認識人民幣教學(xué)案例與反思

“認識人民幣”教學(xué)案例與反思

□《標準》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、

學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程?！皩W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程應(yīng)當表

現(xiàn)為一個探索與交流的過程一在探索的過程中形成對數(shù)學(xué)的理解，

在與他人的交流中逐漸完善自己的想法。課堂交流是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)、

交往活動中的重要組成部分，課堂交流是否有效將直接影響到課堂教

學(xué)效率。筆者在蘇教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》一年級

（下冊）第73頁“想想做做"第6題的教學(xué)中，從實踐、反思到再

實踐、再反思，真正領(lǐng)悟到有效的課堂交流對于提高課堂教學(xué)效率的

重要性。

□第一次教學(xué)：熱鬧的交流過程和出乎意料的交流效果

□問題：一盞臺燈52元，買這盞臺燈可以怎樣付錢？在學(xué)生明確

題意后，展開了以下教學(xué)過程。

□師：請小朋友們動腦筋想一想，你準備怎么付這52元錢？你有

幾種不同的付錢方法呢？想好后在小組內(nèi)說說自己的想法，看誰想的

方法多！

□在學(xué)生獨立思考、小組交流的基礎(chǔ)上，進行全班交流。

□在學(xué)生交流時，教師及時板書并以“你是怎么想的““為什么

這樣付就是52元”來引導(dǎo)學(xué)生表述思路，以“還有不同方法嗎”來

組織學(xué)生進一步交流，同時對表述清楚且有理有據(jù)的學(xué)生加以表揚。

在教師的鼓勵下，整個交流過程相當熱鬧，學(xué)生得出的方法很多很多，

有的甚至得出了用各種分幣來付52元錢。

□師：同學(xué)們想出了這么多方法，這說明你們都非?？蟿幽X筋，

老師感到很高興。在這么多種付錢方法中，你最喜歡用哪種方法呢！

悄悄地告訴你的同桌。

□……

□課后，筆者對此題的教學(xué)比較滿意，因為在這題的教學(xué)中，體

現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題的開放性，學(xué)生思路開闊，交流充分。在當天的家庭作

業(yè)中，筆者設(shè)計了一道同類型的練習(xí)題：小明買一只書包要48元錢,

他可以怎樣付錢？請你寫出三種不同的付法。在筆者看來，從那么多

種方法中寫出三種，要求應(yīng)該不高。然而，在第二天交上來的作業(yè)中，

居然有較多學(xué)生寫不出三種，尤其是一些學(xué)困生，只寫出一種甚至連

一種也沒寫對。問題出在哪兒呢？筆者立即找學(xué)生談話，這才了解到

較多的學(xué)生只記得自己想出的付錢方法，對別人的那么多方法"當時

好像知道，但過后便忘記了“。

口反思

□一、熱鬧工有效

□在學(xué)生熱鬧的交流中，教師聽懂了每個學(xué)生的想法，學(xué)生呢？

事實上，除了幾種常規(guī)的付錢方法外，其余的付錢方法幾乎就是幾個

優(yōu)秀生的“專利產(chǎn)品”，他們你爭我搶地進行發(fā)言，使課堂氣氛顯得

很熱鬧。而大多數(shù)學(xué)生卻成了"配角”，他們聽得一知半解，于是就

有對別人的那么多方法“當時好像知道，但過后便忘記了”的情況出

現(xiàn)。個別學(xué)困生在課堂上根本就是一個看客，連最基本的方法都不理

解，更何況其他的方法呢！熱鬧的交流過程只是表面現(xiàn)象，事實證明

大部分學(xué)生沒有真正參與交流，這樣的交流也談不上有效的交流。

□二、累積工建構(gòu)

□在學(xué)生交流的過程中，教師將學(xué)生的匯報結(jié)果全部羅列出來，

其目的是為了讓學(xué)生更全面地掌握這些方法。事實上，學(xué)生想出的方

法存在一定的重復(fù)，這種雜亂無章地羅列出來的知識只是量的累積，

而不是質(zhì)的建構(gòu)；不僅不能幫助學(xué)生合理建構(gòu)知識體系，也不利于學(xué)

