2023-2024年山東省臨沂市河?xùn)|區(qū)高一下學(xué)期4月期中考試物理試題（解析版）

2023級(jí)普通高中學(xué)科素養(yǎng)水平監(jiān)測(cè)試卷物理一、單項(xiàng)選擇題1.曲線運(yùn)動(dòng)是一種常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)形式，關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B.做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體到最高點(diǎn)時(shí)速度一定不為零C.物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)D.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度一定指向圓心【答案】B【解析】勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向不斷變化，是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體到最高點(diǎn)時(shí)有水平速度，則速度一定不為零，選項(xiàng)B正確；物體在恒力作用下也可能做曲線運(yùn)動(dòng)，例如平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；只有做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度才一定指向圓心，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。2.轉(zhuǎn)筆是一項(xiàng)以手指來(lái)轉(zhuǎn)動(dòng)筆的休閑活動(dòng)，深受廣大中學(xué)生的喜愛(ài)，其中也包含了許多的物理知識(shí)，如圖所示，假設(shè)某轉(zhuǎn)筆高手能讓筆繞其手上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列有關(guān)該同學(xué)轉(zhuǎn)筆中涉及到的物理知識(shí)的敘述正確的是（）A.筆桿上各點(diǎn)的線速度方向沿著筆桿指向點(diǎn)B.除了點(diǎn)，筆桿上其他點(diǎn)的線速度大小都一樣C.筆桿上離點(diǎn)越近的點(diǎn)，做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度越大D.筆桿上離點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越大【答案】D【解析】筆桿上各點(diǎn)的線速度方向垂直于筆桿，沿運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向，故A錯(cuò)誤；筆桿上的各個(gè)點(diǎn)都做同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以角速度是相等的，故C錯(cuò)誤；根據(jù)可知，筆桿上的點(diǎn)離點(diǎn)越近的，線速度越小，故B錯(cuò)誤；由向心加速度公式，筆桿上的點(diǎn)離點(diǎn)越遠(yuǎn)的，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越大，故D正確。故選D。3.如圖所示，長(zhǎng)為的輕桿一端固定著小金屬球，另一端繞點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小金屬球的質(zhì)量。不計(jì)一切摩擦，取，下面正確的是（）A.小金屬球要能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)的速度至少為B.小金屬球在豎直平面內(nèi)繞點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒C.當(dāng)小金屬球在最高點(diǎn)的速度為時(shí)，輕桿對(duì)小金屬球有向下的拉力的作用力D.當(dāng)小金屬球在最高點(diǎn)的速度為時(shí)，輕桿對(duì)小金屬球有向上的支持力的作用力【答案】B【解析】由于輕桿在最高點(diǎn)對(duì)小球可以有豎直向上的支持力，可知小球要做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的速度至少為，設(shè)在最低點(diǎn)的速度至少為，從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理有，得，故A錯(cuò)誤；小金屬球在豎直平面內(nèi)繞點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，故B正確；小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，若輕桿對(duì)小球的彈力為，則重力剛好提供向心力，解得，當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為時(shí)，可知輕桿對(duì)小球的彈力豎直向上，故C錯(cuò)誤；當(dāng)小金屬球在最高點(diǎn)的速度為時(shí)，可知輕桿對(duì)小球的彈力豎直向下，故D錯(cuò)誤。故選B4.和兩小球，從同一水平直線上的兩位置分別沿同方向水平拋出，其運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，兩球在空中相遇，下列說(shuō)法正確的是（）A.相遇時(shí)球速度一定小于球速度B.相遇時(shí)、兩球的動(dòng)能一定相等C.和兩小球必須同時(shí)拋出D.