華師大新版七年級下學(xué)期《10.1.3畫軸對稱圖形》2019年同步練習(xí)卷

華師大新版七年級下學(xué)期《10.1.3畫軸對稱圖形》2019年同步

練習(xí)卷

解答題(共50小題)

1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtZXABC的三個頂點坐標(biāo)為A(-3,0),B(-3,-3),

C(-1,-3)

(1)填空：AC=；

(2)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△OEF.

2.如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(1,3),B(5,2),C(3,0)

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△AiSG，并寫出點4、21、。的坐標(biāo).

3.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC和△QE”頂

點為網(wǎng)格線的交點)，以及過格點的直線/.

(1)將△ABC向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的三角形;

(2)畫出關(guān)于直線/對稱的三角形；

(3)求經(jīng)過(1)(2)操作后形成的四邊形的面積.

4.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-6,5),8(-2,1),C

(-6,1).

Cl)在圖中畫出LABC關(guān)于y軸的對稱圖形△43C1；

(2)在圖中的y軸上找一點尸，使B4+PG的值最小(保留畫圖痕跡)，并直接寫出點尸的

坐標(biāo)；

(3)在圖中的y軸上找一點°,使QA+QB的值最小(保留畫圖痕跡)，并直接寫出AAB。

的面積.

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5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(-1,1),B(3,1),C(2,

3)

(1)作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△AiBiCi；

(2)在無軸上找一點E,使AE+8E最?。徊⒅苯訉懗鳇cE的坐標(biāo).

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點。(0,0),A(-1,2),B(2,1).

(1)在圖中畫出△AOB關(guān)于y軸對稱的△41。用，并直接寫出點4和點2］的坐標(biāo)；(不寫

畫法，保留畫圖痕跡)

(2)在x軸上存在點P,使得B4+P8的值最小，則點尸的坐標(biāo)為,以+PB的最小

值為.

7.如圖，已知AABC的頂點分別為A(-2,2)、8(-4,5)、C(-5,1)和直線機(直

線加上各點的橫坐標(biāo)都為1).

(1)作出△ABC關(guān)于無軸對稱的圖形△4SG，并寫出點31的坐標(biāo)；

(2)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形歷。2，并寫出點歷的坐標(biāo)；

(3)若點尸(a,b)是△ABC內(nèi)部一點，則點P關(guān)于直線相對稱的點的坐標(biāo)是.

8.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1.格點三角形ABC(頂點是網(wǎng)格線

交點的三角形)的頂點A,C的坐標(biāo)分別是(-4,6),(-1,4).

(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系(直接在圖中畫出)；

(2)請畫出△ABC關(guān)于無軸對稱的△481C1；

(1)畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1G，并寫出△43。各頂點的坐標(biāo);

(2)求四邊形CG4A的面積；

(3)在無軸上找一點P使得PB+PC最小.

(1)請在這個坐標(biāo)系中作出AABC關(guān)于y軸對稱的△4SG.

(2)分別寫出點4、Bi、Ci的坐標(biāo).

11.在圖的方格紙中畫出△A8C關(guān)于y軸對稱的△A/iCi，并寫出點8的對稱點Bi的坐標(biāo).

12.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.A、B、C三點在格點上.

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△4B1C1，并寫出點G的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，連接CG交AB于點。，請標(biāo)出點Z）,并直接寫出CD的長.

13.如圖所示，坐標(biāo)系中小正方形的邊長為1,點A、B、C、。四邊形A2CD的四個頂點,

要求：

（1）請直接寫出點4、B、C、。的坐標(biāo).

（2）請你畫出四邊形ABC。關(guān)于y軸對稱的圖形.

14.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12X12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABC。

的兩條邊A8與8C,且四邊形A8C。是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC

（1）在圖中標(biāo)出點。，并畫出該四邊形的另兩條邊；

（2）將四邊形A2CD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形并在對稱軸

AC上找出一點尸，使PD+PDi的值最小.

15.如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),

C(3,4)

(1)作出與△ABC關(guān)于y軸對稱△4SG，并寫出三個頂點的坐標(biāo)為：Ai(),Bi

(),Ci()；

(2)在x軸上找一點P,使E4+PB的值最小，請直接寫出點尸的坐標(biāo);

VA

..............In......................................................................

_i__1_:_i_:_i_i__

16.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后,

△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為(0,-1),

(1)寫出A,B兩點的坐標(biāo)；

(2)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△481Ci；

(3)求出△ABC的面積.