生應(yīng)用知識時對信息的提取。如果教師能及時引導(dǎo)學(xué)生通過比較、歸

類將各種方法整理溝通，并通過板書表現(xiàn)出知識間的內(nèi)在聯(lián)系，肯定

能加速實現(xiàn)“量的累積"到“質(zhì)的建構(gòu)”的飛躍。

□三、正確工合理

□在上述教學(xué)過程中，教師的要求是答案越多越好，于是學(xué)生挖

空心思去想不同的方法，導(dǎo)致出現(xiàn)了用各種角幣去付52元錢的答案。

應(yīng)該說，這些答案是正確的，但仔細想想：這些答案與現(xiàn)實生活貼近

嗎？合理嗎？有沒有推廣的必要呢？還有，在交流結(jié)束后，教師說“在

這么多種付錢方法中，你最喜歡用哪種方法呢？悄悄地告訴你的同

桌“，看似尊重學(xué)生的選擇，卻與實際生活不符合。生活中人們的付

錢方式不是因為喜歡就用固定的某一種，而是要根據(jù)實際情況來選擇

簡便的付錢方法，所以這個環(huán)節(jié)也存在著不合理的因素。

□第二次教學(xué)：巧妙地引導(dǎo)交流和高質(zhì)量的交流效果

□在另一個班級改進了該題的教學(xué)。以下是全班交流時的教學(xué)過

程。

□生1：我付一張50元和一張2元。

□師：他的付法對嗎？誰來說說原因。

□生2:他的付法是對的，因為50元加2元等于52元。

□師：和他付法一樣的小朋友請舉手。（絕大多數(shù)小朋友舉手了）

有沒有和他差不多的付法？

□生3:我的付法和他差不多，一張50元不變，把一張2元換成

了兩張1元。

□生4:一張2元還可以換成四張5角呢！

□師：為什么一張2元可以換成四張5角？誰會幫他說明原因？

□生5:因為四張5角是20角，所以就是2元。

□生6:（迫不及待地）那我的方法就更多了，一張50元不變，

把一張2元換成二十張1角或者四十個5分。

□生7:還有一百個2分、二百個1分呢！

□師：這兩位同學(xué)的付法都正確嗎？（學(xué)生通過計算，肯定是正

確的）大家對他們的付法有沒有意見和看法呢？

□生8:我有！現(xiàn)在我們都不用分幣付錢了，再說就算用分幣，數(shù)

得很麻煩！所以我覺得這幾種付法不太好！

□師：說得很好！因為生活中我們已經(jīng)不用分幣來付錢，所以這

幾種付法雖然正確，我們卻不提倡。還有沒有和上面幾種不一樣的付

法？

□生9:我付五張10元和一張2元。

□師：有誰知道他的付法和上面的付法在哪里不一樣了

□生10：上面都是付一張50元和各種不同的2元，他卻付了五

張10元和一張2元，是將上面的50元換成了面值小一點的人民幣。

□師：用這個方法，你還能得出不同的付法嗎？

□生11：我付兩張20元和一張10元，再加一張2元。

□師：請大家算一算他付得對嗎？（學(xué)生都認真地算起來，并肯

定是對的）

□生12:我付十張5元和一張2元，或者付五張10元和一張2

yUo

□師：同桌之間相互算算他的兩種付法對不對。（學(xué)生口算）

□生13:我付五十張1元和一張2元，還可以付五十二張1元，

也可以都付2元，要二十六張。

□師：他這幾種付法對嗎？（學(xué)生口算）

□生14:對是對，我就是覺得麻煩，這樣付錢要數(shù)到什么時候啊!

□師：是呀！那么你們覺得剛才這么多付法中哪種付起來最簡便

呢？

□生：（齊）第一種！

□師：為什么呢？

□生15:因為它只要拿出兩張人民幣就行了，多快?。?/p>

□師：對！第一種方法付的人民幣的張數(shù)最少，所以最簡便。我

們在實際生活中付錢時，也要根據(jù)自己手頭人民幣的實際情況，選擇

簡便的付錢方法。到現(xiàn)在，你有沒有發(fā)現(xiàn)這么多的付法是怎么得來的？

□生16:我發(fā)現(xiàn)只要確定一個最簡便的付法，然后將它的各部分

換成和它面值不一樣的人民幣，這樣就能得出很多種付法來。

□師：你們理解他說的這句話的意思嗎？請同桌之間相互說說看。

（學(xué)生互說）

□課后，筆者同樣用“小明買一只書包要48元錢，他可以怎樣付

錢？請你寫出三種不同的付法”一題來檢測，學(xué)生的正確率較高，而

且大多數(shù)學(xué)生所寫的付錢方法比較簡便，符合生活常規(guī)?？梢?，本次

的交流是有效的。

口反思

□學(xué)生有效的交流，大大提高了課堂教學(xué)效率，也給了筆者很多

啟發(fā)。

□一、有效的交流過程是引導(dǎo)學(xué)生思維相互溝通的過程

□課堂上學(xué)生交流的目的是什么？僅僅是讓每個學(xué)生將自己的思

維過程展示給老師聽嗎？僅僅是為了體現(xiàn)課改“轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方

