大學物理基礎(chǔ)教程（全一冊） 第3版 課件 第2章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動

第2章

剛體的定軸轉(zhuǎn)動2.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的運動學描述；2.3機械能守恒；第2章剛體的定軸轉(zhuǎn)動教學內(nèi)容2.2轉(zhuǎn)動定律；2.4角動量守恒2.5

流體力學簡介教學方法全章的教學始終以”類比法”進行。質(zhì)點的運動描述剛體轉(zhuǎn)動的運動描述力力矩牛頓第二定律定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定律,

力的功力矩的功；質(zhì)點的動能剛體的轉(zhuǎn)動動能;質(zhì)點(系)的角動量定理剛體的角動量定理角動量守恒定律角動量守恒定律質(zhì)點的機械能守恒定律定軸轉(zhuǎn)動的機械能守恒定律1.剛體的運動

在討論問題時可以忽略由于受力而引起的形狀和體積的改變的理想模型。平動:

剛體在運動中，其上任意兩點的連線始終保持平行。2.1.1剛體的運動形式剛體：[6]2-6剛體的定軸轉(zhuǎn)動特點：各點運動狀態(tài)一樣，如：等都相同．

剛體平動質(zhì)點運動2.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的運動學描述所有點的運動軌跡都保持完全相同．2.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的運動學描述5轉(zhuǎn)動：分定軸轉(zhuǎn)動和非定軸轉(zhuǎn)動剛體的平面運動

只討論定軸轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)軸(定軸轉(zhuǎn)動)平動+轉(zhuǎn)動一般剛體的運動：2.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的運動學描述6剛體的一般運動可看作：隨質(zhì)心的平動繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動+的合成2.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的運動學描述2.1.2剛體定軸轉(zhuǎn)動的運動學對定軸轉(zhuǎn)動的剛體可選取垂直于轉(zhuǎn)軸的一個平面進行研究.xo?Pr

轉(zhuǎn)動平面點P(r,)的轉(zhuǎn)動可代表整個剛體的轉(zhuǎn)動.描述點P轉(zhuǎn)動的物理量為:1.角坐標

(t)一般規(guī)定逆時針轉(zhuǎn)動為正.定義:單位:rad/s角位移2.角速度2.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的運動學描述角速度矢量

角速度方向規(guī)定為沿軸方向，指向用右手螺旋法則確定。3.角加速度定義:單位:rad·s-2剛體定軸轉(zhuǎn)動時,只需用正負來表示方向.α>0時,剛體作加速轉(zhuǎn)動;

反之減速轉(zhuǎn)動.加速轉(zhuǎn)動方向一致減速轉(zhuǎn)動方向相反

定軸轉(zhuǎn)動時方向只需用正負表示:α4.剛體勻變速轉(zhuǎn)動當α為常量時有:質(zhì)點作勻變速直線運動公式.類似于逆時針轉(zhuǎn)動時，

>0順時針轉(zhuǎn)動時，

<02.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的運動學描述α>0時,剛體作加速轉(zhuǎn)動;

反之減速轉(zhuǎn)動.加速轉(zhuǎn)動方向一致減速轉(zhuǎn)動方向相反4.剛體勻變速轉(zhuǎn)動當α為常量時有:質(zhì)點作勻變速直線運動公式.類似于

定軸轉(zhuǎn)動時方向只需用正負表示:α2.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的運動學描述10勻變速轉(zhuǎn)動公式

剛體繞定軸作勻變速轉(zhuǎn)動質(zhì)點勻變速直線運動

當剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的

=常量時，剛體做勻變速轉(zhuǎn)動．(1)

每一質(zhì)點均作圓周運動，圓面為轉(zhuǎn)動平面；(2)

任一質(zhì)點運動均相同，但

定軸轉(zhuǎn)動的特點

(3)

運動描述僅需一個坐標．不同；2.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的運動學描述11角量與線量的關(guān)系2.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的運動學描述