17.在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點為A(-1,2),B(-1,0),C(0,3),

將△ABC關(guān)于x軸對稱得到△AiBiG，

(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△AiSG；

(2)寫出點4,31，Ci的坐標(biāo).

18.如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，

①直接寫出AABC的各頂點坐標(biāo)：

A(,),B(,)C(,)；

②畫出AABC關(guān)于y軸的對稱圖形Ci；

③直接寫出△ABC關(guān)于尤軸對稱的△A222c2的頂點A2(,)B2

（-2,-2）

(1)請寫出△ABC關(guān)于無軸對稱的點4、Bi、Ci的坐標(biāo)；

(2)請在這個坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的282c2；

(3)計算：282c2的面積.

%

(1)請畫出△ABC和△ABC關(guān)于無軸對稱的△A/iQ,寫出4，Bi，。的坐標(biāo).

(2)若將點B向上平移/?個單位，使其落在△ASG的內(nèi)部，指出/I的取值范圍.

21.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.A(2,3),B(3,1),C(-2,-2)三

點在格點上.

(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A/iG；

(2)直接寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的歷。2的各點坐標(biāo)；

(3)求出△ABC的面積.

VA

5-

——————

22.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的

交點的三角形）A8C的頂點A、C的坐標(biāo)分別為（-4,5）,（-1,3）.

（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的B'C；

（3）點次的坐標(biāo)為.

23.如圖，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）

（1）畫出格點AABC（頂點均在格點上）關(guān)于直線OE對稱的△4SG；

（2）在。E上畫出點°,使△Q48的周長最小.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).

(1)如圖中作出AABC關(guān)于y軸的對稱圖形△AiSG；

(2)寫出點4,Bi，G的坐標(biāo)(直接寫答案).AiBiCi

(3)求△ABC的面積.

25.按要求完成作圖：

(1)作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形；

(2)寫出A、B、C的對應(yīng)點A'、、C'的坐標(biāo);

(3)直接寫出AABC的面積.

C1)作△ABC關(guān)于x軸對稱的△AiSG；

(2)ZkAiBiCi的面積=.AiG邊上的高=:

(3)在x軸上有一點P,使B4+P8最小，此時出+尸8的最小值

AJ

x

27.在等邊△ABC外側(cè)作直線AP,點8關(guān)于直線AP的對稱點為。，連結(jié)80,CD,其中

C。交直線AP與點E.

(1)如圖1,若/B4B=30°,則NACE=；

(2)如圖2,若60°<ZB4B<120°,請補全圖形，判斷由線段AB,CE,即可以構(gòu)成一

28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個點A(2,3),B(1,1),C(4,2).

(1)連接A、B、C三點，請在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1SG；

(2)寫出點Ci的坐標(biāo)并求CCi的長度；

(3)求△A8C的面積.

29.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1,A、B的坐標(biāo)分別為A(-2,3)、B

(-3,1),結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：

(1)作線段AB關(guān)于y軸對稱的線段49，并寫出4、用的坐標(biāo).

(2)若對于第一象限內(nèi)的格點Ci，當(dāng)△ASG是以AiBi為腰的等腰三角形時，稱點Ci

是線段4S的“等長點”，則這樣的點。有個

30.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,格點三角形(定點是網(wǎng)格線的

交點的三角形)ABC的頂點A,C的坐標(biāo)分別為(-4,6),(-1,4).

(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

(2)請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的B'C；

31.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線交

點的三角形)ABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為A(-4,5),C(-1,3)

(1)在平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系；

(2)求AABC的面積;

(3)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△4SQ.

32.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，△ABC各頂點都在小方格的頂點上.

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A/iQ；

(2)再畫出△A1SQ關(guān)于y軸對稱的圖形282c2；

(3)AABC與2c2的對應(yīng)頂點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？

33.如圖,

(1)請作出關(guān)于y軸對稱的△PiQRi；

(2)若網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1.則△PQR的面積是

34.已知點A(-4,1),8(-2,0),C(-3,-1).請在平面直角坐標(biāo)系上畫出△ABC,

并畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形.

35.如圖方格紙中的每個小正方形的邊長都是1,請在方格紙中分別畫出符合要求的圖形,

所畫圖形各頂點必須與方格紙中小正方形的頂點重合，具體要求如下：

(1)畫一個直角邊長為4,面積為6的直角三角形；

(2)畫一個底邊長為4,面積為8的等腰三角形；

(3)畫一個面積為5的等腰直角三角形；

(4)畫一個以O(shè)M、ON為鄰邊的四邊形，且所畫四邊形是軸對稱圖形.