相遇時(shí)和兩小球重力的功率一定相同【答案】C【解析】由于相遇時(shí)、做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移相同，由，可以判斷兩球下落的時(shí)間相同，即應(yīng)同時(shí)拋出，故C正確；根據(jù)可知，相遇時(shí)、兩球豎直分速度相等；兩球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)，因?yàn)榍虻乃轿灰拼?，下落時(shí)間相等，所以球的初速度大，則相遇時(shí)的速度大小為，可知，相遇時(shí)球速度一定大于球速度，故A錯(cuò)誤；根據(jù)，相遇時(shí)球速度一定大于球速度，但球的質(zhì)量關(guān)系未知，所以無(wú)法比較相遇時(shí)、兩球的動(dòng)能，故B錯(cuò)誤；重力的功率為，相遇時(shí)和兩小球豎直分速度相同，但兩球的質(zhì)量關(guān)系未知，所以無(wú)法得出相遇時(shí)和兩小球重力的功率關(guān)系，故D錯(cuò)誤。故選C。5.中國(guó)空間站基本構(gòu)型包括天和核心艙、實(shí)驗(yàn)艙問(wèn)天和實(shí)驗(yàn)艙夢(mèng)天，整體呈字構(gòu)型。其中天和核心艙全長(zhǎng)米，最大直徑米，發(fā)射質(zhì)量噸。中國(guó)空間站離地面的高度為，地球同步衛(wèi)星離地面的高度為，引力常量為，已知地球半徑為，地球表面重力加速度為，則（）A.由以上條件可以求得地球的密度為B.空間站運(yùn)動(dòng)的線速度小于地球同步衛(wèi)星的線速度C.空間站運(yùn)動(dòng)的角速度小于地球同步衛(wèi)星的角速度D.空間站運(yùn)動(dòng)的加速度大于地球同步衛(wèi)星的加速度【答案】D【解析】對(duì)環(huán)繞地球的衛(wèi)星由萬(wàn)有引力提供向心力，有，得，，，可見(jiàn)越大，、、越小，空間站的軌道半徑比同步衛(wèi)星小，故空間站的線速度、角速度、加速度比同步衛(wèi)星大，故BC錯(cuò)誤，D正確；假設(shè)地面有一物體，有，得地球質(zhì)量為，地球體積，得地球密度，故A錯(cuò)誤。故選D。6.年，德國(guó)工程師奧爾特?霍曼博士推導(dǎo)出在兩條傾角相同、高度相異的圓形軌道間轉(zhuǎn)移衛(wèi)星的最小能量方法，稱之為霍曼轉(zhuǎn)移。如圖所示，利用霍曼轉(zhuǎn)移軌道可以將航天器從地球發(fā)送到火星。若地球和火星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道都是圓形，則霍曼軌道就是一個(gè)經(jīng)過(guò)近日點(diǎn)和遠(yuǎn)點(diǎn)且都與這兩個(gè)行星軌道相切的橢圓。當(dāng)“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器到達(dá)地球軌道的點(diǎn)時(shí)，瞬時(shí)點(diǎn)火后“天問(wèn)一號(hào)”進(jìn)入霍曼軌道，當(dāng)“天問(wèn)一號(hào)”運(yùn)動(dòng)到霍曼軌道的點(diǎn)時(shí)，再次瞬時(shí)點(diǎn)火后“天問(wèn)一號(hào)”進(jìn)入火星軌道。正確的是（）A.“天問(wèn)一號(hào)”在地球軌道上的機(jī)械能大于在火星軌道上的機(jī)械能B.“天問(wèn)一號(hào)”在霍曼軌道的點(diǎn)的加速度大于火星軌道點(diǎn)的加速度C.“天問(wèn)一號(hào)”在地球軌道上的線速度小于在火星軌道上的線速度D.“天問(wèn)一號(hào)”沿霍曼軌道運(yùn)行時(shí)在點(diǎn)的動(dòng)能最大，點(diǎn)的動(dòng)能最小【答案】D【解析】“天問(wèn)一號(hào)”由地球軌道上變軌到火星軌道上時(shí)需要兩次點(diǎn)火加速，使“天問(wèn)一號(hào)”的機(jī)械能增加，所以，“天問(wèn)一號(hào)”在地球軌道上的機(jī)械能小于在火星軌道上的機(jī)械能，故A錯(cuò)誤；設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為，“天問(wèn)一號(hào)”的質(zhì)量為m，“天問(wèn)一號(hào)”繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為、線速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律有，解得，，由于地球軌道的半徑小于火星軌道的半徑，則根據(jù)上式可知“天問(wèn)一號(hào)”在地球軌道上的線速度大于在火星軌道上的線速度，“天問(wèn)一號(hào)”在霍曼軌道的點(diǎn)和火星軌道點(diǎn)時(shí)萬(wàn)有引力相同，則加速度相同，故BC錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知“天問(wèn)一號(hào)”沿霍曼軌道運(yùn)行時(shí)在點(diǎn)的速度最大，動(dòng)能最大，點(diǎn)的速度最小，動(dòng)能最小，故D正確。故選D。7.第十二屆全國(guó)少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)于年月日至日在海南省三亞市舉辦，跑馬射箭又稱馬上騎射，是少數(shù)民族傳統(tǒng)體育項(xiàng)目之一，具有悠久的歷史。跑馬射箭項(xiàng)目在規(guī)定的距離，以最短時(shí)間內(nèi)射中目標(biāo)多的為獲勝方。民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員騎在奔馳的馬背上，彎弓放箭射向固定目標(biāo)（即圖中的箭靶，箭靶平面與馬運(yùn)動(dòng)方向平行）。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭速度為，跑道離固定目標(biāo)的最近距離為。要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短。