一飛輪的半徑為0.5m,轉(zhuǎn)速n=150r/min轉(zhuǎn)動，因受到制動而均勻減速，經(jīng)t=20s后靜止.試求：(1)角加速度和飛輪從制動到靜止所轉(zhuǎn)的圈數(shù)；(2)制動開始后t=8s時飛輪的角速度；(3)t=8s時飛輪邊緣上一點P的線速度、切向加速度和法向加速度.例2.1解(1)初角速度的大小ω0==5rad/s；t=20s時，ω=0.設(shè)t=0時，θ0=0.對勻減速運動，代入方程

“－”號表示α的方向與與ω0的方向相反.飛輪在20s內(nèi)的角位移為2.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的運動學描述解(1)初角速度的大小ω0==5rad/s；t=20s時，ω=0.設(shè)t=0時，θ0=0.對勻減速運動，代入方程

“－”號表示α的方向與與ω0的方向相反.飛輪2在30s內(nèi)的角位移為(2)制動開始后t=8s時飛輪的角速度=3πrad/s(3)t=8s時飛輪邊緣上一點P的線速度的大小≈4.71m/s≈

-0.393m/s2切向加速度和法向加速度大小≈44.4m/s2飛輪共轉(zhuǎn)的圈數(shù)轉(zhuǎn)角速度、切向加速度和法向加速度的方向2.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的運動學描述2.2轉(zhuǎn)動定律2.2.1.力對轉(zhuǎn)軸的力矩

轉(zhuǎn)動平面滿足右手法則.方向：（1）外力在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)只有切向分力才可能改變轉(zhuǎn)動狀態(tài)。大?。杭矗?/p>

只有在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)的力才能產(chǎn)生轉(zhuǎn)動,才能改變剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動狀態(tài)。2.外力不在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)3.外力產(chǎn)生的合力矩對定軸轉(zhuǎn)動:

合力矩是各分力產(chǎn)生的力矩的代數(shù)和.M=r×F┴

2.2.2轉(zhuǎn)動定律(定軸)1.轉(zhuǎn)動平衡：若2.轉(zhuǎn)動定律：zOriF’i

mi

勻角速轉(zhuǎn)動4.一對內(nèi)力對轉(zhuǎn)軸的力矩由于成對內(nèi)力大小相等,方向相反，則其力臂必相同.故力矩大小相等.

一對內(nèi)力對轉(zhuǎn)軸的合力矩為零.故:整個剛體的合內(nèi)力矩為零.Fi2.2轉(zhuǎn)動定律設(shè)剛體中質(zhì)元

mi受外力Fi,內(nèi)力F’i作用法向力的力矩為零.對

mi用牛頓第二定律：切向分量式為：外力矩內(nèi)力矩兩邊乘以riait=riα若2.轉(zhuǎn)動定律：zOriFiFi

mi2.2.2轉(zhuǎn)動定律(定軸)