36.點A(-1,4)和點8(-5,1)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

(1)點A'、B'分別為點A、B關(guān)于y軸的對稱點，請畫出四邊形B'B；

(2)在(1)的條件下，畫一條過四邊形44'B'8的一個頂點的線段，將四邊形A4'B'

8分成兩個圖形，并且使分得的圖形中的一個是軸對稱圖形.

37.操作探究：△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中A(-3,5),B(-5,

2),C(-1,3),直線/經(jīng)過點(0,1),并且與無軸平行，B'C與△A8C關(guān)于

線/對稱

(1)畫出△AB'C,并寫出B'C三個頂點的坐標(biāo);

(2)觀察圖中對應(yīng)點坐標(biāo)之間的關(guān)系，寫出點P(a,b)關(guān)于直線/的對稱點P的坐標(biāo).

38.如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1)請畫出△ABC關(guān)于x軸成軸對稱的圖形△AS。，并寫出4、8卜G的坐標(biāo);

(2)在y軸上找一點P,使B4+P8的值最小，請畫出點P的位置.

39.如圖，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,2)、B(2,6)、C(6,4).△&8(7與4

A/1G關(guān)于x軸對稱，△A1B1G與△?1222c2關(guān)于y軸對稱，點4、Bl、G分別是點A、

B、C的對應(yīng)點，點出、&、C2分別是點4、81、C1的對應(yīng)點.

40.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點M的坐標(biāo)為(3,-1),點N的坐標(biāo)為(5,2),點2

(7,0).

(1)點M關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為，并在圖中畫出點的位置；

(2)在x軸上找一點P,使得/NPB=/MPB,請在圖中畫出點尸的位置，并求出點P的

坐標(biāo)及四邊形PMBN的面積.

VA

41.如圖建立了一個平面直角坐標(biāo)系.

(1)在圖1中，畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△4'B'C；

(2)在圖2中，點。的坐標(biāo)為(1,3),點E在圖中的格點(小正方形的頂點)上，且在

y軸的右側(cè)，如果△OOE是等腰三角形，請在圖中標(biāo)出所有滿足條件的點E,并寫出點E

42.如圖1,已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-4,0),C(1,3).

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△AiSG.

(2)若直線/的橫坐標(biāo)都是1,畫出△ABC關(guān)于I對稱的圖形222c2,并直接寫出222c2

三個頂點的坐標(biāo)；

(3)如圖2,已知。、E兩點的坐標(biāo)分別為。(4,0),E(3,-3),且滿足AC=QE,若

將AC作兩次軸對稱，能使得AC和?！曛睾?，請畫出這兩次對稱的對稱軸(只需畫出其

中一種做法即可)

43.如圖，ZVIBC中，A(-2,3)、8(-3,1)、C(-1,2).

(1)作△ABC關(guān)于直線x=l對稱的圖形△AiBiG，寫出三頂點小、Bi、G的坐標(biāo)；

(2)在x軸上求作一點Z),使四邊形48OC的周長最小(保留作圖痕跡，不要求寫作法和

證明).

44.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1,5),8(-1,0),C(-4,3)

(1)在圖中作出AABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A/iCi；

(2)求出△AiBiCi的面積;

(3)將△ABC向左平移2個單位，再向上平移2個單位得282c2,請直接寫出點&2,感,

。2的坐標(biāo).

45.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的

交點的三角形)ABC的頂點A,C的坐標(biāo)分別為(-4,5),(-1,3).

(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；并寫出8點坐標(biāo)；

(2)請作出AABC關(guān)于y軸對稱的△A8C；

(3)請作出將aABC向下平移的3個單位，再向右平移5個單位后的△4SG；則點Ai

46.請在如圖所示的坐標(biāo)系中，作出AABC關(guān)于y軸對稱的△AiBiG.

“八

47.如圖，已知三點4(-2,3)、B(3,-3)、C(-3,1),AABC與△A/iQ關(guān)于尤

軸對稱，其中4、Bi、G分別是點A,B.C的對應(yīng)點；

(1)畫出△481G，并寫出三個頂點4、歷、G的坐標(biāo)；

(2)連接C4i、CBi，求△AiSC的面積.

48.如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格紙中，點42、C在小正

方形的頂點上.