不考慮空氣阻力和重力的影響，則（??）A.箭被射出到射中靶的最短時(shí)間為B.箭被射出到射中靶的最短時(shí)間為C.箭在沿馬前進(jìn)的方向運(yùn)動(dòng)的位移為D.運(yùn)動(dòng)員放箭處與靶的距離為【答案】A【解析】箭被射出到射中靶的最短時(shí)間為，故A正確，B錯(cuò)誤；箭在沿馬前進(jìn)的方向運(yùn)動(dòng)的位移為，故C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員放箭處與靶的距離為，故D錯(cuò)誤。故選A。8.如圖所示，電梯質(zhì)量為，電梯地板上放置一質(zhì)量為的物體，鋼索拉著電梯由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，某物理興趣小組測(cè)得電梯中物體在一段時(shí)間的圖象如圖所示。下列判斷正確的是（）A.在時(shí)間內(nèi)鋼索的拉力做負(fù)功B.在時(shí)間內(nèi)物體重力做功C.在時(shí)間內(nèi)，電梯地板對(duì)物體的支持力做的功等于D.在時(shí)間內(nèi)，電梯地板對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增加量【答案】C【解析】在時(shí)間內(nèi)鋼索的拉力豎直向上，此段時(shí)間內(nèi)電梯豎直向上運(yùn)動(dòng)，所以拉力做正功，故A錯(cuò)誤；在時(shí)間內(nèi)物體上升的高度為，物體重力做功，故B錯(cuò)誤；在時(shí)間內(nèi)，物體的加速度為，由牛頓第二定律有電梯地板對(duì)物體的支持力為，得，在時(shí)間內(nèi)，物體位移為，電梯地板對(duì)物體的支持力做的功，故C正確；由動(dòng)能定理有在時(shí)間內(nèi)，電梯地板對(duì)物體做的功與重力對(duì)物體做的功之和等于物體動(dòng)能的增加量，故D錯(cuò)誤。故選C。二、多項(xiàng)選擇題9.電動(dòng)方程式（）是目前世界上新能源汽車運(yùn)動(dòng)中級(jí)別最高的賽事，賽車在專業(yè)賽道水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，其圖像如圖所示．已知汽車的質(zhì)量為，汽車受到地面的阻力為車重的，取，下列說(shuō)法正確的是（）A.賽車在時(shí)的瞬時(shí)功率B.賽車在加速過(guò)程中牽引力保持不變C.該賽車的最大速度是D.當(dāng)速度時(shí)，其加速度為【答案】AC【解析】賽車在前內(nèi)的加速度，牽引力，時(shí)的瞬時(shí)功率，選項(xiàng)A正確；賽車達(dá)到最大功率時(shí)，隨速度的增加，牽引力逐漸減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；該賽車的最大速度是，選項(xiàng)C正確；當(dāng)速度時(shí)，其加速度為，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AC。10.靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為、長(zhǎng)度為的小車，質(zhì)量為的小金屬塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在小車的最左端，現(xiàn)有一水平恒力作用在小金屬塊上，使小金屬塊從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小金屬塊和小車之間的摩擦力為，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小車運(yùn)動(dòng)的位移為，小金屬塊剛好滑到小車的最右端，如圖所示，以下判斷中正確的是（）A.此過(guò)程拉力對(duì)小金屬塊做功B.此過(guò)程摩擦力對(duì)小車做功為C.這一過(guò)程中，小金屬塊的動(dòng)能增加了D.這一過(guò)程中，小金屬塊和小車增加的動(dòng)能為【答案】AD【解析】此過(guò)程拉力對(duì)小金屬塊做功，選項(xiàng)A正確；此過(guò)程摩擦力對(duì)小車做功為，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，這一過(guò)程中，小金屬塊的動(dòng)能增加了，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；這一過(guò)程中，小車增加的動(dòng)能為，小金屬塊和小車增加的動(dòng)能為，選項(xiàng)D正確。故選AD。11.一質(zhì)量為的滑塊在水平方向恒力的作用下，在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，如圖所示為滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，滑塊過(guò)、兩點(diǎn)時(shí)速度大小均為，滑塊在點(diǎn)的速度方向與連線夾角，，。則下列說(shuō)法正確的是（）A.水平恒力方向垂直，滑塊在水平恒力作用下由到做功為零B.滑塊從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中合外力做的功是C.滑塊從點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)時(shí)，物塊的動(dòng)能最小D.滑塊從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中動(dòng)能最小值為【答案】ACD【解析】在光滑的水平面上，滑塊受到的水平恒力即為合外力。