合肥市瑤海區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間共120分鐘.2.考生答題時(shí)獨(dú)立思考，誠(chéng)信答題.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.4的算術(shù)平方根是（）A. B. C.2 D.2.下列運(yùn)算正確是：（）A. B. C. D.3.據(jù)醫(yī)學(xué)研究：新型冠狀病毒的平均直徑約為100納米．其中1納米＝1.0×10﹣9米，則新型冠狀病毒的平均直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.0×10﹣9米 B.1.0×10﹣8米 C.1.0×10﹣7 D.1.0×10﹣6米4.若，則下列不等式中正確的是（）A. B. C. D.5.已知，.則（）A. B. C. D.6.若，那么等于：（）A. B. C. D.7.若，則的值等于：（）A. B. C. D.8.若關(guān)于的不等式組僅存?zhèn)€整數(shù)解，則的取值范圍是：（）A. B. C. D.9.“一方有難，八方支援”，雅安蘆山地震后，某單位為一中學(xué)捐贈(zèng)了一批新桌椅，學(xué)校組織七年級(jí)200名學(xué)生搬桌椅．規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅為一套)套數(shù)為()A.60 B.70 C.80 D.9010.已知，則值是：（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.若不等式（1-a）x>1-a的解集是x<1，則a的取值范圍是________12.若是一個(gè)完全平方式，則_______．13.要使多項(xiàng)式不含關(guān)于的二次項(xiàng)，則______________.14.兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形如圖放置（圖1），其未疊合部分（陰影）面積為；若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（如圖2），兩個(gè)小正方形疊合部分（陰影）面積為．若，則＋＝_______；當(dāng)＋＝40時(shí)，則圖3中陰影部分的面積_________．三、解答題（分，共90分）15.計(jì)算：16.解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來．17.已知：，，，（1）求的值；（2）求的值．18先化簡(jiǎn)，再求值：，其中19.觀察下列等式并回答問題：；；；；……；（1）可猜想第個(gè)的等式為______________________.（2）若字母表示自然數(shù)，將第個(gè)的等式寫出來，并驗(yàn)證其正確性.20.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組滿足，則a的取值范圍是____．21.觀察下列一組等式：（1）以上這些等式中，你有何發(fā)現(xiàn)？利用你的發(fā)現(xiàn)填空．①__________；②（）；③（）．（2）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來計(jì)算：．22.倡導(dǎo)垃圾分類，共享綠色生活．為了對(duì)回收的垃圾進(jìn)行更精準(zhǔn)的分類，某垃圾處理廠計(jì)劃向機(jī)器人公司購(gòu)買A型號(hào)和B型號(hào)垃圾分揀機(jī)器人共60臺(tái)，其中B型號(hào)機(jī)器人不少于A型號(hào)機(jī)器人的1.4倍．（1）該垃圾處理廠最多購(gòu)買幾臺(tái)A型號(hào)機(jī)器人？（2）機(jī)器人公司報(bào)價(jià)A型號(hào)機(jī)器人6萬(wàn)元/臺(tái)，B型號(hào)機(jī)器人10萬(wàn)元/臺(tái)，要使總費(fèi)用不超過510萬(wàn)元，則共有幾種購(gòu)買方案？23知識(shí)探究：如圖1是兩直角邊長(zhǎng)分別為，的直角三角形，如果用四個(gè)與圖1完全一樣的直角三角形可以拼成如圖2和圖3的幾何圖形，其中圖2和圖3的四邊形、四邊形都是正方形、請(qǐng)你根據(jù)幾何圖形部分與整體的關(guān)系完成下列各題（1）請(qǐng)選擇，，中的有關(guān)代數(shù)式表示：圖2中正方形的面積：___________．圖3中正方形的面積：___________．（2）請(qǐng)你根據(jù)題（1），寫