xe［0,5］時(shí)

/(x)的圖象如右圖，則不等式/(%)<0的解是_______

2.函數(shù)y=2x+yjx+l的值域是o

3.已知?jiǎng)t函數(shù)y=—的值域

是.C.函數(shù)/(x)=x+J7二i是非奇非偶函數(shù)D.函數(shù)

4.若函數(shù)/(x)=(k—2)/+伏—l)x+3