滑塊在水平恒力作用下由到，滑塊過(guò)、兩點(diǎn)時(shí)速度大小均為5m/s，即水平恒力（合外力）做功為零，所以力應(yīng)該和位移的方向垂直，且根據(jù)滑塊運(yùn)動(dòng)軌跡可判斷出其指向軌跡凹處，故A正確，B錯(cuò)誤；把速度分解到方向，有，滑塊在這個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)，所以當(dāng)滑塊在垂直于方向上的速度等于零時(shí)，此時(shí)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能最小，有，把速度分解到垂直方向，此方向做先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)再做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有，，當(dāng)為時(shí)，滑塊動(dòng)能最小，此時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，故CD正確。故選ACD。12.如圖所示，、兩顆人造地球衛(wèi)星在同一平面不同圓軌道上同向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)它們運(yùn)行的角速度分別是、，向心力分別是、，周期分別是、，時(shí)刻兩衛(wèi)星相距最近。則下列正確的是（）A.一定小于B.一定大于C.時(shí)刻這兩顆衛(wèi)星再次相距最近D.時(shí)刻這兩顆衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)【答案】CD【解析】根據(jù)，可得，則一定大于，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系不確定，則不能比較向心力大小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩衛(wèi)星再次最近時(shí)（、、……），解得，可知，時(shí)刻這兩顆衛(wèi)星再次相距最近，選項(xiàng)C正確；兩衛(wèi)星再次最原時(shí)（、、、……），則，時(shí)刻這兩顆衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)，選項(xiàng)D正確。故選CD。三、非選擇題13.如圖所示，某同學(xué)為了探究物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，影響向心力大小因素，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖甲所示，繩子的一端拴一個(gè)小沙袋，繩上離小沙袋處打一個(gè)繩結(jié)，處打另一個(gè)繩結(jié)。使小沙袋在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，來(lái)感受向心力。請(qǐng)一位同學(xué)幫助用秒表計(jì)時(shí)。如圖乙所示，做了四次體驗(yàn)性操作。第一次：手握點(diǎn)，讓小沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。第二次：手握點(diǎn)，讓小沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。第三次：手握點(diǎn)，讓小沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。第四次：手握點(diǎn)，增大小沙袋的質(zhì)量到原來(lái)的倍，讓小沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。（1）物理學(xué)中此種實(shí)驗(yàn)方法叫______法。（2）第四次與第一次相比較：______相同，向心力大小與______有關(guān)。（3）總結(jié)以上四次體驗(yàn)性操作，可知物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力大小與______有關(guān)。A.半徑 B.質(zhì)量 C.周期 D.線速度的方向【答案】（1）控制變量；（2）①.轉(zhuǎn)動(dòng)半徑和角速度，②.質(zhì)量；（3）ABC【解析】（1）物理學(xué)中此種實(shí)驗(yàn)方法叫控制變量法（2）[1][2]第四次與第一次相比較：轉(zhuǎn)動(dòng)半徑和角速度相同，向心力大小與質(zhì)量有關(guān)。（3）總結(jié)以上四次體驗(yàn)性操作，可知物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力大小與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、物體質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)周期有關(guān)。故選ABC。14.在做研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)描點(diǎn)法作出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。（1）為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動(dòng)軌跡，將你認(rèn)為正確選項(xiàng)前面的字母填在橫線上：______。A.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)通過(guò)調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平B.為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)使小球每次從斜槽上不同位置滾下，最后取平均值C.為消除斜槽摩擦力的影響，應(yīng)使斜槽末端傾斜，直到小球能在斜槽末端做勻速運(yùn)動(dòng)D.