式”這一理念嗎？筆者認為，有效的交流過程應(yīng)該是學(xué)生的思維在交

流中相互碰撞、相互溝通的過程，是學(xué)生思維成果共享的過程。在第

二次教學(xué)中，教師多次讓學(xué)生對同伴的方法進行解釋、質(zhì)疑、評價、

補充，不斷把學(xué)生的交流引向縱深，使學(xué)生在思維交鋒中有所發(fā)現(xiàn)、

有所拓展、有所創(chuàng)新。另外，學(xué)生在交流中相互理解、相互啟發(fā)、互

相幫助，不同智力水平、認知結(jié)構(gòu)和思維方式的學(xué)生實現(xiàn)了"互補”，

實現(xiàn)了共同提高，從而取得交流的實效。

□二、有效的交流過程是幫助學(xué)生合理建構(gòu)知識體系的過程

□學(xué)生交流的過程，往往是個體思維結(jié)果呈現(xiàn)的過程。倘若教師

聽之任之，那么諸多的交流結(jié)果就會雜亂無章地堆砌在學(xué)生的頭腦中，

這種狀況只能混淆學(xué)生的思路，增加學(xué)生思維的負擔。那么，在此時

的教師到底應(yīng)該充當什么角色呢？筆者認為，教師應(yīng)時刻關(guān)注并及時

捕捉學(xué)生交流中產(chǎn)生的有價值的信息和問題，引導(dǎo)學(xué)生重組、整合各

類信息，幫助學(xué)生在理解、掌握知識的過程中形成知識體系。在第二

次教學(xué)中，教師注重引導(dǎo)學(xué)生對眾多方法進行比較、歸類，將各種方

法整理溝通，并讓學(xué)生自己悟出是如何得到多種付錢方法的，從而幫

助學(xué)生形成知識脈絡(luò)，合理建構(gòu)知識體系。在這個過程中，學(xué)生的思

維不斷引向深入，智慧的火花也不斷閃現(xiàn)。在課后應(yīng)用知識時，學(xué)生

能迅速正確地提取所需信息，真正體現(xiàn)了交流的有效性。

□三、有效的交流過程是培養(yǎng)學(xué)生形成優(yōu)化意識的過程

□學(xué)生經(jīng)過自主探索問題，各自對問題有了不同的看法，這時教

師應(yīng)給學(xué)生提供充分的交流機會，讓學(xué)生了解到解決問題方法的多樣

性。但僅僅如此是不夠的，因為學(xué)生的各種方法有是否合理與簡便的

區(qū)別。筆者認為，引導(dǎo)學(xué)生在諸多方法中通過比較、分析，體會方法

的合理性，找出簡便的方法是有效交流的必要條件之一。在第二次教

學(xué)中，教師通過“對他們的付法有沒有意見和看法呢”這樣的問題，

讓學(xué)生聯(lián)系生活實際得出不應(yīng)提倡用分幣來付52元錢的方法；同時

還引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實際，體會到第一種付錢方法是眾多方法中最簡

便的方法；在實際生活中付錢時，要根據(jù)攜帶人民幣的實際情況，選

擇簡便的付錢方法。這樣，在學(xué)生解決問題方法的優(yōu)化意識得到培養(yǎng)

的同時，他們的思維能力和自我認識的水平都得到了一定程度的提高,

學(xué)生在有效的交流中也真正感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是如此緊密！

□可以肯定的是：有效的課堂交流必然會產(chǎn)生師生、生生之間的

有效互動，或喚起認同，或觸動聯(lián)想，或產(chǎn)生爭議，或激發(fā)疑慮……

從而使交流的內(nèi)容更趨于豐富、生動、全面、準確和深刻，進而極大

地提高課堂教學(xué)的效率。所以，我們呼喚有效的課堂交流！

小升初數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題

1.一個車間進行改革后，人員減少了20%,產(chǎn)量比原來增加了20%,則工作效率（）.

A.提高了50%B.提高了40%C.提高了30%D.與原來一樣

2.將一些小圓球如圖擺放，第六幅圖有(）個小圓球.