轉(zhuǎn)動平衡(勻角速轉(zhuǎn)動）1.轉(zhuǎn)動平衡：2.2轉(zhuǎn)動定律對所有質(zhì)元求和：∑Fit=（∑

miri2）α內(nèi)力力矩和為零，則有定義：轉(zhuǎn)動慣量剛體定軸轉(zhuǎn)動定律矢量式設(shè)剛體中質(zhì)元

mi受外力Fi,內(nèi)力F’i作用法向力的力矩為零.對

mi用牛頓第二定律：切向分量式為：外力矩內(nèi)力矩兩邊乘以riait=riα2.2轉(zhuǎn)動定律對所有質(zhì)元求和：∑Fisin

i

=（∑

miri2）α內(nèi)力力矩和為零，則有定義：轉(zhuǎn)動慣量剛體定軸轉(zhuǎn)動第二定律上式為(1)定軸轉(zhuǎn)動時M.I均為代

數(shù)量.式中M、I、α

必須對同一定軸而言。（2）定律具有矢量性和瞬時性。m反映質(zhì)點的平動慣性，（4）地位相當與注意：I

反映剛體的轉(zhuǎn)動慣性2.2轉(zhuǎn)動定律由轉(zhuǎn)動慣量的定義知:它是剛體中各質(zhì)元的質(zhì)量與各質(zhì)元到轉(zhuǎn)軸的距離平方的乘積之和.與轉(zhuǎn)動慣量有關(guān)的因素：剛體的質(zhì)量轉(zhuǎn)軸的位置剛體的形狀分立質(zhì)量系統(tǒng):2.2.3轉(zhuǎn)動慣量(1)定軸轉(zhuǎn)動時M.I均為代

數(shù)量.式中M、I、α

必須對同一定軸而言。（2）定律具有矢量性和瞬時性。m反映質(zhì)點的平動慣性，（4）地位相當與注意：I

反映剛體的轉(zhuǎn)動慣性2.2轉(zhuǎn)動定律連續(xù)分布質(zhì)量的剛體:單位:kg·m2質(zhì)量為線分布質(zhì)量為面分布質(zhì)量為體分布其中、、

分別為質(zhì)量的線密度、面密度和體密度。由轉(zhuǎn)動慣量的定義知:它是剛體中各質(zhì)元的質(zhì)量與各質(zhì)元到轉(zhuǎn)軸的距離平方的乘積之和.與轉(zhuǎn)動慣量有關(guān)的因素：剛體的質(zhì)量轉(zhuǎn)軸的位置剛體的形狀分離質(zhì)量系統(tǒng):2.2.3轉(zhuǎn)動慣量2.2轉(zhuǎn)動定律

一質(zhì)量為m,長為l的均勻細棒AB.求通過棒中心及一端并與棒垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量.解:

建立如圖坐標系xOdxx在x處取長為dx的質(zhì)元例2.2轉(zhuǎn)軸在中心連續(xù)分布質(zhì)量的剛體:單位:kg·m2質(zhì)量為線分布質(zhì)量為面分布質(zhì)量為體分布其中、、

分別為質(zhì)量的線密度、面密度和體密度。2.2轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)軸在棒的端點xO用IC表示剛體過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量ICcdd=l/2比較兩結(jié)論I’xOdxx例2。3

一質(zhì)量為m,長為l的均勻細棒AB.求通過棒中心及一端并與棒垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量.解:

建立如圖坐標系例2.2在x處取長為dx的質(zhì)元轉(zhuǎn)軸在中心2.2轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)軸在棒的端點xO用IC表示剛體過質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量cdd=l/2比較兩結(jié)論ICI’平行軸定理IC是剛體通過質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量,d是過質(zhì)心的轉(zhuǎn)軸到另一平行轉(zhuǎn)軸的距離.△反映轉(zhuǎn)動慣量性質(zhì)的定理:1.平行軸定理可知，在剛體對各平行軸的不同轉(zhuǎn)動慣量中，對質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量最小。2.2轉(zhuǎn)動定律平行軸定理IC是剛體通過質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量,d是過質(zhì)心的轉(zhuǎn)軸到另一平行轉(zhuǎn)軸的距離.2.垂直軸定理：△反映轉(zhuǎn)動慣量性質(zhì)的定理:1.平行軸定理

若z軸與薄板垂直，O-xy面在薄板內(nèi)，則有：可知，在剛體對各平行軸的不同轉(zhuǎn)動慣量中，對質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量最??；2.2轉(zhuǎn)動定律rdr在r處取寬為dr的細圓環(huán)設(shè)質(zhì)量面密度細環(huán)元的面積:

dS=2rdr則dm=dS=2rdr與質(zhì)量分布有關(guān).解:

細圓環(huán)的質(zhì)量可認為全部集中在半徑為

R的圓周上,故求質(zhì)量為m,半徑為R的均勻細圓環(huán)和均質(zhì)圓盤繞通過中心并與圓面垂直的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量.例2.3推論：（1）薄圓筒（不計厚度）（2）對勻質(zhì)圓盤:2.2轉(zhuǎn)動定律1.與剛體的質(zhì)量m有關(guān))2.與剛體的幾何形狀(及質(zhì)量分布)有關(guān).3.與轉(zhuǎn)軸的位置及轉(zhuǎn)軸的取向有關(guān).影響轉(zhuǎn)動慣量大小的因素rdr在r處取寬為dr的細圓環(huán)設(shè)質(zhì)量面密度細環(huán)元的面積:S=2rdr則dm=dS=2rdr與質(zhì)量分布有關(guān).由于對稱性，有圓環(huán)利用垂直軸定理可以方便的求出圓環(huán)和圓盤繞直徑的轉(zhuǎn)動慣量圓盤2.2轉(zhuǎn)動定律幾種常見剛體的轉(zhuǎn)動慣量2.2轉(zhuǎn)動定律2.2.4定軸轉(zhuǎn)動定律的應(yīng)用求解步驟注意以下三個問題：（1）分析受力時，要特別注意力的作用點；（2）對于轉(zhuǎn)動剛體，要先假定一個正的轉(zhuǎn)向，然后根據(jù)轉(zhuǎn)動定律列出轉(zhuǎn)動方程.（對于質(zhì)點平動與剛體轉(zhuǎn)動相聯(lián)系的題目，要用到角量與線量的關(guān)系；）（3）在一般情況下，由于轉(zhuǎn)動，在軸上會產(chǎn)生附加壓力.對于均質(zhì)剛體，此附加壓力為零.選取對象

分析情況

列出方程

求解方程2.2轉(zhuǎn)動定律如圖所示，輕繩經(jīng)過水平光滑桌面上的定滑輪C連接兩物體A和B，A、B質(zhì)量分別為mA、mB，滑輪視為圓盤，其質(zhì)量為mC，半徑為R，AC水平并與軸垂直，繩與滑輪無相對滑動，不計軸處摩擦，求B的加速度，AC、BC間繩的張力大小例2.4N1T1N2T2解:A.B作平動,定滑輪作轉(zhuǎn)動,

取物體運動方向為正，由牛頓定律及轉(zhuǎn)動定律得聯(lián)立以上方程求解得2.2轉(zhuǎn)動定律例題2.5如圖，一輕繩跨過一定滑輪，繩的兩端分別懸掛有質(zhì)量為m1、m2的物體，且m1<m2.設(shè)滑輪可視為均質(zhì)圓盤，質(zhì)量為m，半徑為r，繩與滑輪之間無相對滑動，轉(zhuǎn)軸對滑輪得摩擦力為零.試求物體的加速度和繩的張力.解：因為m1<m2，所以物體m2將下降，物體m1將上升，定滑輪將做順時針轉(zhuǎn)動.當整個系統(tǒng)運動時，滑輪的角加速度不為零，所受的合外力矩不為零，兩邊繩子拉力的大小不再相等.滑輪所受轉(zhuǎn)軸得支持力和重力的作用線都通過轉(zhuǎn)軸，這兩個力對轉(zhuǎn)軸的力矩為零分別取運動方向為其參考正方向，按牛頓第二定律和轉(zhuǎn)動定律有FT2FT12.2轉(zhuǎn)動定律分別取運動方向為其參考正方向，按牛頓第二定律和轉(zhuǎn)動定律有，F(xiàn)T2FT1滑輪邊緣上的切向加速度相等由以上各式可解得2.2轉(zhuǎn)動定律滑輪邊緣上的切向加速度相等由以上各式可解得討論:

如果滑輪的質(zhì)量不計，則有2.2轉(zhuǎn)動定律2.3.1力矩的功力矩作功是力作功的角量表達式2.3.2*

力矩的功率功率一定時，

轉(zhuǎn)速越低，力矩越大；

轉(zhuǎn)速越高，力矩越小2.3

定軸轉(zhuǎn)動的機械能守恒F對轉(zhuǎn)軸的力矩：本質(zhì)上是力的功如果力矩不變2.3定軸轉(zhuǎn)動的機械能守恒定律2.3.2轉(zhuǎn)動動能動能定理所有質(zhì)元的動能之和為：1.質(zhì)元的動能力矩做功：3.動能定理剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理2.剛體的動能2.3定軸轉(zhuǎn)動的機械能守恒定律力矩做功：剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理合外力矩對定軸轉(zhuǎn)動剛體所做的功等于剛體轉(zhuǎn)動動能的增量。2.3.3剛體的勢能機械能守恒hhihcxOmC

m整個剛體：一個質(zhì)元：3.動能定理2.3定軸轉(zhuǎn)動的機械能守恒定律

一個不太大的剛體的重力勢能相當于它的全部質(zhì)量都集中在質(zhì)心時所具有的勢能。

對于含有剛體的系統(tǒng),如果在運動過程中只有保守內(nèi)力作功,則此系統(tǒng)的機械能守恒。2.機械能守恒5.剛體的機械能守恒定律合外力矩對定軸轉(zhuǎn)動剛體所做的功等于剛體轉(zhuǎn)動動能的增量。hhihcxOmC

m一個質(zhì)元：整個剛體：質(zhì)心的高度2.3.3剛體的勢能機械能守恒1.勢能2.3定軸轉(zhuǎn)動的機械能守恒定律例2-6均質(zhì)桿的質(zhì)量為m、長為l，一端為光滑的支點，最初處于水平位置，釋放后桿向下擺動，如圖所示.求桿在鉛垂位置時，其下端的線速度υ.

所受重力為保守力.選地球和細桿為系統(tǒng)，取豎直位置時質(zhì)心位置為零勢能點，機械能守恒，解:細桿繞一端的轉(zhuǎn)動慣量方向向左例題2.7

如圖所示，一均質(zhì)細桿質(zhì)量為m，長為l，可繞過一端o的水平軸自由轉(zhuǎn)動，桿于水平位置由靜止開始擺下．求：2)桿轉(zhuǎn)過角時的角速度.解:2.選地球和細桿為研究對象，所受重力為保守力，合外力矩為零.取水平位置為重力勢能零點，機械能守恒定律，細桿轉(zhuǎn)過

角

時的角速度1)初始時刻的角加速度1)細桿繞一端的轉(zhuǎn)動慣量水平位置時重力對轉(zhuǎn)軸的力矩由得解法二：

細桿受到重力和轉(zhuǎn)軸的作用力，轉(zhuǎn)軸對細桿的力矩為零，故其所受合外力矩等于重力矩.這里細桿所受重力作用在其質(zhì)心上，故細桿所受重力矩可表示為重力矩對細桿所做功該過程中細桿的轉(zhuǎn)動動能增量

由定軸轉(zhuǎn)動的動能定理得求的角速度為2.4剛體角動量角動量守恒定律1.質(zhì)點的角動量定義:質(zhì)點m對點O的角動量Oxyzrv

d?m大小:L=mvrsin

復(fù)習：特例:

質(zhì)點在平面上作圓周運動,質(zhì)點對O的角動量大小為:L=rmv=mr2

zov?mr若考慮方向有2.質(zhì)點的角動量定理2.4.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量剛體上的一個質(zhì)元

mi

對z軸(或O點)的角動量為4.剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量剛體對定軸Oz的角動量為2.4.剛體的角動量角動量守恒定律剛體繞某定軸轉(zhuǎn)動時,作用于剛體的合外力矩等于剛體繞此定軸的角動量隨時間的變化率.2.4.2角動量定理根據(jù)剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定律定軸轉(zhuǎn)動剛體的角動量滿足L=Iω再看力矩對時間的累積