(1)求△ABC的面積；

(2)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線1成軸對稱的△&'B'C；

(3)在如圖所示網(wǎng)格紙中，以AB為一邊作與△ABC全等的三角形，可以作出個三

49.在等邊△ABC外側(cè)作直線AP,點B關(guān)于直線AP的對稱點為。，連接BO,CD,其中

CD交直線AP于點E.

(1)依題意補全圖形；

50.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1,5),3(-1,0),C(-4,3).

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于相(直線機上的橫坐標(biāo)都為-2)的對稱圖形△A/iG；

(2)線段上有一點尸(-1,2),直接寫出點尸關(guān)于直線相對稱的點的坐標(biāo).

22

(3)線段3C上有一點b),點M關(guān)于直線機的對稱點N(c,d),請直接寫出a,c

的關(guān)系：；bfd的關(guān)系：.

華師大新版七年級下學(xué)期《10?1?3畫軸對稱圖形》2019

年同步練習(xí)卷

參考答案與試題解析

解答題(共50小題)

1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點坐標(biāo)為A(-3,0),2(-3,-3),

C(-1,-3)

(1)填空：AC-_V13_；

(2)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△。所.

【分析】(1)利用勾股定理求解可得;

(2)分別作出點8與點C關(guān)于x軸的對稱圖形，再與點A首尾順次連接即可得.

【解答】解：(1)Ac=1y22+32=Vi3,

故答案為：V13：

(2)所畫圖形如下所示，其中即為所求,

【點評】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì),

并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點及勾股定理.

2.如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1,3）,B（5,2）,C（3,0）

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△AiBiG，并寫出點Ai、9、Q的坐標(biāo).

【分析】（1）分別作出點A,B,C關(guān)于y軸的對稱點，再首尾順次連接可得;

（2）利用割補法求解可得.

點4的坐標(biāo)為（-1,3）、歷的坐標(biāo)為（-5,2）、Q的坐標(biāo)為（-3,0）；

（2）△ABC的面積3X4-Lx2X3-Lx2X2-工義1X4=5.

222

【點評】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義與性質(zhì)，

并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點及割補法求面積.

3.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC和△￡＞跖（頂

點為網(wǎng)格線的交點），以及過格點的直線/.

（1）將△ABC向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的三角形；

(2)畫出△￡>￡/關(guān)于直線/對稱的三角形；

(3)求經(jīng)過(1)(2)操作后形成的四邊形的面積.

【分析】(1)將三個頂點分別向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，得到對應(yīng)

點，再首尾順次連接即可得；

(2)分別作出三頂點關(guān)于直線/的對稱點，再首尾順次連接即可得.

【解答】解：(1)如圖所示，B'C'即為所求；

(2)如圖所示，△￡>'E'F'即為所求；

(3)四邊形的面積為6-1-3=3.

22

【點評】本題主要考查作圖-軸對稱變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換和

平移變換的定義與性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點及割補法求面積.

4.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-6,5),8(-2,1),C

(-6,1).

(1)在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△AiBiG；

(2)在圖中的y軸上找一點尸，使%+PG的值最小(保留畫圖痕跡)，并直接寫出點P的

坐標(biāo)；

（3）在圖中的y軸上找一點0,使QA+Q8的值最?。ūＡ舢媹D痕跡），并直接寫出△A3。

的面積.

【分析】（1）分別作出點A，B,C關(guān)于y軸的對稱點，再首尾順次連接即可得;

（2）連接A。與y軸的交點即為所求；

（3）連接AS，與y軸的交點即為所求，再根據(jù)割補法求解可得.

【解答】解：（1）如圖所示，△481。即為所求；

（2）如圖所示，點P即為所求，其坐標(biāo)為（0,3）；

（3）如圖所示，點。即為所求，

△ABQ的面積為6X4-LX4X4-1.X1X2-1_X6X3=6.

222

【點評】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義與性質(zhì),

并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點及割補法求面積.

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（-1,1）,B（3,1）,C（2,

3）

（1）作出△ABC關(guān)于無軸對稱的圖形△4SC1；

（2）在x軸上找一點E,使AE+2E最??；并直接寫出點E的坐標(biāo).

【分析】（1）分別作出點A,B,C關(guān)于x軸的對稱點，再首尾順次連接即可得;

【點評】本題主要考查作圖-軸對稱變換，熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出

變換后的對應(yīng)點是解題的關(guān)鍵.

