永州市冷水灘區(qū)京華中學(xué)2022-2023學(xué)年4月七年級下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

2023年京華初一數(shù)學(xué)第二次課后服務(wù)練習(xí)卷一、選擇題（3×10=30分）1.下列各式中，屬于二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.已知，則的值為（）A6

? B.5

? C.3? D.13.下列各式不能用平方差公式計算是（）A. B.C D.4.下列因式分解正確的是（）A. B.C. D.5.已知，，則的值等于（）A.12 B.24 C.72 D.366.已知方程組解是，則方程組的解是（）A. B. C. D.7.如圖，直線，相交于點，．若，則等于（）A. B. C. D.8.下列語句正確的有（）個①任意兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行②過一點有且只有一條直線和已知直線平行③過兩條直線a，b外一點P，畫直線c，使c∥a，且c∥b④若直線a∥b，b∥c，則c∥a．A.4 B.3 C.2 D.19.若，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.10.已知，則的值是()A.0 B.1 C.－1 D.2二、填空題（3×8=24分）11.已知方程，用含y的代數(shù)式表示x為__________．12.已知是二元一次方程的一個解，則a的值為__．13.計算：＝_____．14.若，，則__________．15.如果是一個完全平方式，那么的值是__________．16.如圖，在四邊形中，，平分，，度數(shù)為__________．17.已知，，，則多項式的值為______．18.如果那么我們規(guī)定．例如：因為，所以．根據(jù)上述規(guī)定，若記，，．則、、的數(shù)量關(guān)系為__________．三、解答題（66分）19.解方程組（1）（2）20.因式分解（1）（2）21.化簡并計算：，其中．22.如圖所示，已知直線，，．（1）求的度數(shù)；（2）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由23.我市今年在民生建設(shè)中，對城內(nèi)的部分區(qū)域自來水水管進行整治．現(xiàn)有一段長米的水管整治任務(wù)由甲、乙兩個工程隊先后接力完成．甲工程隊每天整治米，乙工程隊每天整治米，共用時天，求甲、乙兩工程隊分別整治河道多少米？24.圖①是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．（1）觀察圖②，請用兩種不同的方式表示陰影部分的面積，寫出三個代數(shù)式、、之間的等量關(guān)系是______________；（2）有許多等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了_________；（3）請你用圖③提供的若干個長方形和正方形硬紙片圖形，用拼長方形的方法，把下列二次三項式進行因式分解：．要求：在圖④的框中畫出圖形并在下方寫出分解的因式．25.已知，如圖，，分別探討下面四個圖形中與，之間的關(guān)系，請你從所得到的關(guān)系中任選一個加以證明．（1）在圖1中