:Mdt=dL兩邊積分:叫沖量矩.作用在物體上的沖量矩等于物體角動量的增量.——角動量定理2.4.剛體的角動量角動量守恒定律2.4.3角動量守恒定律如:M=0,則有:L=I

=恒量即：如果剛體所受合外力矩為零,或者不受外力矩作用,剛體的角動量保持不變?！莿恿渴睾愣?1.當I=恒量,I

=I0

,則

=0,勻角速轉(zhuǎn)動如:回轉(zhuǎn)儀,定向裝置.注意：再看力矩對時間的累積

:Mdt=dL兩邊積分:叫沖量矩.作用在剛體上的沖量矩等于剛體角動量的增量.——角動量定理2.4.剛體的角動量角動量守恒定律2.當I可變化時,

I

=I0

如:滑冰運動員旋轉(zhuǎn)時兩臂收攏轉(zhuǎn)速快?！懻?1.在有心力作用下的質(zhì)點,

其角動量守恒.如:天體的運動,電子的繞核運動,合外力都不為零,則動量不守恒,但角動量守恒.2.若剛體由幾部分組成,

角動量守恒時,如一部

分運動,則其它部分必

反向運動.2.4.剛體的角動量角動量守恒定律例題1.10

如圖所示，我國第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅”繞地球運行的軌道為一橢圓，地球的中心O在橢圓的一個焦點上，已知地球的平均半徑為，衛(wèi)星在近地點A時，距地面的距離為，速率為在遠地點時距地面的距離求衛(wèi)星在遠地點B時的速率v2解

由于衛(wèi)星在軌道上運動受地球的引力始終指向地心O，引力對地心O的力矩為零，所以衛(wèi)星對地心O的角動量守恒.近地點的角動量遠地點的角動量因為角動量守恒，所以46流體液體和氣體統(tǒng)稱為流體。液體：氣體：易壓縮不易壓縮最顯著的特征是：形狀不定，具有流動性。流體力學是力學的一個獨立分支，它是研究流體的平衡和機械運動規(guī)律及其應(yīng)用的一門學科。2.5流體力學基礎(chǔ)流體力學流體質(zhì)量元微觀上看為無窮大，不必深入研究流體分子的無規(guī)則熱運動；宏觀上看為無窮小的一點，有確定的位置、速度、密度和壓強等；流體動力學（用P、V、h、等物理量描述）流體靜力學（用P、F浮、等物理量描述）流體力學的研究內(nèi)容2.5流體力學基礎(chǔ)48教學內(nèi)容2.5.1流體靜力學2.5.2流體運動學（理想流體）連續(xù)性方程2.5.3流體動力學--伯努利方程2.5.4實際流體的運動規(guī)律—牛頓黏性定律、泊肅葉公式、斯托克斯公式2.5流體力學基礎(chǔ)1.靜止流體內(nèi)一點的壓強靜止流體內(nèi)部的相互作用力只能是垂直于截面的正壓力?；蛘哒f，靜止流體內(nèi)任一點沿各個方向的壓強都相等.流體內(nèi)部某點取一無限小的假想面元ΔS，作用于面元上的壓力大小為Δ

F，則該點流體的壓強為可以證明，靜止流體內(nèi)某一點處的壓強大小只取決于該點的位置，與壓強作用面的取向無關(guān).2.5.1流體靜力學2.5流體力學基礎(chǔ)2.靜止流體中的壓強分布（重力場中）1）水平方向：由力學平衡條件得2）豎直方向：由力學平衡條件

在同一靜止流體內(nèi)部，等高點的壓強相等，也可以說，水平面是一個等壓面。在靜止流體內(nèi)部同一豎直線上兩點的壓強不等，壓強隨其在流體內(nèi)部的高度增加而減小。得2.5流體力學基礎(chǔ)同一種靜止流體內(nèi)，高度差為h的任意兩點間的壓強差都等于

3）流體上表面處壓強為p0,在上表面下深為h處的流體的壓強為3.帕斯卡原理內(nèi)容：施加到靜止流體某處的壓強能等值地傳到流體內(nèi)的任何地方.應(yīng)用：在油壓和水壓機械中有廣泛地應(yīng)用，對液壓機而言，如果在小面積活塞上施加一個較小的力，使得小活塞處壓強增加，則壓強傳到大面積活塞處就能獲得較大的力2.5流體力學基礎(chǔ)4.

