合肥市科技大學(xué)附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題

學(xué)情調(diào)研七年級數(shù)學(xué)調(diào)研分值：150分調(diào)研時(shí)長：120分鐘一、選擇題（10小題，共40分）1.下列實(shí)數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）A. B. C.π D.0.332.某種感冒病毒的直徑是米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米．A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.4.估計(jì)的值在（）A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間5.下列語句中正確的是（）．A.1任何次方根都是1B.數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都有一個有理數(shù)與它對應(yīng)C.無理數(shù)都是帶根號的數(shù)D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根也互為相反數(shù)6.下列說法不正確的是（）A.若a＞b，則﹣9a＜﹣9b B.若a＜b，則an2＜bn2C.若α＞b，則12﹣a＜12﹣b D.若a＞b，則a+2m＞b+2m7.已知，，，則、、的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.8.某書店分別用400元和500元兩次購進(jìn)一本小說，第二次數(shù)量比第一次多10套，且兩次進(jìn)價(jià)相同．若設(shè)該書店第一次購進(jìn)x套，根據(jù)題意，列方程正確的是（）A. B. C. D.9.如果把分式中a和b都擴(kuò)大兩倍，則分式的值（）A.變?yōu)樵瓉淼?倍 B.變?yōu)樵瓉淼?C.不變 D.變?yōu)樵瓉淼?倍10.已知滿足，則的值為（）A.1 B.－5 C.－6 D.－7二、填空題（4小題，共20分）11.因式分解：___________．12.為了迎接“母親節(jié)”的到來，桐城市某商場準(zhǔn)備開展打折促銷活動，現(xiàn)有進(jìn)價(jià)500元的“某品牌護(hù)腰墊”按標(biāo)價(jià)八折出售，商場規(guī)定打折銷售后利潤率不能少于20%，那么這種商品標(biāo)價(jià)至少是_____元．13.如圖，邊長分別為a、b兩個正方形并排放在一起，當(dāng)，，時(shí)陰影部分的面積為_________．14.已知關(guān)于的分式方程．（1）若該方程有增根，則增根是______．（2）若該方程的解大于，則的取值范圍是______．三、解答題（9小題，共90分）15.1617.解方程：﹣＝．18.一個正數(shù)x的兩個平方根分別是和（1）求a、x的值（2）求的立方根19.先化簡，再求值：，其中．20.【觀察】請你觀察下列式子．第1個等式：．第2個等式：．第3個等式：．第4個等式：．第5個等式：．【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)你的閱讀回答下列問題：（1）寫出第7個等式________．（2）請根據(jù)上面式子規(guī)律填空：________．（3）計(jì)算：．21.為了深入貫徹習(xí)總書記關(guān)于“雙減”工作的重要指示，增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì)，濟(jì)南市某中學(xué)決定購買一些籃球和足球來促進(jìn)學(xué)生的體育鍛煉，已知每個籃球的售價(jià)比每個足球的售價(jià)單價(jià)多20元，并且花費(fèi)6000元購買籃球的數(shù)量是花費(fèi)3200元購買足球數(shù)量的1.25倍．（1）求籃球和足球的單價(jià)分別是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際需求，需要一次性購買籃球和足球共200個，并且要求購買籃球和足球的總費(fèi)用不超過9600元，那么學(xué)校最少購入多少個足球？22.已知關(guān)于x的不等式組．（1）當(dāng)a＝5時(shí)，求該不等式組的解集；（2）若該不等式組的解集是空集（無解），求a的最小值；（3）若該不等式組有且僅有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是．23.七年級學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類題“代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，求a的值”，通常的解題方法是：把看作字母，a看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0，即原式，所以，則．（1）若關(guān)于x的多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān)，求m值；（2）已知，且的值與x無關(guān)，求y的值；【能力提升】（3）7張如圖1的小長方形，長為a，寬為b，按照