A.30B.36C.42

3.兩個人輪流報數(shù)，每次只能報1或2,把兩個人報的所有數(shù)加起來,誰報數(shù)后和是10誰就獲勝。如果

讓你先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報（）

A.1B.2C.都可以

4.（）：4=4：1應(yīng)填的數(shù)是（）

A.3厘米B.4厘米C.6厘米D.12厘米

6.在含鹽率為25%的鹽水中，加入4克鹽和12克水，這時鹽水的含鹽率（）。

A.等于25%B.小于25%C.大于25%

7.從學(xué)校到圖書館，小強用10分鐘，小紅用12分鐘，小強與小紅速度的最簡比是（）

A.10：12

B.12：10

C.5：6

D.6：5

8.小林每6天去上一次書法課，小剛每14天去上一次書法課，他們在同一天去上了舞蹈課之后，（）

天后才能再次在書法課上相遇。

A.24B.42C.48D.56

9.甲容器中有5%的鹽水120克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干，從乙中取出480克鹽水，放入甲中混

合成濃度為13%的鹽水，乙容器中鹽水濃度是（）。

A.8%B.21%C.15%D.10%

10.化簡比

36：42=()

A.8：6C.6：7D.5：2

二、填空題

11.三個數(shù)的平均數(shù)是30,其中兩個數(shù)是24和16,第三個數(shù)是o

12.二億零九百萬三千五百寫作,省略億位后面的尾數(shù)約是0

13.將1,2,3,4,5,6,7,8這八個數(shù)字填入下面算式的八個“口”內(nèi)（每個數(shù)字只能用一次），使得數(shù)最小,

其最小得數(shù)是—.

□□□

14.一包餅干的標準質(zhì)量是100克，包裝袋上標明質(zhì)量是（100±2）克，這包餅干的質(zhì)量最重不超過一

克，最輕不少于克。

15.有13只鴿子飛進4個鴿舍，至少有只鴿子要飛進同一個鴿舍.

16.海平面的海拔高度記作0米，海拔高度為550米，表示；海拔高度為一210米，表示o

17.現(xiàn)在微信支付簡單便捷，下面是童童爸爸2月份的零錢收支明細，2月份爸爸一共支出了元,

零錢比上個月多了元.

日期2月5日2月14日2月19日2月23日2月26日

收支明細/元+200.00-80.00-9.80+2.40+18.80

18.一個圓柱與一個同它同底等高的圓錐的體積和是48立方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米。

19.一個人的年齡和體重_______比例。（填“成”或者“不成）

20.一根繩子，剪去全長的《后，再剪去6cm,這時剩下的繩子長18cm.原來這根繩子全長cm.

三、判斷題

21.周長相等的兩個圓，它們的面積也一定相等..（判斷對錯）

22.角是軸對稱圖形。（）

23.（1）半圓的周長就是圓周長的一半.（）

（2）半圓的面積就是圓面積的一半.（）

24.生產(chǎn)的91個零件中，有9個是廢品，合格率是91九（）

25.表示某地一年中12個月的氣溫變化情況，用折線統(tǒng)計圖比較合適。（）

①把圖中的正方形繞B（5,3）點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形。旋轉(zhuǎn)后A點的位置，用

數(shù)對表示是（，

②畫出正方形按2：1放大后得到的圖形。如果在放大后的正方形中畫一個最大的圓，這個圓的面積為

()。

五、解答題

27.果園里種了一批果樹，其中成活的有138棵，沒有成活的有12棵.這批果樹的成活率是百分之幾？

28.有一項工程，甲隊單獨做需要30天完成，乙單獨做需要15天完成，如果甲乙合作這項工程，需要幾

天才能完成？

29.看圖回答問題.

(1)電腦價格與冰箱價格之比是

(2)電視機的價格比冰箱多百分之幾？

(3)商店搞促銷活動，全場電器九五折，打折后空調(diào)的價格是多少？

30.某運輸工搬運1000只花瓶，規(guī)定每只運費0.4元，如果打碎一只不但不給運費，還要賠1.6元。某

運輸工運完后得到運費360元，他打碎了幾只花瓶？

31.一袋大米重100千克，第一天吃了!，第二天吃了!，兩天一共吃了多少千克？

54

32.將一個底面積直徑10cm的金屬圓錐體，全部浸沒在直徑為40cm的圓柱體形玻璃杯中.這時杯中水面

比原來高了1.5cm.這個金屬圓錐體高多少cm?