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點。（0,0）,A（-1,2）,B（2,1）.

（1）在圖中畫出△AOB關(guān)于y軸對稱的△4021，并直接寫出點4和點S的坐標(biāo)；（不寫

畫法，保留畫圖痕跡）

（2）在x軸上存在點尸，使得E4+P2的值最小，則點尸的坐標(biāo)為（1,0）,B4+P8的

最小值為.

【分析】(1)分別作出點A和點8關(guān)于y軸的對稱點，再與點。首尾順次連接即可得；

(2)作點8關(guān)于x軸的對稱點2',連接A3',與無軸的交點即為所求點P,A4的長即

為PA+PB的最小值，利用勾股定理計算可得答案.

【解答】解：(1)如圖所示，△4。81即為所求；

(2)由圖知，點P即為所求，點P的坐標(biāo)尸(1,0),

PA+PB的最小值為'32+32=3后,

故答案為：(1,0),3圾.

【點評】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并

根據(jù)軸對稱變換的定義和性質(zhì)得出變換后的對應(yīng)點位置.

7.如圖，已知AABC的頂點分別為A(-2,2)、8(-4,5)、C(-5,1)和直線機(直

線加上各點的橫坐標(biāo)都為1).

(1)作出△ABC關(guān)于無軸對稱的圖形△4SC1，并寫出點約的坐標(biāo)；

(2)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形歷。2，并寫出點品的坐標(biāo)；

(3)若點P(a,b)是△ABC內(nèi)部一點，則點P關(guān)于直線機對稱的點的坐標(biāo)是.(2-a.

b)

【分析】（1）分別作出點A，B,C關(guān)于x軸的對稱點，再首尾順次連接可得；

（2）分別作出點A,B,C關(guān)于y軸的對稱點，再首尾順次連接可得；

（3）利用對稱軸為直線x=l,進(jìn)而得出P點的對應(yīng)點坐標(biāo).

【解答】解：（1）如圖所示，△481。即為所求，其中點31的坐標(biāo)為（-4,-5）；

（2）如圖所示，282c2即為所求，其中點珍的坐標(biāo)為（3,5）；

（3）?△ABC的內(nèi)部一點尸（a,b）,

設(shè)點P關(guān)于直線相對稱的點P的橫坐標(biāo)為：X,

則巫=1,故x=2-a,

2

，點P關(guān)于直線機對稱的點的坐標(biāo)是（2-a,6）.

故答案為：（2-0,6）.

【點評】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并

根據(jù)軸對稱變換的定義和性質(zhì)得出變換后的對應(yīng)點位置.

8.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1.格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線

交點的三角形）的頂點A,C的坐標(biāo)分別是（-4,6）,（-1,4）.

（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系（直接在圖中畫出）;

（2）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A/iCi；

（2）畫出A、B、C關(guān)于x軸對稱的4、81、G即可;

（3）根據(jù)所作圖形求解可得.

【解答】解：（1）如圖所示；

（2）如圖所示，△4B1G即為所求.

（3）點Ai的坐標(biāo)為（-4,-6）、Ci的坐標(biāo)為（-1,-4）..

【點評】本題考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)及其

平面直角坐標(biāo)系的概念.

9.已知：如圖，已知△A8C

(1)畫出與AABC關(guān)于y軸對稱的圖形△AiBiG，并寫出△出當(dāng)。各頂點的坐標(biāo);

(2)求四邊形CQ4A的面積；

(3)作點C關(guān)于x軸的對稱點C',再連接BC',與x軸的交點即為所求.

(2)四邊形CQ4A的面積=工><(4+2)X2=6；

2

(3)如圖所示，點尸即為所求.

【點評】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解

題的關(guān)鍵.

10.如圖所示的坐標(biāo)系中，AABC的三個頂點的坐標(biāo)依次為A（-1,2）,8（-4,1),C

（-2,-2）.

（1）請在這個坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A/iG.

（2）分別寫出點4、Bi、G的坐標(biāo).

（3）△4SC1的面積為

一2-

【分析】（1）分別作出點A,B,C關(guān)于y軸的對稱點，再首尾順次連接即可得;

（2）由（1）中所作圖形可得答案;

（3）利用割補法求解可得.

（2）由圖知，4的坐標(biāo)為（1,2）、3的坐標(biāo)為（4,1）、Ci的坐標(biāo)為（2,-2）；

(3)AAiBiCi的面積為3X4-J-X1X4-1,X1X3-1_X2X3=H,

2222

故答案為：1L.

