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專題二一元二次函數(shù)、方程和不等式第4講基本不等式1．利用基本不等式求最值(1)(2023·福建卷)已知nm＝2，則m2＋n2的最小值為(
)A．1
B．2C．3 D．4(2)已知x，y＞0，x＋9y＋xy＝7，則3xy的最大值為(
)A．1 B．2C．3 D．4答案：(1)D
(2)C
(3)C剖析：條件最值的求解通常有兩種方法：一是消元法，即根據(jù)條件建立兩個(gè)量之間的函數(shù)關(guān)系，然后代入代數(shù)式轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值求解；二是將條件靈活變形，利用常數(shù)“1”代換的方法構(gòu)造和或積為常數(shù)的式子，然后利用基本不等式求解最值．剖析：(1)應(yīng)用基本不等式判斷不等式是否成立：對(duì)所給不等式(或式子)變形，然后利用基本不等式求解．(2)條件不等式的最值問題：通過條件轉(zhuǎn)化成能利用基本不等式的形式求解．(3)求參數(shù)的值或范圍：觀察題目特點(diǎn)，利用基
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