阿基米德原理內(nèi)容：物體在流體中所受到的浮力等于該物體所排開的同體積流體的重量.應(yīng)用：阿基米德原理在潛水艇及熱氣球的設(shè)計中有重要應(yīng)用.整個物體所受浮力為2.5流體力學基礎(chǔ)53粘性粘性——流體流動時，在內(nèi)部產(chǎn)生的切應(yīng)力。流體流動時，各層流體的流速不同?？鞂颖厝粠勇龑?，慢層必然阻滯快層。層與層之間的相對滑動，產(chǎn)生內(nèi)摩擦力。zFv0ffvv+dv2.5.2流體運動學2.5流體力學基礎(chǔ)541.理想流體的概念理想流體——沒有粘性并且不可壓縮的流體。2.流體流動的描述方法拉格朗日的追蹤法——流元、流塊歐拉的速度場法——流場

(流速場)流體力學理論的主流方法。流速場定常流動流速與時間無關(guān)理想流體沒有粘性,流體在流動過程中機械能不會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。3.流速場定常流動2.5流體力學基礎(chǔ)55流線流管流線：流速場中的一系列假想的曲線。在每一瞬時，曲線上每一點的切線方向與該處流體質(zhì)元的速度方向一致。流管：通過流體內(nèi)閉合曲線上各點的流線所圍成的細管。由于每一點都有唯一確定的流速，因此流線不會相交，流管內(nèi)外的流體都不會穿越管壁。

4.流線與流管2.5流體力學基礎(chǔ)565.連續(xù)性方程

——體積流量守恒（連續(xù)性方程）流量：數(shù)值上等于單位時間內(nèi)通過面積△S的流體的體積。流管入口端的流量等于出口端的流量。Δt——質(zhì)量流量守恒對于理想流體（或不可壓縮流體）同一流管截面大的地方流速小，截面小的地方流速大2.5流體力學基礎(chǔ)例已知一個水龍頭流出的水柱，高度相距為h的兩處橫截面積分別為S1和S2，求水龍頭的體積流量。2.5流體力學基礎(chǔ)581.伯努利方程2.5.3.流體動力學—伯努利方程丹尼爾·伯努利瑞士數(shù)學家、力學家可由質(zhì)點系的機械能定理推導。見P71—能量守恒定律在流體力學中的表現(xiàn)2.5流體力學基礎(chǔ)59——伯努利方程

當△S趨于零時，細流管就縮為流線。表明壓強、動能體密度、勢能體密度三項之和在流線上各點處處相等，保持為一恒量。伯努利方程的物理意義是：

在水里工程、交通工具設(shè)計等方面有廣泛應(yīng)用。

對某一確定的流體，寫成在同一流管內(nèi)任一截面上，壓力頭速度頭位置頭之和為常量。理想流體做定常流動時，同一流線上各點的壓強、單位體積流體的動能與勢能之和為一常量。2.5流體力學基礎(chǔ)602.伯努利方程的應(yīng)用1）流速與壓強的關(guān)系由于水平放置，流體的平均高度相同，故連續(xù)性方程的結(jié)果代入上式就得到簡單易記的話：流速大，壓強??；流速小，壓強大。如果即則2.5流體力學基礎(chǔ)612）出口的流速例題2.9水電站常用水庫出水管處水流的動能來發(fā)電，出水管到水面的距離為h

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