33.求未知數(shù)x

x-25%x=1.25

—(x-8)--

42

52

一：x—2—：1.8

65

六、計算題

34.脫式計算，能簡算的要簡算

(1)—4--

4X49

(2)12—54-9--X13

9

(3)(―+—)X15X17

IS17

(4)124-[(衿X"

35.脫式計算

11H

①6.25-40+16X2.5②區(qū)+(412-32)4-24

541731

③(86-10.5X5)4-43④2詬+[51—4.5義(20%+。]

【參考答案】***

一、選擇題

題號12345678910

答案ACACAACBCC

二、填空題

11.50

12.2億

13.47

14.98

15.4

16.比海平面高550米比海平面低210米

17.80131.40

18.36

19.不成

20.36

三、判斷題

21.V

22.V

23.錯誤正確

24.X

25.V

四、作圖題

26.①略A(5,6)

②略圓的面積：28.26平方厘米

五、解答題

27.92%

28.10天

29.(1)47:50

(2)19.2%

(3)3990元

30.20只

31.45千克

32.72cm

525

33.x=-；x=10；x=——

24

六、計算題

34.(1)—

4H

(2)10

(3)47

(4)16

11

35.①0；②2五；③私④1；

小升初數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題

1.如圖：這個杯子（）裝下3000ml牛奶。

14s

A.能B.不能C.無法判斷

2.下面是圓柱的是（)o

A.

B.

3.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4,它是一個（）三角形.

A.銳角B.直角C.鈍角

4.雞兔同籠，上有21頭，下有66足，有（）只雞.

A.9B.48C.18

5.若令是假分數(shù)，則m最小是（）。

A.11B.12C.13

6.半圓的周長為（）o

A.nr+rB.nr+2rC.與+r

7.小明和爸爸同時上樓，爸爸上樓的速度是小明的2倍，當小明到達5樓時，爸爸到了（）樓.

A.8B.9C.10D.11

8.60的三等于（）的卷.

A.64B.120C.80D.90

9.王華看一本英文書，第一次看了全書的《，第二次比第一次多看40頁，已知前兩次共看了310頁，這

O

本英文書一共有（）

A.801頁B.810C.270頁D.108頁

10.人的體重和身高（）?

A.不成比例B.成正比例C.成反比例

二、填空題

gq(

11.72X0.025=72X25+()；*X0.4=三七*.

22()

12.只列式，不計算。

(1)小紅有36枚郵票，小新的郵票是小紅的是小明的75%。小明有多少枚郵票？

O

列式：___________________________

(2)王老師貸款買房，向銀行借了20萬元五年期的貸款，年利率是4.95%。五年后，他需向銀行連本帶

息還款多少萬元？

列式：___________________________

(3)一輛汽車從甲地開往乙地，每時行45千米，4時后已行的路程和未行的路程的比是3：4。甲、乙兩

地相距幾千米？

列式：___________________________

13.一個圓柱和一個圓錐的體積和高都相等，圓柱底面積是12cm2,圓錐底面積是cm2o

14.在橫線上填上。

4分400秒1900千克1噸90千克

4千米3500米2厘米5毫米25毫米

15.一塊餅平均切成8塊，媽媽吃了3塊，小明吃了2塊，一共吃了這塊餅的o

16.一個數(shù)由3個億，6個千萬，4個千，8個一組成，這個數(shù)寫作,改寫成以“萬”作單位的數(shù)

是萬，省略“億”后面的尾數(shù)是億.

17.小紅在一次口算練習(xí)中，對了48道，錯了2道，小紅這次口算練習(xí)的準確率是,對的題數(shù)和錯

的比是.

18.某餐廳3月份營業(yè)額是2萬元,稅率是5%,應(yīng)繳納營業(yè)稅()元。

19.如果ab=cd,那么a:c=():()

20.一個半圓面的周長是10.28厘米，這個半圓面的面積是()平方厘米。

三、判斷題

21.4和2比較大小時用兩個分母的積作公分母比較簡便。(_____)

1824

22.20以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的積一定能同時被2、3、5整除.()

23.最小的質(zhì)數(shù)是3.()

24.角的兩條邊越長，角越大.()

25.一個三位小數(shù)，精確到百分位約是4.20,這個數(shù)最小是4.201。()

四、作圖題

26.(1)將三角形ABC按1：2縮小后畫在原圖的右邊。

(2)畫出三角形ABC繞頂點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形。

五、解答題

27.求下面圖形的表面積和體積.

29.蕭山出租車的收費標準如表:

起步價（元）租價/（元/公里）備注

起步里程3公里；超過10公里以上的部分加收50%回空補貼費，即

102

每公里3元；另外每車次加收1元燃油附加費.

蕭梓乘出租車行駛了19千米，應(yīng)付多少元？

30.列式計算。

96個1比一個數(shù)的45%少