2

【點評】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解

題的關(guān)鍵.

11.在圖的方格紙中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△AiSG，并寫出點B的對稱點S的坐標(biāo).

【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點Ai、Bi、G的位置，然后順次

連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點S的坐標(biāo).

由圖知點B的對稱點3的坐標(biāo)為（4,-3）.

【點評】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解

題的關(guān)鍵.

12.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.A、B、C三點在格點上.

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△4B1C1，并寫出點Ci的坐標(biāo)（-4,2）；

（2）在（1）的條件下，連接CCi交48于點。，請標(biāo)出點。，并直接寫出CD的長.

X

【分析】（l）分別作出點A,B,C關(guān)于y軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；

（2）先利用待定系數(shù)法求出直線解析式，再求出y=2時x的值，結(jié)合C的橫坐標(biāo)為4

可得答案.

【解答】解：（1）如圖所示，△AiSG即為所求,

其中點C,的坐標(biāo)為（-4,2）,

故答案為：（-4,2）.

（2）設(shè)直線42解析式為〉=日+從

將A（3,4）,B（1,1）代入，得：

（3k+b=4,

lk+b=l

k4

解得：，

直線AB解析式為y=3-1,

22

當(dāng)y=2時，—X--=2,

22

解得：尤=3,

3

貝I]CD=4-5=工.

33

【點評】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解

題的關(guān)鍵.

13.如圖所示，坐標(biāo)系中小正方形的邊長為1,點A、B、C、。四邊形ABC。的四個頂點,

要求：

(1)請直接寫出點A、B、C、。的坐標(biāo).

(2)請你畫出四邊形ABCO關(guān)于y軸對稱的圖形.

【分析】(1)根據(jù)A，B,C,。的位置寫出坐標(biāo)即可解決問題；

(2)分別畫出A,B,C,D的對應(yīng)點A',"，C'。'即可解決問題;

【解答】解：(1)A(2,4),B(1,1),C(4,2),D(2,2).

(2)四邊形ABC。關(guān)于y軸的對稱圖形四邊形A'B'CD'如圖所示;

【點評】本題考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.

14.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12X12網(wǎng)格中，給出了四邊形A8CD

的兩條邊AB與8C,且四邊形A2C。是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC.

(1)在圖中標(biāo)出點。，并畫出該四邊形的另兩條邊；

(2)將四邊形A8C。向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形A/iCiDi，并在對稱軸

AC上找出一點P,使PD+PDi的值最小.

【分析】(1)畫出點8關(guān)于直線AC的對稱點。即可解決問題.

(2)將四邊形A8C。各個點向下平移5個單位即可得到四邊形4SC15.,由點S和。1

是關(guān)于AC對稱的兩點知連接BXD,與直線AC的交點即為點P

【解答】解：(1)如圖所示，四邊形ABC。即為所求.

(2)如圖所示，四邊形4305即為所求，點尸位置如圖所示.

【點評】本題考查平移變換、軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解軸對稱的意義，圖形的平移

實際是點在平移，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型.

15.如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),

C(3,4)

(1)作出與AABC關(guān)于y軸對稱△A/iCi，并寫出三個頂點的坐標(biāo)為：Ai(-1,1),

Bi(-4,2),Ci(-3,4)：

(2)在無軸上找一點P,使E4+PB的值最小，請直接寫出點尸的坐標(biāo);

J'A

【分析】（1）分別作出點A，B,C關(guān)于y軸的對稱點，再首尾順次連接即可得;

（2）作出點A關(guān)于x軸的對稱點A',再連接A'B,與x軸的交點即為所求.

【解答】解：（1）如圖所示，△AiSG即為所求,

由圖知，Ai(-1,1),Bi(-4,2)Ci(-3,4),

故答案為：-1,1；-4,2；-3,4；

（2）如圖所示，點P即為所求，其坐標(biāo)為（2,0）.

【點評】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出變換后的對

應(yīng)點.

16.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后,

△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為（0,-1）,

（1）寫出A,B兩點的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC關(guān)于〉軸對稱的△421C1；

（3）求出△ABC的面積.

J'A

【分析】(1)根據(jù)A,8的位置寫出坐標(biāo)即可;

(2)分別畫出A,B,C的對應(yīng)點由，B],G即可;

(3)利用分割法求面積即可；

【解答】解：(1)由題意A(-1,2),B(-3,1).