小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放E.實(shí)驗(yàn)中要求出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，所以需要秒表測(cè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間14.如圖，某同學(xué)在做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)時(shí)得出如圖所示的小球運(yùn)動(dòng)軌跡，、、三點(diǎn)的位置在運(yùn)動(dòng)軌跡上已標(biāo)出。則：（取）①小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為_(kāi)_____。②若小球質(zhì)量，則小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的動(dòng)能為_(kāi)_____。③拋出點(diǎn)坐標(biāo)（______，______）?！敬鸢浮浚?）AD；（2）①.；②.；③.；④.【解析】（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)通過(guò)調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平，以保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，而不應(yīng)該使斜槽末端傾斜，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；為使小球到達(dá)底端時(shí)速度相同，小球每次從斜槽上同一位置滾下，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；實(shí)驗(yàn)中要求出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，但不需要秒表測(cè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。故選AD。（2）①[1]根據(jù)，解得，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為；②[2]小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的動(dòng)能為，，解得；③[3][4]因從拋出點(diǎn)開(kāi)始豎直位移之比為……，而，則拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)，橫坐標(biāo)，即拋出點(diǎn)坐標(biāo)。15.我國(guó)的面食文化博大精深，種類繁多，其中“刀削面”堪稱天下一絕，刀削面為唐朝駙馬柴紹所創(chuàng)，因其常年征戰(zhàn)沙場(chǎng)，沒(méi)有合適的廚房工具，所以想起用刀來(lái)削面，一直流傳至今。清末《素食說(shuō)略》已有載。傳統(tǒng)的操作方法是一手托面，一手拿刀，直接削到開(kāi)水鍋里。如圖所示，將小面圈沿鍋的某條半徑方向水平削出時(shí)，距鍋沿的高度為，與鍋沿的水平距離為，鍋的半徑為，小面圈在空中的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)，重力加速度取。（1）求小面圈從被削離到落入鍋中的時(shí)間；（2）若小面圈削離時(shí)的速度為，求小面圈的水平位移；（3）僅改變小面圈削離時(shí)的速度大小，求落入鍋中的最大速度的大小和方向。【答案】（1）；（2）；（3），方向?yàn)榕c水平方向角斜向下【解析】（1）小面圈做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)，解得；（2）小面圈在水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，則水平位移為；（3）當(dāng)小面圈剛好落到開(kāi)水鍋的右側(cè)邊緣，落入鍋中的速度最大，此時(shí)，在水平方向，解得，豎直方向，則落入鍋中的最大速度大小為，設(shè)末速度方向與水平方向夾角為，則，解得，所以，落入鍋中的最大速度大小為，方向?yàn)榕c水平方向角斜向下。16.“天問(wèn)一號(hào)”是年月日，在海南文昌航天發(fā)射場(chǎng)出發(fā)。年月日“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器完成火星捕獲，正式進(jìn)入環(huán)火軌道，環(huán)繞火星飛行。年月日在火星著陸，對(duì)火星的地貌和環(huán)境進(jìn)行了探測(cè)，將人類探測(cè)宇宙的腳步推向前進(jìn)。設(shè)質(zhì)量為的“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器，在距火星表面高為處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知距火星地面高度為的物塊無(wú)初速下落，經(jīng)過(guò)時(shí)間落在地面上，已測(cè)得火星半徑為，火星視為均質(zhì)球體，引力常量為，求：（1）火星的質(zhì)量；（2）火星的“第一宇宙速度”；（3）“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在距火星表面高為處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）距火星地面高度為的物塊無(wú)初速下落，經(jīng)過(guò)時(shí)間落在地面上，根據(jù)，可得火星表面的重力加速度，根據(jù)，可得火星的質(zhì)量；（2）根據(jù)，解得火星的“第一宇宙速度”；（3）“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器