一次函數(shù)的表達(dá)式

華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下

一次函數(shù)的表達(dá)式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式2.會(huì)利用一次函數(shù)的解析式，性質(zhì)，圖像來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。自學(xué)指導(dǎo)：內(nèi)容：課本P50~P51時(shí)間：6分鐘方法：自主學(xué)習(xí)要求：自學(xué)后，獨(dú)立完成自學(xué)檢測(cè)題和課后練習(xí)題。自學(xué)檢測(cè)：1、確定正比例函數(shù)y=kx的表達(dá)式,就是要確定_______________值.需要(原點(diǎn)除外)該直線上___個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)2、確定一次函數(shù)y=kx+b

的表達(dá)式，要確定

______的值。要個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)。K的值

(自變量的系數(shù))1k、b2總結(jié)：在確定函數(shù)表達(dá)式時(shí)，要求幾個(gè)系數(shù)就需要知道幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。3、：y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6，求y與x的函數(shù)表達(dá)式解：因?yàn)閥是x的正比例函數(shù)，所以設(shè)y=kx

當(dāng)x=2時(shí)，y=6，代入所設(shè)表達(dá)式得：

6=k?2，解得

k=3；所以該正比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=3x4、一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔0，2〕和點(diǎn)〔4，6〕。求出一次函數(shù)的表達(dá)式。解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b,把（0，2）（4，6）代入表達(dá)式得

2=k?0+b6=k?4+b

解得b=2所以6=k?4+2，

k=1所以該一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+2確定一次函數(shù)(正比例〕表達(dá)式所需要的步驟：1、設(shè)—設(shè)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b2、代—將點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b中，列出關(guān)于k、b的方程3、求—解方程，求出k、b的值4、寫(xiě)—把求出的k、b值代回到表達(dá)式中即可像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法．函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0)選取解出滿足條件的兩點(diǎn)(x1,y1)與(x2,y2)一次函數(shù)的圖象直線L畫(huà)出選取從數(shù)到形從形到數(shù)表達(dá)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想函數(shù)解析式和函數(shù)圖象的相互轉(zhuǎn)化課堂練習(xí)：1.假設(shè)一次函數(shù)圖像y=ax+3的圖象經(jīng)過(guò)A〔1，-2〕，那么a=_____2.直線y=2x+b過(guò)點(diǎn)〔1，-2〕，那么它與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為〔〕3.直線y=kx+b與直線y=-5x-1平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔2，1〕，那么k=，b=。4.直線y=kx+b，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,6),B(3,0)1)寫(xiě)出表示這條直線的函數(shù)表達(dá)式。2〕如果這條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(m,2),求m的值。3〕求這條直線與x軸，y軸所圍成的圖形的面積。xy0-2-222A(0,6)B(3,0)利用表格信息確定函數(shù)關(guān)系式5.某型號(hào)汽車(chē)進(jìn)行耗油實(shí)驗(yàn)，y(耗油量)是t(時(shí)間)的一次函數(shù)，函數(shù)關(guān)系如下表，請(qǐng)確定函數(shù)表達(dá)式。t(時(shí)間)0123…y(耗油量)100846852…6.小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫(xiě)了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來(lái)填的數(shù)是多少？解釋你的理由。布置作業(yè)：1.一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)x=4時(shí)，y=6.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．2.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)與〔－4，－9〕.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．一次函數(shù)的性質(zhì)限時(shí)訓(xùn)練1、函數(shù)y=kx+1與y=-0.5x+b的圖象相交于點(diǎn)〔2，5〕，那么k,b為〔〕(尖子生學(xué)案)A)k=2,b=6B)k=-2,b=7C)k=1,b=5D)k=2,b=-62、以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A)直線y=2x-6與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-6；B)直線y=2x與直線y=2x+3平行C)直線y=2x-6與直線y=-3x-6的交點(diǎn)在y軸上D)直線y=2x-6與x軸交點(diǎn)是〔0，1.5〕3、無(wú)論m取何非零實(shí)數(shù)，都在y=mx-(3m+2)的圖象上的點(diǎn)是〔〕〔一課一練〕A)〔3，2〕B)〔3，-2〕C)〔-3，2〕D)〔-3，-2〕4、假設(shè)一次函數(shù)圖像y=ax+3的圖象經(jīng)過(guò)A〔1，-2〕，那么a=5、直線y=2x+b過(guò)點(diǎn)〔1，-2〕，那么它與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：，〔尖子生學(xué)案〕6、某函數(shù)具有以下兩條性質(zhì)：它的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)〔0，0〕的一條直線；y值隨x的增大而減小。請(qǐng)你寫(xiě)出滿足上述條件的函數(shù)〔用關(guān)系式表示〕___________〔一課一練〕7、一次函數(shù)y=2x＋b圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔－1，1〕，那么b=_____；該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)B〔1，___〕和C〔，0〕8、直線l是一次函數(shù)ｙ＝ｋｘ＋ｂ的圖象，〔輕巧奪冠1+1〕〔1〕ｋ＝，ｂ＝＿＿〔2〕當(dāng)ｘ＝30時(shí)，y=___(3)當(dāng)y=30時(shí)，x=____ly5432111-1-2-39、某植物t天后的高度為ycm,圖中反映了y與t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象答復(fù)以下問(wèn)題：〔輕巧奪冠1+1〕〔1〕植物剛栽的