(2)如圖△A/1C1即為所求.

(3)SAABC=3X3-LxiX2-LxiX3-1.X2X3=X

2222

【點評】本題考查作圖-軸對稱變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知

識，屬于中考常考題型.

17.在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點為A(-1,2),B(-1,0),C(0,3),

將△ABC關(guān)于x軸對稱得到△4SC1,

(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A/iG；

(2)寫出點4,Bi，Ci的坐標(biāo).

【分析】(1)根據(jù)A,B,C的坐標(biāo)畫出△ABC,再根據(jù)要求畫出△AiBiCi即可；

(2)根據(jù)點A1，Bi，Cl的位置寫出坐標(biāo)即可;

【解答】解：(1)△421。如圖所示；

(2)Ai(-1,-2),Bi(-1,0),Ci(0,-3)；

【點評】本題考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是正確作出圖形，屬于中考?？碱}型.

18.如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，

①直接寫出AABC的各頂點坐標(biāo)：

A(-3,2),B(-4,-3)C(-1>-1)；

②畫出AABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A/iCi；

③直接寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的AA282c2的頂點4(-3,-2)歷(-4

【分析】①根據(jù)三角形在坐標(biāo)中的位置可得；

②分別作出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接可得；

③分別作出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點，再首尾順次連接可得.

【解答】解：①△ABC的各頂點坐標(biāo)：A(-3,2)、8(-4,-3)、C(-1,-1)；

故答案為：-3、2；-4、-3；-1、-1；

②如圖，△ASG即為所求,

③如圖，△A2為C2即為所求，&坐標(biāo)為（-3,-2）、為坐標(biāo)為（-4,3）.

故答案為：-3、-2；-4、3.

【點評】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解

題的關(guān)鍵.

19.如圖所示的坐標(biāo)系中，AABC的三個頂點的坐標(biāo)依次為A（-1,2）,B（-4,1）,C

（-2,-2）

（1）請寫出△ABC關(guān)于無軸對稱的點4、小、Q的坐標(biāo)；

（2）請在這個坐標(biāo)系中作出aABC關(guān)于y軸對稱的282c2;

（3）計算：歷C2的面積.

【分析】（1）關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相等、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可得;

（2）分別作出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接可得；

（3）利用割補法求解可得.

【解答】解：（1）如圖，點4的坐標(biāo)為（-1,-2）、歷的坐標(biāo)為（-4,-1）、。的坐標(biāo)

為（-2,2）；

(2)如圖所示，ZVI222c2即為所求；

(3)AA2B9C2的面積為3X4-Lx1X3-Lx1X4-LX2X3=5.5.

222

【點評】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義及其性

質(zhì)、割補法求三角形的面積.

20.如圖，已知A(-3,-3),8(-2,-1),C(-1,-3)是直角坐標(biāo)平面上三點.

(1)請畫出△ABC和△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1SG，寫出4，Q的坐標(biāo).

(2)若將點8向上平移/?個單位，使其落在△A1B1G的內(nèi)部，指出/?的取值范圍.

【分析】(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點，再順次連接，作出AABC和△ABC關(guān)于x軸對稱的4

AiBiCi，并寫出4，Bi，Q的坐標(biāo)即可；

(2)根據(jù)兩三角形的位置即可得出結(jié)論.

【解答】解：(1)如圖，、國2和△A1SG即為所求，Ai(-3,3)Bi(,1),Ci(-1

-2,3）；

(2)由圖可知,2</z<4.

【點評】本題考查的是作圖-軸對稱變換及平移變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

21.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.A(2,3),B(3,1),C(-2,-2)三

點在格點上.

(1)作出AABC關(guān)于y軸對稱的△4B1C1；

(2)直接寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△Az&C?的各點坐標(biāo)；

(3)求出△ABC的面積.

>'A

【分析】(1)先得到△ABC關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點，再順次連接即可；

(2)先得到△ABC關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點，再順次連接，并且寫出AABC關(guān)于x軸對稱的

△A282c2的各點坐標(biāo)即可；

(3)利用軸對稱圖形的性質(zhì)可得利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可.

【解答】解：(1)如圖所示：

(2)如圖所示：A,(2,-3),B2(3,-1),C2(-2,2).

(3)SAABC=5X5-1.X3X5-1-X1X2-I-X5X4

222

=25-7.5-1-10

【點評】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

22.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的

交點的三角形）ABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為（-4,5）,（-1,3）.

（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;

（2）請作出AABC關(guān)于y軸對稱的△&'B'C；

（3）點的坐標(biāo)為（2,1）.

（4）/XABC的面積為4.

【分析】（1）根據(jù)點A及點C的坐標(biāo)，易得y軸在C的右邊一個單位，x軸在C的下方3

個單位，建立直角坐標(biāo)系即可；

（2）根據(jù)對稱軸垂直平分對應(yīng)點連線，可得各點的對稱點，順次連接即可；

（3）結(jié)合（2）的圖形，即可得出月的坐標(biāo)；

（5）利用“構(gòu)圖法”求解△ABC的面積即可.

【解答】解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

【點評】本題考查了軸對稱作圖的知識及直角坐標(biāo)系的建立，解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱

的性質(zhì)，準(zhǔn)確作圖，注意構(gòu)圖法求格點三角形面積的應(yīng)用.

23.如圖，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）

（1）畫出格點AABC（頂點均在格點上）關(guān)于直線?！陮ΨQ的△481G；

（2）在。E上畫出點°,使△QA8的周長最小.

【分析】（1）從三角形各頂點向DE引垂線并延長相同的長度，找到對應(yīng)點，順次連接；

（2）利用軸對稱圖形的性質(zhì)可作點A關(guān)于直線DE的對稱點4,連接BAlt交直線DE于

點。，點。即為所求.

【解答】解：（1）如圖所示：

從△ABC各頂點向。E引垂線并延長相同的長度，找到對應(yīng)點，順次連接即可得△4SC1；

（2）如圖所示：

利用軸對稱圖形的性質(zhì)可得點A關(guān)于直線DE的對稱點Ai，

連接42,交直線。E于點。，點。即為所求，此時△QAB的周長最小.

【點評】此題主要考查了有關(guān)軸對稱--最短路線的問題中的作圖步驟,是此類問題的基礎(chǔ),

需熟練掌握，用到的知識點為：兩點之間，線段最短.注意，作圖形變換這類題的關(guān)鍵

是找到圖形的對應(yīng)點.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).

(1)如圖中作出AABC關(guān)于y軸的對稱圖形△4SG；

(2)寫出點4,Bi，G的坐標(biāo)(直接寫答案).A](-1,2)Bi(-3,1)Ci

(2,-1)；

(3)求△ABC的面積.

【分析】(1)根據(jù)軸對稱圖形的特點畫出圖形即可；

(2)根據(jù)所畫出的圖形寫出點的坐標(biāo)；

(3)首先把三角形放在一個大正方形內(nèi)，再用大正方形的面積減去四周小正方形的面積即

可.

【解答】解：(1)如圖所示：

(2)Ai(-1,2),Bi(-3,1),Ci(2,-1).

⑶AABC的面積=3X5-LX3X3-LX2X1-±X5X2=X

【點評】此題主要考查了軸對稱圖形，以及點的坐標(biāo)，三角形的面積，關(guān)鍵是掌握在計算不

規(guī)則圖形的面積時，可以利用可以用補圖的方法.

25.按要求完成作圖：

（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形；

（2）寫出A、B、C的對應(yīng)點A'、3'、C'的坐標(biāo)；

【分析】（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到△A3C關(guān)于x軸對稱的圖形;

（2）依據(jù)對應(yīng)點A'、B、C'的位置，即可得到其坐標(biāo)；

（3）依據(jù)割補法進(jìn)行計算，即可得到△ABC的面積.

【解答】解：（1）如圖所示，△ABC即為所求；

(2)由圖可得，A'(-4,-1)>B'(-3,-3)、C'(-1,-2)；

(3)△48(7的面積=2乂3-1義1乂2-1><1乂2-工><1乂3=6-1-1-1.5=2.5,

222

故答案為：2.5.

【點評】本題主要考查了利用軸對稱變換進(jìn)行作圖，幾何圖形都可看做是由點組成，我們在

畫一個圖形的軸對稱圖形時，是先從確定一些特殊的對稱點開始.

26.如圖，已知4(0,4),B(-2,2),C(3,0).

(1)作△ABC關(guān)于x軸對稱的△4SC1；

(2)△ALG的面積=7.4G邊上的高=_工￡_；

5

(3)在無軸上有一點P,使出+PB最小，此時抬+尸5的最小值

=，近—.

【分析】(1)依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可作AABC關(guān)于x軸對稱的△A/1G；

(2)依據(jù)割補法即可得到△